Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 1/22
BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ
Chương 1: Các hệ thống số đếm
1-1 Biểu diễn các số sau trong hệ nhị phân (binary)
a. 23
b. 14
c. 27
d. 34
ĐS
1-2 Biểu diễn các số sau trong hệ nhị phân (binary)
a. 23H
b. 14H
c. C06AH
d. 5DEFH
ĐS
1-3 Biểu diễn các số sau trong hệ thập phân (decimal)
a. 01101001B
b. 01111111B
c. 10000000B
d. 11111111B
ĐS
1-4 Biểu diễn các số sau trong hệ thập phân (decimal)
a. 1FH
b. 10H
c.
FFH
d. 03H
ĐS
1-5 Biểu diễn các số sau trong hệ thập lục phân (hex)
a. 100

b. 128
c. 127
d. 256
ĐS
1-6 Biểu diễn các số sau trong hệ thập lục phân (hex)
a. 01111100B
b. 10110001B
c. 111100101011100000B
d. 0110110100110111101B
ĐS
1-7 Biểu diễn các số cho ở bài 1-1 và 1-3 thành hệ thập lục phân (hex).
1-8 Biểu diễn các số cho ở bài 1-2 và 1-6 thành hệ
thập phân (decimal).
1-9 Biểu diễn các số cho ở bài 1-4 và 1-5 thành hệ nhị phân (binary).
1-10 Đổi các số sau sang hệ nhị phân
a. 27,625
b. 12,6875
c. 6,345
d. 7,69
ĐS
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 2/22
1-11 Đổi các số sau sang hệ bát phân (octal)
a. 1023H
b. ABCDH
c. 5EF,7AH
d. C3,BF2H
1-12 Đổi các giá trị sau thành byte
a. 2KB
b. 4MB

c. 128MB
d. 1GB
ĐS
1-13 Lấy bù 1 các số sau
a. 01111010B
b. 11101001B
c. 00000000B
d. 11111111B
ĐS
1-14 Lấy bù 2 các số sau
a. 10101100B
b. 01010100B
c. 00000000B
d. 11111111B
ĐS
1-15
Lấy bù 9 các số sau
a. 3
b. 14
c. 26
d. 73
ĐS
1-16 Lấy bù 10 các số sau
a. 7
b. 25
c. 62
d. 38
ĐS
1-17 Biểu diễn các số sau trong hệ nhị phân có dấu 4 bit
a. 5

b. -5
c. 7
d. -8
ĐS
1-18 Biểu diễn các số sau trong hệ nhị phân có dấu 8 bit
a. 5
b. -5
c. 34
d. -26
e.
-128
f. 64
g. 127
ĐS
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 3/22
1-19 Cho các số nhị phân có dấu sau, hãy tìm giá trị của chúng
a. 0111B
b. 1000B
c. 0000B
d. 1111B
e. 0011B
f. 1100B
g. 0111111B
h. 00000000B
i. 11111111B
j. 10000000B
ĐS
1-20 Cho các số nhị phân sau, hãy xác định giá trị của chúng nếu chúng là (i) số nhị
phân không dấu; (ii) số nhị phân có dấu

a. 0000B
b. 0001B
c. 0111B
d. 1000B
e. 1001B
f. 1110B
g. 1111B
ĐS
1-21 Biểu diễn các số sau thành mã BCD (còn gọi là mã BCD 8421 hay mã BCD
chuẩn)
a. 2
b. 9
c. 10
d. 255
ĐS
1-22 Làm lại bài 1-21, nhưng đổi thành mã BCD 2421 (còn gọi là mã 2421)
ĐS
1-23 Làm lại bài 1-21, nhưng đổi thành mã BCD quá 3 (còn gọi là mã quá 3 – XS3)
ĐS
1-24 Cho các mã nhị phân sau, hãy đổi sang mã Gray
a. 0111B
b. 1000B
c. 01101110B
d. 11000101B
ĐS
1-25 Cho các mã Gray sau, hãy đổi sang mã nhị phân
a. 0110B
b.
1111B
c. 11010001B

d. 00100111B
ĐS
1-26 Cho các mã nhị phân sau, hãy xác định giá trị của chúng nếu chúng là (i) số nhị
phân không dấu; (ii) số nhị phân có dấu; (iii) mã BCD; (iv) mã 2421; (v) mã quá 3; (vi)
mã Gray
a. 1000011B
b. 110101B
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 4/22
c. 1101100B
d. 01000010B
ĐS
1-27 Làm lại bài 1-26 với
a. 10000101B
b. 0101101B
c. 10000000B
d. 01111111B
ĐS
1-28 Thực hiện các phép toán sau trên số nhị phân có dấu 4 bit
a. 3+4
b. 4-5
c. -8+2
d. -4-3
1-29 Thực hiện các phép toán sau trên số nhị phân có dấu 4 bit, nếu kết quả bị tràn thì
tìm cách khắc phục
a. 5-7
b. 5+7
c. -2+6
d. -1-8
1-30 Thực hiện các phép toán sau trên số nhị phân có dấu 8 bit và cho biết kết quả có

bị tràn hay không
a. 15+109
b. 127-64
c. 64+64
d. -32-96
ĐS
1-31 Thực hiện các phép toán sau trên số BCD
a. 36+45
b. 47+39
c. 66-41
d. 93-39
e. 47-48
f. 16-40
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 5/22
Chương 2: Đại số Boole
2-1
Chứng minh các đẳng thức sau bằng đại số
a.
))()(( DBCADADCBDABA +++=++
b.
))()(( DBCBCABDACBDC +++=++

c.
))(( ZYZXZXXYZ ++=++

d.
BABA ⊕=⊕

e.

ABCCBAAB =⊕⊕ )(

2-2
Cho bảng chân trị sau
CBAF1F2
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 0
a.
Viết biểu thức của hàm F1 và F2
b.
Viết biểu thức hàm F1 dưới dạng tích các tổng (POS)
c.
Viết biểu thức hàm F2 dưới dạng tổng các tích (SOP)
d.
Viết hàm F1 dưới dạng Σ và Π
e.
Viết hàm F2 dưới dạng Σ và Π
2-3
Cho bảng chân trị sau
ABCF1F2
0 0 0 1 1
0 0 1 0 X
0 1 0 X 0
0 1 1 0 1

1 0 0 0 1
1 0 1 1 X
1 1 0 X X
1 1 1 0 0
a.

Viết biểu thức các hàm F1 và F2
b.

Viết dạng Σ và Π cho hàm F1 và F2
2-4
Cho các hàm sau

))()((),,,(
.),,,(
2
1
DBDCADCBDCBAF
CAACDDBADBCADCBAF
+++++=
+++=

Hãy lập bảng chân trị của F1 và F2
2-5
Cho các hàm sau
∏
∑
=
+=
)8,7,6,0().15,14,12,11,5,4,3,1(),,,(

)15,13,3()12,8,6,4,2,1,0(),,,(
2
1
dDCBAF
dDCBAF

Hãy lập bảng chân trị của F1 và F2
2-6
Cho giản đồ xung sau
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 6/22

a.
Viết biểu thức các hàm F1, F2 và F3
b.
Viết dạng Σ và Π cho hàm F1, F2 và F3
2-7
Cho bảng chân trị sau
A B C D F1 F2
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 1
1 X X X 1 0
a.


Viết biểu thức các hàm F1 và F2
b.

Viết dạng Σ và Π cho hàm F1 và F2
2-8
Biểu diễn các hàm đã cho trong các bài từ
2-2
đến
2-7
trên bìa Karnaugh
2-9
Cho sơ đồ mạch sau, hãy viết biểu thức chuẩn 1 và 2 của F1 và F2
Y
Z
F1
F2
X

2-10
Cho sơ đồ mạch và giản đồ xung các tín hiệu vào như sau, hãy vẽ dạng tín hiệu
F.
A
B
C F

A
B
C
D
F1

F2
F3
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 7/22



2-11
Cho sơ đồ mạch như sau
A
B
E
D
Y1
Y3
Y2
Y0

Lập bảng chân trị và viết các hàm trong các trường hợp sau
a.

E=0 và D=0
b.

E=0
2-12
Tìm dạng chuấn 1 và 2 của các hàm sau
CBABACBAF
BACACBAF
ZXXYZYXF

XZYZXYZYXF
+⊕=
++=
+=
++=
)(),,(
),,(
),,(
),,(
4
3
2
1

2-13
Dùng bìa Karnaugh rút gọn các hàm sau
∏
∏
∑
=
++⊕++=
=
=
)30,16,13().29,28,25,22,21,20,14,12,9,6,5,4,3,1(),,,,(
)(),,,(
)7,6,5,4,3,2,1(.)0(),,(
)14,12,10,8,5,4,2,1,0()
,,,(
4
3

2
1
dEDCBAF
DCABCDCABADCBADCBAF
dCBAF
DCBAF

2-14
Dùng bìa Karnaugh rút gọn các hàm sau
)5,3()15,9,7,4,2,1(),,,(
1
dDCBAF +=
∑

∑
= )15,14,11,10,8,5,4,2,1,0(),,,(
2
DCBAF

)10,0(.)15,13,8,7,5,2(),,,(
3
dDCBAF
∏
=
∏
= )13,12,10,8,6,5,4,2,0(),,,(
4
DCBAF

2-15

Cho hàm F(A,B,C,D) biểu diễn trên giản đồ xung như sau
A
B
C
Đại học Bách Khoa TP.HCM – Khoa Điện-Điện tử Lê Chí Thông
Bài tập Kỹ Thuật Số – Trang 8/22

a.
Viết biểu thức chuẩn 2 của hàm F
b.
Biểu diễn hàm trên bìa Karnaugh
c.
Rút gọn hàm F và vẽ mạch thực hiện chỉ dùng cổng NAND
2-16
Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NAND 2 ngõ vào
)13,11,8()14,12,10,9,6,4(),,,( dDCBAF +=
∑

2-17
Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NOR 2 ngõ vào
)15,13,7(.)11,10,9,6,4,3,2,0(),,,( dDCBAF
∏
=

2-14
Thực hiện hàm
DCADCBDCBAF ++= )(),,,(
chỉ dùng cổng NAND
2-15
Thực hiện hàm

))((),,,( BCDCBADCBAF ++=
chỉ dùng cổng NOR
2-16
Cho các hàm sau
CBDBACBCDCDBBADCBAF +⊕+++⊕= )(),,,(
1

DBADCCADCBAF +++= ))((),,,(
2

)(),,,(
3
DCBABDBADCBAF ++=

a.

Hãy biểu diễn các hàm trên bìa Karnaugh
b.

Viết biểu thức tích các tổng (POS) cho các hàm
c.

Rút gọn và vẽ mạch thực hiện dùng toàn cổng NAND
2-17
Cho các hàm sau
∏
∑
=
+=
)13,11,0().15,14,12,10,9,8,3,2(),,,(

)14,12,5()8,7,6,4,3,2,0(),,,(
2
1
dDCBAF
dDCBAF

a.

Rút gọn hàm F1 và thực hiện F1 dùng cấu trúc cổng AND-OR
b.

Rút gọn hàm F2 và thực hiện F2 dùng cấu trúc cổng OR-AND
c.

Thực hiện F1 dùng cấu trúc toàn NAND
d.

Thực hiện F2 dùng cấu trúc toàn NOR
2-18
Cho bảng chân trị sau

G
1
G
2
X
2
X
1
X

0
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Y
5
Y
6
Y
7
0 X X X X 0 0 0 0 0 0 0 0
X 1 X X X 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
A
B
C

D
F