XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (719.71 KB, 48 trang )
Page: 1
Faculty Of Computer Engineering
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
GV: Ths.Bùi Thanh Hiếu
Khoa KTMT
Page: 2
Faculty Of Computer Engineering
Chương 2
Tín hiệu và hệ thống rời
rạc trong miền thời gian
Page: 3
Faculty Of Computer Engineering
Nội dung chính
!"#$%&'$(
)$*+,-
)$,-
Page: 4
Faculty Of Computer Engineering
2.1. Tín hiệu rời rạc
Định nghĩa:
./0',1.23*4
$&
K/h:567856
$
7
∈9
∉9⇒567*+5,:
Các dạng biểu diễn
Biểu diễn bằng biểu thức toán:
[ ]
[ ]
∉
∈
=
;8
;8
76
;;
;;
nKhi
nKhi
nx
Page: 5
Faculty Of Computer Engineering
2.1. Tín hiệu rời rạc
n
<∞
= <> ? > @ A B C =
∞
x(n) ? ? ? > > > > > ? ? ?
Biểu diễn bằng đồ thị:
x(n)
n
0 1 2 3 4 5
Biểu diễn bằng bảng:
Biểu diễn bằng dãy số:
{ }
DDD;;;;;;;DDD76
↑
=
nx
Page: 6
Faculty Of Computer Engineering
2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản
Tín hiệu xung đơn vị
; ;
6 7
; ;
n
n
n
δ
=
=
≠
δ (n)
n
0
1
1 2
-1-2
Tín hiệu bậc đơn vị
; ;
6 7
; ;
n
u n
n
≥
=
<
u(n)
n
0 1 2 3 4
Tín hiệu xung chữ nhật
<>=
≤≤
=
;E8;
;<E;;
76F0 nct
N
Rect
N
(n)
n
0 1 2
N-1
Page: 7
Faculty Of Computer Engineering
2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản
Tín hiệu dốc đơn vị
<
≥
=
;;
;
76
n
nu
r
u
r
(n)
n
0 1 2-1 3
Tín hiệu hàm mũ
0 1 2 3
n
-1-2 4
x (n)
0 < a < 1
876
∀=
n
anx
Page: 8
Faculty Of Computer Engineering
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc
Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất
;
76
∑
∞
−∞=
=
n
nxE
EG."H567I
+$ #
;
76
;;
;
./
∑
−=
∞→
+
=
N
Nn
K
nx
N
P
JKLM∞567IG."H
JK∞!KNM∞567I+$
Page: 9
Faculty Of Computer Engineering
Ví dụ:
Trong các tín hiệu sau đây tín hiệu nào là tín hiệu năng
lượng, tín hiệu nào là tín hiệu công suất ?
a. 567K67
b.567K
67
c.
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc
<
≥
=
;8;
;8
;
;
76
n
nx
Page: 10
Faculty Of Computer Engineering
Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc
E'56<7K567⇒567.O
E'56<7K<567⇒567..P
n
-3
-2 -1 0
1 2 3
n
-3
-2 -1
0
1 2 3
Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn
56QE7K5678∀⇒567R
56QE7≠5678∀⇒567*+R
S:T E,"HU.*V
Page: 11
Faculty Of Computer Engineering
2.1.3.Các thao tác cơ bản
Phép dịch thời gian: y(n) = x(n-n
0
)
W
?
X?IY:567Z[
?
[/\
W
?
M?IY:567Z[
?
[/\
Phép đảo thời gian: y(n) = x(-n)
≈
đảo tín hiệu qua trục tung
Dịch + đảo:y(n) = x(-n – n
0
)
Phép thay đổi thang thời gian:
y(n) = x(an) , a
∈
Z
+
Page: 12
Faculty Of Computer Engineering
2.1.3.Các thao tác cơ bản
Phép nhân
x
1
(n)
x
2
(n)
x
1
(n) . x
2
(n)
x(n)
α.x(n)
α
Phép cộng
x
2
(n)
x
1
(n) + x
2
(n)
x
1
(n)
D
x(n) x(n - 1)
Phép trễ
D
x(n)
x(n - N)
D
N bộ trễ
Page: 13
Faculty Of Computer Engineering
2.1.3.Các thao tác cơ bản
Một tín hiệu rời rạc bất kỳ luôn luôn có thể được
biểu diễn dưới dạng:
∑
∞
−∞=
−=
k
knkxnx 767676
δ
Ví dụ
n
3
-3
-2 -1
0
1 2 3
x (n)
3
-2
-2
0.5
1
2
7;6;7;6;7;6;D;7;67;6;7;6;7;6;76
−−−+−++++−+++=≈
nnnnnnnnx
δδδδδδδ
Page: 14
Faculty Of Computer Engineering
Từ tín hiệu x(n) của ví dụ trên hãy vẽ các tín hiệu:
a. y(n) = x(n-2)
b. y(n) = 2x(3-n)
c. y(n) = x(2n)
d. y(n) = x(2n-1)u(2-n)
e. y(n) = x(n) + (-1)
n
x(n)
Page: 15
Faculty Of Computer Engineering
2.2. Hệ thống rời rạc
Định nghĩa:
]^
567
&67K]567^
567I6,17
&67I6,_7
I`6-#5`.a7
Phân loại hệ thống dựa trên các điều kiện
ràng buột đối với toán tử T
Page: 16
Faculty Of Computer Engineering
2.2.1. Hệ rời rạc tuyến tính
Hệ tuyến tính nếu thoã mãn nguyên lý xếp chồng
&
>
67K]5
>
67^&
@
67K]5
@
67^
]5
>
67Q5
@
67^K]5
>
67^Q]5
@
67
K&
>
67Q&
@
67
Ví dụ:
X&'$
D&67K567
D&67K5
@
67
Page: 17
Faculty Of Computer Engineering
2.2.1. Hệ rời rạc tuyến tính
Đáp ứng xung của hệ tuyến tính
∑
∞
−∞=
−=
k
knkxnx 767676
δ
Nếu hệ tuyến tính:
[ ]
∑∑
∑
∞
−∞=
∞
−∞=
∞
−∞=
==
−=
k
k
k
n
nhkxTkx
knkxTny
7676*7<676
767676
δ
δ
[ ]
7676 knTnh
k
−=
δ
: đáp ứng xung
≈
đáp ứng ra của hệ
khi x(n) =
δ
(n)
Page: 18
Faculty Of Computer Engineering
2.2.2. Hệ tuyến tính bất biến
) ' ' :Y: , *
/\⇒&67Y:,*/\D
[ ]
[ ]
7676
7676
knyknxT
nynxT
−=−⇒
=
Ví dụ:
X '$
∑
=
=
=
=
n
k
kxnc
n
a
;
;
7676&D
765&67D
567&67D
Page: 19
Faculty Of Computer Engineering
2.2.2. Hệ tuyến tính bất biến
Tổng chập
b 'I
567Kδ67⇒&67K]δ67^K67
567Kδ6<*7⇒&67K]δ6<*7^K
*
67
c '⇒
*
67K6<*7
de&' '6ff7I
−=
∑
∞
−∞=
k
knkxTny 767676
δ
∑
∞
−∞=
−=
k
knhkxny 767676
Công thức
tính tổng chập
Ký hiệu
y(n) = x(n)
∗
h(n)
