Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 05
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

6

5

5

2

2

Mũ và Lơgarit

1

1

1

3


Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

3

2

2

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và

phương trình lượng
giác

1

1

2

Tổ hợp-Xác suất

1

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

3

4

Giới hạn

5

Đạo hàm


6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt

2

9
1

2

2
1

1

Trang 1

18
3

1

1


Tổng số
câu hỏi

1

6
4
1

2

3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

Khác

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong khơng gian

1

Bài tốn thực tế


Tổng

Banfileword.com

1

1

1

1

2
50

Số câu

16

13

15

6

Tỷ lệ

32%


26%

30%

12%

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 05
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

3
2
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 4. Tính f ' ( 1) .

A. −3

B. 0

C. 9


D. 3

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
A.

1 1 1 1 1
; ; ; ;
2 4 6 8 10

B.

1 3 5 7 9
; ; ; ;
2 2 2 2 2

C. −8; −6; −4; −2;0

D. 2; 2; 2; 2; 2

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy ABC là tam giác cân tại C.
Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. CH ⊥ SB

B. AK ⊥ BC

C. CH ⊥ SA

D. CH ⊥ AK

Câu 5: Hỏi khối đa diện đều loại { 4;3} có bao nhiêu mặt?
B. 20

A. 4

C. 6

D. 12

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. c osx = 0 ⇔ x =

π
+ k2π
2

C. cos x = −1 ⇔ x = π + k2π

B. cos x = 1 ⇔ x = k2π

D. cos x = 0 ⇔ x =


π
+ kπ
2

Câu 7: Giải phương trình cos2x + 5sin x − 4 = 0.
A. x =

π
+ kπ
2

Câu 8: Cho hàm số y =

π
B. x = − + kπ
2

C. x = k2π

3x − 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
−2 + x

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Trang 3

D. x =


π
+ k2π
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .
D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .
Câu 9: Hàm số y = ln ( x + 2 ) +
A. ( −∞;1)

3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
x+2
1 
C.  ;1÷
2 

B. ( 1; +∞ )

Câu 10: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

2x − x 2 − x − 6
x2 −1

C. 0

B. 2


 1

D.  − ; +∞ ÷
 2


D. 4

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 tại điểm A ( 3;1) ?
A. y = −9x − 26

B. y = 9x − 26

C. y = −9x − 3

D. y = 9x − 2

Câu 12: Cho hàm số y = −2017e − x − 3e −2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ''+ 3y '+ 2y = −2017

B. y ''+ 3y '+ 2y = −3

C. y ''+ 3y '+ 2y = 0

D. y ''+ 3y '+ 2y = 2

3
2
Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = x − 3x + 2x + 2017 và đường thẳng y = 2017.


A. 3

B. 0

Câu 14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

C. 1

D. 2

2x + 1
tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt
x +1

tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
A. 2

B. 3

C.

1
2

D.

1
4

Câu 15: Cho hàm số y = ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

B. Hàm số có tập giá trị là ( −∞; +∞ ) .

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.D. Hàm số có tập giá trị là ( 0; +∞ ) .
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2x + 1) .

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
1
2
1
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' =
( 2x + 1) ln 2
( 2x + 1) ln 2
2x + 1
2x + 1
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 − x )
A. D = ( −∞; +∞ )

B. D = ( −∞; 2]

1− 3


.

C. D = ( −∞; 2 )

D. D = ( 2; +∞ )

Câu 18: Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
A. log a x = 2 log a x

B. log a ( xy ) = log a x + log a y

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

D. log a ( xy ) = log a x + log a y

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 648

B. 1000

C. 729

D. 720

Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là
A.

1
4


B.

1
9

C.

4
9

D.

5
9

6

2 

3
Câu 21: Trong khai triển đa thức P ( x ) =  x +
÷ ( x > 0 ) . Hệ số của x là
x

A. 60

B. 80

C. 160


D. 240



x
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = ln 
÷ là
 log 2 x − 2 
A. D = ( 3; +∞ )

B. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ )

C. D = ( 4; +∞ )

D. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ )

Câu 23: Đường thẳng d : y = x − 5 cắt đồ thị ( C ) : y =

x +1
tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi d1 , d 2 lần
x −3

lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng ∆ :x = 0. Tính d = d1 + d 2
A. d = 9

B. d = −1

C. d = 5


D. d = 5 2

Câu 24: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu
vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
3
3
1
A.
B.
C.
D.
11
55
220
22
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một mặt phẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng
cịn lại. 
B. Một đường thẳng vng góc với một mặt phẳng khi nó vng góc với hai đường thẳng cắt nhau trong
mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng a vng góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ
vng góc với mặt phẳng.
D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vng góc với mặt
phẳng cịn lại.

Câu 26: Tìm giá trị của x, y sao cho dãy số −2, x, 6, y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. x = −6, y = −2

B. x = 1, y = 7

C. x = 2, y = 8

D. x = 2, y = 10

Câu 27: Trong các dãy số ( u n ) được cho bởi các phương án dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. u n =

2
n

2
B. u n = n

Câu 28: Tính giới hạn I = lim
A. I = −1

(

C. u n = n + 2

n
D. u n = 2

C. I = +∞


D. I = 1

)

n 2 − 2n + 3 − n ?

B. I = 0

Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuur uuur uuur
A. AC − CD = AD

uuur uuur uuur uuur
B. AB − AC = DC − DB

uuur uuur uuur uuu
r
C. AB + CD = AD + CB

uuur uuur uuur
D. AB + AD = BD

3
2
Câu 30: Cho hàm số y = x − 6x + 9x − 2 ( C ) . Đường thẳng đi qua điểm A ( −1;1) và vng góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của ( C ) là:
1
3
A. y = − x +

2
2

B. y =

1
3
x+
2
2

C. y = x + 3

Trang 6

D. x − 2y − 3 = 0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
 1  x2
Câu 31: Cho hàm số f ( x ) =  ÷ .5 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
2
A. f ( x ) > 1 ⇔ −x ln 2 + x ln 5 > 0

2
B. f ( x ) > 1 ⇔ x + x log 2 5 > 0

2

C. f ( x ) > 1 ⇔ x − x log 2 5 > 0

2
D. f ( x ) > 1 ⇔ x − x log 2 5 > 0

Câu 32: Cho hai đường thẳng d1 , d 2 song song nhau. Trên d1 có 6 điểm tơ màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm tơ
màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập
thành tam giác có 2 đỉnh tơ màu đỏ.
A.

5
8

B.

5
32

C.

5
9

D.

1
2

Câu 33: Trên đoạn [ −π; π] phương trình 4sin x − 3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
B. 0


A. 1

C. 2

D. 4

3x
Câu 34: Cho hàm số y = ( x + 1) .e . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. y ''+ 6y '+ 9y = 0

B. y ''− 6y '+ 9y = 0

Câu 35: Gọi n là số nguyên dương sao cho

C. y ''+ 6y '+ 9y = 10xe x D. y ''− 6y '+ 9y = e x

1
1
1
1
210
+
+
+ ... +
=
đúng với mọi
log 3 x log 32 x log 33 x
log 3n x log 3 x


x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.
A. P = 32

B. P = 40

C. P = 43

D. P = 23

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều,
SC = SD = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
A. V =

a3 2
6

B. V =

a3
6

C. V = a 3 2

D. V =

a3 3
3

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A'

C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. ( MNP ) / / ( BB'C 'C )

B. ( NQP ) / / ( AC 'B' )

C. ( MNQ ) / / ( A ' B'C ' )

D. ( MPQ ) / / ( AA ' B' B )

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 38: Cho hàm số y = mx 3 − x 2 − 2x + 8m có đồ thị ( C m ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ
thị ( C m ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
 1 1
A. m ∈  − ; ÷
 6 2

 1 1
B. m ∈  − ; 
 6 2

 1 1
C. m ∈  − ; ÷\ { 0}
 6 2

1

D. m ∈  −∞; ÷\ { 0}

2


Câu 39: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy
số

lượng

S( t ) =

gạo

xuất

khẩu

tính

theo

ngày

thứ

t

được

xác


định

bởi

cơng

thức

2 3
t − 63t 2 + 3240t − 3100 (tấn) với ( 1 ≤ t ≤ 60 ) . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số
5

lượng xuất khẩu cao nhất?
A. 60

B. 45

C. 30

D. 25

Câu 40: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y =

x 2 − 3x + 2
khơng có
x 2 − mx − m + 5

đường tiệm cận đứng?
A. 9


B. 10

2
Câu 41: Tính tổng S = 1 + 2 log

A. S = 10082.2017 2

D. 8

C. 11
2

2 + 32 log 3 2 2 + 42 log 4 2 2 + ... + 2017 2 log 2017 2 2.

B. S = 1007 2.2017 2

C. S = 10092.2017 2

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

D. S = 10102.2017 2
m 3
x + 7mx 2 + 14x − m + 2 nghịch
3

biến trên nửa khoảng [ 1; +∞ ) ?
14 

A.  −∞; − ÷
15 



14 

B.  −∞; − 
15 


14 

C.  −2; − 
15 


 14

D.  − ; +∞ ÷
 15


Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) . M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc α
là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
A. cosα =

2 22
11

B. cosα =


11
11

C. cosα =

Trang 8

33
11

D. cosα =

22
11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 44: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

(

)

y = −1 + 2 cos x  2 − 3 s inx + cos x  trên ¡ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:


A. 0

B. 4 2 − 3


C. 2

D.

2+ 3 +2


x 2016 + x − 2
,x ≠1

Câu 45: Xác định giá trị thực k để hàm số f ( x ) =  2018x + 1 − x + 2018
liên tục tại x = 1.
k
,x =1

A. k = 1

B. k = 2 2019

C. k =

2017. 2018
2

D.

20016
2019
2017


Câu 46: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào
tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân
hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao
gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả
làm trịn theo đơn vị nghìn đồng)
A. 50 triệu 730 nghìn đồng

B. 50 triệu 640 nghìn đồng

C. 53 triệu 760 nghìn đồng

D. 48 triệu 480 nghìn đồng

Câu 47: Tam giác ABC vuông tại B, AB = 10, BC = 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể
tích khối trịn xoay do hình thang vng BMNC quay một vịng quanh MB là:
A.

40π
3

B.

20π
3

C.

120π
3


D.

140π
3

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a,
AC = a, AA ' = 4a. M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA ' = 3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường
chéo nhau BC và C'M
A. d =

6a
7

B. d =

8a
7

C. d =

4a
3

D. d =

4a
7

Câu 49: Cho dãy số ( u n ) với u1 = 2 và u n +1 = 2 + u n , n ≥ 1. Chọn phát biểu đúng:
A. ( u n ) không bị chặn trên


B. u 3 = 2 + 2 2

C. ( u n ) là dãy giảm

D. ( u n ) bị chặn

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 50: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt
vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp
xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.
A.

4
9

B.

5
9

C.

2
3


--- HẾT ---

Trang 10

D.

1
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 05
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-B

3-A

4-B


5-C

6-A

7-D

8-B

9-B

10-A

11-B

12-C

13-A

14-C

15-D

16-B

17-C

18-D

19-A


20-D

21-A

22-C

23-C

24-A

25-C

26-D

27-C

28-A

29-C

30-B

31-A

32-D

33-C

34-B


35-C

36-A

37-D

38-C

39-B

40-B

41-C

42-B

43-C

44-C

45-B

46-A

47-D

48-B

49-D


50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 05
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
2
Ta có: f ' ( x ) = 3x − 6x ⇒ f ' ( 1) = −3.

Câu 2: Đáp án B
Số mặt phẳng đối xứng cần tìm là 4.
Câu 3: Đáp án A
Dãy số ở phương án B là 1 CSC với công sai d = 1; dãy số ở phương án C là 1 CSC với công sai d = 2;
dãy số ở phương án D là 1 CSC với công sai d = 0; dãy số ở phương án A không là 1 CSC, vì
1 1

1 1 1
1
− =− ≠ − =− .
4 2
4 6 4
12
Câu 4: Đáp án B

Vì ∆ABC cân tại C và H là trung điểm của AB nên CH ⊥ AB.
CH ⊥ SA

Mà SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ CH ⇒ CH ⊥ ( SAB ) ⇒ CH ⊥ SB ⇒
CH ⊥ AK

Các khẳng định A,C và D đúng. Khẳng định B sai.
Câu 5: Đáp án C
Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Khối đa diện đều loại { 4;3} là hình lập phương => có 6 mặt .
Câu 6: Đáp án A
Ta có cos x = 0 ⇔ x =

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2

Câu 7: Đáp án D
Phương trình

cos2x + 5sin x − 4 = 0 ⇔ 1 − 2sin 2 x + 5sin x − 4 = 0 ⇔ 2sin 2 x − 5sin x + 3 = 0
π
⇔ ( 2sin x − 3) ( s inx − 1) = 0 ⇔ s inx = 1 ⇔ x = + k2π ( k ∈ ¢ )
2
Câu 8: Đáp án B
3x − 1
−5
< 0 ( ∀x ≠ 2 )
Ta có: y = x − 2 ⇒ y ' =
2
( x − 2)
Do đó hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 9: Đáp án B
1
3
x −1
=
> 0 ⇔ x >1
Ta có: D = ( −2; +∞ ) và y ' = x + 2 −
2
2
( x + 2) ( x + 2)
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
Câu 10: Đáp án A
Ta có: D = ( −∞ − 2] ∪ [ 3; +∞ ) Khi đó đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng vì x = ±1 ∉ D. Lại có:
lim y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0.
x →∞
Câu 11: Đáp án B
2
Ta có: y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( 3 ) = 9 Do đó PTTT là: y = 9 ( x − 3) + 1 = 9x − 26


Câu 12: Đáp án C
Ta có: y ' = 2017e − x + 6e −2x ; y '' = −2017e − x − 12e −2x
Do đó: y ''+ 3y '+ 2y = 0.
Câu 13: Đáp án A
Phương trình hồnh độ giao điểm là: x 3 − 3x 2 + 2017 = 2017

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x = 0
3
2
⇔ x − 3x + 2x = 0 ⇔ x ( x − 1) ( x − 2 ) = 0 ⇔  x = 1 . Vậy có 3 giao điểm.
 x = 2
Câu 14: Đáp án C
Ta có y ' =

1

( x + 1)

2

→ y ' ( 0 ) = 1 suy ra phương trình tiếp tuyến của ( C ) là ( d ) : y = x + 1. Đường thẳng

( d ) cắt Ox tại A ( 0;1) ; tại B ( −1;0 ) ⇒ S∆OAB =

1

1
.OA.OB = .
2
2

Câu 15: Đáp án D
Hàm số y = ln x có tập giá trị là ¡ .
Câu 16: Đáp án B
Ta có y = log 2 ( 2x + 1) → y ' =

( 2x + 1) ' =
2
.
( 2x + 1) .ln 2 ( 2x + 1) .ln 2

Câu 17: Đáp án C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 − x > 0 ⇔ x < 2. Vậy D = ( −∞; 2 ) .
Câu 18: Đáp án D
Ta có log a ( xy ) = log a x + log a y
Câu 19: Đáp án A
Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị lần lượt có 9,9,8 cách chọn.
Do đó có 9.9.8 = 648 số thỏa mãn.
Câu 20: Đáp án D
Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

C15 .C14 5
= .
C92
9


Câu 21: Đáp án A
6

k

1
1
k
6
6
− 
− 
6−k −

k 6−k 
k k
2
2
2
Ta có P ( x ) =  x + 2x ÷ = ∑ C 6 x .  2x ÷ = ∑ C 6 .2 x
k
=
0
k
=
0






Ép cho 6 − k −

k
= 3 ⇒ k = 2 ⇒ hệ số cần tìm là C62 .22 = 60.
2

Câu 22: Đáp án C

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x > 0

⇔x>4
x
Hàm số đã cho xác định khi 
>
0
 log x − 2
 2
Câu 23: Đáp án C
Phương trình hồnh độ giao điểm :

x ≠ 3
x = 7 ⇒ y = 2
x +1
= x −5 ⇔  2
⇔

x −3
 x = 2y ⇒= −3
 x − 9x + 14 = 0

Do đó A ( 7; 2 ) ; B ( 2; −3) ⇒ d = d1 + d 2 = 2 + 3 = 5.
Câu 24: Đáp án A
3
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có C12 = 220 cách ⇒ n ( Ω ) = 220.

Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”
Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.
Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n ( X ) = 3.4.5 = 60. Vậy P =

n ( X) 3
= .
n ( Ω ) 11

Câu 25: Đáp án C
Các khẳng định A,B,D sai; khẳng định C đúng.
Câu 26: Đáp án D
 2x = −2 + 6
x = 2
⇔
.
Ta có: 
 2.6 = x + y
 y = 10
Câu 27: Đáp án C

Xét dãy số u n = n + 2. Ta có: u n +1 = n + 1 + 2 − ( n + 2 ) = 1 không đổi ⇒ u n = n + 2 là 1 CSC với công sai
d = 1.

Câu 28: Đáp án A

Ta có: I = lim

n − 2n + 3 + n
= lim
−2n + 3
2

2 3
+ +1
n n2
= −1
3
−2 +
n

1−

Câu 29: Đáp án C

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên
chất
cao, giá rẻ nhất thị trường.

uuurđề thi,
uuur tàiuliệu
uur file
uuurword
uuu
r mới
uuurnhất,
uuu
r ulượng
uu
r
Xét khẳng định C. Ta có: AB + CD = AD + DB + CB + BD = AD + CB ⇒ C đúng.
Câu 30: Đáp án B
 x = 3 ⇒ y = −2 M ( 3; −2 )
2
⇒
⇒ ( MN ) : 2x + y − 4 = 0.
Ta có y ' = 3x − 12x + 9 = 0 ⇔ 
x = 1 ⇒ y = 2
 N ( 1; 2 )
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( −1;1) và vng góc với ( MN ) là ( d ) : y =
Câu 31: Đáp án A
x
 1  x x 2 
 1  x 
2
 1  x2
f ( x ) =  ÷ .5 > 1 ⇔ ln  ÷ .5  = ln  ÷  + ln 5x = − x ln 2 + x 2 ln 5 > 0.
2
 2 


 2  

( )

Câu 32: Đáp án D
2
Lấy 2 đinh tô màu đỏ trong 6 điểm có C6 cách.

Lấy 1 đỉnh tơ màu xanh trong 4 điểm có cách.
2
1
Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là C6 .C4 = 60.

Vậy xác suất cần tính là P =

C26 .C14 1
= .
3
C10
2

Câu 33: Đáp án C

Phương trình đã cho ⇔ sin x =

3
( 1) Quan sát đường trịn
4


lượng giác ta thấy có 2 giá trị của x ∈ [ −π; π] thỏa mãn phương trình (1).
Câu 34: Đáp án B
3x
3x
3x
3x
3x
3x
Ta có y ' = e + 3 ( x + 1) e = e ( 3x + 4 ) ⇒ y '' = 3e ( 3x + 4 ) + 3e = 3e ( 3x + 5 ) .

Vậy y ''− 6y '+ 9y = 0.

Trang 16

1
3
x+ .
2
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Đáp án C
Ta có:

⇔

1
2
3

n
210
+
+
+ ... +
=
log 3 x log 3 x log 3 x
log 3 x log 3 x

n ( n + 1)
210
=
⇔ n ( n + 1) = 420 ⇔ n = 20 ⇒ P = 2.20 + 3 = 43.
2 log 3 x log 3 x

Câu 36: Đáp án A

Gọi M, N là trung điểm của AB, CD ⇒ ( SMN ) ⊥ ( ABCD ) .
Tam giác SAB đều ⇒ SM =

a 3
a 11
; tam giác SCD cân ⇒ SN =
.
2
2

Kẻ SH ⊥ MN ( H ∈ MN ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD )
Mặt khác S∆SMN =


2.S∆SMN a 2
a2 2
⇒ SH =
=
.
4
MN
2

1
1 a 2 2 a3 2
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = SH.SABCD = .
.a =
.
3
3 2
6
Câu 37: Đáp án D

VÌ M,Q lần lượt là trung điểm của AC,BC.
Suy ra MQ là đường trung bình của ∆ABC ⇒ MQ / /AB.
Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Tương tự, ta cũng có MP / /A A '. Vậy ( MPQ ) / / ( ABB' A ' ) .
Câu 38: Đáp án C
Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx 3 − x 2 2x + 8m = 0
⇔ m ( x + 2 ) ( x 2 − 2x + 4 ) − x ( x + 2 ) = 0 ⇔ ( x + 2 ) ( mx 2 − 2mx + 4m − x ) = 0
 x = −2

⇔
2
g ( x ) = mx − ( 1 + 2m ) x + 4m = 0
Để đồ thị ( C m ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì g ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác −2

m ≠ 0

2
 1 1
⇔ ∆ = ( 1 + 2m ) − 16m 2 > 0
⇔ m ∈  − ; ÷\ { 0}
 6 2

g
−
2
=
4m
+
2
1
+
2m
+
4m
≠
0
(
)
(

)

Câu 39: Đáp án B
Xét hàm số S ( t ) =

2 3
6t 2
t − 63t 2 + 3240t − 3100 trên đoạn [ 1;60] , có S' ( t ) =
− 126t + 3240. Phương
5
5

1 ≤ t ≤ 60
 t = 45
⇔
.
trình S' ( t ) = 0 ⇔  2
t
=
60
6t
−
630t
+
16200
=
0


S ( t ) = S ( 45 ) = 51575.

Tính các giá trị S ( 45 ) = 51575;S ( 60 ) = 50900 → max
[ 1;60]
Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.
Câu 40: Đáp án B
TH1: Hàm số bị suy biến ⇔ m = 3 ⇒ y = 1. Khi đó đồ thị hàm số khơng có TCĐ.
TH2: PT :x 2 − mx − m + 5 = 0 vô nghiệm
⇔ ∆ = m 2 + 4m − 20 < 0 ⇔ −2 − 2 6 < m < −2 + 2 6
Do đó với m ∈ ¢ ⇒ m = −6; −5; −4; −3; −2; −1;0;1; 2 (có 9 giá trị của m).
Vậy có 10 giá trị nguyên của m.
Câu 41: Đáp án C

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
 22.log 2 = 23.log 2 = 23
2
2
 
+ ... + 20173
 2
3
3
3
3
Ta có  3 .log 2 = 3 .log 2 2 = 3 suy ra S = 1 + 2 + 3
2

.........

 x ( x + 1)   x ( x − 1) 
 n ( n + 1) 
3
3
3
2
2
Mà x = 
 −
 ⇒ S = 1 + 2 + ... + n = 
 = 1009 .2017 .
 2   2 
 2 
2

2

2

3

Câu 42: Đáp án B
TH1: Với m = 0 → y = 14x + 2 suy ra hàm số đồng biến trên ¡ .
TH2: Với m ≠ 0, ta có y ' = mx 2 + 14mx + 14; ∀x ∈ ¡ .
Để hàm số nghịch biến trên [ 1; +∞ ) ⇔ y ' ≤ 0; ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ⇔ m ≤ −
Xét hàm số f ( x ) = −

y' =

28 ( x + 7 )


x ( x + 14 )
2

2

14
tên [ 1; +∞ ) , ta có
x + 14x
2

> 0 ⇒ min f ( x ) = f ( 1) = −
[ 1; +∞ )

Vậy yêu cầu (*) ⇔ m ≤ min f ( x ) = −
[ 1;+∞ )

14
.
15

14
.
15

Câu 43: Đáp án C

·
Ta có cosα = cos(·CC '; BM ) = cos BMC.
Cạnh A ' H =


BC 3 a 3
AB 3 a 3
=
, AH =
=
2
2
2
2

Trang 19

14
; ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ( *)
x + 14x
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a 6
a 6
⇒ AA'= A'H 2 + AH 2 =
⇒ MC =
.
2
4
Cạnh B ' H = A 'B'2 + A ' H 2 =

a 7

.
2

BB'2 + BH 2 − B' H 2
·
Do đó cos B ' BH =
= 0 ⇒ B' B ⊥ BH
2BB'.BH
MC
MC
33
·
⇒ MC ⊥ BC ⇒ cos MBC
=
=
=
.
2
2
BM
11
BC + MC
Câu 44: Đáp án C

(

)

(


)

2
Ta có y = −1 + 2 − 3 .2sin x cos x + 2cos x = 2 − 3 .sin 2x + cos2x.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

(

)

(

2
 2 − 3 .sin 2x + cos2x  ≤  2 − 3

 

)

2

+ 12  . ( sin 2 2x + cos 2 2x ) = 8 − 4 3


Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3. Vậy M + N + 2 = 2.
Câu 45: Đáp án B
f ( x ) = f ( 1) Ta có:
Để f ( x ) liên tục tại x = 1 thì lim
x →1

lim f ( x ) = lim
x →1

x 2016 + x − 1
= lim
2018x + 1 − x + 2018 x →1

2016x + 1
1009
1
−
2018x + 1 2 x + 2018

= 2 2019

Vậy k = 2 2019.
Câu 46: Đáp án A
6
Cuối tháng 1, mẹ nhận được số tiền là 4.10 . ( 1 + 1% ) đồng.

Cuối tháng 2, mẹ nhận được số tiền là
2
 4.106. ( 1 + 1% ) + 4.106  . ( 1 + 1% ) = 4.106. ( 1 + 1% ) + ( 1 + 1% ) 


3
2
6
Cuối tháng 3, mẹ nhận được số tiền là 4.10 . ( 1 + 1% ) + ( 1 + 1% ) + ( 1 + 1% )  đồng.


... ... ...

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và số tiền thu được sau n tháng là
A=

6
a
n
( 1 + r ) . ( 1 + r ) − 1 . Suy ra sau 11 tháng, mẹ lĩnh được A = 4.10 . ( 1 + 1% ) . ( 1 + 1% ) 11 − 1 .
r
1%

Vì đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng 12.
Vậy tổng số tiền mẹ nhận được là A + 4.106 = 50 triệu 730 nghìn đồng.
Câu 47: Đáp án D

Xét khối nón tròn xoay ( N1 ) được tạo thành khi quay tam giác AMN quanh trục AB ⇒ ( N1 ) có bán
kính

đáy

r1 = MN = 2;

chiều

cao


h1 = AM = 5.

Suy

ra

thể

tích

1
1
20π
V1 = πr12 h = π.2 2.5 =
.
3
3
3
Xét khối nón trịn xoay ( N 2 ) được tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh trục AB ⇒ ( N 2 ) có bán kính đáy r2 = BC = 4; chiều cao h 2 = AB = 10.
1 2
1 2
160π
.
Suy ra thể tích khối nón ( N 2 ) là V2 = πr 2 h 2 = π.4 .10 =
3
3
3
Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là V = V1 − V2 =


160π 20π 140π
−
=
.
3
3
3

Câu 48: Đáp án B

Trang 21

khối

nón

( N1 ) là


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Ta có BC / /B 'C ' ⇒ BC / / ( MB'C ' ) ⇒ d ( BC;C 'M ) = d ( B; ( MB'C ' ) ) = d =

3VB.MB'C'
SMB'C'

1
4a 3
Lại có VB.MB'C ' = VM.BB'C ' = VA '.BB'C' = BB'.SA 'B'C ' =

.
3
3
 MB' = A ' B'2 + A ' M 2 = a 13


2
2
Ta có  MC ' = A 'C ' + A ' M = a 10

2
2
 B 'C ' = A ' B' + A 'C ' = a 5
Sử dụng công thức Heron S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) . Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác

và p =

a+b+c
. Ta được SMB'C'
2

4a 3
7a
3 = 8a .
=
⇒d=
7a 2
2
7
2

2

3.

Câu 49: Đáp án D
Dễ thấy u n > 0 với mọi n ≥ 1. Mặt khác thì u n < 2 với mọi n ≥ 1. Thật vậy: u1 = 2 < 2. Giả sử u n < 2
với mọi n ≥ 1 ⇒ u n +1 = 2 + u n < 2 + 2 = 2 (đúng).Vậy 0 < u n < 2 với mọi n ≥ 1 nên dãy này bị chặn.
Câu 50: Đáp án B
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6R = 6. Thể tích của khối trụ là
V = πR 2 h = π.12.6 = 6π. Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ VC =

4
4
π.R 3 = π. Khối nón
3
3

bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h − 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là

Trang 22


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
4
VN = πR 2 h = .π.12.4 = π. Do đó, thể tích lượng nước cịn lại bên trong khối trụ là
3
3
3

V0 = V − ( VC + VN ) = 6π − 2.

V 10π
4π 10π
5
=
. Vậy tỉ số cần tính là T = 0 =
: 6π = .
3
3
V
3
9

----- HẾT -----

Trang 23