Tiểu luận cơ lưu chất.pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (365.52 KB, 15 trang )
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 1
LỜI NÓI ĐẦU
Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng
dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu
hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của
các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay,
bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các
bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ
thuật.
Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên
nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ
cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng,
Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất…
Sinh viên thực hiện.
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 2
CHƯƠNG 1:
TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 3
CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
Bài 1:
Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện tiêu chuẩn
P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước. Cho K = 2,06.10
9
pa. Hỏi khối lượng nước
cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa.
Bài làm
Ta có:
V
t
= V
b
+ V
nc
= (0,450 + x)
V
s
= V
b
(1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545
Mắc khác:
W
P
WK
Δ
Δ
−=
x450,04545,0
10.70
)x450,0(
6
−−
+−=⇒ K
Mà K = 2,06.10
9
⇒
x = 0,02046 m
3
= 20,46kg
Bài 2:
Xác định sự thay đổi thể tích của 3m
3
không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa.
Không khí ở nhiệt độ 23
o
C (Xem không khí như là khí lý tưởng)
Bài làm
Không khí là khí lý tưởng:
⇒
PV = Const
P
1
V
1
= P
2
V
2
⇒
3.100 = 500.V
2
⇒
V
2
= 300/500 = 0,6 m
3
Vậy ở P
2
= 500Kpa ứng với V
2
=0,6 m
3
Sự thay đổi thể tích: ΔV = V
1
– V
2
= 2,4 m
3
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 4
CHƯƠNG 2:
TĨNH HỌC CHẤT LƯU
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 5
CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
Bài 1:
Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h
1
= 76cm, h
2
=
86cm, h
3
= 64cm, h
4
= 71cm, ρ
n
= 1000kg/m
3
, δ
Hg
= 13,6
Bài làm
Ta có:
P
A
= P
E
+ γ
nc
(h
1
+ h
2
)
P
A
= P
B
+ γ
Hg
.h
1
⇒
P
E
+ γ
nc
(h
1
+ h
2
)
= P
B
+ γ
Hg
.h
1
(1)
P
C
= P
B
+ γ
nc
.h
3
P
C
= P
D
+ γ
Hg
.h
4
⇒
P
B
+ γ
nc
.h
3
= P
D
+ γ
Hg
.h
4
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
P
E
= γ
Hg
.h
4
- γ
nc
.h
3
+ γ
Hg
.h
1
- γ
nc
(h
1
+ h
2
)
= γ
Hg
(h
1
+ h
4
) - γ
nc
(h
1
+ h
2
+ h
3
)
P
E
= 13,6. 10
3
.9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64)
P
E
= 173,95 Kpa
Vậy: P
odư
= 173,95 Kpa
P
tđ
= 173,95 + 101 = 274,95 Kpa
Bài 2:
Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O. Mực nước trung bình ở
trên van 6m.
a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra.
b) Trục O khi đã đặt ở độ cao x
min
và mực nước xuống tới A, ta phải áp 1 ngẫu lực bằng
bao nhiêu để mở van.
Bài làm
a) Ta có:
P
A
= 10
3
.9,81.6 = 6.9,81.10
3
(N/ m
2
)
P
B
= 12.9,81.10
3
(N/ m
2
)
)(10.96,211824.
2
10.81,9.18
.
2
3
3
Nab
PP
F
BA
==
+
=⇒
x = L =
6,2
3
6
.
81,9.10.18
10.81,9.24
3
.
2
3
3
==
+
+
a
PP
PP
BA
BA
b) Mực nước xuống tới A
⇒
P
A
= 0
P
B
= 6.9,81.10
3
(N/ m
2
)
)(10.32,70624.
2
10.81,9.6
.
2
3
3
Nab
PP
F
BA
==
+
=⇒
Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn
L =
2
3
.
2
=
+
+
a
PP
PP
BA
BA
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 6
Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67
M = 0,67.706,32.10
3
= 473,23
Bài 3:
Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf. Xác định phản lực tại A và B, bỏ
qua ma sát.
Bài làm
Ta có:
F
x
= A.P
Cx
= γ
dầu
.R.2R.l
F
x
= 0,8.0,3.0,6.1.9,81.10
3
= 1,4426.10
3
(N)
F
x
= 0,144 (Tf)
Vậy phản lực tại A là R
A
= 0,144 (Tf)
Ta có:
R
B
= P – F
z
= mg - F
z
Với: F
z
= γ
dầu
(V
1
- V
2
) = γ
dầu
V
1/2đtròn
.l
F
z
= 0,8.9,81.10
3
.
)(10.1089,1
2
1
.
4
6,0.
3
2
N=
π
F
z
= 0,11304 (Tf)
⇒
R
B
= 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf)
Vậy phản lực tại B là R
B
= 1,08696 (Tf)
Bài 4:
Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm được úp vào trong nước. Xác định trọng lượng
của bình ở trạng thái cân bằng dưới độ sâu 1m từ mặt nước. Bỏ qua độ dày của thành bình,
biết P
a
= 10m nước.
Bài làm
Ta có:
P
a
= P
0
= 10m H
2
0 = 9,81.10
4
Pa
P
0
V
0
= P
1
V
1
(1) => P
1
= P
0
V
0
/V
1
V
0
= V
htrụ
= (Пd
2
/4).L = 196,25.10
-6
V
1
= (Пd
2
/4).h
Từ (1) => 9,81.10
4
.196,25.10
-6
= [9,81.10
4
+ 9,81.10
3
/ (h +1)].П.0,05
2
.h/4
Ö h
2
+ 11h – 1 = 0 => h = 0,09m
Trọng lượng vật bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ:
G = F
A
= 9,81.10
3
. П/4.25.10
-4
.0,09 = 1,73(N)
Vậy trọng lượng của bình là 1,73 (N)
