Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Nâng Cao 04 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các
mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.
A. 64 

64 2
cm3 .
3

B. 64  32 3cm3 .

C. 64 

32
cm3 .
3

D. 64 

256
cm3 .
81

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x ta được
A.  f  x  dx 

x cos2x

 C.

2
4

B.  f  x  dx 

x sin 2x

 C.
2
4

C.  f  x  dx 

x cos2x

 C.
2
4

D.  f  x  dx 

x sin 2x

 C.
2
4





 5


Câu 3: Cho phương trình cos2  x    4 cos   x   . Khi đặt t  cos   x  , phương
3

6
 2
6


trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 4t 2  8t  3  0.

B. 4t 2  8t  3  0.

C. 4t 2  8t  5  0.

Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên

D. 4t 2  8t  5  0.

?
x

A. y   x  2x  7x. B. y  4x  cos x.
3

2


Câu 5: Cho đường thẳng d :

1
C. y   2 .
x 1


2 
D. y  
 .
2

3



x 1 y  4 z  2
và mặt phẳng  P  : x  2y  z  6  0 cắt


2
2
1

nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM  6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt
phẳng (P).
A.

6.


B. 2 6.

C.

30.

D.

6
.
2

Câu 6: Kí hiệu z 0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình
z 2  2z  10  0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

w  i2017 z0 ?
A. M  3; 1 .

B. M  3;1 .

C. M  3;1 .

D. M  3; 1 .

Câu 7: Tính tổng S các nghiệm của phương trình  2cos 2x  5   sin 4 x  cos 4 x   3  0 trong
khoảng  0; 2  .
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. S 

11
.
6

B. S  4.

Câu 8: Biết rằng phương trình  x  2 

D. S 

C. S  5.
log 2 4 x  2 

7
.
6

 4.  x  2  có hai nghiệm x1 , x 2  x1  x 2  .
3

Tính 2x1  x 2 .
A. 1.

B. 3.

C. -5.


D. -1.

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng    : 2x  3y  z  2  0 và
chứa đường thẳng d :

x y 1 z  2


.
1
2
1

A. x  y  z  3  0.

B. 2x  y  z  3  0.

C. x  y  z  1  0.

D. 3x  y  z  3  0.

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i  3  2i  .
A. z  1  i.

B. z  5  i.

C. z  5  i.

 3


Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc   ;   của phương trình
 2


A. 0.

B. 1.

D. z  1  i.
 3

3 s inx  cos   2x  .
 2


C. 2.

D. 3.

Câu 12: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0, b  0,c  0, b2  4ac  0.
B. a  0, b  0, c  0, b 2  8ac  0.
C. a  0, b  0,c  0, b2  4ac  0.
D. a  0, b  0, c  0, b 2  8ac  0.
Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác vuông tại B, AB  a, BC  2a
và có thể tích bằng 2a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ.
A. 6a.

B. a.


Câu 14: Cho đường thẳng d :

C. 2a.

D. 3a.

x 1 y z  3
 
và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  5  0. Xét vị trí
1 2
4

tương đối của d và P .
A. d nằm trên (P).

B. d song song với (P).

C. d cắt và vuông góc với (P).

D. d vuông góc với (P).

b

b

b

a


a

a

Câu 15: Biết  f  x  dx  10,  g  x  dx  5. Tính I    3f  x   5g  x   dx.
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. I  5.

B. I  15.

C. I  5.

D. I  10.

Câu 16: Cho hình chóp đều SABC có AB  1cm,SA  2 cm. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. Sxq 

3 3
2 3
3
  cm 2  B. Sxq 
  cm 2  C. Sxq 
  cm 2 
4
3
2


Câu 17: Cho số phức z  a  bi  a, b 
A. 3



th a điều kiện  2  3i  z  7i.z  22  20i. Tính a

B. -4

C. -6

D. 2

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :

x 5 y z 3
 
.
2
1
1

D. Sxq  2  cm2 

x  3 y 1 z  2


2

1
1

t vị trí tương đối của d1 và d 2

A. d1 và d 2 tr ng nhau.

B. d1 và d 2 song song.

C. d1 và d 2 cắt nhau.

D. d1 và d 2 ch o nhau.

Câu 19: Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm
lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số
tiền T đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.
A. 633.600.000.

B. 635.520.000.

C. 696.960.000.

Câu 20: Cho f  x   1  3x  3 1  2x , g  x   sinx . Tính giá trị của
A.

5
.
6

5

B.  .
6

C. 0.

D. 766.656.000.

f ' 0
.
g '  0
D. 1.

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số
2 x  m khi x  0
liên tục trên
f x  
mx  2 khi x  0

A. m  2.

.

B. m  2.

Câu 22: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 1.

C. m  2.


D. m  0.

x3
 27 song song với trục hoành là
x2
C. 2.

D. 3.

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C  1; 2  .
Ph p tịnh tiến TBC iến ABC thành A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của A'B'C'.
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  4; 2  .

B.  4; 2  .
3

Câu 24: Cho  f  x  dx  5,
1

A. I  14.
Câu 25: Biết

3

3


1

1

 f  x   2g  x  dx  9. Tính I   g  x  dx.

B. I  14.

2

x

 sin

4

2

A. P  1.

x

D.  4; 2  .

C.  4; 2  .

dx  m  n ln 2  m, n 
B. P  0, 75.


C. I  7.

,

D. I  7.

hãy tính giá trị của biểu thức P  2m  n.
D. P  0.

C. P  0, 25.

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : mx  2y  z  1  0
m là tam số . Mặt phẳng P cắt mặt cầu (S):  x  2    y  1  z 2  9 theo một đường tròn
2

2

có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.
B. m  2  5

A. m  1

C. m  6  2 5

D. m  4

Câu 27: Đồ thị hàm số y   x 3  3mx  1 có 2 điểm cực trị A,B  x A  x B  sao cho tứ giác
ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E  4; 32  . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m.
A. m  1


B. m  4

C. m  2

D. m

Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x ln x.

1 3
A.  f  x  dx  x 2  3ln x  2   C.
9

B.  f  x  dx 

2 32
x  3ln x  2   C.
3

2 32
x  3ln x  1  C.
9

D.  f  x  dx 

2 32
x  3ln x  2   C.
9

C.  f  x  dx 


Câu 29: Có bao nhiêu số phức z th a mãn z  z  z  1?
A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z th a mãn 2 z  1  z  z  2 trên mặt phẳng
tọa độ là một
A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. parabol.

D. hypebol.

Câu 31: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với
bán kính 60cm thành ba miền hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. H i thể tích V của mỗi cái phễu đó ằng bao
nhiêu?

A. V 


16000 2
16 2
lít. B. V 
lít.
3
3

C. V 

16000 2
lít
3

D. V 

160 2
lít.
3

Câu 32: Cho hàm số f  x   x 3  6x 2  9x  1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ
thị (C) tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm phương trình 2f '  x   x.f "  x   6  0?
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.


Câu 33: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp
có thể tích bằng 288m3 . Đáy ể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê
nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ m 2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể
hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. H i ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng
bể đó là ao nhiêu?
A. 108 triệu đồng.

B. 54 triệu đồng.

C. 168 triệu đồng.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

D. 90 triệu đồng.
x 1 y  2 z 1


,
1
1
2

A  2;1; 4  . Gọi điểm H  a; b; c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nh nhất. Tính giá trị
T  a 2  b2  c2 .

A. T  8.

B. T  62.

C. T  13.


D. T  5.

Câu 35: Cho hàm số f  x   5x.82x . Khẳng định nào sau đây là sai?
3

A. f  x   1  x log 2 5  2x 3  0.

B. f  x   1  x  6x 3 log 5 2  0.

C. f  x   1  x log 2 5  6x 3  0.

D. f  x   1  x log 2 5  3x 3  0.

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x   2x 3  6x 2  m  1 có
các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2.

B. 9.

C. 3.

Câu 37: Cho hàm số f  x  liên tục trên

D. 7.


1

và  f  x  dx  2;
0

2
A. I  .
3

B. I  4.

3

1

0

1

 f  x  dx  6. Tính I   f  2x 1  dx ?

3
C. I  .
2

D. I  6.

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy ằng a, cạnh bên bằng a 3.
Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d 2 là khoảng
cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d  d1  d 2 ?

A. d 

2a 22
.
11

B. d 

2a 22
.
33

C. d 

8a 22
.
33

D. d 

Câu 39: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nh nhất của hàm số y 

8a 22
.
11

x2 1
trên
x2


 3
tập hợp D   ; 1  1;  . Tính giá trị P  M.n ?
 2

1
A. P  .
9

Câu 40:

3
B. P  .
2

C. P  0.

3
D. P   .
2

Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A  0; 2  và cực tiểu tại

 1 17 
B  ;   . Tính a  b  c
8 
2

A. a  b  c  2

B. a  b  c  0


C. a  b  c  1

D. a  b  c  3

Câu 41: Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung
quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của
hình nón. Miệng th ng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính
mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có
đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của miệng thùng và có chiều cao
bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 4.000 cm 3 nước vào th
ng thì đầy th ng nước không chảy được vào bên trong phễu , tính án kính đáy r của phễu
(giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm .
A. r  9, 77 cm.

B. r  7,98cm.

C. r  5, 64 cm.

D. r  5, 22 cm.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 42: Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS  600 , đường phân giác trong
của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I án kính IA như hình
vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các
khối tròn xoay tương ứng có thể tích V1 , V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 4V1  9V2 .


B. 9V1  4V2 .

C. V1  3V2 .

D. 2V1  3V2 .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 2;1 . Mặt phẳng P đi qua
điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với
điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt
phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x  2y  z  14  0. B. 2x  y  3z  9  0. C. 3x  2y  z  14  0. D. 2x  y  z  9  0.
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 có
a điểm cực trị tạo thành một tam giác có án kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?
A. 1.
Câu

45:

B. 2.
Trong

không

C. 3.
gian

với

hệ


trục

D. 4.
tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

x  5  t
S : x 2  y 2  z 2  ax  by  cz  d  0 có bán kính R  19, đường thẳng d :  y  2  4t và
z  1  4t


mặt phẳng  P  : 3x  y  3z  1  0. Trong các số a, b, c, d theo thứ tự dưới đây, số nào th a
mãn a  b  c  d  43, đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với (P)?
A. 6, 12, 14, 75 . B. 6,10, 20, 7 .

C. 10, 4, 2, 47 .

D. 3,5, 6, 29 .

Câu 46: Cho phương trình  m  1 log 22 x  2 log 2 x   m  2   0. Tìm tập hợp tất cả các giá

trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1 , x 2 th a 0  x1  1  x 2 .
A.  2;   .

B.  1; 2  .

Câu 47: Cho số phức z th a mãn z  2  3i  1.

C.  ; 1 .

D.  ; 1   2;   .

ọi M  max z  1  i , m  min z  1  i .

Tính giá trị của biểu thức  M 2  m 2 
A. M 2  m 2  28.

B. M 2  m 2  26.

C. M 2  m 2  24.

D. M 2  m 2  20.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  9; 3;5  , B  a; b; c  .

ọi M, N, P


lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ  Oxy  ;  Oxz  ;  Oyz  .
Biết M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AN  MN  NP  PB. Giá trị của tổng a  b  c là
A. -21

B. 15

C. 21

Câu 49: Cho số phức z th a mãn

D. -15

z 1
 i  5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức
2i

w  1  i  z  2i có dạng  x  2   y 2  k. Tìm k.
2

A. k  92.

B. k  100.

C. k  50.

D. k  96.

Câu 50: Đặt f  n    n 2  n  1  1. Xét dãy số  u n  sao cho u n 
2










f 1 f  3 f  5  ...f  2n  1
.
f  2  f  4  f  6  ...f  2n 

Tính lim n n n .
A. lim n n n  2.





B. lim n n n 





1
. C. lim n n n  3.
3






D. lim n n n 

Đáp án
1-C

2-D

3-A

4-C

5-A

6-D

7-B

8-D

9-C

10-B

11-B

12-A


13-C

14-A

15-C

16-B

17-B

18-A

19-B

20-A

21-C

22-B

23-D

24-D

25-A

26-C

27-B


28-D

29-C

30-C

31-B

32-A

33-A

34-B

35-A

36-D

37-B

38-C

39-C

40-C

41-C

42-A


43-A

44-B

45-A

46-B

47-A

48-D

49-C

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính là

a GT
 R  2.
2

4
32
V  VLP  VC  43  23  64 
.
3
3


Câu 2: Đáp án D.

 cos

2

xdx 

1
x sin 2x
 C.
1  cos2x  dx  

2
2
4

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
2.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 3: Đáp án A.

2 








2
2
Ta có cos2  x    cos  2x 
  cos   2x   cos2  x    1  2 cos  x    1  2t
3
3 
6
6


3




Phương trình tương đương: 1  2t 2  4t 

5
 4t 2  8t  3  0.
2

Câu 4: Đáp án C.
t y

1

2x
 y' 
 y'  0  x  0
2
x 1
 x 2  1
2

Hàm số này đồng iến trên  0;   và nghịch iến trên  ; 0  .
Câu 5: Đáp án A.
I  2t  1; 2t  4; t  2  . Do I  d   P  nên  2t  1  2  2t  4    t  2   6  0  t  1.

Do đó I 1; 2; 1 . Mặt khác M  2m  1; 2m  4; m  2   IM   2m  2; 2m  2; m  1 .
m  1  2
m  3
2
iả thiết IM  6  IM 2  36  9  m  1  36  
Thử 1 giá trị m .

 m  1  2
 m  1

Suy ra d  M;  P    6.
Câu 6: Đáp án D.
Ta có z2  2x  10  0  z  1  3i  z0  1  3i  w  i 2017 z 0  iz 0  3  i.
Câu 7: Đáp án B.
PT   2cos 2x  5  sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   3    2cos 2x  5  cos2x  3  0

cos2x  3 !


 2 cos 2x  5cos 2x  3  0  
 2x    k2
cos2x  1
3

2
2

x


  5 7 11 
 k   0; 2   x   ; ; ;
  S  4.
3
6 6 6 6 

Câu 8: Đáp án D.
ĐK: x  2.
TH1: Ta thấy x  3 không phải là nghiệm của PT.
TH2: ới x  3 logarit cơ số x  2 cả 2 vế ta được log 2 4  x  2    log  x 2 4  3
 2  log 2  x  2   2 log x  2 2  3  log 2  x  2   2 log x  2 2  1  0

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> t  1
2
Đặt t  log 2  x  2   t   1  0  t 2  t  2  0  

t
t  2
5

x1 
5

ới t  1  x  ; với t  2  x  6 
2  2x1  x 2  1.

2
x2  6

Câu 9: Đáp án C.
Ta có: n    2; 3;1 ; d qua M  0; 1; 2  và u d   1; 2; 1
Khi đó mặt phẳng P cần tìm có n P  n  ; u d   1;1;1 và đi qua M  0; 1; 2  có phương
trình là x  y  z  1  0.
Câu 10: Đáp án B.
Ta có: z  1  i  3  2i   5  i  z  5  i.
Câu 11: Đáp án B.


PT  3 sinx   cos   2x    sin 2x  2sin x cos x  sinx 2cos 3  0
2







sinx  0
 x  k



cos   3
 x   5  k2
6


2
7 
 3

.
ới x    ;    x 
6
 2


Câu 12: Đáp án A.
Ta có: lim y   nên a  0; đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab  0  b  0;
x 

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm  0;c   c  0.
b
b2 b2
b 2
ới x 
thế vào ta được yCT  a. 2   c  0 

 c  0  b2  4ac  0.
2a
4a 2a
4a
2

Câu 13: Đáp án C.
Ta có: SABC 

1
V
AB.BC  a 2  h   2a.
2
S

Câu 14: Đáp án A.
d / /  P 
Ta có: u d .n P  2  2  4  0 nên 
 d   P 

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Mặt khác điểm A 1; 0;3  d và A 1;0;3   P  nên d nằm trên P .
Câu 15: Đáp án C.
b

b


b

a

a

a

Ta có: I    3f  x   5g  x   dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  3.10  5.5  5.
Câu 16: Đáp án B.
2 AB 3
3
3
2 3

 Sxq  Rl  . .2 
.
Bán kính mặt đáy là R  .
3
2
3
3
3

Câu 17: Đáp án B.
Ta có  2  3i  a  bi   7i  a  bi   22  20i   2a  4b    2b  10a  i  22  20i
2a  4b  22
a  1



 a  b  4.
2b  10a  20
b  5

Câu 18: Đáp án A.
Ta có u1   2; 1;1 và u 2   2;1; 1 suy ra u1  u 2 .
Mặt khác M  3;1; 2   d1 và M  d 2 suy ra d1 và d 2 tr ng nhau.
Câu 19: Đáp án B.
ọi x là số tiền kỹ sư nhận được sau 1 năm.
ậy sau 6 năm, tổng số tiền nhận được là T  2x 1  1,1  1,12   6, 62x
ới x  8.12  96 triệu đồng suy ra T  6, 62.96  635,52 triệu đồng.
Câu 20: Đáp án A.
3
2

f
'
x





2 1  3x 3 3 1  2x 2  f '  0   5 .
Ta có 
g '  0 6

g
'
x


cos
x




Câu 21: Đáp án C.
Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng  0;   và  ; 0  . Ta có:


f  0    m

f  x   m. Để hàm số liên tục tại x  0 thì lim f  x   lim f  x   f  0   m  2.
 xlim

x 0
x 0
 0
 lim f  x   2
 x 0
Câu 22: Đáp án B.
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có y ' 

3x 2  x  2   x 3


 x  2

2



2x 2  x  3

 x  2

2

.

 x  0  y  27
Do tiếp tuyến song song với trục hoành  y '  0  
x  3  y  0

ới x  3; y  27  PTTT là: y  0  Ox loại
ới x  0; y  27  PTTT là: y  27.
ậy có 1 tiếp tuyến th a mãn.
Câu 23: Đáp án D.
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G  2;1 . Trọng tâm của tâm giác A’B’C’ là ’
Ta có BC   6; 3 , vì TBC  ABC   A ' B'C '  TBC  G   G '  4; 2  .
Câu 24: Đáp án D.
Ta có

3


3

3

3

1

1

1

1

 f  x   2g  x  dx   f  x  dx  2. g  x  dx  9   g  x  dx 

5  9
 7.
2

Câu 25: Đáp án A.
u  x
du  dx

, khi đó
Đặt 
dx  
 v   cot x
dv  sin 2 x



2

x

 sin x dx    x.cot x 

4

2


2


2


2


2

4

4

4



4

d  sinx 
cos x
t tích phân  cot xdx  
dx  
 ln  sinx 
sinx

 sinx


ậy I    x.cot x 


2

4


2

4

  ln


2

  cot xdx.


4

2
.
2

1

m

2 
2 1
1

4
 ln
  ln
   .ln 2  m.  n.ln 2  
 P  1.
1
2
4
2
4
2
n 

2


Câu 26: Đáp án C.
Mặt cầu S có tâm I  2;1;0  , án kính R  3. Ta có d  I,  P    32  22  5
Do đó

2m  3
m2  5

 5   2m  3  5m 2  25  m  6  2 5.
2

Câu 27: Đáp án B.

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />




 x  m  y  2m m  1  B m; 2m m  1
Ta có y '  3x  3m; y '  0  
 x   m  y  2m m  1  A  m; 2m m  1

2






 2 m  4
 m  4.
Do ABOE là hình ình hành nên AB  EO  
 4m m  32

Câu 28: Đáp án D.

 f  x  dx  

3
3
 2 32  3
2 32
2
2 12
2
2
x ln xdx   ln xd  x   ln x.x   x d  ln x   ln x.x  x dx
3
3
3
3  2

3
2
2 2 32
2 32
2
ln x.x  . x  C  x  3ln x  2   C.

3
3 3
9

Câu 29: Đáp án C.
Đặt z  a  bi với a, b 

 z  a  bi  z  z  2a.

1

 2 1
a
a


a  b  1 
2
4 
Ta có: z  z  z  1   2

.

3
3
2
4a  1
b 
b  


4

2
2

2

ậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.
Câu 30: Đáp án C.
Đặt z  a  bi với a, b 

 z  a  bi  z  z  2  2a  2.

Ta có: 2 z  1  z  z  2  2  a  1  bi  2 a  1   a  1  b2   a  1  b 2  4a
2

2

Vậy quỹ tích là một para ol.
Câu 31: Đáp án B.
Ba hình quạt, mỗi hình quạt có độ dài cung là L  R  6.

2
 4 dm.
3

Mà độ dài cung chính là chu vi đáy của hình nón  L  C  2r  r  2 dm.
Suy ra chiều cao của hình nón là h  l 2  r 2  R 2  r 2  4 2 dm.
1


16 2
ậy thể tích cần tính là V  r 2 h  .22.4 2 
lít.
3
3
3

Câu 32: Đáp án A.
Ta có f '  x   3x 2  12x  9  f "  x   6x  12; x  .
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Khi đó 2f’  x   x.f "  x   6  0  2  2x 2  12x  9   x  6x  12   6  0  x  1.
x0  0
.
Theo ài ra, ta có f  x 0   1  x 30  6x 02  9x 0  1  1  
x0  3

ậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số C đi qua điểm có tung độ ằng 1.
Câu 33: Đáp án A.
ọi x,y,h lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

 y  2x
 y  2x
 y  2x

Theo ài ra, ta có 
 2


144 .
 xyh  288 2x .h  288 h  2

x
Diện tích ể cần xây là S  Sxq  Sd  2xh  2yh  xy  2x 2 
Ta có x 2 

864
.
x

216 216
216 216

 33 x2.
.
 108  S  2.108  216 m 2 .
x
x
x
x

ậy ông An trả chi phí thấp nhất là 500.000  216  108 triệu đồng.
Câu 34: Đáp án B.
Để AH min  H là hình chiếu của A trên d.
ọi    là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d
Suy ra n     u d  1;1; 2      :1.  x  2   2.  y  1  2.  z  4   0  x  y  2z  11  0.
a  2
Mặt khác H  d      H  2;3;3  
 T  62.

b  c  3

Câu 35: Đáp án A.





Ta có f  x   1  5x.82x  1  log 2 5x.82x  0  x log 2 5  2x 3 log 2 8  0  x log 2 5  6x 3  0.
3





3

Hoặc log5 5x.82x  0  x  log 5 82x  0  x  6x 3 log 5 2  0.
3

3

Câu 36: Đáp án D.
x  0  y 0  1  m
.
Ta có f '  x   6x 2  12x; f '  x   0  
 x  2  y  2   7  m

Theo ài ra, ta có y  0  .y  2   0  1  m  7  m   0  7  m  1.
Câu 37: Đáp án B.


Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> x  1  t  3
Đặt t  2x 1  dt  2dx và đổi cận 
.
x  1  t  1

Khi đó I 

1
0
1
3
1

1
1
1
1
f
t
dt

f

t
dt


f
t
dt

f
t
dt

f  t  dt   4.













2 3
2 3
20
20
0



Câu 38: Đáp án C.

ọi O là tâm của tam giác đều ABC.
Do hình chóp S.ABC đều nên suy ra SO   ABC  .
Ta có d  A;  SBC    3  d  O;  SBC   .
ọi E là trung điểm BC; K OK  SE  d  O;  SBC    OK.
Tính được SO  SA 2  OA 2 
Tám giác vuông SOE, có OK 
ậy d  d1  d 2  4d 2 

2 6
1
a 3
.
và OE  AE 
3
3
6

SO.OE
SO2  OE 2



2a 22
.
33

8a 22
.

22

Câu 39: Đáp án C.
t hàm số f  x  

x2 1
1  2x
trên D, có f '  x  
; x  D.
2
x2
 x  2 x 2 1

Trên khoảng  ; 1 , có f '  x   0  f  x  là hàm số đồng iến trên  ; 1 .
 3
Trên khoảng 1;  , có f '  x   0  f x là hàm số nghịch iến trên
 2

 3
1; 2  .

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />3
Dựa vào BBT, suy ra M  f 1  0 và m  f     5.
2

ậy P  M.m  0.


Câu 40: Đáp án C.
t hàm số y  ax 4  bx 2  c, ta có y '  4ax 3  2bx; y"  12ax 2  2b; x  .
y ' 0  0

c  2
 Điểm A  0; 2  là điểm cực đại của đồ thị hàm số   y  0   2  
.
b

0


 y"  0   0
 1
17
1
 y '    0; y    
 1 17 
8
 Điểm B  ;   là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số    2 
2
8 
2
 y"  0   0


a
 2  b  0
a  2b  0

a  2



 a  b  c  1.
a  4b  2
b  1
 a  b  c   17
16 4
8

Câu 41: Đáp án C.
ọi R1  r là án kính đường tròn đáy của hình nón và c ng là án kính mặt đáy của th ng.
Khi đó R 2  2r là án kính của miệng th ng và phễu, th ng có c ng chiều cao h  20 cm.
1
1
140 2 3
Thể tích của th ng là V1  h  R12  R 22  R1R 2   ..20.  r 2  4r 2  r.2r  
.r cm .
3
3
3
1
1
20 2
Th tích của phễu hình nón là V2  R12 h  ..r 2 .20 
.r cm3 .
3
3
3


ậy thể tích khối nước là V  V1  V2  40r 2  4000  r 

100
 5, 64 cm.


Câu 42: Đáp án A.
Đặt SA  h, tam giác SAB vuông tại A  AB 
Tam giác IAB vuông tại A  tan IBA 

SA
h

.
0
tan 60
3

IA
h
 IA  .
AB
3

Khi quay tam giác SAB quay trục SA, ta được khối nón có chiều cao h, án kính r 
h
à quay nửa đường tròn quanh trục SA, ta được khối cầu có án kính R  .
3


Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

h
,
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2

1 2
1  h 
h 3
h

V1  r h  . 
3
3  3 
9
V 1 4 9

 1  :   4V1  9V2 .
ậy 
3
3
V2 9 81 4
4 2 4  h  4h

V



R



2



3
3 3
81


Câu 43: Đáp án A.
Ta có AM  BC  OA  BC   OAM   BC  OM
Tương tự ta c ng có OM  AC  OM   P   P nhận OM   3; 2;1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có c ng giá với OM và không
chứa điểm M thì th a.
Câu 44: Đáp án B.
x  0
.
t hàm số y  x 4  2mx 2  m  1, có y '  4x 3  4mx  0   2
x  m

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và ch khi m  0.
Khi đó, gọi A  0; m  1 , B










m; m2  m  1 và C  m; m2  m  1 là 3 điểm cực trị của

ĐTHS.
ọi H là trung điểm của BC suy ra H  0; m2  m  1  AH  m 2 .
1
1
Diện tích tam giác ABC là SABC  .AH.BC  m 2 .2 m  m 2 m.
2
2

à AB  AC  m4  m suy ra SABC 

AB.AC.BC
 AB2 .BC  4SABC
4R ABC

  m4  m  .2 m  4m 2 m  m 4  2m 2  m  0  m  m3  2m  1  0.

Kết hợp với m  0 suy ra có 2 giá trị m cần tìm.
Câu 45: Đáp án A.

a 
b 
c  a 2  b2  c2

 a b c

Ta có  S :  x     y     z   
 d có I   ;  ;  
2 
2 
2
4
 2 2 2

2

2

2

ì I  d  I  5  t; 2  4t; 1  4t  và S tiếp xúc với P nên d  I,  P    R
3.  5  t    2  4t   3.  1  4t   1
32   1   3
2

2

t  0
 19  t  1  1  
.
 t  2

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> I  5; 2; 1  a, b, c, d    10; 4; 2; 47 


 I  3;6;7 
 a, b, c, d    6; 12; 14;75 

a 2  b2  c2
Thử lại với
 d  R 2  19 thì ch có trường hợp 6, 12, 14, 75 th a
4
Câu 46: Đáp án B.
Đặt t  log 2 x, khi đó  m  1 log 22 x  2 log 2 x  m  2  0   m  1 t 2  2t  m  2  0 (*).

a  m  1  0
có hai nghiệm phân iệt  

 '  1   m  1 m  2   0

Để phương trình

m  1
 2
1 .
m

m

3


0


Khi đó gọi x1 , x 2 lần lượt hai nghiệm của phương trình

.

 t1  log 2 x1  0
c m2
 t1 t 2  
 0 (2).
ì 0  x1  1  x 2 suy ra 
a m 1
 t 2  log 2 x 2  0

Từ 1 , 2 suy ra 1  m  2  m   1; 2  là giá trị cần tìm.
Câu 47: Đáp án A.







Ta có 1  z  2  3i   z  2  3i  . z  2  3i    z  2  3i  z  2  3i   z  2  3i  z  2  3i
2




ấy môđun hai vế, ta được z  2  3i . z  2  3i  1  z  2  3i  1 (*)
Đặt w  z  1  i  z  w  1  i, khi đó

 w  1  2  3i  1  w  3  2i  1.

 w  32  22  1  13  1 M  13  1
 min



 M2  m2 
 w min  32  22  1  13  1 m  13  1



 
2

13  1 



2

13  1  28.

Câu 48: Đáp án D.
ì M   Oxy  , M   Oxz  , P   Oyz   z M  0, y N  0, z P  0
Mà M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AM  MN  NP  PB  AM  MN  NP  PB
Khi đó AB  4AM  c  5  4  z M  5   c  15.

ại có: AB  2AN  b  3  2  y N  3  b  3.
AB  4PB  a  9  4  a  x P   a  3  a  b  c  15.

Câu 49: Đáp án C.
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />z 1
 i  5  z  2i  5  w  2  1  i  z  2i   5 2.
2i

Ta có

diễn số phức w là đường tròn tâm I  2; 0 

 C :  x  2

2

ậy tập hợp điểm iểu

án kính R  5 2, tức là đường tròn

 y 2  50.

Câu 50: Đáp án D.
Ta có phân tích f  n    n 2  n  1  1  n 4  2n 2  n  1   n  1  1
2


2

2
2
2
2
 n 2  n 2  2n  2    n  1  1  n 2  n  1  1   n  1  1   n 2  1  n  1  1





f  2k  1  2k  1  1
12  1 32  1  2n  1  1
1

 u n  2 . 2 ...
 2
Khi đó
2
2
f  2k 
3  1 5  1  2n  1  1 2n  2n  1
 2k  1  1
2






 lim n u n  lim

n
2n  2n  1
2

2



1
.
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải