Bài giảng xử lí tín hiệu số - Chương 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.26 KB, 15 trang )
Ch
Ch
ương 6
ương 6
: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
BÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN
BÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN
BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN
BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN
BÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ
BÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ
BÀI
BÀI
1.
1.
KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
•
Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến
quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ
tiêu kỹ thuật trong miền tần số:
δ
δ
1
1
,
,
δ
δ
2
2
,
,
ω
ω
P
P
,
,
ω
ω
S
S
•
Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ
sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước,
sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một
cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số.
•
Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số:
+ Phương pháp bất biến xung
+ Phương pháp biến đổi song tuyến
+ Phương pháp tương đương vi phân
BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
•
Giả thiết hàm truyền đạt H
a
(s) của bộ lọc tương tự có dạng:
( )
∑
=
−
=
N
i
ci
i
a
ss
k
sH
1
)(
•
Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương
đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là:
( )
∑
=
−
−
=
N
i
Ts
i
ze
k
zH
sci
1
1
)1(
Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của
bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc tương
tự h
a
(t):
( )
nTst
as
thnTh
=
= )(
0
Ω
σ
s
ci
Tính ổn định của bộ lọc:
Tính ổn định của bộ lọc:
SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH
SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH
Bộ lọc tương tự
Bộ lọc tương tự
Bộ lọc số
Bộ lọc số
Nếu tất cả các điểm cực
Nếu tất cả các điểm cực
của H
của H
a
a
(s) nằm bên trái mặt
(s) nằm bên trái mặt
phẳng
phẳng
s
s
thì hệ sẽ ổn định
thì hệ sẽ ổn định
Nếu tất cả các điểm cực của
Nếu tất cả các điểm cực của
H(z) nằm bên trong vòng tròn
H(z) nằm bên trong vòng tròn
đơn vị thì hệ sẽ ổn định
đơn vị thì hệ sẽ ổn định
0
Im(z)
Re(z)
1
z
ci
( )
∑
=
−
=
N
i
ci
i
a
ss
k
sH
1
)(
•
Các điểm cực của H
a
(s) cũng chính là các điểm cực H(z):
( )
∑
=
−
−
=
N
i
Ts
i
ze
k
zH
sci
1
1
)1(
Hay các điểm cực s
ci
= σ + jω của H
a
(s) lọc tương tự được
chuyển thành các điểm cực z
ci
= e
s
ci
T
s
của H(z) lọc số:
( )
ssci
TjTs
ci
eez
Ω+σ
==
ω
Ωσ
==
j
ci
TjT
ezee
ss
=
=
s
T
ci
T
ez
s
Ωω
σ
với:
Nếu: σ <0 hay các điểm cực của H
a
(s) sẽ nằm bên trái mặt
phẳng s ⇒ /z
ci
/ <1 hay các điểm cực của H(z) sẽ nằm bên
trong vòng tròn đơn vị. Như vậy điều kiện ổn định vẫn được
đảm bảo khi chuyển H
a
(s) thành H(z)
0
Im(z)
Re(z)
1
z
ci
0
Ω
σ
s
ci
σ >0σ < 0
-π/T
s
π/T
s
