Luận Văn Tốt Nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

DƯƠNG VĂN THĂNG

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ VÀ ỨNG
DỤNG TRONG ÂM THANH SỐ
CHUYÊN NGÀNH :

KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

PGS.TS. NGUYỄN QUỐC TRUNG
Hà Nội – 2016
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 1


Luận Văn Tốt Nghiệp

LỜI NÓI ĐẦU
Trên thế giới hiện nay, xử lý tín hiệu số nói chung hay mã hóa băng
con nói riêng, đang ngày càng được nghiên cứu sâu hơn để áp dụng cho

rất nhiều mục đích khác nhau trong thực tế, như mã hóa tín hiệu, nén tín
hiệu …. đặc biệt là tín hiệu âm thanh. Mục đích của mã hóa băng con là
nén dữ liệu nhưng vẫn phải đảm bảo chất lượng tín hiệu ở mức cho phép.
Tai người rất nhạy cảm với dải rộng các tần số. Tuy nhiên, khi rất
nhiều năng lượng của tín hiệu có mặt tại một tần số, tai không nghe được
năng lượng thấp hơn ở tần số gần đó. Chúng ta nói rằng tần số lớn che
khuất các tần số có năng lượng thấp hơn.
Ý tưởng cơ bản của mã hóa băng con là để tiết kiệm băng thông tín
hiệu bằng cách bỏ đi các thông tin về các tần số bị che mất. Tín hiệu thu
được, mặc dù không giống như những tín hiệu ban đầu, nhưng nếu thiết
kế mã hóa băng con phù hợp thì tai người sẽ không thấy sự khác biệt.
Khi tiến hành nghiên cứu về mã hóa băng con, tác giải đã lựa chọn
phương pháp phân chia bằng các bộ lọc riêng biệt, các bộ lọc thiết kế
theo phương pháp dải chuyển tiếp - cửa sổ. Tất cả các lý thuyết cơ bản
mà luận văn áp dụng đều có tài liệu tham khảo rất chi tiết, từ những kiến
thức đó, tác giả đã xác định phương pháp nghiên cứu, xác định tiêu chí
đánh giá, áp dụng vào phân tích mô hình mã hóa băng con đa kênh của
mình.
Dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS Nguyễn Quốc Trung – là
người đã có rất nhiều năm nghiên cứu về lĩnh vực này. Em đã được cung
cấp những điều kiện và cơ sở nhất định, để tự tin bước vào thực hiện luận
văn. Mặc dù tính mới luôn là vấn đề được nhắc đến trong những nghiên
cứu theo thiên hướng khoa học, thế nhưng nhìn chung luận văn của em
mới chỉ dừng lại ở sự tìm tòi, liệt kê và tìm hiểu những gì mà trên thế
giới đã và đang làm khi nghiên cứu về lĩnh vực này, sau đó tóm lược lại,
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 2



Luận Văn Tốt Nghiệp

rồi xây dựng những mô hình cụ thể, mô phỏng và tính toán bằng phần
mềm Matlab. Em rất biết ơn những công lao chỉ dạy, hướng dẫn của
PGS.TS Nguyễn Quốc Trung, qua thầy em đã biết cách tìm hiểu cơ sở lý
thuyết, tiếp cận vấn đề, xác định ý tưởng và thực hiện ý tưởng. Em cũng
rất biết ơn những công lao chỉ dạy của tất cả các thầy, các cô trong quá
trình tham gia học tập Thạc Sỹ tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội,
các thầy, các cô vừa trực tiếp và vừa gián tiếp tạo điều kiện giúp đỡ em
trong suốt thời gian qua. Em xin chân thành cảm ơn.

Hà Nội, ngày

tháng

năm 2016

Học viên:

Dương Văn Thăng

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 3


Luận Văn Tốt Nghiệp


MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ...........................................................................................................2
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................6
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ..........................................................................7
DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ..................................................................................9
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................12
CHƯƠNG 1. CÁC BỘ LỌC SỐ VÀ BANK LỌC SỐ.........................................14
1.1. Tổng quan về bộ lọc số ........................................................................................... 14
1.2. Các loại bộ lọc số ..................................................................................................... 16
1.2.1. Bộ lọc FIR ......................................................................................................................16
1.2.2. Bộ lọc IIR ......................................................................................................................16
1.2.3. Bộ lọc số đa nhịp ............................................................................................................17
1.2.4. Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số ................................................................................18

1.3. Bộ lọc phân chia ...................................................................................................... 20
1.3.1. Bộ phân chia ..................................................................................................................20
1.3.2. Bộ lọc phân chia.............................................................................................................23

1.4. Bộ lọc nội suy. .......................................................................................................... 24
1.4.1. Bộ nội suy .......................................................................................................................24
1.4.2. Bộ lọc nội suy. ................................................................................................................26

1.5. Bank lọc số ............................................................................................................... 26
1.5.1. Bank lọc số phân tích .....................................................................................................27
1.5.2. Bank lọc số tổng hợp ......................................................................................................27
1.5.3. Bank lọc số nhiều nhịp ..................................................................................................28

CHƯƠNG 2. MÃ HOÁ BĂNG CON (SBC) ........................................................30

2.1.

Tổng quan về mã hoá băng con (SBC) .............................................................. 30

2.2.

Bộ SBC phân chia bằng các bộ lọc riêng biệt. .................................................. 33

2.2.1. Thiết kế các bộ lọc có trong bank lọc SBC bằng phương pháp dải chuyển tiếp –
cửa sổ. ......................................................................................................................................34

a. Thiết kế bộ lọc thông thấp (LPF) [4] .................................................................... 34
b. Thiết kế bộ lọc thông dải (BPF) [4] ..................................................................... 35
c. Thiết kế bộ lọc thông cao (HPF) [4]..................................................................... 37

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 4


Luận Văn Tốt Nghiệp
2.2.2

Bộ SBC 3 kênh phân chia bằng bộ lọc riêng biệt. ..................................................38

2.2.3.

Bộ SBC 4 kênh phân chia bằng bộ lọc riêng biệt. ..................................................40


CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH VÀ THIẾT KẾ CHO HỆ THỐNG MÃ HOÁ BĂNG
CON (SBC) ĐA KÊNH CỦA LUẬN VĂN. ..........................................................47
3.1. Mô hình mã hoá băng con (SBC) đa kênh của luận văn. ................................. 47
3.2. Cấp phát bít và các thông số ................................................................................ 58
3.2.1. Số bít trung bình.............................................................................................................58
3.2.2. Lỗi khôi phục..................................................................................................................59
3.2.3. Các tham số trong bộ SBC M kênh của luận văn ........................................................60

CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB VÀ
NHỮNG ĐÁNH GIÁ. .............................................................................................61
4.1. So sánh bộ SBC của luận văn với số kênh M = 6 và M = 8, với bộ SBC 3 kênh
phân chia [6 3 2] và bộ SBC 4 kênh phân chia [12 6 4 2] ........................................... 61
4.1.1 Kết quả so sánh lỗi khôi phục khi cùng số bít trung bình. ...........................................61
4.1.2. Kết quả so sánh số bít trung bình khi cùng lỗi khôi phục ..........................................62
4.1.3. Kết quả so sánh tín hiệu khôi phục .............................................................................62
4.1.4. Kết luận so sánh bộ SBC của luận văn với số kênh M = 6 và M = 8, với bộ SBC 3
kênh phân chia [6 3 2] và bộ SBC 4 kênh phân chia [12 6 4 2] .............................................68

4.2. Kiểm tra điều kiện khôi phục hoàn hảo và điều kiện về miền tiếp xúc giữa các
băng con: ......................................................................................................................... 68
4.2.1. Kiểm tra điều kiện khôi phục hoàn hảo ......................................................................68
4.2.2.

Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con ............................................69

4.3. So sánh tỉ lệ nén tín hiệu: ........................................................................................ 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................73

Dương Văn Thăng


12B_KTTT.KH
Trang: 5


Luận Văn Tốt Nghiệp

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và có dẫn chứng cụ thể. Những đánh giá, nhận xét
của cá nhân được đưa ra từ những nghiên cứu lý thuyết và thực hành mô phỏng
bằng phần mềm Matlab.

Học viên:

Dương Văn Thăng

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 6


Luận Văn Tốt Nghiệp

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
TỪ VIẾT TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ


DỊCH NGHĨA

SBC

Sub-band Coding

Mã hóa băng con
Mã hóa băng con tổ hợp

SBC 632

phân chia [6 3 2]
Mã hóa băng con tổ hợp

SBC 12642

phân chia [12 6 4 2]
Mã hóa băng con 6 kênh

SBC đa kênh M =6

dùng trong luận văn
Mã hóa băng con 8 kênh

SBC đa kênh M =8

dùng trong luận văn
LPF

Low pass filter


Lọc thông thấp

BPF

Band pass filter

Lọc thông dải

HPF

Hight pass filter

Lọc thông cao
Đáp ứng biên độ của bộ

G

lọc
Đáp ứng biên độ của bộ

GdB

lọc tính theo dB

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 7



Luận Văn Tốt Nghiệp

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu số ............................................16
Bảng 4.1.

So sánh lỗi khôi phục khi cùng số bít trung bình. (α = 82.50 và

Hamming với N= 20.) ...............................................................................................61
Bảng 4.2. So sánh số bít trung bình khi cùng lỗi khôi phục. (α = 82.50 và
Hamming với N= 20.) ...............................................................................................62
Bảng 4.3. Thông số file âm thanh đầu vào..............................................................62
Bảng 4.4. So sánh mức biên độ âm thanh khôi phục ..............................................64

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 8


Luận Văn Tốt Nghiệp

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Sơ đồ khối của hệ thống lọc số ...............................................................15
Hình 1.2. Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp ..............................................18
Hình 1.3. Bộ phân chia ............................................................................................20
Hình 1.4. Bộ phân chia biểu diễn đầy đủ ..................................................................21
Hình 1.5. Phổ của tín hiệu ra bộ phân chia với hệ số K = 2 .....................................22
Hình 1.6. Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia .....................................................23

Hình 1.7. Bộ nội suy ...............................................................................................24
Hình 1.8 Bộ nội suy biểu diễn đầy đủ .....................................................................24
Hình 1.9. Phổ của tín hiệu ra bộ nội suy với hệ số L = 2 .........................................25
Hình 1.10. Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy ........................................................26
Hình 1.11. Cấu trúc của bank lọc số phân tích .......................................................27
Hình 1.12. Cấu trúc của bank lọc số phân tích .......................................................28
Hình 1.13. Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh ..........................................28
Hình 1.14. Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh hệ số phân chia khác nhau
...................................................................................................................................29
Hình 2.1. Sơ đồ mã hoá băng con tổng quát SBC M kênh ......................................31
Hình 2.2. Bộ SBC 24 kênh .......................................................................................32
Hình 2.3. Quá trình mã hóa băng con SBC 24 kênh ...............................................33
Hình 2.4. Đáp ứng biên độ của LPF với các dải chuyển tiếp ..................................34
Hình 2.5. Đáp ứng biên độ của BPF với các dải chuyển tiếp .................................35
Hình 2.6. Đáp ứng biên độ của HPF với các dải chuyển tiếp.................................37
Hình 2.7. Sơ đồ khối bộ mã hóa băng con SBC(632) ..............................................38
Hình 2.8. Đặc tuyến biên độ G(F), 3 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N= 10 và
α = 750 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông
cao nét liền đậm) .......................................................................................................39
Hình 2.9. Đặc tuyến biên độ theo dB của G(F), 3 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 9


Luận Văn Tốt Nghiệp

có N= 10 và α = 750 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh
và lọc thông cao nét liền đậm) ..................................................................................40

Hình 2.10. Sơ đồ khối bộ mã hóa băng con SBC(8 8 4 2). [6] ...............................41
Hình 2.11. Đặc tuyến biên độ G(F), chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50
[6] ..............................................................................................................................42
Hình 2.12. Đặc tuyến biên độ theo dB của G(F) ), chọn cửa sổ Hamming có N = 20
và α = 82.50 [6] ........................................................................................................43
Hình 2.13.

Phổ của tín hiệu đầu vào x(n)..............................................................43

Hình 2.14. Phổ của các băng con sau khi qua bộ lọc ...............................................44
Hình 2.15. Phổ của tín hiệu khi qua các bộ phân chia .............................................45
Hình 2.16. Phổ của tín hiệu khi qua các bộ nội suy ..................................................46
Hình 3.1. Mô hình cho bộ SBC có M kênh dùng cho luận văn ...............................48
Hình 3.2. Minh họa các bộ lọc có dải chuyển tiếp bằng nhau ...............................49
Hình 3.3. Đặc tuyến biên độ G(F), 6 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và
α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông
cao nét liền đậm) .......................................................................................................51
Hình 3.4. Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 6 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming
có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh
và lọc thông cao nét liền đậm) ..................................................................................52
Hình 3.5. Đặc tuyến biên độ G(F), 8 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và
α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông
cao nét liền đậm) .......................................................................................................53
Hình 3.6. Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 8 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming
có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh
và lọc thông cao nét liền đậm) ..................................................................................54
Hình 3.7. Đặc tuyến biên độ G(F), 10 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20
và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc
thông cao nét liền đậm) .............................................................................................55
Hình 3.8. Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 10 bộ lọc khi chọn cửa sổ

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 10


Luận Văn Tốt Nghiệp

Hamming có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải
nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) ............................................................56
Hình 3.9. Đặc tuyến biên độ G(F), 12 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20
và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc
thông cao nét liền đậm) .............................................................................................57
Hình 3.10. Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 12 bộ lọc khi chọn cửa sổ
Hamming có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải
nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) ............................................................58
Hình 4.1. Dạng tín hiệu đầu vào ..............................................................................63
Hình 4.2. So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua SBC 632 (
hình dưới ) .................................................................................................................64
Hình 4.3. So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC
12642 ( hình dưới )....................................................................................................65
Hình 4.4. So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC
đa kênh với M = 6 ( hình dưới ) ................................................................................66
Hình 4.5. So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC
đa kênh với M = 8 ( hình dưới ) ................................................................................67
Hình 4.6. Mô tả điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con ..............................69
Hình 4.7. Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con, cho bộ SBC đa
kênh dùng trong luận văn, với M = 6. .......................................................................70
Hình 4.8. Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con, cho bộ SBC đa
kênh dùng trong luận văn, với M = 8. .......................................................................71


Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 11


Luận Văn Tốt Nghiệp

MỞ ĐẦU
+

Lý do chọn đề tài

Trên thế giới hiện nay, xử lý tín hiệu số nói chung hay mã hóa băng con nói
riêng, đang ngày càng được nghiên cứu sâu hơn để áp dụng cho rất nhiều mục đích
khác nhau trong thực tế, như mã hóa tín hiệu, nén tín hiệu …. đặc biệt là tín hiệu
âm thanh. Mục đích của mã hóa băng con là nén dữ liệu nhưng vẫn phải đảm bảo
chất lượng tín hiệu ở mức cho phép.
Đây chính là lý do mà tác giả đã lựa chọn và thực hiện đề tài: “XỬ LÝ TÍN
HIỆU SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ÂM THANH SỐ”. Ý tưởng cơ bản của mã
hóa băng con là để tiết kiệm băng thông tín hiệu bằng cách bỏ đi các thông tin về
các tần số bị che mất. Tín hiệu thu được, mặc dù không giống như những tín hiệu
ban đầu, nhưng nếu thiết kế mã hóa băng con phù hợp thì tai người sẽ không thấy
sự khác biệt.
+

Lịch sử nghiên cứu

Hiện nay có 3 dạng mã hóa băng con là: Đơn phân giải – với các hệ số phân

chia đều bằng nhau, đa phân giải tương đối – với ít nhất 2 hệ số phân chia bằng
nhau và đa phân giải tuyệt đối - với các hệ số phân chia đều khác nhau.
Có 2 điều kiện đầu tiên phải tuân thủ khi thiết kế là: Điều kiện khôi phục hoàn
hảo và điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con.
+

Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn của mình, tác giả đã đưa ra mô hình mã hóa băng con đa kênh
(Gọi là SBC M kênh) và so sánh với bộ mã hóa băng con 3 kênh, phân chia [6 3 2]
(Gọi là bộ SBC 632) và với bộ mã hóa băng con 4 kênh, phân chia [12 6 4 2] (Gọi
là bộ SBC 12642). Khi cùng chọn phương pháp thiết kế các bộ lọc riêng biệt bằng
dải chuyển tiếp - cửa sổ.
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là các bộ mã hóa băng con đa kênh và so
sánh, với các tham số như số bít trung bình, lỗi khôi phục ….
+

Mục tiêu của đề tài.

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 12


Luận Văn Tốt Nghiệp

Luận văn đã đưa ra mô hình SBC M kênh và so sánh với các bộ SBC 3 kênh,
SBC 4 kênh, thông qua khảo sát lý thuyết và mô phỏng bằng phần mềm Matlab để
đánh giá ưu nhược điểm của mô hình nêu ra trong luận văn

+

Phương pháp nghiên cứu

Như trình bầy trong luận văn thì phương pháp nghiên cứu của tác giả là tiến
hành việc nghiên cứu lý thuyết về các mô hình mã hóa băng con đa kênh, và đưa ra
mô hình mã hóa băng con đa kênh dùng trong luận văn.
Thông qua khảo sát lý thuyết và mô phỏng bằng phần mềm Matlab để đánh
giá ưu nhược điểm của mô hình nêu ra trong luận văn với bộ mã hóa băng con 3
kênh, phân chia [6 3 2] (Gọi là bộ SBC 632) và với bộ mã hóa băng con 4 kênh,
phân chia [12 6 4 2] (Gọi là bộ SBC 12642). Khi cùng chọn phương pháp thiết kế
các bộ lọc riêng biệt bằng dải chuyển tiếp - cửa sổ.
+

Nội dung của luận văn

Phần nội dung chính của luận văn gồm 4 chương, cụ thể như sau:
Chương 1. Các bộ lọc số và bank lọc số
Chương 2. Mã hoá băng con (SBC)
Chương 3. Mô hình và thiết kế cho hệ thống mã hoá băng con (SBC) đa
kênh của luận văn.
Chương 4. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm matlab và những đánh giá.

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 13


Luận Văn Tốt Nghiệp


CHƯƠNG 1. CÁC BỘ LỌC SỐ VÀ BANK LỌC SỐ
1.1. Tổng quan về bộ lọc số
Tín hiệu có thể biểu diễn bằng hàm của tần số và được gọi là phổ tần số
của tín hiệu, phổ tần số chính là sự mô tả ý nghĩa tần số của tín hiệu. [4]
Tín hiệu nói chung, tín hiệu âm thanh nói riêng có năng lượng phân bố
không đều theo tần số. Phổ của tín hiệu âm thanh giảm dần từ miền tần số thấp
đến miền tần số cao.
Thường chỉ trong giai đoạn trưởng thành trưởng thành, con người mới có
thể nghe được tần số từ 10kHz đến 20kHz. Tuy nhiên, điều đó không quan
trọng, bởi khoảng tần số đó cũng chỉ chiếm khoảng 10% thông tin nghe được.
Trên cơ sở phân bố thông tin chứa trong âm thanh và tuỳ theo mục đích
ứng dụng thực tế, chất lượng âm thanh được phân chia theo ba cấp độ như sau: [4]
Tiếng nói thoại (Telephone speech): Còn gọi là tiếng nói băng hẹp, độ rộng
băng tần hẹp, từ 300Hz đến 3400Hz. Chất lượng tiếng nói chấp nhận được
(chiếm56% thông tin âm thanh).
Tiếng nói băng rộng (Wideband speech): Chiếm băng tần từ 50Hz đến
7000Hz, chất lượng tiếng nói cao (80% thông tin âm thanh).
Âm thanh băng rộng (Wideband audio): Chất lượng âm thanh gần lý tưởng,
độ rộng băng tần ít nhất là 20kHz (xấp xỉ 100% thông tin âm thanh).
Khi cảm nhận âm thanh, tai người phân tích âm thanh theo các dải con, gọi là
dải tới hạn. [4]
Bộ lọc số là một hệ thống số dùng để lọc những tín hiệu rời rạc, sơ đồ nguyên
lý của một quá trình lọc được minh họa trong sơ đồ hình 1.1.
Tín hiệu vào tương tự x(t) được lấy mẫu theo tần số lấy mẫu Ts thành tín
hiệu rời rạc x(nTs), tín hiệu này được đưa qua bộ biến đổi tương tự số ADC
(Analog to Digital Converter). Trong khối ADC này mỗi mẫu được lượng tử
hoá và được chuyển thành từ mã ở dạng mã nhị phân, từ mã càng dài thì sự
Dương Văn Thăng


12B_KTTT.KH
Trang: 14


Luận Văn Tốt Nghiệp

chính xác của phép lấy mẫu càng lớn. Dãy mẫu đã mã hoá được đưa vào bộ lọc
số DF (Digital Filter), ở đây các từ mã được tính toán, xử lý theo một thuật toán
được gọi là thuật toán lọc. Sau khi được thực hiện các thuật toán này thì các từ
mã số mới sẽ xuất hiện ở đầu ra của bộ lọc số DF. Đó chính là tín hiệu số đã
được lọc y(n). Số liệu này sẽ được đưa

vào máy tính lưu trữ và xử lý hoặc

được đưa qua bộ biến đổi số tương tự DAC (Digital to Analog Converter).
Sau đó được lọc bởi mạch lọc thông thấp để khôi

phục lại tín hiệu tương tự

y(t). [4]

Hình 1.1. Sơ đồ khối của hệ thống lọc số
Như vậy, theo quá trình trên thì tín hiệu vào bị tác động bởi nhiều yếu
tố.
Bản chất của tín hiệu tự nhiên là tín hiệu tương tự, theo như trên hình 1.1
thì tín hiệu tương tự được biến đổi thành tín hiệu số rồi mới được phân tích xử
lý, sau đó mới được tái tạo lại thành tín hiệu tương tự. Do đó mối quan hệ giữa
tín hiệu số và tín hiệu tương tự trong hệ thống lọc phải được xác định một cách
hài hoà và đồng nhất. [4]
Các phép toán cơ bản trong xử lý tín hiệu số được trình bày trên bảng 1.1.


Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 15


Luận Văn Tốt Nghiệp

Bảng 1.1. Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu số
1.2. Các loại bộ lọc số
1.2.1. Bộ lọc FIR
Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn FIR (Finite Impulse Response),
với đáp ứng xung h(n): [1], [4]
( ){

(

)

(

)

Phương trình sai phân của bộ lọc số FIR:
( )

∑

(


)

Ta thấy bộ lọc số FIR có đáp ứng ra y(n) chỉ phụ thuộc vào tín hiệu kích
thích tại thời điểm hiện tại và quá khứ nên còn được gọi là bộ lọc số không đệ quy.
Có thể biểu diễn bộ lọc số FIR dưới dạng:
y(n) = F[x(n), x(n-1), …, x(n-M)]

(1.3)

Bộ lọc số FIR luôn luôn ổn định do:
∑ | ( )|

(

1.2.2. Bộ lọc IIR
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 16

)


Luận Văn Tốt Nghiệp

Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn IIR (Infinite Impulse Response),
với phương trình sai phân: [1], [4]
∑


(

)

∑

(

)

(

)

Ta thấy bộ lọc số IIR có đáp ứng ra y(n) không chỉ phụ thuộc vào tín hiệu kích
thích tại thời điểm hiện tại, quá khứ mà còn phụ thuộc vào cả đáp ứng ra ở thời
điểm quá khứ nên còn được gọi là bộ lọc số đệ quy. Có thể biểu diễn bộ lọc số IIR
dưới dạng:
y(n) = F[y(n-1), y(n-2), …, y(n-N), x(n), x(n-1), …, x(n-M)] (1.6)
Bộ lọc số IIR không phải luôn ổn định, để bộ lọc IIR ổn định thì phải có điều
kiện.
1.2.3. Bộ lọc số đa nhịp
Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu đầu vào và đầu ra như nhau được gọi là bộ lọc số
đơn nhịp (Single rate digital filtera). Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu thay đổi theo thời
gian hoặc nhịp lấy mẫu giữa đầu ra và đầu vào khác nhau thì được gọi là bộ lọc số
đa nhịp (Multi rate digital filter). [4]
Trên thực tế tuỳ thuộc vào ứng dụng cụ thể mà người ta phân ra các loại cụ
thể, như: Bộ lọc thông thấp (Lowpass Digital Filter), bộ lọc thông cao (Highpass
Digital Filter), bộ lọc thông dải (Pass-band Digital Filter), bộ lọc chắn dải (Stopband Digital Filter), bộ lọc thông tất (All-pass Digital Filter), bộ lọc số dải hẹp
(Narrow-band Digital Filter), bộ lọc số dải rộng (Wide-band Digital Filter).

Phụ thuộc vào cách sử dụng hàm cửa sổ và phương pháp xấp xỉ hoá ta có bộ
lọc số Butter Worth, bộ lọc số Chebyshev, bộ lọc số Bassel,…
Bộ lọc số được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau như: thể hiện trực tiếp
(Direct realization), không gian trạng thái (State space realization), hình bậc thang
(Ladder), hình mắt lưới (Lattice), song song hoặc nối tiếp…Khi hệ thống lọc được
phân chia thành các băng lọc như băng lọc gương cầu phương (QMF banks), băng
lọc biến đổi Fourier rời rạc đồng dạng (Uniform DFT banks)…Ngoài ra phụ thuộc
vào các tính năng và ứng dụng cụ thể bộ lọc số mà có tên gọi trực tiếp như bộ lọc
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 17


Luận Văn Tốt Nghiệp

phân chia (Decimation), bộ lọc nội suy (Interpolation) và bộ lọc vi phân. [4]
1.2.4. Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số
Ta đã biết các bộ lọc số lý tưởng không thể thực hiện được về mặt vật lý vì
h(n) không nhân quả và có chiều dài vô hạn.
Với bộ lọc số thực tế đáp ứng biên độ thõa mãn : [1], [4]
| (

)|
| (

Và

: Trong dài thông
)|


: trong dài chắn

(1.7)

Đáp ứng biên độ bộ lọc số thông thấp thực tế cho trên hình 1.2, trong thực tế
chỉ có tần số dương nên ta chỉ cần vẽ trong khoảng 0 ≤ ω ≤ π. [1],[4]

Hình 1.2. Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp
Trong đó:
: độ gợn sóng ở dải thông .
:độ gợn sóng ở dải chắn.
. :tần số giới hạn dải thông.
: tần số giới hạn dải chắn.
Ta có

gọi là bề rộng dải quá độ.

Các độ gợn sóng dải thông và dải chắn càng nhỏ càng tốt (cỡ vài %), tần số
giới hạn dải thông và dải chắn càng gần nhau càng tốt (để bề rộng dải quá độ
càng hẹp). Tuy nhiên trên thực tế đây là các tham số nghịch nhau và đó chính
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 18


Luận Văn Tốt Nghiệp

là vấn đề khó khăn gặp phải trong quá trình thiết kế bộ lọc. [1], [4]

Đối với bộ lọc số thông cao và thông dải cũng có các tham số kỹ thuật tương
ứng. Nguyên tắc chung để thiết kế bộ lọc số là từ hàm đáp ứng tần số, từ yêu cầu về
độ gơn sóng, độ rộng dải quá độ và độ suy giảm ở dải chắn ta dùng phương pháp
thiết kế để tính các hệ số h(n).
Khi thiết kế các bộ lọc số cần đáp ứng các yêu cầu chính sau đây . [1], [4]:
1. Tính các hệ số đáp ứng xung h(n): Các mẫu đáp ứng tần số của bộ lọc sao
cho đường đặc tuyến tần số nhận được gần với đường đặc tuyến lý tưởng, nghĩa là
tối ưu hoá các hệ số.
2. Xây dựng cấu trúc hàm truyền đạt H(Z) sao cho thời gian là nhanh nhất mà
không bị méo pha , méo biên độ, nghĩa là đảm bảo tính tái xây dựng hoàn chỉnh.
Trong thiết kế các bộ lọc số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau
như:
- Phương pháp cửa sổ
- Phương pháp lấy mẫu tần số
- Phương pháp lặp … v v
Trong luận văn này em có sử dụng phương pháp cửa sổ Hamming, trong thiết
kế các bộ lọc số. Cửa sổ w(n) xác định một phần của tín hiệu tiếng nói để xử lý
bằng cách đưa về 0 phần tín hiệu bên ngoài miền xử lý. Đáp ứng tần số lý tưởng của
cửa sổ sẽ có một búp sóng chính rất hẹp để có thể tăng độ phân giải và không có
búp phụ. Tuy nhiên trên thực tế không thể có những cửa sổ như vậy, và tùy theo
những ứng dụng người ta sử dụng những cửa sổ khác nhau. . [1], [4]
Có nhiều loại cửa sổ như chữ nhật, Hanning, Hamming, Blackman,…, được
định nghĩa như sau:
- Cửa sổ chữ nhật:

( )

{

(1.8)


- Cửa sổ tam giác:

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 19


Luận Văn Tốt Nghiệp

( )

{

(1.9)

- Cửa sổ Hanning

( )

{

(1.10)

- Cửa sổ Hamming

( )

{


(1.11)

- Cửa sổ Blackman:

( )

{

(1.12)

1.3. Bộ lọc phân chia
1.3.1. Bộ phân chia
Việc giảm tần số (hoặc nhịp) lấy mẫu từ giá trị

về một giá trị

(

)

được gọi là phân chia. [1], [4]
Nêú

(K>1 và nguyên dương) thì ta cho phép phân chia theo hệ số

K và K được gọi là hệ số phân chia.
Hệ thống chỉ làm nhiệm vụ giảm tần số lấy mẫu được gọi là bộ phân chia.
Bộ phân chia được ký hiệu như trên hình 1.1. [1], [4]


Hình 1.3. Bộ phân chia
Để thuận tiện chúng ta có thể dùng ký hiệu toán tử để biểu diễn phép phân
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 20


Luận Văn Tốt Nghiệp

chia như sau: [1], [4]
↓K[x(n)] = y↓(n) ≡ y↓K(n)

(1.13)

Hoặc:

Như vậy bộ phân chia theo hệ số K, có thể biểu diễn đầy đủ theo hình 1.4 sau:

Hình 1.4. Bộ phân chia biểu diễn đầy đủ
Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi đi qua bộ
phân chia này sẽ bị giảm đi K lần, tức là: [1], [4]
(

)

(

)


Hoặc là chu kỳ lấy mẫu T’s tăng lên K lần:
Bên cạnh đó khi biểu diễn phép phân chia trong miền tần số ta có: [1]
Y↓K(ejω) = FT[y↓K(n)] và X(ejω) = FT[x(n)]

(1.16)

Nếu ta đánh giá Y↓K(z) là X(z) trên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z thì ta sẽ
tìm được quan hệ giữa Y↓K(ejω) và X(ejω) là:
(

)

( )|

(

)

(

)

( )|

(

)

Suy ra:
∑


Dương Văn Thăng

(

)

∑

(

12B_KTTT.KH
Trang: 21

)

(

)


Luận Văn Tốt Nghiệp

Ví dụ, khi tín hiệu rời rạc x(n) được lấy mẫu từ một tín hiệu tương tự xa(t)
với tần số lấy mẫu bằng tần số Nyquist

, x(n) truyền qua một bộ phân chia có hệ

( ) tức


số K = 2 và ở đầu ra phổ của

(

) được xác định theo X(ejω)

như sau: [1], [4]
(

)

(

)

(

)

(

)

(

Các hình vẽ biểu diễn như trên hình 1.5.

Hình 1.5. Phổ của tín hiệu ra bộ phân chia với hệ số K = 2
Dương Văn Thăng


12B_KTTT.KH
Trang: 22

)


Luận Văn Tốt Nghiệp

Ta rút ra một số nhận xét như sau: [1], [4]
(

- Thành phần ứng với l = 0 là

) ( tức là:

(

) ứng với l = 0,

trong vế phải công thức (1.19)) chính là bản version giãn rộng K lần của

(

)

nhưng biên độ giảm K lần.
-

(


) và

(

) có chu kỳ 2π theo ω.
(

- Thành phần ứng với l = 1: K-1 ( tức là:

) ứng với l = 1: K-1,

trong vế phải công thức (1.19)). Là bản ảnh trễ đồng dạng của thành phần ứng với
l = 0.
- Bản thân thành phần ứng với l = 0 là

(

) không gây chồng phổ,

nhưng thành phần ứng với l = 1: K-1 sẽ xếp chồng với thành phần l =0 gây hiện
tượng chồng phổ và hiện tượng này sẽ làm mất thông tin chứa trong x(n) khi đi qua
bộ phân chia và nó được gọi là thành phần hư danh.
Như vậy bộ chia có chức năng chia giải tần số lấy mẫu đi K lần. K gọi là hệ số
phân chia. Khi đó trong K mẫu liền nhau chỉ giữ lại 1 mẫu. Bộ chia được ứng dụng
rộng rãi trong các bank lọc nhiều nhịp. [2]
1.3.2. Bộ lọc phân chia.
Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia cho trên hình 1.6. [1], [4]

Hình 1.6. Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia
Quá trình lọc nội suy được biểu diễn trong miền biến số n như sau:

( )→

( )→

( )

( )

PF là bộ lọc thông thấp, thông dải hoặc thông cao.

Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 23

(

)


Luận Văn Tốt Nghiệp

1.4. Bộ lọc nội suy.
1.4.1. Bộ nội suy
Việc tăng tần số lấy mẫu từ giá trị Fs đến một giá trị F’s (F’s >Fs) được
định nghĩa là phép nội suy. [1], [4]
Nêú

(L>1 và nguyên dương) thì ta cho phép nội suy theo hệ số L và


L được gọi là hệ số nội suy.
Hệ thống chỉ làm nhiệm vụ tăng tần số lấy mẫu được gọi là bộ nội suy.
Bộ nội suy được ký hiệu như trên hình 1.7. [1], [4]

Hình 1.7. Bộ nội suy
Để thuận tiện chúng ta có thể dùng ký hiệu toán tử để biểu diễn phép nội suy
như sau: [1], [4]
↑L[x(n)] = y↑(n) = y↑L(n)

(1.22)

Hoặc:

Như vậy bộ nội suy theo hệ số L, có thể biểu diễn đầy đủ theo hình 1.8 sau:

Hình 1.8 Bộ nội suy biểu diễn đầy đủ
Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi đi qua bộ
nội suy này sẽ bị tăng lên L lần, tức là: [1], [4]
Fs = LFs ; Ws = 2pFs ; Ws = 2pFs = 2pLFs
Hoặc là chu kỳ lấy mẫu T’s giảm đi L lần:
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 24

(

)



Luận Văn Tốt Nghiệp

(

)

Nếu ta đánh giá Y↑L(z) và X(z) trên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z thì ta
sẽ tìm được quan hệ giữa Y↑L(ejω) và X(ejω) là:
(
(

)
)

( )|

(

)

(

)

( )|

Suy ra:
(

)


(

)

(

)

)

(

)

(

)

(

Hay

Ví dụ, khi tín hiệu rời rạc x(n) được lấy mẫu từ một tín hiệu tương tự xa(t)
với tần số lấy mẫu bằng tần số Nyquist

, x(n) truyền qua một bộ nội suy có hệ

số L = 2 và ở đầu ra phổ của Y↑2(n). tức Y↑2(ejω) được xác định theo X(ejω)
như sau: [1], [4]

(

)

(

)

(

)

Các hình vẽ biểu diễn như trên hình 1.9. [1]

Hình 1.9. Phổ của tín hiệu ra bộ nội suy với hệ số L = 2
Ta rút ra một số nhận xét như sau: [1], [4]
- Y↑L(ejω) là bản ảnh (version) co hẹp L lần của X(ejω), nhưng lại xuất
Dương Văn Thăng

12B_KTTT.KH
Trang: 25