Biến đổi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.25 MB, 12 trang )
CHƯƠNG 2
BIẾN ĐỔIZBIẾN ĐỔI Z
21Môtả tá h ủ lấ ẫ2.1 Mô tả toán học của lấy mẫu
2.2 Biến đổi z
23Tí h hấtbiế đổi2.3 Tính chất biến đổi z
2.1 MÔ TẢ TOÁN HỌC LẤY MẪU
Lấ ẫ là biế đổití hiệLấy mẫu là biến đổi tín hiệu
liên tục theo thời gian thành
tín hiệurờirạctheothờigian.tín hiệu rời rạc theo thời gian.
(*) )().()(* tstxtx =
Trong đó s(t) là chuỗi xung dirac:Trong đó s(t) là chuỗi xung dirac:
∑
∞
−∞=
−=
k
kTtts )()(
δ
Thay s(t) vào (*) và giả sử x(t) = 0
∀
t <0, ta có:
∑
+∞
=
−=
0
)().()(*
k
kTttxtx
δ
∑
∞+
=
−=⇒
0
)().()(*
k
kTtkTxtx
δ
Biến đổi Laplace 2 vế của phương trình cuối slide trước, ta được :
+∞
∑
+∞
=
−
=
0
).()(*
k
kTs
etxsX
Định lý Shanon: Để có thể phục hồi dữ liệu sau khi lấy mẫu
mà không bị méo dạng thì tầnsố lấymẫuphảithỏamãnđiềukiện:mà không bị méo dạng thì tần số lấy mẫu phải thỏa mãn điều kiện:
c
f
T
f 2
1
≥=
( f
c
là tần số cắt của tín hiệu cần lấy mẫu)
T
Trong hệ thống điều khiển thực tế, nếu có thể bỏ qua được sai số
ể ổ ấlượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi A/D chính là các khâu lấy
mẫu.
Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian
thành tín hiệu liên tục theo thời gian.ệ ụ g
Có nhiều dạng: đơn giản nhất và được sử dụng nhiều nhất trong các
hệ điều khiểnrờirạclàkhâu giữ bậc0(Zero-Order Hold - ZOH)hệ điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 (Zero-Order Hold - ZOH)
Nếu tín hiệu vào của khâu ZOH là xung dirac thì tín hiệu ra là
xung vuông có độ rộng bằng T:
R(s) = 1 (vì r(t) là hàm dirac)
{ } { }
e
Ttut)ut)csC
Ts−
−1
)((()( LL
{ } { }
s
Ttut)ut)csC =−−== )((()( LL
Theo định nghĩa:Theo định nghĩa:
(**)
11)(
)(
1
zesC
sG
Ts −−
−
=
−
== ()
)(
)(
sssR
sG
ZOH
===
(**) là hàm truyền của khâu giữ bậc 0.() y g ậ
Trong hệ thống điều khiển thực tế, nếu có thể bỏ qua được sai số lượng
tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc0tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0..
