ĐỊNH
LUẬT
BERNO
ULLI VÀ
CÔNG
THỨC
POISEU
ILLE


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
_____________________________

PHẦN MỞ ĐẦU
Chúng tôi chọn đề tài “ Cơ học chất lưu “ vì đây là một đề tài thú v ị và
có nhiều ứng dụng trong thực tiễn đồng thời cũng nâng cao v ốn hi ểu bi ết
của mình về các hiện tượng vật lý trong cuộc sống.
Trong cuộc sống cũng như trong học tập, chúng ta g ặp rất nhi ều
hiện tượng, bài toán liên quan đến cơ học chất lưu. Đề tài này sẽ nói rõ h ơn
về hai khái niệm này, về các dạng toán th ường gặp, về ph ương pháp gi ải
bài tập, và đặc biệt, để áp dụng vào cuộc sống và giải thích các hi ện tượng
tự nhiên.
Mục đích nghiên cứu của chúng tôi là tìm hiểu và giải thích đ ược các
hiện tượng vật lý liên quan đến định luật Bernoulli và công th ức Poiseuille,
nắm kỹ nội dung định luật, đưa ra phương pháp giải các bài toán liên quan,
ứng dụng thực tiễn của định luật Bernoulli và công th ức Poiseuille.
-

Đối tượng nghiên cứu:
Định luật Bernoulli, công thức Poiseuille và ứng dụng th ực tiễn.
Giả thuyết khoa học:

Phương trình Bernoulli, công thức Poiseuille và các công th ức v ật lý

-

liên quan.
Nhiệm vụ nghiên cứu:
Trình bày nội dung định luật Bernoulli, công th ức Poiseuille ứng

-

dụng thực tiễn và đưa ra phương pháp giải các bài tập liên quan.
Phương pháp nghiên cứu:
 Nghiên cứu lí thuyết: định nghĩa, đặc điểm, các hiện t ượng liên
quan.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 2


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng


Nghiên cứu thực nghiệm: tiến hành thu thập và giải các bài toán

liên quan.
Nhóm 4A

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 3


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng


MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BERNOULLI VÀ ỨNG DỤNG 3
Phương trình Bernoulli ........................................3
Bài tập và phương pháp giải ................................4
Ứng dụng của định luật Bernoulli.......................11
CHỦ ĐỀ 2: CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG
Dòng chảy Poiseuille..........................................21
Công thức Poiseuille..........................................21
Chứng minh công thức......................................23
Bài tập áp dụng..................................................25
Ứng dụng công thức Poiseuille...........................28
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................33

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 4

21


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

CHỦ ĐỀ 1 : ĐỊNH LUẬT BERNOULLI VÀ ỨNG DỤNG
1.

Phương trình Bernoulli:

- Trước hết ta có được: Trong một đơn vị thời gian lượng chất lưu chảy qua
S1 và S2 trong ống dòng tương ứng là v1S1 và v2S2 vì chất lưu lý
tường là hoàn toàn không nén được nên khối lượng chất lưu
chứa trong

ống là không đổi nên:
v1S1= v2S2: phương trình liên tục thường sử dụng
nhiều trong bài tập
- Nếu bỏ qua những tổn hao do ma sát, sự chảy
DanieBernoulli (1700-1782)
của chất lưu khó nén tuân theo phương trình
Bernoulli. Phương trình này cho mỗi liên hệ
giữa vận tốc, áp suất, và sự nâng cao của dòng chảy. Pt Bernoulli phát biểu rằng
tại mọi điểm trong dòng chảy có:
P + ρgh +

1 2
ρv = const
2
ρ

Trong đó: P là áp suất trong chất lưu, h là độ cao,
khối lượng riêng, v
là vận tốc tại một điểm bất kỳ trong dòng chảy.
- Đại lượng đầu tiên trong pt là thế năng trên một đơn vị thể tích của chất lưu, có
được nhờ vào áp suất trong chất lưu. Cụm thứ hai là thế năng trọng trường trên
một đơn vị thể tích, và cụm thứ ba là động năng trên một đơn vị thể tích.
Nội dung định luật Becnuli:
Trong chất lưu lý tưởng chảy dừng, áp suất toàn phần (gồm áp suất tĩnh, áp suất
động và áp suất thủy lực) luôn luôn là một đại lượng không đổi.
- Phương trình Bernoulli phản ánh định luật bảo toàn năng lượng. Trong một
dòng chảy ổn định tổng năng lượng trong chất lưu, gồm động năng thế năng và
nội năng trong trường hợp không có ma sát là hằng số.
- Từ phương trình Becnuli
+ Nếu một ống dòng nằm ngang thì

P1 +

1
1
ρv12 = P2 + ρv 22
2
2

+ Nếu ống có tiết diện không đổi S=const thì:
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 5


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
+ Trong trường hợp ống dòng có 2 mặt tiếp xúc là không khí:
ρgh1 +

1 2
1
ρv1 = ρgh2 + ρv 22
2
2

Nếu như hệ số nhớt của chất lỏng khác không thì cơ năng dọc theo ống không
bảo toàn mà bị tiêu hao dưới dạng công của lực ma sát trong và nhiệt năng
( truyền nhiệt hoặc dẫn nhiệt – tán xạ).
Vì thế phương trình Becnuli chỉ đúng cho trường hợp chất lỏng không nhớt.
2. Bài tập và phương pháp giải:
2.1.


Phương pháp giải

- Liên hệ giữa Áp suất, áp lực lên một đơn vị diện tích
p=

F
S

s1

s2
v1

-

Vận dụng phương trình liên tục
v1.S1 = v2.S2 = A
(Lưu lượng chất lỏng)

-

Vận dụng định luật Becnuli tổng quát

v2

1
1
p1 + ρ v12 + ρ gh1 = p2 + ρ v2 2 + ρ gh2
2
2


Chú ý: nếu ống nằm ngang

h1 = h2

thì

1
1
p1 + ρ v12 = p2 + ρ v2 2
2
2
-

A h
h
B


v

Vận dụng công công thức về áp suất thủy tĩnh
PB = PA + ρ gh

-

Định luật Archimede:

FA = V ρ g
v = 2 gh


-

Công thức Torricelli:
v: vận tốc phun của chất lỏng qua lỗ nhỏ
h: Khoảng cách giữa mặt thoáng với lỗ

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 6

h


v


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 7


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
2.2.

Bài tập mẫu
A

Bài 1:
Ở sát đáy bình hình trụ đường kính D có một lỗ nhỏ đường
kính d. Chiều cao mực nước trong bình là h.


h


v

a. Tìm vận tốc nước chảy ra khỏi lỗ. (Công thức

Torricelli)

B

b. Sự phụ thuộc của vận tốc hạ thấp mực nước trong

bình
theo chiều cao h của mực nước.
HD:
a.

Áp dụng công thức thủy tĩnh ta có:

PB = PA + ρ gh = P0 + ρ gh

(1)

Áp dụng định luật Becnuli tại B và tại điểm ngay bên ngoài ống
1
P0 + ρ v 2 = PB + 0
2

(2)

v = 2 gh

Từ (1),(2) có
b.

Gọi V là vận tốc hạ thấp mực nước trong bình
Áp dụng phương trình lien tục:

vs = VS

2

s
d
→V = v =  ÷
S
D

2 gh

Bài 2:
Một ống tiêm có đường kính D = 2cm, kim có đường kính
0,1D, chứa nước. Tác dụng vào pittong lực F = 10N. Tìm vận
tốc nước phụt ra ở đầu kim
HD:
-

Áp dụng phương trình liên tục: v1.S1 = v2.S2 (1)

-


Áp dụng định luật Becnuli cho ống nằm ngang:

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 8

r
F

1

2


hA

hB

Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

P0 +

1 2 F
1
ρ v1 + = P0 + ρ v22
2
s
2

v2 =


Giả hệ (1),(2) có

(2)

2 2F
= 7,98m / s
D πρ

Bài 3: Một ống dẫn nước hình trụ nằm ngang, coi là ống dòng như hình vẽ.
hB = 10cm, hA = 30cm
a. Tìm vận tốc nước chảy ở đoạn ống B
b. TìmLưu lượng nước trong ống . Biết đường kính ống B là 10cm

HD: a. - Xét tại các điểm ngay bên trong, cuối miệng ống A,B có:
PA = P0 + ρ ghA

:

PB = P0 + ρ ghB

(1)

- Áp dụng định luật Becnuli tại 2 điểm ngay miệng ống trong dòng
chảy
1
PB + ρ vB2 = PA + 0
2

bằng 0)
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 9


(2) (Vận tốc tại miệng ống A


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

h

S0

S

vB = 2 g (hA − hB ) = 2m / s

Giải hệ pt (1),(2) có
b.
Bài 4:

A = vB S B = 0, 0175m3 / s = 17,5dm3 / s

Dòng nước chảy ra khỏi vòi khi rơi xuống, bị thắt lại. Tiết diện

S0 = 1, 2cm 2 , và S = 0,35cm 2

. Hai mức cách nhau một khoảng h = 45 mm theo
đường thẳng đứng. Tính lưu lượng nước chảy ra khỏi vòi
HD:

- Áp dụng phương trình liên tục:


- Vì nước rơi tự do nên:
Từ (1), (2) tìm được

v0 S 0 = vS = A

v 2 − v02 = 2 gh

(1)

(2)

v0 = 28, 6cm / s; A = 34cm 2 / s

Bài 5: Cho hệ thống như hình vẽ. Đường kính ống A lớn gấp 3 lần đường kính
ống B. Thổi khí vào ống A với vận tốc
Khối lượng riêng của khí

ρ0 =

v A = 10m / s

.

2,9kg/m3

Tìm độ cao h ở cột nước dâng lên trong ống C. Biết
PA = 0,8atm

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 10


A

B
C
h


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
HD: - Xét với ống C có :

Ph = P0 = PB + ρ gh → PB = P0 − ρ gh

(1)

- Áp dụng định luật Becnuli cho ống nằm ngang A,B:
1
1
PB + ρ0 vB2 = PA + ρ0 vA2
2
2

(2)

- Áp dụng phương trình liên tục:

v A S A = vB S B

(3)

Giải hệ các pt có h = 1,226m

Bài 6: Không khí chuyển động qua ống AB với lưu lượng 10lit/min. Tiết diện
ống A lớn gấp 4 lần tiết diện ống B. Khối lượng riêng của không khí là
1,32kg/m3 .
Tính mức nước chênh lệch giữa hai ống chữ U. Biết S A= 2cm2. g = 10m/s2
HD:
Điểm M, N nằm cân bằng nên:

PM = PN
A

PM = PA

mà

PN = PB + ρ gh ⇒ PA = PB + ρ gh

M

(1)
- Áp dụng định luật Becnuli cho ống nằm
ngang A,B:
1
1
PB + ρ0 vB2 = PA + ρ0 vA2
2
2

- Áp dụng phương trình lien tục:

(2)

v A S A = vB S B = A

2

Từ (1), (2) và (3) có

B

không khí

 A
1ρ0
h=
15  ÷ = 6,875cm
2ρ g  S A 

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 11

(3)

N

h


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
Bài 7:
Giữa đáy một gầu nước hình trụ bị thủng một lỗ nhỏ. Mức nước trong gầu
cách đáy gầu H=30cm. Hỏi nước chảy qua lỗ với vận tốc bằng bao nhiêu
trong các trường hợp dưới đây:

a. Gầu đứng yên
b. Gầu được nâng lên đều
c. Gầu chuyển động với gia tốc 1.2 m/ lên trên rồi xuống dưới

HD:
a, b: Gầu đứng yên và gầu được nâng lên đều nên gia tốc bằng 0, áp suất ở
đầu đáy bình bằng nhau do đó ta có theo định luật Bernoulli ta có:
ρgH+ ρ = ρgh+ ρ nên ta có: gH=  v= ==2,4 m/s
c. Gầu cđ lên gia tốc a=1.2 m/: v= = = 2.59 m/s
Gầu chuyển động xuống: v= = = 2.3 m/s
Bài 8:
Một hình trụ cao h, diện tích đáy S chứa đầy nước. Ở đáy bình có một lỗ
diện tích S1. Hỏi: Sau bao lâu nước trong bình chảy hết
HD
Ta có: Theo công thức lưu lượng của chất lưu là liên tục ta có:
vA
×
S
=
vB
=> vB = thay vào phương trình Bernoulli ta có:

×

S1

=> =>
Do
S²
>>

=> => vA=.

S1²

=>

(

S²

-

S1²

)

≈

S²

Mà:
vA=
=
.
=>
(
.)
dh
=
dt

=>
Tích phân dh lấy cận từ h → H, Tích phân ∫ dt lấy cận từ 0 → t
=> => t=
Vì khi gầu chuyển động lên hoặc xuống ngoài trọng lượng của nước trong
gầu còn có thêm lực quán tính do chuyển động có gia tốc gầu gây ra.
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 12


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
Bài 9:
Một bể chứa nước tới độ cao H. Đục một lỗ thủng tại B ở độ
nước bắn ra tới điểm C, cách O một đoạn
(hình
vẽ).
a)
Tính
x.
b) Phải đục lỗ B2 ở độ cao h2 bằng bao
để nước vọt ra xa nhất ?

cao
h,
OC = x

nhiêu

HD
a) Theo phương trình Béc – nu – li :

pA+ρghH+

ρ
=
pB+ρgh+
ρ
(1)
Vì mặt thoáng A rất lớn so với diện tích lỗ thủng nên có thể coi vA=0.
Mặt khác pA=pB và bằng áp suất khí quyển, từ (1) suy ra :
ρgH
=
ρgh+
ρ
⇒
vB=
Thời gian t để một phần tử nước phun từ lỗ đến khi chạm đất là :
h
=
⇒
t
=
Mà x=vBt ⇒ x= 2
(2)
b)

Áp dụng bất đẳng thức
x=2h2+(H−h2)=H
⇒xmax=H ⇔ h2=H−h2 hay h2=

Cô-si-

cho h2 và H−h2,


ta

có

:

Bài 10:
Ở đáy một bình hình trụ D có một lỗ tròn nhỏ đường kính d = 1cm.
Đường kính của bình là D = 0.5m. Tìm sự phụ thuộc của vận tốc hạ mực
nước trong bình và độ cao h của mực nước. h = 0.2m
HD
Coi chất lỏng trong bình là lí tưởng và không bị nén. Hai mặt của ống
dòng đang xét là mặt thoáng ở trên và miệng lỗ có áp suất bằng nhau và
bằng áp suất khí quyển do đó phương trình Bernoulli được viết:
1
1
ρgh1 + ρv12 = ρgh2 + ρv 22
2
2

Theo phương trình liên tục ta có: v1S1=v2S2 hay
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 13

V1


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
V2= từ phương trình Bernoulli ta có:
2g (h1-h2) = 

Vì d<

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 14


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
3.

Ứng dụng của định luật Bernoulli
3.1.
Đo vận tốc chất lỏng. Ống Ven-tu-ri:
Là dụng cụ đo lưu lượng gồm hai đoạn ống ngắn có đ ường kính
khác nhau, ở mỗi đoạn có lắp ống đo áp.

Ống Ven-tu-ri
Cơ chế hoạt động:
Khi chất lỏng đi qua ống dẫn gây ra độ chênh lệch mực chất lỏng ở 2 đầu áp kế
từ đó ta tìm được độ chênh lệch áp suất tĩnh rồi vận tốc của chất lỏng dựa vào
công thức :

v=



2 s 2 ∆p
ρ S 2 − s2

(

)

Venturi - Tưới Phân Cho Cây Trồng, Hoa Màu Hữu Hiệu

Tưới tiêu là kỹ thuật được sử dụng để bón phân, bơm chất lỏng, thuốc bảo
vệ thực vật vào cây trồng, hoa màu. Công nghệ này càng được sử dụng trong
nông nghiệp, đặc biệt là trong hệ thống tưới nhỏ giọt.
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 15


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

Venturi dùng để trộn phân trong nông nghiệp

Cấu tạo: phần hội tụ, một phần thắt eo, và một phần phân kỳ.
Cơ chế: Các dòng khí đầu vào vào phần hội tụ và vào phần ống thắt eo có
diện tích nhỏ nên vận tốc khí tăng (phù hợp với phương trình Bernoulli). Tại chỗ
thắt của ống Venturi có lắp vòi hút.
Khi dòng nước đi qua ống Venturi với vận tốc lớn, động năng của dòng
nước ở chỗ thắt của ống Venturi sẽ tao ra một lực hút từ vòi phun. Khi đó nếu
chúng ta đưa vòi phun vào một chậu nước chứa phân bón (dạng nước) hoặc
thuốc bảo vệ thực vật thì vòi hút sẽ hút chúng vào ống Venturi và trộn những
chất này với dòng nước đi qua. Sau đó, nước có trộn phân theo ống xả ra ngoài,
đi đến những cây trồng, hoa màu cần tưới.
Ưu
điểm:
Chi
phí
bảo
trì

thấp
Đầu
tư
và
chi
phí
lắp
đặt
thấp
- Không cần cho bất kỳ nguồn năng lượng bên ngoài bổ sung.
- Sản xuất từ vật liệu chất lượng cao (nhựa PVDF) đáp ứng được tất cả các
loại phân bón, thuốc bảo vệ thực vật
3.2.
Đo vận tốc máy bay nhờ ống Pi-tô:

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 16


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

Ống Pi-tô được gắn vào máy bay. Dòng không
khí bao quanh ống như hình vẽ. Vận tốc chảy
vuông góc với tiết diện S của một nhánh ống chữ
U. Nhánh kia thông ra một buồng có các lỗ nhỏ
ở thành bên để cho áp suất của buồng bằng áp
suất tĩnh của dòng không khí tức là vận tốc của
máy bay.

Ống Pi-tô
Trong ngắn hạn, các ống Pitot máy bay là công cụ đo lường cực kỳ quan

trọng. Chỉ cẩn thận để thực hiện công việc bảo trì, để có hiệu quả đảm bảo tính
chính xác của tĩnh và động thăm dò áp lực, làm cho một số cuộc sống lâu dài
của nó; Chỉ tĩnh và động thăm dò áp lực kiểm tra cẩn thận để bảo vệ sự an toàn
của mỗi chuyến bay.
3.3

Lực nâng cánh máy bay:

F = N + FC

Ta có: vận tốc trên lớn hơn vận tốc dưới nên áp suất trên nhỏ
ơn áp suất dưới, tạo ra lực F gồm có lực nâng N và lực cản Fc:
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 17


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
Một trong những ứng dụng thực tế nhất của hiệu ứng Bernoulli này đó chính
là trong công nghiệp chế tạo máy bay một vật thể khổng lồ như vậy lại có thể
bay ở độ cao hàng trăm mét như các loài chim là nhờ lực nâng khí động học gây
ra bởi hiệu ứng Bernoulli.
Khi máy bay cất cánh,
sẽ có dòng không khí
“chảy” xung quanh cánh
máy bay, nơi có các cánh
quạt động cơ. Dòng khí
này khiến áp suất ở dưới
cánh cao hơn so với phía
trên cánh.

Theo quy luật tự nhiên, không khí di chuyển từ nơi có áp suất cao tới nơi có

áp suất thấp, tất yếu sẽ xuất hiện một lực nâng máy bay lên và nhờ đó máy bay
có thể lượn trên không trung dễ dàng. Cánh máy bay càng rộng thì lực nâng này
càng lớn và tốc độ để cất cánh càng nhỏ.
3.4

Bình xịt nước:
Cơ chế hoạt động:
Khi ấn cần, đẩy dòng không khí trong ống ra ngoài.
Khi qua đoạn ống hẹp, vận tốc tăng, áp suất tĩnh giảm làm
hút dòng nước từ dưới lên. Và khi qua đoạn ống hẹp dòng
nước bị phân tán thành các giọt nhỏ li ti.

3.5

Bơm tia:

Xét một ống dẫn nhỏ nằm ngang. Khi đó độ cao h coi như không đổi tại
mọi điểm trong chất lưu. Ta có:

Suy ra: nơi nào có vận tốc chảy lớn thì ở đó áp suất thủy tĩnh p nhỏ. Nói
cách khác,chỗ có tiết diện ống càng nhỏ thì tại đó, áp suất thủy tĩnh p càng nhỏ.
Dựa vào nguyên tắc này, người ta chế tạo ra thiết bị gọi là “bơm tia”- dùng tong
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 18


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
việc sơn các dụng cụ, thiết bị khác – và bộ chế hòa khí (carburateur) của động
cơ đốt trong.

Sơ đồ nguyên lí hoạt động của bộ chế hòa khí

Cấu tạo: gồm một ống dẫn khí nén, có cổ thắt ở gần lối ra. Tại nơi cổ thắt
có đường thông với bình đựng sơn hay nhiên liệu như bộ chế hòa khí. Bình đựng
sơn có một lỗ thông hơi, để áp suất trên mặt thoáng của sơn hay nhiên liệu từ
bình chưa dâng lên hòa vào luồng khí phun ra ngoài thành tia.

- Đây là một bộ phận dùng để cung cấp h ỗn h ợp nhiên liệu cho đ ộng c ơ
xăng.
- Nguyên tắc: Xăng trong buồng phao A được gi ữ mức ngang v ới miệng vòi
phun G (giclơ). Ống hút khí có một đoạn thắt lại tại B.
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 19


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
- Khi không khí hút vào đến B thì vận tốc tăng vì tiết di ện ống gi ảm do đó
áp suất tĩnh tại B giảm xuống nên xăng bị hút lên và phân tán thành nh ững
hạt nhỏ trộn lẫn với không khí tạo thành hỗn hợp đi vào xi lanh.
3.6

Giải thích hiện tượng các tàu biển hút lẫn nhau:

Vào mùa thu năm 1912, chiếc tàu biển "Ôlimpich" một trong những chiếc
tàu lớn nhất thế giới thời bấy giờ đã gặp một tai nạn như sau: Chiếc "Ôlimpich"
đang chạy trên mặt biển và đồng thời cách nó chừng 100m, chiếc thiết giáp hạm
"Haukơ" nhỏ hơn nó nhiều cũng đang lao đi hầu như song song với nó. Khi hai
con tàu chạy đến một vị trí như hình vẽ 5.8 thì xảy ra một chuyện hết sức bất
ngờ: chiếc tàu nhỏ hình như phục tùng một lực vô hình nào đó quay đầu về phía
con tàu lớn rồi lao thẳng về phía con tàu lẫn nhau: mũi tàu "Haukơ" đâm ngang
vào tàu "Ôlimpich" áp lực của nước bên ngoài các con tàu nhất định sẽ chuyển
động hướng vào nhau, và dĩ nhiên con tàu nhỏ lệch hướng chuyển động rõ rệt
hơn, còn con tàu lớn hầu như vẫn chuyển động theo đường cũ.

Mô hình vị trí hai con tàu trước khi đâm nhau.
Ðó cũng là lý do tại sao có lực hút rất mạnh xuất hiện khi con tàu
lớn phóng nhanh gần con tàu nhỏ.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 20


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
Ngoài ra chúng ta cũng có thể dựa vào định luật Bernoulli cũng có thể
giải thích được lực hút của đoàn tàu hỏa lao nhanh: tàu chạy với vận tốc 50 km/h
sẽ hút người đứng cạnh đường ray một lực xấp xỉ bằng 80N.
3.7 Thông gió ống khói và hiệu ứng Bernoulli

Khối không khí ở trên cao có áp suất thấp hơn có thể đẩy gió
qua công trình một cách thụ động.
Thông gió ống khói lẫn thông gió bởi nguyên lý Bernoulli đều là thông gió
thụ động sử dụng sự chênh lệch áp suất không khí để đẩy gió qua công trình. Áp
suất âm ở trên cao sẽ giúp hút gió lên và tạo ra lưu thông không khí. Tuy nhiên
nguyên nhân gây ra sự chênh lệch áp suất của hai dạng thông gió thụ động này
lại rất khác nhau.
Thông gió ống khói sử dụng sự chênh lệch nhiệt độ để giúp lưu thông
không khí. Khí nóng có xu hướng bay lên cao do có áp suất thấp hơn.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 21


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

Hiệu ứng ống khói: khí nóng bay lên đồng thời tạo ra áp lục âm kéo khí

tươi từ bên ngoài vào tòa nhà thế chỗ cho khí nóng đã bay lên
Trong khi đó hiệu ứng Bernoulli lại sử dụng sự chênh lệch tốc độ gió để
giúp lưu thông không khí. Nói theo ngôn ngữ kiến trúc, không khí càng ở trên
cao cách xa mặt đất thì càng ít bị cản trở bởi cây cối và công trình, do đó sẽ
chuyển động nhanh hơn và có áp suất thấp hơn so với khối không khí bị cản trở
ở dưới thấp. Gió thổi trên mái nhà có áp suất thấp hơn này sẽ tạo ra áp lực âm và
có thể giúp hút khí tươi qua công trình.
 Ưu điểm của hiệu ứng ống khói so với hiệu ứng Bernoulli:
Không cần gió thổi ở trên cao, hiệu ứng này vẫn hoạt động tốt trong những
ngày lặng gió, khi mà việc thông gió cần thiết hơn bao giờ hết.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 22


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

Ống khói / sảnh với lỗ thông gió ở trên và dưới
(Hình ảnh lấy từ Sun, Wind and Light, tác giả G.Z. Brown và Mark DeKay,
NXB Wiley)
Để cho phép điều chỉnh lưu lượng khí mát và tươi cung cấp bởi hiệu ứng
ống khói và hệ thống Bernoulli, cửa gió vào nên được thiết kế có thể điều chỉnh
được với các cửa sổ có thể đóng ra mở vào được hoặc cửa chớp.
Thông gió ống khói và hiệu ứng Bernoulli có thể kết hợp với thông gió
xuyên ngang. Sơ đồ bên dưới thể hiện các cách kết hợp các đường thông gió
ngang và dọc.

Kết hợp thông gió theo phương ngang và dọc
 Trên đây là những hiện tượng rất phổ biến mà ta có thể giải thích được

nhờ vào phương trình Bernoulli trong cơ học chất lưu.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 23


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng
MỘT VÀI THÍ NGHIỆM VUI☻
Hãy bắt đầu với một thí nghiệm
kiểm tra ngay sau đây. Bạn chuẩn bị một
quả bóng bàn và một chiếc máy sấy tóc.
Sau đó, giữ quả bóng phía trên máy
sấy rồi bật công tắc.
 Kết quả nhận được là: quả bóng sẽ
bay lơ lửng phía trên, không bay đi
chỗ khác mà cũng không rơi
xuống.

Lý giải khoa học
Do ảnh hưởng của hiệu ứng
Bernoulli. Trong thí nghiệm kể trên, khi
bạn bật máy sấy tóc, bạn đều làm không
khí chỗ đó chuyển động thành dòng, gây
ra áp suất thấp ở máy sấy.

Chính áp suất này gây ra sự hút của tờ giấy hay của chiếc lon xích lại gần
nhau. Trong trường hợp quả bóng, lực hút này khá lớn do máy sấy tóc quay liên
tục, tạo thành dòng khí luân chuyển, khiến quả bóng cứ lơ lửng trên không
như... ma làm vậy.
Thêm vào đó, nếu tinh ý một
chút ta sẽ thấy trong các cơn bão có
vòi rồng, gió lốc luôn có khả năng
lật tung và thổi bay nóc nhà. Điều

này cũng được lý giải đơn thuần
bằng hiệu ứng Bernoulli khi không
khí chuyển động quanh ngôi nhà
làm xuất hiện lực nâng, khiến bật
tung nóc bất cứ ngôi nhà nào dù có kiên cố đến mấy.
4.

Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 24


Định luật Bernoulli - Công thức Poiseuille và ứng dụng

CHỦ ĐỀ 2 : CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG
1.

2.

Dòng chảy Poiseuille
- Đây là dòng chảy tầng của chất lỏng qua một
ống dẫn có dạng hình trụ (hoặc phần không
gian giữa 2 hình trụ đồng tâm) hoặc giữa 2 mặt
phẳng song song. Dòng chảy poisseuille - là một
trong những nghiệm chính xác và đơn giản nhất
của phương trình navier-stocks
Công thức Poiseuille
- Chảy không ma sát là một điều lý tưởng hóa.
Trong thực tế, các phân tử chất lưu hút lẫn
nhau; do đó, chuyển động tương đối giữa các
phân tử bị cản trở bởi lực ma sát nhớt. Lực này,
tỉ lệ với vận tốc chảy, và hệ số nhớt cho bởi

chất lưu. Do ma sát nhớt, vận tốc chảy qua
ống khác nhau ở các nơi trong ống. Vận tốc Jean Léonard Marie Poiseuille
(1797-1869)
cao nhất ở trục, và giảm dần về phía thành
ống; tại thành ống, chất lưu đứng yên. Sự
chảy như thế được gọi là chảy thành lớp. Hình cho thấy phân bố vận
tốc trong sự chảy thành lớp của ống (độ dài của mũi tên tỉ lệ với v ận
tốc chảy).

Vận tốc chảy của lớp
Nhóm 4A – Dược 1A – Niên khoá 2015 – 2020 Page 25