de thi chon hsg toan 12 2012 2013 thpt quang trung 81944
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.01 KB, 1 trang )
Onthionline.net
S GD&T NGH AN
K THI CHN HC SINH GII LP 12
NM HC 2012 - 2013
TRNG THPT QUANG TRUNG
Mụn thi: TON LP 12 THPT
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao )
Cõu I (6,0 im).
1.Tỡm m hm s y = x3 3(m 1) x 2 + 3m(m 2) x + 1 nghch bin trờn on [ 1; 2 ] .
2.Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m bt phng trỡnh sau cú nghim
4 x m.6 x + (m + 3).9 x 0 , (x Ă ) .
Cõu II (3,0 im).
Gii h phng trỡnh:
x 3 x 2 y + 2 xy 2 9 y 3 + y 2 xy y 2 = 0
; (x Ă ) .
3
3 4 + 2 y 4x
x
+
3
x
+
2
y
4
=
Cõu III (5,5 im).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, và
mặt bên tạo với mặt
đáy một góc .
a)Xác định đờng vuông góc chung của SA và CD. Tính
độ dài đoạn vuông
góc chung đó.
b)Một mặt phẳng (P) đi qua AC và vuông góc với mặt
bên (SAB) chia hình
chóp thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần
đó.
Cõu IV (3,0 im).
Trong mt phng ta Oxy, Cho tam giác ABC, có A(-1;3), B(1;1)
và
điểm C thuộc đờng thẳng (d ): 2 x y = 0 . Xác định điểm
C, biết tam giác
ABC có diện tích bằng
6
.
2
Cõu V (2,5 im).
Cho x, y là các số thực dơng thỏa mãn x + y = xy . Tìm giá trị
nhỏ nhất của
biểu thức P = x 3 + y 3 9 xy .
- - - Ht - - -
1
Onthionline.net
Họ và tên thí sinh:........................................................................... Số báo danh:..........................
2
