Đề đa thi thử vào 10 dai tu v10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.8 KB, 4 trang )
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2014 – 2015
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
2x + 3
Câu 1.Biểu thức
xác định khi:
3
3
3
x≤
x≥−
x≥
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
x≤−
D.
3
2
.
1+ x = 3
Câu 2.Nếu
thì x bằng
A. 64.
B. 2.
C. 25.
D. 4.
Câu 3.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
A. (-2; -3).
B. (2; 5).
C. (0; 0).
D. (-2; 5).
2x − 5 y = 5
2x + 3 y = 5
Câu 4.Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình
là
2
x − y =1
2 x − 5 y = 5
2x − 5 y = 5
2 x − 5 y = 5
5
4 x + 8 y = 10
0 x − 2 y = 0
4 x − 8 y = 10
2 x + y = 5
A.
B.
C.
3
3
D.
Câu 5.Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là:
A. 2.
B. – 2.
C. 7.
D. – 7.
2
Câu 6.Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x + x – 1 = 0. Khi đó biểu thức x12 + x22 có
giá trị là:
A. 1.
B. -1.
C. 3.
D. -3.
Câu 7. Cho đường tròn (O; 5). Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3. Khi đó:
A. MN = 8.
B. MN = 4.
C. MN = 3.
D.kết quả khác.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 2 cm. Người ta quay tam
giác ABC quanh cạnh AB được một hình nón.Khi đó thể tích của hình nón bằng :
Π
Π
Π
Π
A. 6 cm3
B. 12 cm3
C. 4 cm3
D. 18 cm3
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
A = 4 2 + 18; B = 28 5 − 2 + 20 − 6 2
Câu 9. (1.5 điểm)Cho
a) Rút gọn A và B.
b) Tính A + B.
2
x 2 − 2mx + ( m − 1) = 0
Câu 10.(2.5điểm) Cho phương trình
, tham số m.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Xácđịnh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt a, b và a = 2b.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
∠A = 450
Câu 11. (3.0điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn,
. Vẽ cácđường cao
BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
/>
b) Chứng minh
CH = HD 2
.
c) Tính tỉ số
DE
BC
.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA
⊥
DE.
Câu 12. (1.0 điểm)Cho sáu số dương a, b, c, x, y , z thỏa mãn ax + by + cz = xyz.
Chứng minh rằng x + y + z >
a+b + b+c + c+a
---------Hết ---------HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I. Trắc nghiệm (2điểm) mỗiýđúng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đápán
B
A
D
B
A
Phần II. Tự luận (8 điểm)
CÂU
9
a
6
C
NỘI DUNG
A = 4 2 + 18 = 4 2 + 3 2 = 7 2
7
A
8
C
ĐIỂM
0,25
B = 28 5 − 2 + 20 − 6 2 = 28 5 − 2 + 2 5 − 6 2 = 30 5 − 7 2 0,5
b
10
a
b
0,75
30 5 − 7 2 + 7 2 = 30 5
A+B =
Với m=1 ta có phương trình x2-2x = 0
x = 0
x = 2
x(x – 2) = 0⇔
⇔
0,25
0,5
0,25
Vậy với m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm là x1=0; x2=2
Ta có∆’=2m-1
ể phương trình có hai nghiệm phân biệt a, b thì∆’>0 ⇔ 2m-1 > 0 ⇔
Đ
1
0,5
2
m>
a + b = 2m
2 ( I)
ab
=
m
−
1
(
)
0,5
Theo viet ta có
thay a=2b vào (I) và biến đổi ta
được phương trình m2-18m+9=0
m1 = 9 + 6 2 ; m 2 = 9 − 6 2
giải phương trình trên ta tìm được
/>
c
Phương trình có hai nghiệm cùng dương khi
2m − 1 ≥ 0
∆ ' ≥ 0
1
2
m ≥
2
P > 0 ⇔ ( m − 1) > 0 ⇔
S > 0
2m > 0
m ≠ 1
0,5
B
E
M
H
a
1,0
O
A
45 °
N
C
D
Chứng minh được tứ giác ADHE nội tiếp
11
b
c
d
Chỉ được tam giác HCD vuông cân tại D rồiáp dụngđịnh lý pitago
CH = HD 2
(hoặc hệ thức lượng) ta có
.
Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (g-g) suy ra
DE AE
1
=
=
BC AC
2
.(do tam giác AEC vuông cân tại E)
Gọi OM là đường trung trực của AB, ON là trung trực của AC. Ta đi
chứng minh góc AOM = góc ADE từđó suy ra OA
12
⊥
=> x >
0,5
0,25
(1)
Chứng minh tương tự ta có y >
a c
+
z x
(2)
z>
Cộng vế theo vế của (1) (2) và (3) ta có:
x+y+z>
0,75
DE
Vì xyz = ax +by + cz => xyz > by + cz
b c
+
z y
0,75
b c
+
z y
=> 2(x + y + z) >
+
a c
+
z x
+
(3)
0,25
a b
+
y x
b a
c a
c b
+ +z+ + +y+ + +x
z z
y y
x x
/>
a b
+
y x
0,25
=> 2(x + y + z) >
b+a
c+a
c+b
+z+
+y+
+x
z
y
x
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có:
=> 2(x + y + z) >
=> x + y + z >
2 a+b +2 c+a +2 b+c
a+b + c+a + b+c
Ghi chú: - Mọi cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Câu 11. không cho điểm nếu hình vẽ sai, hay không vẽ hình.
/>
0,25
![De & DA thi thu vao lop 10 Tieng Anh dot 1[2]](https://media.store123doc.com/images/document/13/ve/jm/medium_jmt1377389770.jpg)
