Bài : 5233 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau,có giao tuyến là đường thẳng .Trên lấy hai điểm A,B với
AB=a.Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C,trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC,BD cùng vuông góc với và
.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
theo a.
Bài : 5473 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp ta giác S.ABC có đáy ABC à tam giác đều cạnh a,SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi
M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.Tính thể tích khối chóp A.BCNM.
Bài : 5467 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 5461 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 1981 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 10575 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 10571 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 5048 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng các hình chóp đỉnh G với đáy là các mặt của tứ diện ABCD có thể tích bằng
nhau.
Bài : 4630 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 2150 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 10559 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 10345 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
.
Bài : 3002 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 2998 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 2833 (CĐ - KTKT Công nghiệp II - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 2818 (CĐ - KTKT Công nghiệp I - 2006) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 464 (Khối D - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 451 (Khối B - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 434 (Khối A - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
.
Bài : 14258 (Đề thi TSĐH khối D 2007) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 10592 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn

Bài : 10585 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 8993 (CĐ Hưng Yên - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho bốn điểm A (0; 1; 6), B (6; - 2; 3), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0)
Chứng minh ABCD là tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó .
Bài : 8984 (Khối D - 2002) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Bài : 8969 (CĐ - KTKT Công nghiệp I - 2006) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 8962 (Khối A - 2002) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 4514 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 4508 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Bài : 4165 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Trong không gian cho hình lập phương với . Gọi
theo thứ tự là trung điểm của các đoạn
Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác .
Bài : 3339 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho tứ diện ABCD có: AC = AD = BC = BD = a, AB = 2m , CD = 2n.
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD .
a. Chứng minh rằng IK là đoạn thẳng vuông góc chung của 2 cạnh đối nhau AB và CD.
b. Tính IK theo a, m và n.
Bài : 3335 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho đường tròn đường kính nằm trong mặt phẳng và . Gọi là điểm thuộc đường tròn khác và
. Chứng minh rằng mặt phẳng nếu vuông góc với một trong ba cạnh bên cũng sẽ cắt hình chóp
theo một thiết diện là một tam giác vuông .
Bài : 3325 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho hình lập phương cạnh . Gọi là tâm của hình vuông .
Tính thể tích khối tứ diện .
Bài : 3319 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên . Gọi D, E lần lượt là trung
điểm của AB và A'B'.
1. Tính thể tích khối đa diện ABA'B'C'
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CEB')

Bài : 3250 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông tại . Đường chéo
của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc .
a. Tính độ dài đoạn .
b. Tính thể tích của khối lăng trụ .
Bài : 3227 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = , BC = a , SA =
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích
khối tứ diện MABC.

Bài : 3203 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông tại A , góc vuông góc với mặt phẳng
(ABC), SA tạo với đáy (ABC) một góc . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SC.
a. Tính thể tích của hình chóp S.ABC
b. Chứng minh rằng A, B, C, E, F cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Bài : 3198 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Tính
khoảng cách từ đến mặt phẳng .

Bài : 2867 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho tứ diện . Một mặt phẳng song song với và , cắt các cạnh tương ứng tại
các điểm .
1.Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.
2.Xác định vị trí của để cho diện tích của tứ giác đạt giá trị lớn nhất.
Bài : 2819 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho tam diện 3 góc vuông Oxyz.Trên va cạnh Ox,Oy,Oz ta lần lượt lấy các điểm A,B,C sao cho OA=a,OB=b,OC=c
trong đó a,b,c là ba số dương.
1.Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(ABC).Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC.Tính OH theo
a,b,c.
2.Chứng tỏ rằng với lần lượt là

diện tích của các tam giác ABC,OAB,OBC,OCA.
Bài : 2791 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SD=a.
1. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
2. Tính cosin của góc nhị diện (SAB,SAD)
Bài : 15702 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Trong mặt phẳng (P) , cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a. S là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng At
vuông góc với mặt phẳng (P) tại A.
Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD khi SA = 2a.
Bài : 15668 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn là AB, góc nhọn ở đáy là . Biết , hãy biểu
diễn theo và .
Tìm quan hệ giữa và để .
Bài : 15656 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a, M là trung điểm của cạnh BC. Trên các nửa đường thẳng AA' và MM'
vuông góc với mặt phẳng (ABC) về cùng một phía, lấy tương ứng các điểm N và I sao cho 2
MI = NA = a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống NB. Chứng minh rằng AH vuông góc với NI.
Bài : 15522 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz và cho tam giác vuông cân OAB, vuông góc tại O, nằm trong
mặt phẳng (xOy) mà đường thẳng AB song song với trục Ox và AB = 2a. Xác định tọa độ điểm A, điểm B, biết rằng
A có hoành độ và tung độ . Viết phương trình chính tắc của mặt phẳng đi qua điểm
, vuông góc với đường thẳng đi qua O và trọng tâm G của tứ diện OABC.
Bài : 15428 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
1. Cho tứ diện ABCD có .
a. Chứng minh rằng các tam giác ABC và ADC là tam giác vuông .
b. Tính diện tích toàn phần của tứ diện ABCD.
Bài : 15382 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; SC = 2a. Hai điểm M, N
lần lượt thuộc SB và SD sao cho . Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P .
Tính thể tích hình chóp S.MANP theo a

Bài : 15378 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD là
, các tam giác SAC và SBD đều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp theo a.
Bài : 15373 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo của góc phẳng nhị diện
Bài : 15371 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc . Gọi M là trung điểm
cạnh AA' và N là trung điểm cạnh CC'. Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính
độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông .
Bài : 15330 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3) , B(1; 1; 1) , C(2; - 1; 2) , D(- 1; 3; 1).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD).
3. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng AB qua mặt phẳng (BCD
Bài : 15316 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích hình chóp đã
cho.
Bài : 14403 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Tính thể tích của khối nón xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một
tam giác đều.
Bài : 14398 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Tính thể tích của khối nón xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một
tam giác đều.
Bài : 14393 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC vuông tại B, SA = SB = a, BC = 2a. Gọi M và N lần lượt là
hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích của tam giác AMN theo a.
Bài : 14384 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình chóp S.ABC.Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc
. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích
khối tứ diện MABC.

Bài : 14378 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn
Cho hình nón có đường cao h. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón tạo với mặt đáy hình nón một góc , đi
qua hai đường sinh SA, SB của hình nón và cắt mặt đáy của hình nón theo dây cung AB, cung AB có số đo bằng .
Tính diện tích thiết diện SAB.
Bài : 14373 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn