TẠP CHỈ KHOA HỌC ĐHQ G H N. KHTN & CN, T XIX, N ọ Ị, 2003

SỬ DỤNG KHAI TRIẺN HÀM TRỤC GIAO TỤ NHIÊN
D ự BÁO MU A CHO KHU v ụ c TRUNG BỘ
Trần Tân Tiến, Đặng Việt Hà

Khoa K hí tưỢng-Thuỷ vãn và H ải dương học

Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Iỉà Nội
M ua là một yếu tố khí tượng được nhiều người quan tâm vi mưa gắn liề n với dời sống
sinh hoạt và sán xuất cùa con người. Nhưng dự báo mưa không phải là m ột vấn đc đem giản.
Hiện nay, các nhà dư báo trên thố giới dang tim kicm những phương pháp dư báo mưa hiệu quà
nhất nhờ sử dụng và phát ư icn các bài toán thông kc và dự báo số. Trong nước, tác già Nguyền
Ngọc Thục đă tông kct dược 7 hình thế gây mưa lớn trong 24 giờ ơ Nghệ A n - Thừa Thicn Hué;
tác già Nguyễn Vãn Tuyên đâ thiết lập được phương trình dự báo lượng mưa trung binh ngàv
trong 24 giờ ơ Hà NỘI N ó i chung, dự báo han ngắn đà có kct quà khả quan song dự báo hạn
vừa và hạn dài vẫn chưa có m ột công trinh cụ thô nào dược chính thức công bố ờ nước ta Tham
gia tim hiểu lĩn h vực còn bò trống này, bài báo này trinh bày phương pháp thống kẽ dự báo mưa
với thời hạn từ 3 đến 5 ngày từ số liệu độ cao đìa thé v ị mực 850m b cỏ sử dụng kỹ thuạt khai
triền một trường thành chuỗi hàm trực giao tự nhiên (viế t tắt là EO F). Sau dây sõ trin h bày cụ
thề phương pháp này

1. Kỹ thuật phân tích EOF
K ỹ thuật EOF đã được ứng dụng trong nhiều công trình khoa học trẽn thc giới. Ban chất
cùa kỷ thuật này là phân tích lại bộ số liệu dựa trên bicn đôi F ou rrier trong dó cỏ vcctor được
phân tích ra trực giao với nhau C hi với một số YCCtor ricng dầu tiên đã chứa khoáng 80 - 90 %
lương thòng tin cua trường ban dầu.
G ià sừ ta

có m ột trirờng

yếu tố khí tượng, F, nào đó được xem như hàm phụ thuộc vào

không gian, X, và thời gian, t, thi nó có thồ dươc phản tich thành:

F(x,t) = X(x).T(t).
Trong dỏ

(1)

A'(x) lả hàm phụ thuộc không gian
7 (0 là hàm phu thuộc thời gian.

Vấn dề dát ra là cần xác dinh X (x) và 7 (0 từ chuỗi số liệu mưa ngày. Phương pháp xác
đinh các ham X (x) và 7 (0 dựa vào tông binh phương sai số phân tic h (1) ờ tất cà các thời điểm
sao cho dạt giá trị cực tiểu Tức là:

N

ổ= i

¥ '

1?

Ì[l-(x.t)-X(x)T(t)}2 ,

X = 1> = 1
trong dó

ô là sai số

N số đicm quan trắc.
100

(2)


101

S ử d ụ n g k h a i triển h à m trực giao t ự n h i ê n .
M : thờ i điềm .
I a ký hiệu F(x„ ụ là

X (x J lá X,. T(Ụ là 7; K h i đó (2 ) trờ thành
ỏ=

hay

s =Ị Ị / ?
1=1 /=l

X A/
V
V
i= \j= \

' -- X .T }
ij
ị /J •

- 2 ỵ ỵ F uX tT i + Ị . V ; Ị r ;

/■!
/=l

Đ iểu kiện cực tiêu của ổ là:

- : ỉ / ; 7 > 2 . v 1ỉ r íĩ = o

\ *

r.\

/*1

/*1
(3 )

-rr*■>'T' = -2 Z
«—■/v'/V ,1 +27\x.v,/
1 =0
ƠI .

,.]

r«|

Từ phương trìn h thứ hai của (3 ) ta cỏ:

Ịụ , x w
/=J________ _ A =1


ỈA ',2

I-V ;

/»l

A*l

(4)

Thay (4 ) vào phương trìn h thứ nhắt của (3 ) ta được:

N
\L
M , ÌL
ị x k ir k ,r ,, = x ± ỵ ; ± x ỉ

!(-{

ju

1

/ al

(5)

b isl

K ý hiệu:

1 KL

JL

t - nM py,i ì pẢ=I :
và

A, = 7 7 Z ^ /r./
M jn I

A,k chinh là các m ôm en tương quan của các trường giữa 2 trạm X, và A i, các m ômen này
sẽ n o ra một ma trận vuông:

A IN
a

2}

a:

A =

-4,VI

d\2 iV;V


T r ầ n T ả n T i ế n , Đ ặ n g Việt H à

102


V ớ i các ký hiệu trên, (5 ) cỏ thể được viết lại như sau:

ỈA ^X ^Ầ X ,

(6)

Ta cỏ thể viết (6 ) về dạng;
(A - L E ) X = 0

(7)

T ro n e đỏ E là ma trận đơiì vị, liệ phương trình (7) có nghiệm không tầm thường khi và
c h i khi:
d e t (A - Ả.E) = 0

(8)

Phương trình (8 ) là phương trin h đặc trưng của ma trận A và là phương trình đại số bậc
N đ ỏ i v ó i X:

Ẳfi-P„_,.Ảv-'-...-PvẢ-P0=Q

(9)

Các nghiệm của phương trình (9), Ầ/, Ầ?...... Ằ\\ gọi là các trị riêng cùa ma trận A . V ì ma
trận A là ma trận vuông dôi xứng thực nên các giá trị riêng là khác biệt, dương, thực.
Tương ứng vớ i m ỗi Ằ, ta tìm dược từ (7 ) các vector riêng Xf, của ma trận A.
Đ ổi với m ồi vector riêng Xh(x),


theo công thức (5) ta cỏ thể xác định được hàm thời

gian Th(t):

ị / t r X i hk
Th,
lu = ^ i --------r

_ k =1

ịxl

(1 0 )

k*\

Thay các giá trị Xh và Th vào ( I ) ta tìm được:

N
F ( x j ) = ỵ x hfx).Th( í )
/>=I

(11)

Sự biến đồi theo thời uiaiì cùa F(x,t) theo thời gian chi phụ thuộc vào hàm T(t). C hính vì
vậy mả m uốn dự báo trưởng F ( x j) nào đỏ ta ch i cần dự báo lìàm T(t), sau đỏ thay vào công thức
(11) ta tỉm được trưởng F ( x j) tại các trạm ở thời điểm cần dự báo.

2. ủng dụng kỹ thuật phân tích EOF dự báo mưa cho khu vực trung bộ
M uôn chọn được nhân 10 dự báo hiệu quà nhất phải tim hiêu chế độ mưa và các nhân tổ

cỏ tác động mạnh đcn che độ mưa ở Trung Bộ. M ùa mưa ờ T ru n g Bộ thưởng bát đầu từ thảng
V II, V III và két thúc vào khoảng tháng X, X I; mùa mưa có the xảy ra sớm hơn hoặc m uộn hơn
theo chiêu từ Bẳc và Nam đọc theo lãnh thồ V iệ t Nam. Chê độ mưa cùa khu vực chịu ảnh
hưởng của m ột sổ nhân tổ chính báo gồm: bào, dải hội tụ nhiệt đ ỏ i. íro n t lạnh và dịa hình. Khi


Sử d u n g k h a i triể n hùm irt/c g ia o tư nhiên.

các nhân tỏ này dõng thời tác dộnu có Ihê gày lìêii những (lợ i mưa lớn irên diện rộng làm tãng
dáng kê lượng nura ngây. I ronu các nhân to đỏ, ngoài nhân to địa hinlì là nhân lổ tác động cỏ
tinh d ịiì phuong thi các nhân tô còn lại đều thè hiện rỏ trên hoàn lưu chunụ khí quyền. Do đó, độ
cao đ ịa thê \ ị cỏ ihẽ trở thành một trong nhữnụ nhân to dự báo được lựa chọn để dự báo lượm*
num. Bài toán nàv chọn truờ im dịa thê \ ị mực 850m b khu vực A u -Ả làm nhân to dụ báo. Ycu tố
dự bão là lượng Iiìưa im à\ các thânụ \ 'I I . V II!. IX , X tại 12 trạm khu vực I rung Bỏ ụồm: l.D ả
N?um, 2 .Dòng Hà, 3 Dông lló i. 4.1 là lĩn h . 5 .Huế, 6 .K ỷ A n h. 7.Nha Iranu, S.Ọtiảng N gài,
9

Q u y Nhơn, 10.Thanh Hoá, I I.T u ) ỉlo à . và 12.V in h .
Sư dụng kỷ tluiật 1 :0 f; phân tích trường tn rò n ii ỉ 1850 ờ 171 trạm từ năm 1991 đén năm

I9 C>8 thành các hàm trực Liiao tự nhiên, ta nhận được các vector riêng. X II,,, và các hệ sỏ thôi
uiaiì (H S K i) . T I Ị

l ừ kết cỊiiã nhận được. 20 vector đầu tiên cua ma trận I I S ỉG trường 11850 đã

clìiê m xãp xi 90% thông tin cùa trường nảy của 171 trạm .
C lú iim tô i dà chọn các hệ sỏ T H i làm nhân tỏ dự báo lirợ ng mưa ngày, I M i, ở các trạm,
i ~ l ...... 12. Chủ nụ tôi tlụrc hiện hồi qu> tuyến tính từim bước lirợng mưa của các trạm với các
hệ sô TI lị với các th ò i hạn dụ báo khác nhau lừ 3 đen 5 nạày. Các phương trin lì hỏi quy nhận
được u ro n ii ửnu nhu sau:


2.1. PlỉuvVỊ> T rình n ồ i Q u y D ự B á o L ìvợhịị M u a T /iứ i ỉ l ụ n 3 N g à y C h o 12 Trạm
K h u V ự c T ru n g Bộ:
•

L M , = - 44,776 + «,189T 1 lị

0,135.T I I: - 0,22 l.T H ? - 0,408.T I 114

•

L M 2 = - 24,346 + 0,163. I I lị - 0,107.111: + 0 ,1 0 4 1 1 1; - 0,256

•

LMj = - 194,249 + 0,177;m,

- 0,279/111*

•

L M 4 = - 209,155 + 0,164.111,

+ 0,414 T H |0

•

L M 5 = - 35,917 + 0,I96.TII| - 0, 134.TU: + 0,108 TU; - 0,2341117- 0,394. m 14

111?


•

L M 6 = - 186,291 f 0,221.TH|

0,266 m ,

•

L M t = - 0,899 + 0,077.T I !, - 0,056 111: + 0,068.111, - 0,098.TIỈ7 - 0,206

TI 1,4 +

0,162.TU 15 + 0,218 Tlỉ,,,
•

L M * = - 73,604 + 0,186.T U , - 0 ,0 9 9 .™ , + 0,149.THs - 0,344 I I ị 7 - 0,325.T l l , 7

•

L M 9 = 30,613

0,142 TU , -0 ,1 4 1

+ 0,132 T I ỉ 5 -0,224.111: + O J68.TH |0-

0,423.11 l r + 0,485.T I 110

•


L M ,0 = - 4,211 - 0,154 T I Is + 0,300.111,7 - 0,405.TH|*

•

LM || = 159,023 + 0,215/ 11ỈJ - 0, 161 / m 2- 0,266T 1 Ỉ, - 0,279.TI |7- 0,427. m ,60 ,5 8 8 .T H ị ? + 0,637.TH ịi)

•

L \ I i2 = - 91,690 + 0,075 TI lị

0,166.TI I- + 0,247.TH|0 + (U 6 8 . TH|7 - 0,362.TI 1,9


104

T r ầ n T á n Tiên, Đ ặ n g Viêt Hà
2.2. P h ư ơ n g T rìn h H ồ i Q u y D ự B áo L ư ợ n g M ư a T h ờ i H ạ n 4 N g à y C h o 12 Trạm

K h u Vực T ru n g Bộ:

•

LM, = - 42,148 + 0,189.TU, - 0,137.TH2- 0,219.TH7- 0,410.THU

•

LMi = - 20,666 + 0,161.TH, - 0,109,THj + 0,106.TH, - 0,254.TH7

•


LMj = - 194,826 + 0,176.TM| - 0,280.m 8

•

LM 4 = - 208,287 + 0, 164.TH| + 0,416. m ,0

•

L M s = - 34,970 + 0,195-TH , - 0,134 T M 2 + 0,109.T H , - 0 ,2 3 4 .T H 7 - 0,394.TH ,4

•

L M 6 = - 185,804 + 0,220.7 H| - 0,265.T H 5

•

L M 7 = 3,351 + 0,076.T H | - 0,0 5 8 .T H 2 + 0,069.TH „ - 0 ,0 9 7 .T H 7 - 0,205.TH ,4 +

0,161.TH|5 + 0,219.TH|Ọ
•

LMg = - 71,075 + 0,185.TH, - 0,100 TH2 + 0,148.TH5 - 0,343.TH7 - 0,329.TH|7

•

LM , = 33,838 + 0,141 TU, - 0,143.TH2 + 0,132.THS - 0,223.TH7 + 0,169.TH,o 0,427.TH,7 + 0 ,4 8 8 .T H i9

•

LM|U = - 3,655 - 0,156.TH„ + 0,298.TH,7 - 0,405.TH|,


•L M „ = 161,325 + 0,215.TH, - 0,162.TH: - 0,266.TH6- 0^79.TH, - 0,426.TH,6 0,593.TH|7 + 0,638.TH |9
•

L M ,2 = - 91,048 + 0,074.T H , - 0,1 6 5 .T H 7 + 0,248.TH ,o + 0,370.111,7 - 0 ^ 6 4 . T H „

2.3. P h ư ơ n g T rìn h H ồ i Q u y D ụ B áo L ư ợ n g M ư a Tliừi H ạ n 5 A rỊỊÙy C h o 12 Trạm
K h u V ự c T ru n g Bộ:

•

LM, = - 38,980 + 0,188.TH| - 0,138.TH2- 0,223.TH7- (),416.TH,4

•

LM2 = - 17,025 + 0,160.TU, - 0,111.TH2 + 0,107.THỉ - 0,255.TH7

•

LM, = - 194,088 + 0,176.TH, -0 ,2 8 1 .THg

•

L M 4 = - 206,784 + 0 ,1 6 3 /n i, + 0,417.TH |0

•

LMs = - 30,685 + 0,194.TH, - 0,136.TU : + 0,1 1 l.T H , - 0,234.TH 7

•


•

0,399.T H , 4

L M * = - 184,605 + 0,219.T I I , - 0 ,2 6 5 T H „

LM7 = 3,432 + 0,076.T I], - 0,058 m 2 + 0,071.TH4 - 0,095.TH7 - 0,206.TIIU +
0 ,1 5 9 T H 1S + 0 ,2 1 9 .T H „

•

LM S= - 68,117 + 0,184.TH, - 0,101.TH2+ 0,I48.TH5- 0,346/n l7

(U32.TH,7

•

L M , = 35,389 + 0,141.T U , - 0,143.T H 2 + 0 ,1 3 3 T H j - 0 ,2 2 5 .™ , + 0,169. r n , 0 -

0,430.TH,7 + 0,490.TH|9
•

LM,0 = - 3,165 - 0,167.THg + 0,309.TH,7 - 0,416.TH|9

•L M „ = 142,051 + 0,215 TH| - 0,162.TH2- 0,268.TH6- 0.285.TH. - 0,599.TH|7 +
0,642.TH,9

•


LM,Í = - 893% + 0,073.TH, - 0,165.TH7'+ 0,246.TH|0 + 0,371 THp - 0,366.TH,9


S ử d ụ n g k h a i tr i ể n h à m trực giao tự n h i ê n .

105

3. Đánh giá kít quà (lự báo 2 pha
Dè đánh g iá kết quà dự báo 2 pha ,

có-mưa và không-có-mưa, ta chọn ngưởng dự báo

cho lừng trạm riê n g biệt theo phương pháp là nếu lượng mưa dự báo cúa trạm nào đó
ngưởng của trạm đ ỏ thì dự báo là

lớn hon

có-nnra; ngược lại, dự báo là không-có-mtra. Phản trăm dự

báo đúng, |)j, ờ m ỗi trạm được tính theo còng thức sau:

/«I

p,
Trong đó:

1= 1,2..... N.

M


( 12 )

M - T ố n ” số ngày dự báo.

N - Tổng số trạm,
F(ij) =
Đề xác

!

nếu dự báo đúng

0

nếu dự báo sai

(13)

định dự báo là dũng hay sai trona công thức (13). ta phải xác định ngưỡng dự

báo cho từng trạm riê n g biệt băng phương pháp tối ưu hoá kết quả dự báo.

4. Kct (|(iá
Kết quả dự báo theo các phương trình hồi quy đã đưa ra ở mục 2 trên bộ sổ liệu

phụ thuộc

Bảng I : Kết quá dự báo pha trên số liệu phụ thuộc

Thòi hạn dự báo

STT

5 ngày

4 ngày

3 ngày

Tên trạm

Ngưõng
(mm)

P(%)

Ngưtỹng
(mm)

P(%)

Ngưõng
(min)

P(%)

I

Dà N ă ng

20


74.79

20

75.1 1

20

74.89

2

Đ ông 1là

25

75.42

25

75.63

25

75.52

3

D ồng H á i


30

74.17

30

74.47

30

74.37

4

1là T ĩn h

35

76.04

35

76.37

35

76.27

5


Huế

25

74.69

35

74.89

35

74.98

6

Kỳ Anh

35

75.42

35

75.53

35

75.23


7

Nha T ra n g

15

79.69

15

79.62

15

79.66

8

Quàng N g ã i

20

75.42

25

75.52

25


75.64

9

Q uy N hơ n

20

78.75

20

78.99

20

79.13

10

Thanh Hoá

15

73.44

15

73.53


15

73.41

11

Tu> H oà

25

77.81

30

78.05

25

78.28

12

V in h

30

77.40

30


77.73

30

77.54


T r ầ n T á n T i ế n , Đ ặ n g Việt Hà

106

Đề có được sự đánh giá chính xác và khách quan các phương trin h hồi quy, chúng tô i đà
tiến hành thử nghiệm trên bộ số liệu độc lập nôm 1999. Chúng tôi nhặn được kết quả trong bàng 2:

Đảng 2 : K ét quả dự báo pha theo số liệu độc lập
T h ờ i hạn d ự báo
STT

T ê n trạ m
3 (n g à y )

4 (n g à y )

5 (n g à y)

1

Đà N ang


75

71

70

2

Đ ô ng Hà

74

73

73

3

Đ ồ ng Hới

79

79

79

4

Hà T ĩnh


80

80

80

5

Huế

73

72

72

6

K ỳ Anh

80

80

80

7

N h a T rang


81

82

82

8

Q uảng N gãi

65

65

66

9

Q uy Nhơn

73

76

76

10

Thanh Hoá


73

73

73

11

T u y Hoà

76

73

72

12

V in h

78

78

78

Qua bảng kết quà

nhận được, chúng tô i nhận thấy có thể áp dụn g phương pliáp dự báo


này vào thực té để dự báo lượng mưa ngày VỚI thời hạn dự báo từ 3 đến 5 ngày cho khu vực
T ru n g Bộ. Công trình đã được hoàn thành là kết quả cùa đề tài khoa học mã số 736901 thuộc
chương trình nghiên cứu khoa học cơ bản.

T À I L IỆ U T H A M K H Ả O

Tiếng Việt
1.

Phan V ăn Tân, P h ư ơ n g p h á p th o n g kẻ tro n g k h í hậu.

2.

Trần Tân T iến, N guyền Đ ảng Quế, C á c p h ư ơ n g p h á p x ừ lý s ổ liệ u tro n g th o n g k é k h í háu.

3.

Phạm N gọc Toàn, Phan T ấ t Đẳc, K h í h ậ u Việt N am .

T iế n g A n h
4.

H o, C hang-H oi, In -S ik Kang, The V a ria b iỉity ò P recip ita íio n in Korea.J.K Ỏ . M eíeo.Soc.,

24(1987), 38-48.


107

S ử d u n g k h a i triển h à m trư c gia o t ư nhiên.

5.

llo , Y .-K . L im . and K .-M . Lau, P rim i/Hi/ HHHÌtís o / C lim atọ/oỊỊicul

K ang, I. -S.. c . - l l

S eư so iia l a n d In tr u s e u s o n a l va rim io n s ọ f the A sia n S u m m c r M onsoon. M on. W ea Riẫv.

127( 1999). 322-340.
6

K ang.

I.-S.,

D o n g -II

Lee

and

K yu n g -D u ck

M in ,

S e a sa o n itl E voliiiion <)f S ìtm m cr

P r c a p ita íio n a n d M o is u r c T ransport in A sia n M o n so o n R e g io n E stim a te d fr o m

í he


E C A IỈiT D a ta J. K o r.M c tc o .S o c . 27( 1991). 241-255.
7.

k a im , In -S ilk, S o o n -ll A n , Chang l l i Joung, Soon-Chang Y o o n and Seung-M can Lee.

30-

60 D ay O sciIIaíion A p p c a rin g in ( 'litnatoìogịcal V ariation (>f O u tg o in g L o n g \vave
Raciiaíion a ro u m ỉ E a s t A s ia (ỉuring Sum m er. J. Kor. M eteo. Soc\. 25( 1989), 221-232.
8.

L im Y .-K . C h a r a c íe ristic / ca tu res a n d sp a tia ỉ stru ctu res o j th e s v ììo p ù c ỳ ìe h is associatecỉ

u ith Chcmtyììu. S c o u ỉ N a tio n a l U ỉĩivcrsity, Ả ta sler P aper. 1997,/;77.

VNU JOURNAL QF SCIENCE Nat , Sci

& Tech . T XIX, NọỊ. 2003

Ư SIN G EO F ANALYSES FOR FO R E C A ST
OF R A IN IN CENTRAL AREA OF VIETNAM
Tran Tan Tien, Dang Viet Ha
Faculty of HydroMeteorology and Ocecinology
College of Science, VNU
ư s in g 8 y e a r d a t a o f g e o p a te n tia l o f 8 5 0 m b le a v e o n 171 a e ro s ta tio n s fo r
E 0 F a n a ly s e s , t i m e c o e ff ic ie n ts o f th e s e a n a ly s e s a re c h o s e n fo r p r e đ ic to r s o f d a ily
r a in í a ll

fo re c a s t


re g re s s ỉo n

in

e q u a tio n s

m e te o ro lo g y c a l
a re

fo u n d

s ta tio n s

dow n

in

f o r e v e ry

C e n tr a l

a re g

o f V ie tn a m .

s t a tio n .

The


e v a lu a t io n

The

o f th e

e q u a tio n s v v ith d e p e n d e n t a n d in d e p e n d e n t đ a ta shovvs t h a t th e y m a y be u sed fo r
fo re c a s t r a in in th e C e n t r a l a re a o f V ie tn a m in a d v a n c e f r o m 3 u n t il 5 da ys.