PGS. TS. Lê Văn Dực
Bài tập lớn: Nghiên cứu dòng chảy qua đập tràn đỉnh rộng & nối tiếp hạ lưu công trình

LỚP: THỦY LỰC – THỦY VĂN
(HK2-2017-TLTV)

BÀI TẬP LỚN

TÀI LIỆU THÍ NGHIỆM
NGHIÊN CỨU
DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN ĐỈNH RỘNG
& NỐI TIẾP HẠ LƢU CÔNG TRÌNH

i


MỤC LỤC
BÀI 3. PHƢƠNG TRÌNH NĂNG LƢỢNG.................................................... 11
BÀI 3A. PHƢƠNG TRÌNH NĂNG LƢỢNG................................................. 13
PHỤ LỤC 1. KIM ĐO VÀ DU XÍCH....................................................................31
PHỤ LỤC 2A. MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA NƯỚC.............................33
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................... 34


Bài 3. PHƢƠNG TRÌNH NĂNG LƢỢNG
MỤC ĐÍCH
Khảo sát phương trình năng lượng trong dòng chảy có tiết
diện thay đổi dần.
NỘI DUNG LÝ THUYẾT
Năng lượng của một
đơn vò trọng lượng chất lỏng

tại một mặt cắt được xác
đònh bởi 3 thành phần:
V
Động năng α i2
2g

2
1

Áp năng

-

Vò năng zi

V1

2
z2

1

zi
0

Hình 3.1

pi

-


V2

0

γ

Với zi,pi,Vi lần lượt là cao độ, áp suất và vận tốc trung bình
của dòng chảy tại mặt cắt i, α là hệ số sửa chữa động năng; α xuất hiện
trong thành phần cột áp vận tốc là do sự phân bố vận tốc không đều
(gây ra bởi ma sát trong dòng chảy) trên cùng mặt cắt (xem [1] trong
danh mục tham khảo):
1  u 3
α = ∫∫   dA
(3.1)
A
V


A
với u, V lần lượt là vận tốc điểm và vận tốc trung bình trên mặt cắt ướt
diện tích A.
Đối với dòng chảy trong ống, khi chuyển động tầng thì
α = 2, khi chuyển động rối thì α = 1,05 - 1,15. Để xác đònh α một cách
chính xác hơn, ta cần biết quy luật phân bố vận tốc u trên mặt cắt A, và
3


dùng công thức (3.1) để tìm. Thông thường, đối với các dòng chảy rối, để
tiện tính toán người ta lấy α = 1.

Vậy tại một mặt cắt (i) năng lượng của một đơn vò trọng lượng chất
lỏng là:
2
αiVi
pi
+ +zi
Hi =
γ
2g
Với: Hi cột nước toàn phần (m)
Xét dòng chảy ổn đònh từ mặt cắt ướt 1-1 tới mặt cắt ướt 2-2 (Hình
3.1) có thể được mô tả
bởi phương trình 2năng lượng:
p 1 α V2
p
α V
z1 +

γ

+ 1 1 = z2 + 2 + 2 2 + hf
2g
γ
2g

(3.2)
1−2

Với: hf1-2: là tổn thất năng lượng của dòng chảy từ mặt cắt 1-1 tới
mặt cắt 2-2;

Nếu bỏ qua tổn thất năng lượng, phương trình (3.1) được viết:
(3.3)
2
z + p + αV =
γ

2g

const

Phương trình (3.3) cho ta thấy được sự chuyển hóa qua lại giữa thế
năng z + p γ và động năng α V2 2g của dòng chảy. Đi từ mặt cắt có
diện tích nhỏ sang mặt cắt có diện tích lớn, động năng của dòng
chảy giảm dần và thế năng của dòng chảy tăng lên một lượng tương ứng.

Người ta cũng thường gọi thế năng z + p γ là cột nư ớ c đo
áp, α V2 2g là cột nước vận tốc và tổng 2 số hạng này là năng
lượng toàn phần của dòng chảy hay cột nước toàn phần.


BÀi 3A. PHƢƠNG TRÌNH NĂNG LƢỢNG
I-

THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
7
5

3
4
6


1

2

Hình 3.2
Thiết bò thí nghiệm (xem Hình 3.2) gồm có:
-

-

Nước từ bể  được bơm lên bồn chứa  chảy vào kênh kính
qua van  (để điều chỉnh lưu lượng).
Kênh kính  hình chữ nhật nằm ngang. Có bề rộng đáy
B = 78mm.
Bậc  có mặt cắt dọc hình thang cân, cạnh bên nghiêng
một góc 45o. Chiều cao bậc a = 33,1 mm

Hình 3.3
Mực nước sau bậc được thay đổi nhờ van  đặt ở cuối kênh.
Sau đó nước đổ về bể  qua bờ tràn chữ nhật.


-

II.

Kim đo tọa độ  được gắn trên kênh kính  để đo tọa độ
đáy kênh và mực nước trong kênh kính.


TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1-Xác đònh vò trí các mặt cắt trên kênh kính ứng với các điểm từ 1 đến 6 theo
thứ tự từ thượng lưu đến hạ lưu bậc như Hình 3.4, trong đó điểm giữa
của bậc nằm tương ứng với mũi vạch chỉ số 40cm trên kênh kính, vò
trí mặt cắt lần lượt ứng với mũi vạch trên kênh kính như trong hình.
Khoảng cách giữa các mặt cắt như sau:
L1-2 = L2-3 = L4-5 = L5-6 = 20cm; L3-4 =3.7cm
2-Đo cao độ đáy kênh Zđi và bậc ứng với các mặt cắt từ 1 đến 6.
Ghi kết quả vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
3-Dùng van  để điều chỉnh lưu lượng và mực nước trong kênh sao cho
mực nước ở hạ lưu bậc cao hơn mực nước trên bậc (xem vạch có sẵn ở
kênh kính).

Hình 3.4
4-Đợi cho dòng chảy trong kênh ổn đònh, dùng kim  đo cao độmặt thoáng Zi
tại các mặt cắt từ 1 đến 6. Ghi kết quả vào bảng 1 (trong phúc trình
thí nghiệm).
5-Giữ cho lưu lượng không đổi, chỉnh mực nước khác ở hạ lưu bậc nhờ
van  (lần này mực nước hạ lưu thấp hơn mực nước trên bậc,


xem vạch đen làm dấu trên kênh). Chờ cho mực nước trong kênh
kính không biến động, thực hiện lại các bước thí nghiệm ở mục 4. Ghi kết
quảvào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
III-

HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN PHÚC TRÌNH
1-


Tính vận tốc

Vận tốc trung bình tại mặt cắt i bằng:
Vi = Q/Ai

(3.4)

(Q = 0,3 lít/giây)
Với Ai là diện tích của mặt cắt i, Ai = Bhi;
Trong đó:
Chiều rộng kênh B = 78mm;
Độ cao mực nước tính từ đáy kênh: hi = Zđi - Zi; Zi và Zđi lần lượt
làcao trình mực nước và đáy kênh tại mặt cắt I (hình 3.3)
Lƣu ý:
-

Kiểm tra tồn bộ hệ thống xem có an tồn để vận hành khơng

-

Gạt cơng tắc ON trên tủ điện.

- Khi nước được bơm lên bồn , quan sát mực nước trong kênh
kính để tránh tình trạng mực nước quá cao gây ra tràn.
2-

Tính cột nước vận tốc

Cột nước vận tốc trung bình tại mặt cắt i là:
2


hV = Vi / 2g
i

3-

(3.5)

Khảo sát tổn thất năng
lượng

Tổn thất năng lượng giữa 2 mặt cắt i và j được xác đònh nhờ áp
dụng phương trình Bernoulli (3.1) cho 2 mặt cắt đó:



f

p

αV 2 

p

αV 2 

h =z +
−z +
j
+ 


i





ij

=

i

+

i

j

γ2g  2g
γ
(
3
.
6
)

h

(

h
Với z và z là cao độ
mực nước tại mặt cắ
Ptj i
P
và mặt cắt j; i =
i



=0.

j

γ
γ
Ta cũng lấy α = 1 và cột áp vận tốc
tính theo (3.5).
Áp dụng (3.6) để tính
tổn thất năng lượng cho
dòng chảy đi từ mặt cắt 1
đến mặt cắt 2 (ký hiệu là
hf1-2), từ mặt cắt 2 đến mặt
cắt 3 (ký hiệu là hf2-3), từ
mặt cắt 3 đến mặt cắt 4 (ký
hiệu là hf3-4), từ mặt cắt 4
đến mặt cắt 5 (ký hiệu là
hf4-5), từ mặt cắt 5 đến mặt
cắt 6 (ký hiệu là hf5-6). Tính
cho cả hai trường hợp mực

nước.
4-

Khảo sát sự thay đổi
mặt nước


Nếu bỏ qua tổn thất năng
lượng dòng chảy từ mặt cắt 1 đến
mặt cắt i bất kỳ (i = 2 ÷ 6), và nếu
xem dòng chảy ở những mặt cắt
này là đều hay biến đổi chậm thì
(3.6) trở thành:


αV 2  

z
+ 11
=
z + i

2g  



-

αV 2
(

3
.
7
)

2g

Chọn mặt chuẩn ở đáy kênh (chú
ý trong bài thí nghiệm, đáy kênh nằm
ngang) thì:
zi = hi
nếu i
trước và sau bậc
zi = hi + a
nếu i trên bậc
(3.8) Thay Vi từ
(3.4), zi từ (3.8)
vào (3.7), ta có:
Nếu mặt cắt i trước và sau bậc:
=
2  2
Q
h1 + Q
2
h
i
2g
g
1
i

B
B
2
2 2
h
h
2
-

Nếu mặt cắt i trên bậc:


2
h1 + Q
2gB
2 2
h

− a =  2 2gB
Q2 2
hi
h
1

(3.10)
i

Trong phương trình
(3.9) và (3.10) nếu biết
các giá trò của vế trái, ta

suy ra được hi là nghiệm
của một phương trình
bậc 3. Giải phương trình
này bằng phương pháp
thử dần để tìm ra
nghiệm hi (sinh viên có
thể tự giải ra nghiệm hi
từ phương trình bậc 3
trên mà không phải dùng
phương pháp thử dần).
Chú ý: Theo
phương pháp thử dần,
cho giá trò hi ban đầu
(gợi ý cho lớn hơn giá trò
hi đo được một ít), thế
vào vế phải của phương
trình (3.9) hoặc (3.10),
nếu kết quả cho giá trò
vế phải lớn hơn vế trái
thì giảm hi xuống rồi tính
và so sánh lại cho đến
khi giá trò vế phải bằng
giá trò vế trái, lúc ấy hi
nhận được nghiệm của
phương trình.
5-

Vẽ đường mặt nước
trong kênh:


Vẽ trên cùng đồ thò
đáy kênh, bậc và đường


mặt nước
tính được
từ (3.10)
và hi đo
được. Rút
ra kết luận
(chỉ vẽ cho
một trường
hợp mực
nước) hạ
lưu
cao
hơn mực
nước trên
bậc.
6. Nhận
xét và
đánh giá:
về dòng
chảy qua
đập tràn
đỉnh rộng
và nối tiếp
và tiêu
năng ở hạ
lưu cơng

trình ?


Phụ lục 1
I-

2-

3-

Thước

CẤU TẠO

Kim đo và du
xích được sử dụng
trong phòng thí nghiệm
để đo cao độ (hoặc độ
sâu) cũng như tọa độ
các điểm (xem Hình
1). Thước được cấu tạo
bởi các phần sau:
1-

KIM ĐO VÀ DU XÍCH

Thƣớc là một thanh
thép hình trụ có khắc
vạch đến mm. Một đầu
thước có gắn một cây

kim nhỏ để chỉ tới
điểm đo.
Du xích dùng để xác
định chỉ số đo của
thước. Trên du xích có
khắc vạch, số lượng
vạch là phần chia của
1mm của thước đo.
Các thước
đo này
trong
phòng
thí
nghiệm có độ chính
xác
đến
1/20mm
(tương ứng trên du
xích có 20 vạch). Số
đo của thước được xác
định theo vị trí của các
vạch còn lại trên du
xích.

Du xích

20

Bánh xe


10

8

0

Giá đỡ

7

1
0

Kim

Hình 1 - Kim đo và Du xích

Bánh xe có nhiệm vụ di chuyển thước trượt lên xuống sao cho đầu kim tiếp
xúc vào bề mặt cần đo.


4-

Giá đỡ có nhiệm vụ giữ cho du xích cố định.
II- CÁCH SỬ DỤNG

1- Dùng bánh xe di chuyển thước trượt lên xuống sao cho đầu kim tiếp xúc
với mặt thoáng của mặt nước cần đo. (Lưu ý mặt thoáng lúc này phải ổn
định).
2- Đọc giá trị độ sâu mực nước trên Thước ngay tại vạch “0” của Du xích.

Thông thường vạch “0” này nằm ở khoảng giữa hai vạch nào đó trên
Thước, giá trị thực sẽ rơi vào khoảng giữa này.
3- Xác định phần lẻ của 1mm còn lại: tìm một vạch trên du xích mà nó trùng
nhất với một vạch nào đó trên thước. Phần lẻ của 1mm còn lại là số vạch
trùng trên du xích nhân với 1/20mm.
Ví dụ: Ở bước 2, ta thấy vạch “0” nằm ở giữa hai vạch 7,8 và 7,9 trên
Thước. Ở bước 3, ta thấy “15” trên Du xích trùng với một vạch nào đó trên
Thước.
Giá trị đo được là:
7,8 + 15 × (1/20)/10 = 7,8 + 0,075 = 7, 875cm.
(chia số 15 × (1/20) cho 10 là vì chuyển đơn vị từ mm sang cm).


Phụ lục 2a: Một số tính chất vật lý của nƣớc
Nhiệt
độ

Trọng
lƣợng
riêng

Khối
lƣợng
riêng

3

3

γ


o

C

0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100

ρ

(KN/m ) (Kg/m )


9.806
9.807
9.804
9.798
9.789
9.778
9.764
9.749
9.730
9.710
9.690
9.666
9.642
9.616
9.589
9.560
9.530
9.499
9.466
9.433
9.399

999.9
1000.0
999.7
999.1
998.2
997.1
995.7

994.1
992.2
990.2
988.1
985.7
983.2
980.6
977.8
974.9
971.8
968.6
965.3
961.9
958.4

Module
đàn hồi

Độ nhớt

E
(Kpa)

µ

(Pa.s)

(m2/s)

2.04E6

2.06E6
2.11E6
2.14E6
2.20E6
2.22E6
2.23E6
2.24E6
2.27E6
2.29E6
2.30E6
2.31E6
2.28E6
2.26E6
2.25E6
2.23E6
2.21E6
2.17E6
2.16E6
2.11E6
2.07E6

1.792E-3
1.519E-3
1.308E-3
1.140E-3
1.002E-3
0.890E-3
0.801E-3
0.723E-3
0.656E-3

0.599E-3
0.549E-3
0.506E-3
0.469E-3
0.436E-3
0.406E-3
0.380E-3
0.357E-3
0.336E-3
0.317E-3
0.299E-3
0.284E-3

1.792E-6
1.519E-6
1.308E-6
1.141E-6
1.007E-6
0.897E-6
0.804E-6
0.727E-6
0.661E-6
0.605E-6
0.556E-6
0.513E-6
0.477E-6
0.444E-6
0.415E-6
0.390E-6
0.367E-6

0.347E-6
0.328E-6
0.311E-6
0.296E-6

Độ nhớt
động học

ν

Sức
Áp suất
căng bề
hơi
mặt

σ

(N/m)

Pv/ρg

7.62E-2 0.06
7.56E-2 0.09
7.48E-2 0.12
7.41E-2 0.17
7.36E-2 0.25
7.26E-2 0.33
7.18E-2 0.44
7.10E-2 0.58

7.01E-2 0.76
6.92E-2 0.98
6.82E-2 1.26
6.74E-2 1.61
6.68E-2 2.03
6.58E-2 2.56
6.50E-2 3.20
6.40E-2 3.96
6.30E-2 4.86
6.20E-2 5.93
6.12E-2 7.18
6.02E-2 8.62
5.94E-2 10.33

Phụ lục 2b: Tính chất vật lý của không khí
Nhiệt độ (oC)
20
25
30
35

Khối lượng riêng
(kg/m3)
1.2047
1.1845
1.1649
1.1459

Độ nhớt động học
(m2/s)

1.5111E-5
1.5571E-5
1.6036E-5
1.6507E-5


40
45

1.1275
1.1098

1.6982E-5
1.7462E-5

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Huỳnh Công Hoài, Fluid Mechanics laboratory manual.
2. Peter Lau, Calculation of flow rate from differential pressure devices –
orifice plates, Sp Technical Research Institute of Sweden, 2008.