Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.83 KB, 4 trang )
Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau.
- Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp ,
phần bù của một tập hợp con .
+ Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu :
∅⊄∩∪⊃⊂∉∈ ,,,,,,,
,
AC
E
- Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra tính
chất đặc trưng của các phần tử .
-Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập .
-Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập
hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản .
-Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập
hợp
+ Tư duy :
Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [
Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp
+ Thái độ : Cẩn thận , chính xác
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1. Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống
hàng ngày.
2. Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu
III. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1 :
Giáo viên nêu một số ví dụ
để học sinh nhận biết khái
niệm tập hợp .
GV giới thiệu các ký hiệu
∉∈,
và cách cho một tập
hợp .
Gọi HS cho ví dụ và trả lời
nhanh H
1
, H
2
.
Hỏi :Tập A = {n
∈
N | n
2
= 3
}có bao nhiêu phần tử ?
Hoạt động 2 : ( Hoạt động
của GV thông qua ví dụ )
Ví dụ:
-Tập hợp các HS nữ lớp
10B
1
.
-Tập hợp các nghiệm của pt:
x
2
- 3x + 2 = 0
HSTrả lời H
1
, H
2
.
HS: Pt : n
2
= 3 vô nghiệm
trên N , vậy Tập A không có
phần tử nào .
1. Tập hợp :
Nếu a là phần tử của tập X,
ta viết : a
∈
X
Nếu a không phải phần tử của
tập X ta viết : a
∉
X
Có 2 cách cho một tập hợp :
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp
( giữa các phần tử có dấu ;)
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp .
Tập hợp không chứa phần tử nào
gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Ví dụ 1 :
Cho A = { 1 ; 3 ; 5}
B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Hãy nhận xét hai tập hợp ?
GV giới thiệu tập con , minh
hoạ bằng biểu đồ Ven ,
cách đọc .
Hỏi : Nếu
BA ⊂
và
CB
⊂
có nhận xét gì về A cà C ?
- Cho HS hoàt động nhóm
H
3
.
Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp :
A = { x
∈
N I x là bội chung
của 4 và 6 }
B = { x
∈
N I x là bội chung
của 12 }
Nhận xét hai tập hợpA và B
_ GV giới thiệu hai tập hợp
bằng nhau .
GV : Cho các nhóm dùng
biểu đồ Ven biểu diễn quan
hệ giữa các tập hợp số : N
*
,
N , Z , Q , R .
GV : N
*
, N , Z , Q đều là
cáctập con của R ngoài ra
còn rất nhiều tập con khác
của R nữa . Các em làm
quen với các tập sau : GV
treo bảng phụ giới thiệu một
số tập con của tập số thực .
- Cho HS phân biệt khoảng ,
đoạn , nửa khoảng và lưu ý
ký hiệu { , [
- Gọi HS trả lời H6
Hoạt động 3 : GV đặt vấn
đề và chuyển mạch giới
thiệu các phép toán về tập
hợp .
Ví dụ 3 : Cho các tập hợp :
M = { a ; b ; c }
Các phần tử của A đều
thuộc B .
Trả lời : A
⊂
C
H
3
:
A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ...... }
B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ..... }
Suy ra : B
⊂
A
A và B có số phần tử giống
nhau .
N
*
⊂
N
⊂
Z
⊂
Q
⊂
R .
Các nhóm nêu nhận xét .
HS:
a → 4 , c → 3
b → 1 , d → 2
2. Tập con và tập hợp bằng
nhau
a/ Tập con :
* Quy ước :
A
⊂∅
( với A bất
kỳ )
b/ Tập hợp bằng nhau :
3. Một số tập con của tập
hợp số thực : ( SGK trang
18 )
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
)( BxAxBA ∈⇒∈⇔⊂
⇔= BA
(
BA ⊂
và
AB ⊂
)
N = { b ; c ; d ; e ; f }
P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Q = { b ; c }
Có nhận xét về tập hợp P đối
với 2 tập hợp M và N ?
GV : Tập P là hợp của hai
tập M và N .
Có nhận xét gì về tập Q đối
với 2 tập hợp M và N ?
GV : Tập Q là giao của 2 tập
M và N .
Vậy : Hợp của 2 tập hợp là
tập như thế nào ? Giao của 2
tập hợp là tập như thế nào ?
- GV giới thiệu hợp , giao và
minh hoạ biểu đồ Ven .
- GV cho HS trả lời H7 và
tiến hành phát phiếu học tập
cho các nhóm : Hãy điền dấu
∪
,
∩
,
⊂
,
⊃
, = vào ô
vuông .
Cho A = { n
∈
N | n
5 }
B = { n
∈
N | n
10 }
C = { x
∈
R | x
2
+ x +1 = 0 }
Khi đó :
A B , A C , B C
( A B ) B
( A B ) A
( A C ) C
( B C ) B
GV chiếu đáp án lên bảng .
Hoạt động 4 : Trở lại ví
dụ3:
M = { a ; b ; c }
P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Hỏi : Xét quan hệ của M và
P? Từ đó tìm một tập hợp
gồm các phần tử thuộc P
nhưng không thuộc M .
GV: Khi đó ta nói : { d ; e ; f
}là phần bù của M trong P
,và ký hiệu là : C
P
M
Vậy C
P
M = { d ; e ; f }
Hỏi : Điều kiện để có phần
bù ?
Tập hợp P có đủ các phần tử
của M và N
Tập hợp Q gồm các phần tử
vừa thuộc M vừa thuộc N
Hợp của 2 tập hợpA và B là
tập hợp bao gồm các phần tử
thuộc A hoặc thuộc B .
Giao của 2 tập hợp A và B
là tập hợp gồm các phần tử
vừa thuộc A vừa thuộc B .
Các nhóm tiến hành thảo
luận sau đó các nhóm đánh
giá lẫn nhau .
M
⊂
P . Tập hợp cần tìm
là : { d ; e ; f }
Khi A
⊂
E mới có phần bù
của A trong E .
HS trả lời H8
4. Các phép toán trên tập
hợp :
a/ Phép hợp :
b/ Phép giao :
c/ Phép lấy phần bù :
Khi A
⊂
E phần bù của A trong
E kí hiệu : C
E
A và :
C
E
A = { x | x
∈
E và x
∉
A}
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
A
∪
B = { x | x
∈
A hoặc x
∈
B }
A
∩
B = { x | x
∈
A và x
∈
B }
Cho HS hoạt động nhóm H8
Từ khái niệm phần bù GV
giới thiệu hiệu của 2 tập hợp
Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm :
Hiệu của 2 tập và phần bù
của một tập con ?
GV phát phiếu trắc nghiệm
cho các nhóm ;
Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn
kết luận đúng : C
R
A là :
I . ( -∞ ; -3 )
II. ( 3 ; +∞ )
III. [ 2 ; +∞ )
IV.( - ∞ ;- 3 )
∪
[ 2 ;+∞ )
Muốn tìm phần bù của một
tập con thì phải tìm hiệu của
2 tập , nói chung hiệu của 2
tập không nhất thiết là phần
bù .
Đáp án : IV
d/ Hiệu của 2 tập hợp :
Hiệu của 2 tập hợp A và B ký
hiệu A\B và :
A\B = { x | x
∈
A và x
∉
B}
* Chú ý :
Khi A
⊂
E thì :
C
E
A = A\E
V. Củng cố :
Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp
Điền vào chỗ trống : x
∉
A
∪
B
⇔
........................
x
∉
A
∩
B
⇔
........................
VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 .
-----------------------------------------------------------------------------------------
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
