bài giải toán cao cấp chương i ma trận và định thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.46 KB, 10 trang )
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
HỌ VÀ TÊN
LỚP
DANH
SÁCH
CÁC
THÀNH
VIÊN
BÀI GIẢI TOÁN CAO CẤP NHÓM
CHƯƠNG I: MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC
1.
Bài 1:Tính định thức
= =1
2. = -1. .=-1.1=1
3= ab- (c-id)(c+id)=ab-(
=ab-c2 +i2d2
4.
=0
5)+z
6)Ta có
Det(A)=
(1-x2)(4-x2) (1-x2)(4-x2)
(1-x2)(4-x2)
Vậy Det(A) = (1-x2)(4-x2)(-3) = -3x4+15x2-12
Bài 3: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau:
a/ A =
b/ B =
c/ C =
d/ D =
giải
a/
=
=
=
b/
= (*)
Det(B) = -3
B11 = 7
B21 = -6 B31 = 1
B12 = -5
B22 = 3
B13 = 6
B23 = -3 B33 = -3
Thế vào (*) ta được :
B32 = 1
=
Do đó : =
c/
= (*)
Det(C) = -1
C11 = -1
C21 = 1
C31 = -1
C12 = 38
C22 = -41
C32 = 34
C13 = -27
C23 = 29
C33 = -24
Thế vào (*) ta được :
= -1
=
d/
→ D không có ma trận nghịch đảo
=
Bai5:Tìm ma trận X thỏa: A.X=B
a)
A= B= A-1=
A.X=B
→X=B.A-1 = . =
b)
A=
B= A-1=
A.X=B→X=A-1B=
Bài 7 : Cho hệ phương trình :
1/ Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận các hệ số.
2/ Giải hệ phương trình trên.
Giải
1/ Ta có ma trận E =
=
Det(E) = -10
E11 = -10
E21 = 5
E31 = 5
E12 = 10
E22 = -4
E32 = -8
E13 = -10
E23 = 1
E33 = 7
=
=
2/ Giải hệ phương trình :
Do det(E) = -10 ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy
nhất .
Tính
BÀI 9:
1.
2.
Tìm m để hệ đã cho là hệ cramer?tìm nghiệm?
Tìm m để hệ vô nghiệm?
Giải:
1.Để hệ đã cho là hệ cramer:
det(A)0
Ta có:
•
Det(A)=(m+2)2-(m+2)-4(m+2)+5
=m2-m≠0
2, Ta
có
•
Để hệ vô nghiệm:rank(A)
BÀI 11:
1.Tìm m để hệ vô nghiệm?
2.Tìm m để hệ vô số nghiệm?tìm nghiệm tổng quát trong
TH đó?
Giải
1.Ta có:
=
Để hệ vô nghiệm ran(A)
(rank(A)=rank()=2)
=
KHI ĐÓ:
