Chương 4
QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG M.B.A
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Quá trình quá độ trong mba là quá trình mba chuyển từ chế độ xác lập nầy sang
chế độ xác lập khác khi có sự thay đổi một trong các đại lượng xác định chế độ làm
việc của mba như : tần số, điện áp, phụ tải..
Theo yếu tố dòng điện người ta phân ra: quá dòng điện và quá điện áp.
4.2. QÚA DÒNG ĐIỆN
Xét quá dòng điện xảy ra trong hai trường hợp:
1. Đóng mba vào lưới khi không tải.
2. Ngắn mạch đột nhiên.
4.2.1. Đóng mba vào lưới khi không tải.
Ta thấy:
• Lúc làm việc bình thường dòng điện không tải : I
0
≤ 5 % I
đm
.
• Lúc đóng mba vào lưới điện: I
0
lớn hơn rất nhiều lần I
đm
. Vì sao ?.
Để tả lời câu hỏi trên, ta xét MBA hai dây quấn, dây quấn sơ cấp có số vòng N
1
sẽ được nối với nguồn điện, dây quấn thứ cấp không nối với phụ tải như trình bày
trên hình 4.1. Giả thử điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp lúc đóng K là:
u
1
= U
1m

sin(ωt + Ψ
0
).
Ψ
0
: là góc pha của điện áp lúc đóng mba vào lưới.
Phương trình cân bằng điện áp của dây quấn sơ là:
u
1
= U
1m
sin(ωt + Ψ
0
) =
dt
d
Nir
101
φ
+
. (4.1)
Ta thấy quan hệ φ = f(i
0
) là quan hệ phi
tuyến. Để tính toán đơn giản, ta giả thiết φ tỉ lệ
với i
0
, nghĩa là :
1
1

0
L
N
i
φ
=
.
Với L
1
: hệ số tự cảm của dây quấn sơ.
Viết lại phương trình (4.1), ta có:
dt
d
L
r
)tsin(
N
U
1
1
0
1
m1
φ
+φ=Ψ+ω
(4.2)
Giải phương trình trên, ta có nghiệm là:
98
Hình 4.1 Sơ đồ đóng mba vào
lưới điện lúc không tải

K
u
1
φ
N
1
N
2
φ = φ
’
+ φ
’’
. (4.3)
Thành phần xác lập của từ thông:
φ
’
= φ
m
sin(ωt + Ψ
0
-
2
π
).
= - φ
m
cos(ωt + Ψ
0
). (4.4)
Với :

2
1
2
11
m11
m
)L(rN
UL
ω+
=φ
.
Thành phần từ thông tự do:
t
L
r
''
Ce
1
1
−
=φ
(4.5)
Xác định hằng số C với điều kiện t = 0 trong lõi thép có từ thông dư ±φ
dư
, nên:
φ
t=0
= (φ
’
+ φ”)

t=0
= - φ
m
cosΨ
0
+ C = ± φ
dư
.
⇒ C = φ
m
cosΨ
0
± φ
dư
. (4.6)
Vậy : φ” = (φ
m
cosΨ
0
± φ
dư
)
t
L
r
e
1
1
−
.

Ta có, sau khi giải phương trình :
φ = - φ
m
cos(ωt + Ψ
0
) + (φ
m
cosΨ
0
± φ
dư
)
t
L
r
e
1
1
−
. (4.7)
Từ phương trình trên ta thấy :
1. Điều kiện thuận lợi nhất khi đóng mba vào lưới điện là:
Góc pha ban đầu Ψ
0
=
2
π
tức điện áp u
1
= U

1m
và từ thông φ
dư
= 0, lúc đó:
φ = - φ
m
cos(ωt + Ψ
0
) = φ
m
sinωt . (4.8)
tức là xác lập ngay khi đóng mba vào lưới, không xảy ra quá trình quá độ.
2. Điều kiện bất lợi nhất khi đóng mba vào lưới điện là :
Góc pha ban đầu Ψ
0
= 0 tức điện áp u
1
= 0 và từ thông φ
dư
> 0, lúc đó:
φ = - φ
m
cosωt + (φ
m
+ φ
dư
)
t
L
r

e
1
1
−
. (4.9)

Khi ωt = π thì từ thông φ = φ
max
vì r
<< ωL
1
.
Nên :
t
L
r
e
1
1
−
=
1
1
1
≈
ω
π
−
L
r

e
.
Từ thông lúc nầy :
φ
max
≈ 2φ
m
+ φ
dư

Vậy, từ thông φ
max
lớn hơn 2φ
m
lúc
làm việc bình thường, nên lúc nầy lõi
thép m.b.a rất bão hòa và dòng từ hóa
trong quá trình quá độ sẽ rất lớn, cỡ 100
lần dòng điện không tải I
0
(hình 4.2)
VÍ DỤ 4-1
99
φ
max

ωt
φ
φ
dư


φ”
φ’
Hình 4.2 Sự biến thiên từ thông φ(t)
lúc dóng mạch bất lợi nhất
π
0
Lúc MBA làm việc bình thường dòng điện không tải là khoảng: I
0
= 5%I
đm
.
Còn lúc qúa trình qúa độ : I
0
= 5I
đm
. Khi đó MBA bị cắt ra khỏi lưới khi đóng không
tải vào lưới điện.
4.2.2. Quá dòng điện khi ngắn mạch
Ở đây chỉ xét qúa trình qúa độ từ lúc bắt đầu xảy ra ngắn mạch đến khi thành
lập chế độ ngắn mạch xác lập.
Ta xét MBA hai dây quấn, dây quấn sơ cấp nối với nguồn điện có điện áp u
1
,
dây quấn thứ cấp nối ngắn mạch, mạch điện thực và mạch điện thay thế trình bày
trên hình 4.3. Tính dòng điện ngắn mạch I
n
ở qúa trình qúa độ.
Từ hình 4.3, theo định luật Kirchhoff 2 ta viết phương trình cân bằng điện áp:
u

1
= U
1m
sin(ωt + Ψ
n
) =
dt
di
Lir
n
nnn
+
. (4.10)
Trong đó Ψ
n
: là góc pha của điện áp lúc mba xảy ra ngắn mạch.
Giải phương trình trên với điều kiện ban đầu t = 0 thì lúc xảy ra ngắn mạch thì
dòng điện i
n
= 0, ta được :
i
n
= i’ + i’’
=
t
L
r
nnnn
n
n

ecosI)tcos(I
−
Ψ+Ψ+ω−
22
(4.11)
với :
22
1
)L(r
U
I
nn
n
ω+
=
.
Ngắn mạch xảy ra bất lợi nhất khi Ψ
n
= 0, với r
n
<< ωL
n
.

t
L
r
nnn
n
n

eItcosIi
−
+ω−=
22
(4.12)
Dòng điện đạt giá trị cực đại khi ωt = π, lúc đó :

xgn
L
r
nxg
KI)e(Ii
n
n
212 =+=
ω
π
−
(4.13)
Trong đó, K
xg
phụ thuộc vào dung lượng mba, mba càng lớn thì K
xg
càng lớn.
Thường K
xg
= 1,2 ÷ 1,8.
VÍ DỤ 4-2
MBA ba pha công suất 1000kVA, u
n

% = 4,5; u
nR
% = 1,5 và u
nX
% = 4,24.
K
xg
= 1 +
nx
nr
n
n
u
u
L
r
ee
π
−
ω
π
−
+=
1
= 1,33
Dòng điện xung bằng :
6,3733,1
%u
100
2KI2i

n
xgnxg
===
nghĩa là i
xg
= 37,6I
đm
.
100
Với:
r
n
= r
1
+ r’
2
x
n
= x
1
+ x’
2
= ωL
n
x
n
r
n
u
1

u
1
i
n
Hình 4.3 Sơ đồ lúc mba bị ngắn mạch
• Hại cho mba :
1. Dây quấn nóng và bị cháy cách điện.
2. Gây lực cơ học phá kết cấu dây quấn.
• Bảo vệ mba:
1. Dùng relais tác động nhanh cắt chỗ sự cố ra khỏi mba.
2. Mba bị ngắn mạch các vòng dây bên trong, người ta thường dùng
relais hơi, relais so lệch để bảo vệ cắt mba ra khỏi lưới điện.
4.3. QUÁ ĐIỆN ÁP TRONG M.B.A
6.3.1. Nguyên nhân gây quá điện áp :
Khi mba làm việc trong lưới điện thường chịu những điện áp xung kích, còn goi
là quá điện áp, có trị số gấp nhiều lần trị số điện áp định mức.
Nguyên nhân gây quá điện áp ở MBA:
1. Thao tác đóng cắt đường dây hoặc các máy điện.
2. Ngắn mạch chạm đất kèm theo hồ quang.
3. Sét đánh vào đường dây tải điện trên không và sóng sét truyền đến mba.
Đây là sóng nguy hiểm nhất đối với mba, vì có trị số hàng triệu vôn. Từ sóng quá
điện áp như trình bày trên hình 4.4, ta thấy :
a. Từ nơi xuất hiện lan truyền về hai phía với tốc độ gần bằng tốc độ ánh
sáng C.
b. Dạng xung không chu kỳ với đầu sóng rất dốc, còn đuôi bằng phẳng
hơn .
c. Thời gian tăng từ 0 ÷ U
m
khoảng hơn 1µs.
Để giảm biên độ U

m0
của sóng quá điện áp ta dùng bộ chống sét phóng điện P
đặt phía đầu vào MBA (hình 4.5), để dẫn điện tích của sóng xung kích xuống đất.
Ta thấy U
m0
là biên độ trước chống sét rất lớn. Sau tác động của bộ chống sét, điện
áp của sóng xung kích giảm đi nhiều, còn U
m
. Biên độ sau bộ chống sét U
m
phải nhỏ
hơn trị số thử độ bền cách điện của mba.
6.3.2. Mạch điện thay thế và phương trình vi phân
101
MBA
U
m
U
m
U
m0
0.5U
m
1.2
50
t (µs)
U
Pđ
Hình 4.4 Sóng quá điện áp Hình 4.5 Sóng quá điện áp trước và sau chống sét
Dây quấn MBA có điện trở r, điện kháng x

L
=ωL và điện dung x
C
=1/ωC như
mạch điện thay thế hình 4.6a. Nhưng khi MBA làm việc bình thường ở tần số 50Hz
của lưới điện, các dung kháng x
C
rất lớn so với r và x
L
nên không ảnh hưởng đáng
kể đến sự làm việc của máy biến áp và ta có mạch điện thay thế chỉ gồm r và x
L
như
đã trình bày các chương trước. Ngược lại khi xảy ra quá điện áp với tần số rất cao
và tần số sóng quá điện áp (xung kích) là: (hình 4.4)
Hz.,
.,.
tT
f
dx
x
x
5
6
10082
10214
1
4
11
2

====
π
ω
=
−
Như vậy dung kháng x
C
rất nhỏ so với r và x
L
, nên có tác dụng quyết định. Lúc
đó mạch điện thay thế MBA có dạng như trình bày ở hình 4.6b và dây quấn MBA
xem như mạch điện đồng nhất có điện dung dọc và ngang:
Gọi : C’
d
là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với nhau.
C’
q
là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với đất.
Ta thấy điện dung có thông số rãi gồm n vòng dây:
Điện dung dọc toàn phần :
n
C
C/
C
'
d
d
d
==
∑

1
1
.
Điện dung ngang toàn phần :
'
q
'
qq
nCCC
==
∑
Khi lấy độ dài của dây quấn là một đơn vị, đối với một nguyên tố nhỏ của dây
quấn có độ dài dx có thể tìm được điện dung ngang C
q
dx và tham số vi phân ngang
Kdx, trong đó K=1/C
d
.
Đối với điện tích ngang ở nguyên tố Kdx :
Kdx
du
Q
x
x
=
(4.14)
Điện áp trên điện dung :
dxC
dQ
u

q
x
x
=
(4.15)
Thay (4.14) vào (4.15), ta có :
0
2
2
=−
x
d
q
x
u
C
C
dx
ud
Giải phương trình trên ta được nghiệm dạng:
xx
x
eDeDu
α−α
+=
21
102
Hình 4.6 Sơ đồ thay thế của dây quấn mba khi có quá điện áp
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C’
q
C’
d
A
X
r, x
L
C’
q
C’
d
A
X
(a)
(b)