Chương 8
SỨC TỰ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN
MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU
8.1. STĐ ĐẬP MẠCH VÀ STĐ QUAY
Giả thiết để việc khảo sát được đơn giản:
Khe hở không khí giữa stator và rotor δ đều,
Từ trở R
µ
thép ≈ 0, nghĩa là µ
Fe
= ∞.
8.1.1. Stđ đập mạch
Biểu thức toán học của stđ đập mạch:
αω=
cos.tsinFF
m
(8-1)
trong đó α là góc không gian.
Trong biểu thức trên, nếu t = const thì:
)(fcosFF
m
α=α=
1
trong đó
tsinFF
mm
ω=
1
là biên độ tức thời stđ đập mạch và lúc đó sự phân bố của
F là hình sin trong không gian.
Còn khi α = const ở vị trí cố định bất kỳ :

tsinFF
m
ω=
2
trong đó
α=
cosFF
mm2
và F ở vị trí đó biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
Stđ đập mạch là một sóng đứng như trình bày trên hình 6-1, nó phân bố hình sin
trong không gian và biến đổi hình sin theo thời gian
8.1.2. Stđ quay
Biểu thức toán học stđ quay tròn:
)tsin(FF
m
αω=

(8-2)
Thật vậy, giả sử ta xét một điểm bất kỳ của sóng stđ có trị số không đổi:
const)tsin(
=αω

hay
const)t(
=αω

Lấy vi phân theo thời gian:
138
-π/2

π/2
3π/2
F
α
t =T/6
t =T/4
t =3T/4
Hình 8-1 Stđ dập mạch ở các
thời điểm khác nhau
ω±=
α
dt
d
(8-3)
Ta thấy, đạo hàm α theo t chính là tốc độ góc quay:
•
0
>
α
dt
d
ứng vói sóng quay thuận, tức là dấu (-) trong (8-2).
•
0
<
α
dt
d
ứng vói sóng quay ngược, tức là dấu (+) trong (8-2).
8.1.3. Quan hệ giữa stđ đập mạch và stđ quay:

Ta có biểu thức:
)tsin(F)tsin(Fcos.tsinF
mmm
α+ω+α−ω=αω
2
1
2
1
(8-4)
nghĩa là stđ đập mạch là tổng của hai stđ quay thuận và quay ngược cùng tốc độ góc
ω và có biên độ bằng một nửa biên độ stđ dập mạch đó.
Mặt khác, ta có biểu thức:
αω±αω=α±ω
sin.tcosFcos.tsinF)tsin(F
mmm
=
=
)cos().tsin(Fcos.tsinF
mm
22
π
−α
π
−ω±αω
(8-5)
ta thấy rằng stđ quay là tổng hợp của hai stđ đập mạch lệch pha nhau trong không
gian một góc π/2 và khác pha nhau về thời gian một góc là π/2.
8.2. TỪ TRƯỜNG QUAY
Trong phần này ta nghiên cứu sự hình thành từ trường quay sinh ra bởi dòng
điện ba pha chạy trong dây quấn ba pha của máy điện xoay chiều. Trên hình 8-3a

trình bày dây quấn ba pha AX, BY, CZ lệch pha nhau 120 độ điện trong không gian
chung quanh bên trong chu vi stator. Ta nghiên cứu một máy có hai cực từ. Mỗi
cuộn dây được quấn tập trung và các cuộn dây được đặt rải bên trong chu vi stator.
Khi có dòng điện chạy qua dây quấn một pha thì sinh ra stđ hình sin phân bố trên
trục của dây quấn pha đó. Nếu dòng điện chạy qua dây quấn là xoay chiều thì sinh
ra stđ đập mạch có độ lớn và chiều phụ thuộc vào trị số tức thời của dòng điện điện
chạy qua dây quấn. Trên hình 8-3b trình bày stđ đập mạch phân bố trong không gian
139
αα
00
F
m
2
π
2
π
π
2
3
π
2
3
π
π
2
π
2
t=T/4
t=T/4
t=

0
t=
0
F F
Hình 8-2 Vị trí sóng quay ngược (a) và quay thuận (b)
(a) (b)
(+α) (-α)
Hình 8-3 Stđ dập mạch ở các thời điểm khác nhau
ở các thời điểm khác nhau do dòng điện xoay chiều chạy trong dây quấn AX sinh
ra. Mỗi pha dây quấn sinh ra stđ đập mạch như nhau nhưng lệch pha nhau trong
không gian 120 độ điện.
Ta cho rằng có một hệ thống dòng điện hình sin ba pha đối xứng chạy trong
dây quấn ba pha. Các dòng điện nầy là :
I
a
= I
m
sinωt
I
b
= I
m
sin(ωt - 120
o
)
I
c
= I
m
sin(ωt - 240

o
)
Đồ thị hình sin của dòng điện ba pha trình bày trên hình 8-3c. Bây giờ ta khảo
sát chiều dòng điện chạy trong dây quấn như hình 8-3a. Khi hệ thống dòng điện này
chạy trong từng dây quấn, mỗi sóng stđ sinh ra phân bố hình sin trong không gian
và biến đổi hình sin theo thời gian. Ta phân tích stđ bằng phương pháp giải tích sau
đó sẽ phân tích bằng phương pháp đồ thị.
8.2.1. Phương pháp giải tích
Giả thiết một máy điện có hai cực từ và dây quấn ba pha mỗi pha có một
phần tử. Công thức thu được từ kết quả phân tích sóng stđ ở mỗi điểm trong khe hở
không khí xác định bởi góc θ. Gốc của góc này được chọn là trục của dây quấn pha
A, như trình bày trên hình 8-4a. Ở mỗi thời điểm, stđ ba pha trong khe hở được xác
định bởi góc θ. STĐ theo góc θ là :
F(θ) = F
a
(θ) + F
b
(θ) + F
c
(θ) (8-6)
Ở mỗi thời điểm, mỗi pha dây quấn sinh ra stđ phân bố hình sin với đỉnh của
có là trục của pha dây quấn và độ lớn đối xứng phụ thuộc trị số tức thời của dòng
điện pha. STĐ của pha a theo góc θ là :
F
a
(θ) = Ni
a
cosθ (8-7)
Trong đó N số vòng dây hiệu dụng của pha a.
i

a
dòng điện trong dây quấn pha a
Do các pha lệch pha nhau một góc 120 độ điện, nên stđ của các pha B và C
tương ứng là :
F
b
(θ) = Ni
b
cos(θ - 120
o
) (8-8)
140
A
X
B
ZY
C
(a)
-π/2
π/2
3π/2
F
α
t
=T/6
t
=T/4
t
=3T/4
(b)

ωt
i
i
A
i
B
i
C
0
120
0
240
0
360
0
(c)
F
c
(θ) = Ni
c
cos(θ - 240
o
) (8-9)
Kết quả stđ tổng ở một điểm của góc θ là :
F(θ) = Ni
a
cosθ + Ni
b
cos(θ - 120
o

) + Ni
c
cos(θ - 240
o
) (8-10)
Dòng điện ba pha i
a
, i
b
, i
c
như đã cho ở trên, thế vào ta có :
F(θ) = NI
m
sinωt.cosθ + NI
m
sin(ωt-120
o
).cos(θ - 120
o
)
+ NI
m
sin(ωt-240
o
).cos(θ - 240
o
) (8-11)
Sử dụng công thức lượng giác :
SinA.cosB =

2
1
sin(A-B) +
2
1
sin(A+B)
Phân tích công thức (8-11) vế phải của mỗi phần thành hai thành phần sin rồi
cộng lại, ta được:
F(θ) =
2
1
NI
m
sin(ωt-θ) +
2
1
NI
m
sin(ωt+θ)
+
2
1
NI
m
sin(ωt-θ) +
2
1
NI
m
sin(ωt+θ-120

o
)
+
2
1
NI
m
sin(ωt-θ) +
2
1
NI
m
sin(ωt+θ-240
o
)
F(θ) =
2
3
NI
m
sin(ωt-θ) (8-12)
Biểu thức của công thức (8-12) trình bày kết quả stđ trong khe hở không khí.
Stđ này là stđ quay tròn có tốc độ quay không đổi ω = 2πf. Ở thời điểm nào đó, như
t
1
, stđ phân bố hình sin dọc theo khe hở (hình 8-4b) với biên độ cực đại dương theo
θ = ωt
1
, còn ở thời điểm t
2

, biên độ cực đại dương theo θ = ωt
2
. Như vậy sóng stđ
quay bởi ω(t
2
- t
1
) dọc theo khe hở stato.
Tốc độ quay của từ trường quay :
p
f60
n
1
=
(vòng/phút) (8-13)
141
A
X
C
YZ
C
B
(a)
θ
Trục của dây
quấn pha A
t = t
1
t = t
2

Sóng quay
θ = ωt
1
θ = ωt
2
θ
3/2NI
m
Hình 8-4 Stđ quay sinh ra bởi dòng ba pha
(b)
8.2.2. Phương pháp đồ thị
a. Sự hình thành từ trường quay
Xét máy điện ba pha đơn giản, trên stato có 6 rãnh (hình 8-5). Trong đó người
ta đặt dây quấn ba pha đối xứng AX, BY, CZ. Trục của các dây quấn ba pha lệch
nhau trong không gian một góc 120
0
điện.
Giả thiết rằng trong ba dây quấn có hệ thống dòng điện ba pha đối xứng
thứ tự thuận chạy qua:
i
A
= I
m
sinωt
i
B
= I
m
sin(ωt - 120
0

) (8-14)
i
C
= I
m
sin(ωt - 240
0
)
Lúc đó từ cảm
CBA
B,B,B

do các dòng điện
CBA
i,i,i
tạo ra riêng rẽ là các từ
cảm đập mạch có phương lần lược trùng với trục các pha A, B, C còn chiều cho bởi
qui tắc vặn nút chai và độ lớn tỉ lệ lần lược với
CBA
i,i,i
. Từ cảm do cả ba dòng
điện tạo ra là tổng vectơ:
CBA
BBBB
++=
(8-15)
Ta xét
→
B
tại các thời điểm khác nhau:

α
) Xét thời điểm
ω
t = 90
0
(Hình 8-5a)
Ở thời điểm nầy, dòng điện pha A cực đại và dương (i
A
= I
m
), nên
A
B

cũng
cực đại và hướng theo chiều dương của trục pha A (B
A
= B
m
). Đồng thời các dòng
điện pha B và C âm (i
B
= i
C
= -I
m
/2) nên
B
B


và
C
B

hướng theo chiều âm của trục
pha B và C, và có độ dài B
m
/2. Từ cảm tổng
B

hướng theo chiều dương của trục
pha A và có độ dài (3/2)B
m
.
β
) Xét thời điểm
ω
t = 90
0
+ 120
0
(Hình 8-5b)
Lúc nầy là thời điểm sau thời điểm đã xét ở trên một phần ba chu kỳ. Ở thời
điểm nầy, dòng điện pha B cực đại và dương, các dòng điện pha A và C âm. Lý
luận tương tự, ta thấy từ trường tổng
→
B
hướng theo chiều dương của trục pha B, có
độ dài (3/2)B
m

và đã quay đi một góc 120
0
so với thời điểm ωt = 90
0
.
γ
) Xét thời điểm
ω
t = 90
0
+ 240
0
(Hình 8-5c)
Lúc nầy là thời điểm sau thời điểm đầu hai phần ba chu kỳ. Ở thời điểm nầy,
dòng điện pha C cực đại và dương, các dòng điện pha A và B âm. Lý luận tương tự,
ta thấy từ trường tổng
B

hướng theo chiều dương của trục pha C, có độ dài (3/2)B
m
và đã quay đi một góc 240
0
so với thời điểm ωt = 90
0
.
Qua phân tích trên ta thấy, từ trường tổng của hệ thống dòng điện hình sin ba
pha đối xứng chạy qua dây quấn ba pha là từ trường quay tròn. Từ trường quay móc
vòng với cả hai dây quấn stato và rôto là từ trường chính của máy điện, nó tham gia
vào quá trình biến đổi năng lượng.


142
A
X
B
ZY
C
A
B
X
Y
Z
C
C
Z
A
X
Y
B
täøng
B

täøng
B

A
B

A
B


B
B

B
B

C
B

60
0
60
0
C
B

täøng
B

A
B

B
B

60
0
Hình 8-5 Từ trường quay hai cực của dây quấn ba pha
(a) (b) (c)
ωt = 90

0
ωt =
90
0
+120
0
ωt =
90
0
+240
0
ωt
0
i
A
i
B
i
C
i
120
0
240
0