3. de thi thu vao lop 10 mon toan phong gd dt son duong tuyen quang nam hoc 2017 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.23 MB, 4 trang )
DAYTOAN.NET
- BLOG HỌC TOÁN CẤP 2
PHÒNG GIÁO DỤC SƠN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
DƯƠNG
Năm học 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
x 2 y 5
2 x y 0
b) Giải phương trình: x2 + 6x + 8 = 0
Câu 2. (2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Câu 3 (2,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m và diện tích bằng 120 m2.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và
O). Trên đoạn MI lấy điểm D, vẽ dây AC đi qua D.
a) Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AMC đồng dạng ADM .
c) Chứng minh AC.AD + BI.BA = 4R2.
Câu 5 ( 0,5 điểm) Chứng minh
bc ca ab
a b c. Với a, b, c > 0
a
b
c
---------Hết -------
Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Hãy ghé thăm website thường xuyên để cập nhật đề thi mới nhất
DAYTOAN.NET
- BLOG HỌC TOÁN CẤP 2
Câu
Câu
1
Đáp án
Điểm
x 2y 5 x 2 y 5
a.
2x y 0
4 x 2 y 0
0,25
5 x 5
4 x 2 y 0
0,25
x 1
x 1
4.1 2 y 0
y 2
0,25
Vậy hệ pt có nghiệm là (1;2)
0,25
b. Giải phương trình: x2 + 6x + 8 = 0
Câu
2
' 32 1.8 1 0
0,5
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -2; x2 = -4
0,5
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x2
0,5
Hàm số: y = 2x + 3
+ Cho x = 0 y = 3
+ Cho y = 0 x = -1,5
Hàm số: y = x2
x
-3
-1
0
1
3
y = x2
9
1
0
1
9
0,5
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của
0,5
phương trình: x2 = 2x + 3 x2 - 2x – 3=0 x1= -1; x2 = 3
Hãy ghé thăm website thường xuyên để cập nhật đề thi mới nhất
DAYTOAN.NET
- BLOG HỌC TOÁN CẤP 2
từ đó tính được: y1 = 1; y2 = 9.
0,5
Vậy tọa độ giao điểm là: M(-1; 1) và N(3; 9)
Câu
3
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: x (m). Điều kiện x > 0.
0,25
Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 7 (m).
Diện tích của hình chữ nhật là 120 m 2 nên ta có phương trình
0,5
x(x + 7) = 120
Giải phương trình: x(x + 7) = 120
0,25
x2 + 7x - 120 = 0
72 4.1.(120) 529 0
0,25
Ta có x1 = 8 (TMĐK); x2 = -15 (Loại)
0,25
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là: 8 (m)
0,5
Chiều dài hình chữ nhật là: 8 + 7 = 15 (m)
Câu
4
Viết giả thiết, kết luận vẽ hình
M
đúng
C
D
A
B
O
I
0,5
N
a) Chứng minh được DCB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường
0,5
tròn)
Chứng minh được tứ giác DCBI có DIB DCB 900 900 1800
0,5
Tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh được ACM ABM (Cùng chắn cung AM)
AMD ACM (Chắn hai cung bằng nhau AM AN )
0,25
0,25
ABM = AMD
Xét AMC và ADM có góc MAD chung và
0,5
ABM = AMD AMC
ADM (g-g)
Hãy ghé thăm website thường xuyên để cập nhật đề thi mới nhất
DAYTOAN.NET
c) Ta có AMC
- BLOG HỌC TOÁN CẤP 2
ADM (cmt)
AM
AC
AM 2 AC. AD
AD AM
Chứng minh được AMB vuông tại M
0,25
BM 2 BI .BA
2
AC .AD BI .BA AM 2 BM 2 AB 2 2 R 4 R 2
Câu
5
0,25
0,5
Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm ta được
bc ca
abc2
2
2c (1)
a
b
ab
0,25
bc ba
b 2 ac
2
2b (2)
a
c
ac
ca ab
a 2 bc
2
2a (3)
b
c
bc
Cộng vế với vế (1) (2) (3) =>
bc ca ab
a b c.
a
b
c
0,25
(a>0; b>0; c>0)
Hãy ghé thăm website thường xuyên để cập nhật đề thi mới nhất
