Giáo Trình Kỹ thuật số - Chương 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (214.09 KB, 27 trang )
1
1
Chương 2
Hệ thống số
Th.S Đặng NgọcKhoa
Khoa Điện-ĐiệnTử
2
Định nghĩa
Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong
đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia.
Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký
tự có trong hệ thống sốđó.
Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau
đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa-
decimal.
2
3
Định nghĩa (tt)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
A, B, C, D, E, F
16
Hexa-
decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal
0, 12Binary
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910Decimal
Các ký tự có trong hệ thốngCơ số
H
ệ thống số
4
Hệ thống số thậpphân
Hệ thống số thập phân có phân bố các
trọng số như sau:
. …10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
…
Trọng số 10
2
Trọng số 10
1
Trọng số 10
0
Trọng số 10
-1
Trọng số 10
-2
D
ấuthậpphân
3
5
Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214
10
2745.214
10
=
(2 x 10
3
) + (7 x 10
2
) + (4 x 10
1
) +
(5 x 10
0
) + (2 x 10
-1
) + (1 x 10
-2
) +
(4 x 10
-3
)
Hệ thống số thập phân (tt)
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10-
2
10
-3
Dấuthậpphân
412.5472
Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD)
6
Hệ thống số nhị phân
Hệ thống số nhị phân có phân bố các
trọng số như sau:
. …2
-2
2
-1
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
…
Trọng số 2
2
Trọng số 2
1
Trọng số 2
0
Trọng số 2
-1
Trọng số 2
-2
D
ấuphânsố
4
7
Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101
2
1011.101
2
=
(1 x 2
3
) + (0 x 2
2
) + (1 x 2
1
) +
(1 x 2
0
) + (1 x 2
-1
) + (0 x 2
-2
) +
(1 x 2
-3
) =
Hệ thống số nhị phân (tt)
2
3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2
2
-3
Dấuphânsố
101.1101
Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)
11.625
10
8
Cộng hai bit nhị phân
Phép cộng nhị phân
1011
101
110
000
A + BBA
5
9
Cộng hai số nhị phân không dấu
Phép cộng nhị phân (tt)
(9)1001
(6)+110
(3)11a)
(6.125)110.001
(2.750)+10.110
(3.375)11.011b)
10
Nhân 2 bit nhị phân
Phép nhân nhị phân
111
001
010
000
A x BBA
6
11
Nhân 2 số nhị phân
Phép nhân nhị phân
1110
x 1011
1110
1110
0000
1110
10011010
12
Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số
nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu.
Bit này thường ở vị trí đầutiên
Bit dấubằng 0 xác định số dương.
Bit dấubằng 1 xác định số âm.
Số nhị phân có dấu
7
13
Số nhị phân 6 bit có dấu
Số nhị phân có dấu
0 1 1 0 1 0 0
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
A
0
Bit dấu
(+)
Giá trị = 52
10
1 1 1 0 1 0 0
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
A
0
Bit dấu
(-)
Giá trị = -52
10
14
Bộitronghệ nhị phân
Để đolường dung lượng củabộ nhớ, đơn
vị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụng
GGiga2
30
MMega2
20
KKilo2
10
Ký hiệuĐơnvịBội
1073741824
1048576
1024
Giá trị
8
15
Bộitronghệ nhị phân
Ví dụ
/2
30
=
16
Hệ thống số bát phân
Hệ thống số bát phân có phân bố các
trọng số như sau:
Ví dụ: phân tích số bát phân 372
8
372
8
= (3 x 8
2
) + (7 x 8
1
) + (2 x 8
0
)
= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)
=
. …8
-2
8
-1
8
0
8
1
8
2
8
3
8
4
…
250
10
9
17
Hệ thống số thậplụcphân
Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các
trọng số như sau:
Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA
16
3BA
16
= (3 x 16
2
) + (11 x 16
1
) + (10 x 16
0
)
= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1)
=
. …16
-2
16
-1
16
0
16
1
16
2
16
3
16
4
…
954
10
18
Mã BCD (Binary coded decimal)
Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược
miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.
Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả
bằng 4 bit nhị phân.
0111
7
1000
8
1001
9
0110010101000011001000010000
6543210
10
19
Mã BCD
Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêu
tả bởimãBCD như sau:
011101001000
↓↓↓
748
001101001001
↓↓↓
349
20
So sánh BCD và Binary
Mã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quá
trình biếnn đổi đơngiảnhơn
(BCD)0001 0011 0111137
10
=
(Binary)10001001
2
137
10
=
