BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------

NGUYỄN VĂN TÙNG

NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HTĐ BẰNG THIẾT BỊ
ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỆN – HỆ THỐNG ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN:
TS. NGUYỄN ĐỨC HUY

Hà Nội – Năm 201


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu tính toán ra được và kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng
được ai công bố trong bất kì một công trình nào khác.
Tác giả
NGUYỄN VĂN TÙNG


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. 1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG.................................................................... 1
1.1 Giới thiệu về ổn định hệ thống điện ......................................................... 1

1.2 Giới thiệu tóm tắt về dao động hệ thống điện ............................................. 3
1.3 Kiểm soát dao động hệ thống điện .............................................................. 5
1.4. Mục tiêu của luận văn ............................................................................... 6
1.5 Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 6
CHƯƠNG 2 .......................................................................................................... 8
PHÂN TÍCH VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT VÀ ĐIỀU CHỈNH PSS
NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT............................. 8
2.1 Phân tích dao động công suất trong hệ thống điện ..................................... 8
2.1.1 Đặc điểm của dao động công suất trong hệ thống điện ....................... 8
2.1.2 Phương pháp phân tích của hệ thống điện tuyến tính .......................... 9
2.2 Nâng cao ổn định dao động nhỏ với PSS .................................................. 18
2.2.1 Cơ sở lý thuyết của PSS ..................................................................... 18
2.2.2 Đặc điểm và phân loại PSS ................................................................ 20
2.2.3 Các yêu cầu kĩ thuật của PSS ............................................................. 23
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỈNH ĐỊNH BỘ PSS .......................... 27
3.1 Phương pháp xác định áp dặt vị trí điểm cực.......................................... 27
3.2 Phương pháp bù pha .................................................................................. 29
3.3 Phương pháp khác ..................................................................................... 38
3.4 Kết luận .................................................................................................... 39
CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN ÁP DỤNG CHO LƯỚI ĐIỆN PHÍA BẮC ........... 40
KHU VỰC HẢI PHÒNG.................................................................................... 40
4.1 Mô hình lưới điện phía Bắc khu vực Hải phòng ....................................... 40
4.2 Mô phỏng mô hình lưới dưới dạng MATLAB/Simpowersystem............ 41
4.2.1 Khi chưa sử dụng PSS có dao động và khả năng đáp ứng của lưới... 41


4.2.2 Xác định hàm truyền mạch hở của máy phát và kích từ phục vụ chỉnh
định PSS ...................................................................................................... 42
4.2.3 Xác định tham số tối ưu của PSS dựa trên công cụ SISOTOOL ....... 44
4.3 Mô phỏng hệ thống lưới khi đã thiết kế PSS quan sát tính ổn định......... 52

4.3.1 Mô phỏng lưới dưới mô hình 8 máy phát .......................................... 52
4.3.2 Mô phỏng trong trường hợp tách 1 máy phát .................................... 56
4.3.3 Mô phỏng trong trường hợp tách 1 đường dây ............................... 59
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT ................................................................................ 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 62
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 63


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1 Dao động tự phát xảy ra trong lưới điện bắc mỹ 10/8/1996 ...................... 3
Hình 2.2 Mô phỏng trong miền thời gian của một chế độ dao động với độ giảm 5%.
................................................................................................................................. 15
Hình 2.3 Cơ sở lý thuyết cho bộ PSS dưới dạng sơ đồ khối ................................... 19
Hình 2.4 Mối quan hệ giữa công suất cơ và công suất điện mô tả ở sơ đồ khối .... 22
Hình 2.5 Mô tả độ lệch tín hiệu tốc độ và tín hiệu điện .......................................... 23
Hình 2.6 Cấu trúc điển hình của một bộ PSS.......................................................... 24
Hình 3.1 Hàm truyền của vòng lặp hệ hở ............................................................... 27
Hình 3.2 Đồ thị giá trị nghiệm riêng ....................................................................... 28
Hình 3.3. Hệ thống một máy phát và một nút vô cùng lớn. .................................... 30
Hình 3.4. Mô hình hệ thống kích từ (EXST3) ........................................................ 31
Hình 3.5 Đáp ứng bước nhẩy 5% AVR với mạch hở ............................................. 32
Hình 3.6 Mô hình PSS (IEEEST) ........................................................................... 33
Hình 3.7 Thuộc tính trễ pha của PGE ..................................................................... 33
Hình 3.8 Đáp ứng tần của PGE và PSS theo sự thay đổi của hằng số thời gian. ....... 34
Hình 3.9 Đáp ứng tần số của PSS khi thay đổi hằng số thời gian Washout. ........ 35
Hình 3.10 Quỹ đạo điểm cực của mô hình điều khiển và dao động ....................... 36
Hình 3.11. Đáp ứng bước nhẩy 2% AVR – Công xuất tác dụng (MW) ................. 37
Hình 3.12. Đáp ứng máy phát với lỗi 3 pha – Công suất tác dụng máy phát
(MW) ....................................................................................................................... 38
Hình 4.1 Tốc độ các máy phát trong hệ thống khi chưa cài đặt PSS ...................... 41

Hình 4.2 Công suất các tổ máy khi chưa cài đặt PSS ............................................. 41
Hình 4.3 Cửa sổ làm việc trên sisotool ................................................................... 45
Hình 4.4 Mô hình hệ thống trong matlab workspace .............................................. 45
Hình 4.5 Đồ thị root-Locus và bode khi làm việc với sisotool ............................... 46
Hình 4.6 Lựa chọn hàm bù G trên mô hình hệ thống ............................................. 46
Hình 4.7 Cài đặt thông số hàm G ............................................................................ 47


Hình 4.8 Lựa chọn các thiết lập đã nhập vào .......................................................... 47
Hình 4.9 Đồ thị Root-locus và Bode sau khi nhập hàm G(s) ................................. 48
Hình 4.10 Quỹ đạo nghiệm số trước khi bù pha ..................................................... 49
Hình 4.11 Quỹ đạo nghiệm số sau khi bù pha ........................................................ 50
Hình 4.12 Đáp ứng hàm 1(t) của hệ thống sau khi bù pha .................................... 51
Hình 4.13 Thông số của Gc(s) sau khi hiệu chỉnh bù pha ...................................... 51
Hình 4.16 Tốc độ các máy phát khi cài PSS cho 1 tổ máy ..................................... 54
Hình 4.17 Công suất các tổ máy sau khi cài đặt PSS cho 1 tổ máy ........................ 54
Hình 4.18 Tốc độ các máy phát khi cài PSS cho cả 2 máy phát NĐHP ................. 55
Hình 4.19 Công suất các máy khi cài PSS cho 2 máy phát NĐHP ....................... 56
Hình 4.20 Tốc độ các máy phát còn lại khi tách M2-NĐHP .................................. 57
Hình 4.21 Công suất các máy còn lại khi tách M2-NĐHP .................................... 57
Hình 4.22 Tốc độ các máy phát khi tách đường dây Vật Cách – Đồng Hòa .......... 59
Hình 4.23 Công suất các máy phát khi tách đường dây Vật Cách – Đồng Hòa ..... 60
Sơ đồ lưới điện 1 sợi miền Bắc khu vực Hải Phòng
Sơ đồ lưới điện miền Bắc khu vực Hải Phòng dưới dạng matlab simulink


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CĐXL
AVR


Chế độ xác lập
Mạch tự động điều chỉnh điện áp
(Automatic Voltage Regulator)

PSS

Bộ ổn định dao động (Power
System Stablizer)


CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
Mục đích của chương giới thiệu này là trình bày một mô tả chung về ổn định hệ
thống điện nói chung và các đặc tính cơ bản của hiện tượng dao động công suất trong
hệ thống điện. Chương này sẽ nêu ra mục tiêu của luận án và giải quyết vấn đề dao
động để hệ thống ổn định trong chế độ xác lập.
1.1 Giới thiệu về ổn định hệ thống điện
Vấn đề ổn định hệ thống điện lần đầu tiên được công nhận là một vấn đề quan
trọng từ những năm 1920. Ổn định hệ thống điện được định nghĩa là khả năng của
HTĐ có thể khôi phục lại chế độ xác lập cũ hoặc đi đến CĐXL mới chấp nhận được
sau khi chịu tác động của nhiễu loạn trong hệ thống.
Trong thực tế người ta phân loại ổn định hệ thống điện thành hai dạng: ổn định
góc rotor và ổn định điện áp. Phân loại chi tiết của hệ thống điện ổn định được để
xuất trong [1].
Ổn định góc roto là khả năng của các máy phát điện kết nối với hệ thống điện
để duy trì trạng thái đồng bộ.Vấn đề ổn định này liên quan đến việc nghiên cứu các
dao động điện vốn có trong hệ thống điện.
Ổn định điện áp là khả năng của một hệ thống điện có thể duy trì điện áp ở mức
chấp nhận ở tất cả các nút trong hệ thống, trong điều kiện hoạt động bình thường
hoặc sau khi phải chịu đựng một sự xáo trộn.
Để tiện cho việc phân tích, cũng như dựa trên bản chất của vấn đề ổn định và

các giải pháp điều khiển tương ứng, ổn định góc rotor được phân thành hai loại lớn:
ổn định kích động nhỏ và ổn định quá độ [2].
Ổn định kích động nhỏ là khả năng của hệ thống điện có thể duy trì tính đồng
bộ dưới những nhiễu loạn nhỏ. Nhiễu loạn như vậy xảy ra liên tục trong hệ thống vì
1


các biến động nhỏ trong các tải và máy phát. Các nhiễu loạn được coi là đủ nhỏ để
tính chất tuyến tính của đáp ứng hệ thống được đảm bảo. Ổn định dao động nhỏ
được đặc trưng bởi các dao động công suất trong hệ thống điện. Các hiện tượng dao
động này là đáp ứng tự nhiên của hệ thống. Chúng luôn xảy ra khi có các kích động
nhỏ như đóng cắt tải, thay đổi trào lưu công suất. Các dao động này chỉ trở thành
vấn đề lớn nếu thời gian tắt dần của chúng quá lâu.
Ổn định quá độ (transient stability) là khả năng của một hệ thống điện có thể
duy trì trạng thái đồng bộ dưới tác động của một kích động lớn và có liên quan đến
giai đoạn quá độ.Ổn định được xác định bởi cả trạng thái hoạt động ban đầu của hệ
thống và mức độ nghiêm trọng của kích động.
Cho đến nay, nhiều nỗ lực và quan tâm liên quan đến ổn định góc roto đã được
tập trung vào sự ổn định quá độ. Hệ thống điện được thiết kế và hoạt động để đáp
ứng bộ tiêu chuẩn độ tin cậy liên quan đến sự ổn định quá độ, ví dụ như đảm bảo giá
trị thời gian cắt tới hạn không nhỏ hơn thời gian tác động của máy cắt và hệ thống
bảo vệ. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, ổn định kích động nhỏ đã gây ra mối
lo ngại ngày càng tăng đối với nhiều nhà máy thủy điện và nhiệt điện ở Việt Nam
và thế giới, và việc phân tích sự ổn định kích động nhỏ ngày càng trở nên phổ biến
rộng rãi.
Mất ổn định kích động nhỏ có thể xuất hiện dưới 2 hình thức:[2]
 Gia tăng góc lệch Roto do thiếu mô-men đồng bộ (synchronizing torque)
 Tăng biên độ dao động Roto do thiếu thành phần mô men dập tắt dao động
(damping torque)


2


Hình 1.1 Dao động tự phát xảy ra trong lưới điện bắc mỹ 10/8/1996
Một ví dụ điển hình của sự cố dao động công suất dẫn đến mất điện diện rộng
là sự cố tại Bắc Mỹ năm 1996 [3]
Bản chất của vấn đề ổn định kích động nhỏ phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao
gồm cả điều kiện vận hành ban đầu, khả năng truyền tải của các đường dây, và các
loại điều khiển kích từ máy phát điện được sử dụng.
1.2 Giới thiệu tóm tắt về dao động hệ thống điện
Các hệ thống điện phát triển đang vận hành hiện nay đang gần hơn đến chế
độ ổn định giới hạn. Đặc điểm ổn định hệ thống bị ảnh hưởng nhiều bởi mức độ liên
kết của lưới điện truyền tải. Việc lưới điện và máy phát điện sử dụng liên tục điều
chỉnh điện áp đã đóng góp vào việc cải thiện sự ổn định điện áp, cũng như nâng cao
ổn định quá độ thông qua các bộ kích từ có đáp ứng nhanh. Tuy nhiên, trong quá
trình vận hành, người ta đã phát hiện ra hiện tượng dao động công suất, khi hệ thống
điện cần truyền tải một lượng công suất lớn qua đường dây dài. Các nghiên cứu về
vấn đề này đã được bắt đầu từ những năm 60. Cho đến nay, bản chất của hiện tượng
dao động công suất và cách thức điều chỉnh nâng cao ổn định dao động đã được hiểu
tương đối rõ. Tuy vậy, đặc điểm chung của các dao động công suất là chúng trở nên
rõ ràng và kém tắt dần hơn khi hệ thống nặng tải. Vấn đề truyền tải công suất cao đã
trở nên phổ biến trong nhiều hệ thống, vì vậy việc tính toán phân tích ổn định dao
động đang ngày càng được đưa vào trong quy hoạch và nghiên cứu vận hành.

3


Trong hệ thống điện thực tế hiện nay, nhiều bộ điều khiển của hệ thống không
đủ khả năng dập tắt dao động, đây chính là vấn đề của sự ổn định kích động nhỏ.
Vấn đề dao động hệ thống điện có thể là ở các khu vực nhỏ hoặc toàn hệ thống[2].

Vấn đề ở khu vực liên quan đến một phần nhỏ của hệ thống. Chúng có thể
liên quan đến dao động góc roto của một máy phát điện duy nhất hoặc một nhà máy
duy nhất so với phần còn lại của hệ thống điện. Dao động đó được gọi là chế độ dao
động cục bộ (local area oscillation). Các dao động này thường diễn ra giữa một nhà
máy với hệ thống, hoặc giữa các tổ máy trong một nhà máy (intra-plant oscillation).
Thông thường, chế độ nhà máy và chế độ liên nhà máy dao động cục bộ có tần số
trong khoảng 0,7-3,0 Hz.
Vấn đề ổn định kích động nhỏ toàn hệ thống gây ra bởi sự tương tác giữa các
nhóm máy phát điện trên diện rộng. Chúng liên quan đến dao động của một nhóm
máy phát điện trong một khu vực dao động với một nhóm các máy phát điện trong
khu vực khác. Những dao động đó được gọi là chế độ dao động liên khu vực (interarea oscillation). Hệ thống kết nối lớn thường có hai hình thức khác nhau của các
dao động liên khu vực[2]:
a) Một chế độ tần số rất thấp liên quan đến tất cả các máy phát điện trong hệ
thống. Các hệ thống về cơ bản được chia thành hai phần, với máy phát điện
trong một phần dao động chống lại các máy trong phần khác. Tần số của chế
độ dao động trên là từ 0,1 Hz đến 0,3 Hz .
b) Chế độ tần số cao hơn liên quan đến phân nhóm của máy phát điện dao động
với nhóm máy khác. Tần số của các dao động thường là trong khoảng 0,4-0,7
Hz.

4


1.3 Kiểm soát dao động hệ thống điện
Như minh họa ở trên, dao động hệ thống điện có nhiều chế độ của dao động do
rotor máy phát điện quay tương đối với nhau. Theo lý thuyết ổn định dao động nhỏ,
khi có nhiễu loạn, sự thay đổi trong mô-men điện của một máy đồng bộ, Te ,mà ảnh
hưởng đến dao động máy, có thể được phân chia thành hai thành phần[2]:
Te  Ts   TD 


Trong đó:
Ts  là thành phần momen đồng bộ
TD  là thành phần momen cản

Các thành phần đồng bộ hóa " nắm giữ " các máy với nhau và đóng vai trò
quan trọng đối với sự ổn định quá độ của hệ thống sau những nhiễu loạn lớn . Đối
với nhiễu loạn nhỏ, các thành phần mô-men đồng bộ xác định tần số của một dao
động. Các thành phần mômen cản làm sự suy giảm của các dao động và đóng vai
trò quan trọng đối với hệ thống ổn định sau khi phục hồi từ chế độ sự cố[3].
Các thiết bị trong hệ thống điện có khả năng đóng góp vào sự dập tắt của các
dao động , bao gồm bộ ổn định hệ thống điện (PSS) , điều chỉnh liên kết HVDC,
điều chỉnh SVC, Tụ bù có điều khiển (TCSC), các thiết bị FACTS [3],… Trong việc
lựa chọn các thiết bị và biện pháp điều khiển được áp dụng để giảm thiểu dao động
hệ thống điện, lúc đầu ta nên xem xét cẩn thận việc sử dụng điều chỉnh PSS trên các
đơn vị phát điện chính bị ảnh hưởng do sự dao động. Đó là vì tính hiệu quả và chi
phí tương đối thấp của PSS. Các thiết bị khác như HVDC, SVC và FACTS cũng có
khả năng kiểm điều khiển dập tắt dao động, tuy nhiên chúng được cài đặt chủ yếu
trên cơ sở cân nhắc chế độ khác như cải thiện chế độ xác lập, không phải là chỉ sử
dụng cho giảm dao động hệ thống. [3].

5


1.4. Mục tiêu của luận văn
Trong bản luận văn này, mục tiêu chính là nghiên cứu hiện tượng dao động công
suất trong hệ thống và cách thức chỉnh định các bộ PSS nhằm nâng cao ổn định cho
các dao động công suất. Phương pháp tiếp cận cơ bản là sử dụng các phương pháp
đã được đề xuất. Công cụ mô phỏng được sử dụng trong luận văn là
MATLAB/Simpowersystem. Mặt khác, để thiết kế chỉnh định thông số cho các bộ
PSS, các công cụ khác của MATLAB cũng được sử dụng, bao gồm công cụ nhận

dạng (Identification toolbox), và công cụ tích hợp hệ thống điều khiển (Control
System Toolbox). Đối tượng áp dụng của luận văn là tính toán giảm dao động công
suất cho nhà máy Nhiệt điện Hải Phòng.
1.5 Cấu trúc của luận văn
Chương 2 Trình bày các vấn đề về dao động công suất, các dao động thuộc
nhánh dao động nhỏ. Các biện pháp nâng cao ổn định dao động công suất. Ý tưởng
cơ bản của PSS và phương pháp khác nhau để thiết kế/điều chỉnh PSS sẽ được trình
bày. Chương này cung cấp các công cụ phân tích cơ bản để phân tích sự ổn định
kích động nhỏ và phương pháp thiết kế/điều chỉnh PSS.Các chi tiết trên sử dụng các
phương pháp thiết kế, điều chỉnh PSS đề xuất được nêu trong Chương 3.
Chương 3 Trình bày các phương pháp chỉnh định PSS. Trong chương 3 đề cập
2 phương pháp chỉnh định PSS.
-

Phương pháp góc bù pha.

-

Phương pháp dựa trên lí thuyết điều khiển tuyến tính.

Cách tiếp cận và thiết kế tổng thể quá trình cơ bản làm nền tảng cho chương trình
này, chẳng hạn như cân nhắc các loại PSS khác nhau, xác định vị trí PSS, thiết lập
các thông số PSS, logic thiết kế/điều chỉnh PSS, và các công cụ thiết kế/điều chỉnh
PSS,… được trình bày trong chương 3. Một số yếu tố ảnh hưởng đến thiết kế/điều
chỉnh PSS cũng được phân tích.

6


Chương 4 Tính toán và áp dụng cho lưới điện phía Bắc và khu vực Hải Phòng.

Trong chương này đưa ra sơ đồ mô hình 8 máy phát nhiệt điện xung quanh khu vực
Hải Phòng kết nối với lưới. Thiết kế bộ PSS phù hợp để đáp ứng sao cho khi có dao
động và bộ PSS xử lí để dập tắt dao động nhanh nhất để đưa lưới và các máy phát
điện về chế độ ổn định xác lập.

7


CHƯƠNG 2
PHÂN TÍCH VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT VÀ ĐIỀU CHỈNH PSS
NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT

2.1 Phân tích dao động công suất trong hệ thống điện
Trong chương 1, vấn đề dao động trong hệ thống điện đã được trình bày 1
cách tóm tắt. Trong chương này,các đặc điểm và phương pháp phân tích dao động
hệ thống điện sẽ được trình bày cụ thể hơn.
2.1.1 Đặc điểm của dao động công suất trong hệ thống điện
Dưới đây là một số loại dao động hệ thống điện đã được quan sát cho đến ngày nay
[3]:
1) Dao động cục bộ hoặc dao động 1 hệ thống máy phát (local, intraplant)
Các chế độ có liên quan đến dao động của tổ máy phát tại một nhà máy điện
đối với với phần còn lại của hệ thống điện.Thuật ngữ cục bộ được sử dụng bởi vì
các dao động xuất hiện tại một trạm hoặc một phần nhỏ của hệ thống điện.Vấn đề
chế độ dao động cục bộ thường gặp nhất trong số các chế độ dao động.Một số vấn
đề là do tác động của tự động điều chỉnh điện áp (AVR) của các nhà máy điện đang
phát ra một lượng lớn công suất vào các mạng lưới truyền tải yếu.Vấn đề được quan
sát rõ hơn với một hệ thống kích từ phản ứng nhanh [2]. Một số yếu tố khác có thể
ảnh hưởng xấu đến dao động cục bọ có thể do điều chỉnh không chính xác của bộ
điều khiển, chẳng hạn như PSS.Các dao động cục bộ thường có tần số tự nhiên trong
khoảng 0,7-3,0 Hz.

2) Dao động liên khu vực (inter-area)
Các chế độ có liên quan đến dao động của nhiều máy trong một phần của hệ thống
chống lại các máy trong các bộ phận khác.Chúng được gây ra bởi hai hay nhiều
nhóm máy cùng được kết nối với nhau bởi các “liên kết” yếu [2]. Tần số tự nhiên
của các dao động thường là trong khoảng 0,1-1,0 Hz .Các đặc tính của chế độ dao

8


động liên khu vực rất phức tạp và trong một số điểm khác biệt đáng so với chế độ
cục bộ [3].
3) Dao động điều khiển
Các chế độ này được sinh ra trong các thiết bị điều khiển như điều khiển
SVC, PSS, v.v. Trong một vài trường hợp, các dao động này sẽ kích động các phần
tử chính của hệ thống, tạo nên các dao động mất ổn định [2].
4) Dao động xoắn
Các chế độ này được kết hợp với hệ thống các thành phần trục quay tuabin máy phát điện. Bất ổn định của chế độ xoắn có thể được gây ra bởi sự tương tác với
điều chỉnh kích từ , bộ điều tốc, điều khiển HVDC, và hàng loạt các tụ bù đường dây.
Trong số các loại dao động hệ thống điện, thông thường chế độ liên khu vực
là loại thách thức lớn nhất hiện nay. Điều khiển ở chế độ liên khu vực là một quá
trình phức tạp kết hợp của nhiều yếu tố.Không chỉ là vị trí của đơn vị, mà còn đặc
tính của tải, các trường hợp đặc biệt, có ảnh hưởng lớn đến sự ổn định của chế độ
liên khu vực. Hệ thống kích từ và hệ thống điều chỉnh tốc độ cũng có tác động đến
chế độ liên khu vực.

2.1.2 Phương pháp phân tích của hệ thống điện tuyến tính
Phương pháp phân tích tuyến tính là công cụ cơ bản cho phân tích ổn định
nhiễu nhỏ. Nó liên quan đến việc xác định các phương thức đặc trưng của một mô
hình hệ thống tuyến tính xung quanh một điểm hoạt động cụ thể. Các công cụ phân
tích hiện có của phương thức phân tích có thể cung cấp cho người dùng khả năng

đánh giá sự ổn định hệ thống dao động, xác định vị trí các nguồn của bất kì chế độ
dao động nào,và hoặc kiểm soát bộ điều khiển hiện hữu hoặc thiết kế kiểm soát bổ
sung để ổn định dao động hệ thống điện [9].

9


2.1.2.1 Các khái niệm cơ bản
Lý thuyết ổn định kích động nhỏ của hệ thống điện được xây dựng dựa trên
giả thiết hệ thống có đáp ứng tuyến tính khi các thông số thay đổi với biên độ nhỏ
xung quanh giá trị cân bằng. Với giả thiết trên, các quy luật của lý thuyết điều khiển
tuyến tính có thể được sử dụng để nghiên cứu sự ổn định kích động nhỏ của hệ thống
điện.
1. Mô hình tuyến tính của hệ thống điện
Trong các phân tích quá trình động học của hệ thống điện, hệ thống được mô
tả bằng một hệ phương trình vi phân-đại số. Dạng chung của hệ phương trình này
như sau:

dx
 f ( x, v, q )
dt
0  g ( x, v, q )
y  h( s, v )

(2-1)

Với:
 x là một vector của các biến trạng thái
 v là một vector điện áp của mạng điện
 q là một vector của các nhiễu loạn hoặc kiểm soát đầu vào,

 y là một vector của các kết quả đầu ra theo dõi để kiểm soát hoặc thông tin
 f thể hiện cho đặc tính phi tuyến động của thành phần hệ thống động
 g thể hiện cho phương trình phi tuyến mạng điện
 h thể hiện cho phương trình phi tuyến đầu ra
Trong phương thức phân tích, các phương trình phi tuyến được tuyến tính hóa xung
quanh một điểm vận hành bằng cách cắt bớt chuỗi khai triển Taylor của f và g bậc
nhất. Giả thiết rằng hệ thống đang đạt trạng thái ổn định tại các điểm vận hành cụ

10


thể của x0 và v0, thì f(x0,v0) và g(x0,v0) đều bằng không. Các phương trình tuyến tính
là:
𝑑 (∆𝑥) 𝜕𝑓
𝜕𝑓
𝜕𝑓
=
∆𝑥 +
∆𝑣 +
∆𝑞
𝑑𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑣
𝜕𝑞
0=

𝜕𝑔
𝜕𝑥

∆𝑥 +


∆𝑦 =

𝜕𝑔
𝜕𝑣

∆𝑣 +

𝜕𝑔
𝜕𝑞

∆𝑞

(2-2)

𝜕ℎ
𝜕ℎ
∆𝑥 +
∆𝑣
𝜕𝑥
𝜕𝑣

Hoặc
𝑑 (∆𝑥)
= 𝐴𝑞 ∆𝑥 + 𝐵𝑞𝑣 ∆𝑣 + 𝐵𝑞𝑞 ∆𝑞
𝑑𝑡
0 = 𝐶𝑞 ∆𝑥 + 𝑌𝑛 ∆𝑣 + 𝑍𝑞 ∆𝑞

(2-3)


∆𝑦 = 𝐶0 ∆𝑥 + 𝐾0 ∆𝑣
Phương trình tuyến tính như trên là điểm khởi đầu của tất cả các phương pháp
phân tích hệ thống điện. Các phương trình đại số có thể được lược bớt đi bằng
phương pháp khử biến, để đưa ra được phương trình trạng thái của hệ thống :
𝑑 (∆𝑥)
= 𝐴∆𝑥 + 𝐵∆𝑞
𝑑𝑡
Y = 𝐶∆𝑥 + 𝐷∆𝑞

(2-4)

Trong phương trình (2-4), các ma trận trạng thái A, B, C, D được xác định từ
(2-3) như sau :
A= 𝐴𝑞 − 𝐵𝑞𝑣 (𝑌𝑛 )−1 𝐶𝑞
B= 𝐵𝑞𝑞 − 𝐵𝑞𝑣 (𝑌𝑛 )−1 𝑍𝑞

(2-5)

C= 𝐶0 − 𝐾0 (𝑌𝑛 )−1 𝐶𝑞
D= −𝐾0 (𝑌𝑛 )−1 𝑍𝑞
2. Giá trị riêng và vectơ riêng
Bằng cách biến đổi Laplace phương trình (2-4), các phương trình trạng thái
trong miền tần số ta được:
s∆𝑥 (𝑠) − ∆𝑥 (0) = A∆𝑥 (𝑠)+ B∆𝑞 (𝑠)

11

(2-6)



∆𝑦(𝑠) = C∆𝑥 (𝑠)+ D∆𝑞 (𝑠)
Theo định nghĩa, các giá trị riêng  của ma trận A là những giá trị mà
det(A-  I)=0

(2-7)

Phương trình (2-7) được gọi là phương trình đặc trưng của ma trận A.
Kết hợp với mỗi giá trị riêng i là một vector riêng bên phải i . và một
vector riêng bên trái  i thỏa mãn:
A i = i i và  i A= i i

(2-8)

Đặc điểm của véc tơ riêng là nếu giá trị riêng là khác biệt, véc tơ riêng bên
trái và vector riêng bên phải tương ứng với eignevalues khác nhau là trực giao, tức
là:
 i i = 0 với i  j

(2-9)

 i i  0 với i = j

Thông thường các vector riêng được chuẩn hóa để làm cho
 i i = 1 với i = j

(2-10)

Trong trường hợp đó,
 i i = I


(2-11)

Trong đó cột của ma trận  là tất cả các vector riêng bên phải i , và ma trận  là
tất cả các vector riêng trái  i . Sử dụng  , hãy xem xét một vector trạng thái z mới
liên quan đến gốc vector riêng x , các biến trạng thái có thể được chuyển
∆𝑥 =  𝑧

(2-12)

Chuyển động tự do (dao động riêng) của phương trình đặc trưng (2-4) được
cho bởi:
𝑑(∆𝑥)
𝑑𝑡

= 𝐴∆𝑥

(2-13)

Thay thế phương trình 2-12 vào phương trình 2-13 ta được:
𝜑

𝑑𝑧
𝑑𝑡

= 𝐴𝜑𝑧

(2-14)

Phương trình đặc trưng mới có thể được viết lại như sau:
𝑑𝑧

𝑑𝑡

= 𝜑 −1 𝐴𝜑𝑧

12

(2-15)


 1 A là một ma trận đường chéo (  ), trong đó có các giá trị riêng của hệ thống,

và vì vậy phương trình trên trở thành:
𝑑𝑧
𝑑𝑡

= ∆𝑧

(2-16)

3. Trị số đặc trưng và ổn định
Từ ∆ là 1 ma trận đường chéo, các phương trình động học được tách riêng và có thể
được giải quyết riêng. Cách giải chung của phương trình
𝑧𝑖 (𝑡) = 𝑧𝑖 (0)𝑒

i th là:

i 𝑡

(2-17)


trong đó zi(0) là giá trị ban đầu của zi từ:
∆𝑥(𝑡 ) = 𝜑𝑧(𝑡)

(2-18)

∆𝑥(𝑡 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝜑𝑖 𝑧𝑖 (0)𝑒

i 𝑡

(2-19)

Với điều kiện ban đầu của vector trạng thái x(0)
Z(0)=𝜑−1 ∆𝑥 (0) =  i ∆𝑥(0)

(2-20)

Do đó:
∆𝑥(𝑡 ) = ∑𝑛𝑖=1 𝜑𝑖  i ∆𝑥 (0)𝑒

i 𝑡

= ∑𝑛𝑖=1 𝑢𝑖 𝑒

i 𝑡

(2-21)

Mỗi thành phần của tổng xi  ui e t này được gọi là một chế độ của hệ thống. Số
i


lượng chế độ bằng với số lượng của các trạng thái. Vector ui được gọi là vector
riêng. Các giá trị riêng i có thể là giá trị thực hoặc phức.Đặc tính thời gian đáp
t

ứng của một chế độ tương ứng với một giá trị riêng i được cho bởi e i . Vì vậy, sự
ổn định của hệ thống được xác định bởi giá trị riêng như sau:
 Một giá trị riêng thực tương ứng với một chế độ không dao động (phi chu
kỳ). Giá trị riêng thực âm đặc trưng cho một chế độ tắt dần. Lớn hơn độ lớn
của nó, là nhanh tắt dần hơn. Một giá trị riêng thực dương đại diện cho mất
ổn định phi chu kỳ [1].
 Giá trị riêng phức tương ứng một cặp nghiệm phức liên hợp, và mỗi cặp tương
ứng một chế độ dao động .

13


Giá trị riêng phức có thể được đại diện với một hình thức chung   j .Do đó,
các chế độ dao động có hình thức tương ứng là e t sin(t   ) , mà đại diện cho một
dao động hình sin cho một  âm. Các thành phần ảo của giá trị riêng ,  , xác định
tần số dao động. Tần số (trong Hz) có thể tính bằng


. Phần thực của các giá trị
2

riêng,  , quyết định sự ổn định của chế độ. Nếu  là âm, biên độ của chế độ tắt
dần theo thời gian và hệ thống ổn định. Nếu  dương, biên độ của chế độ tăng theo
thời gian và hệ thống là không ổn định. Khi  = 0, chế độ sẽ dao động với biên độ
không đổi. Vì vậy, trong phân tích giá trị riêng, sự ổn định hệ thống được đánh giá
bằng cách xác định xem liệu tất cả các giá trị riêng có phần thực âm hay không? Nếu

giá trị riêng có phần thực dương hoặc bằng không, hệ thống không ổn định [6].
Tỷ lệ giảm dao động (damping factor)   của một chế độ dao động được xác định
như sau:
. 100)
  =√𝜎−𝜎
2 +𝜔 2

(2-22)

Do tỷ lệ giảm dao động xác định tỷ lệ tắt dần biên độ của dao động, nó là một
chỉ số định lượng mức độ ổn định của hệ thống. Ví dụ, một chế độ dao động với giá
trị riêng   0,315  j 6, 28 và độ giảm dao động là 5% được thể hiện trong Hình 2.1
và Hình 2.2.

14


Hình 2.1.Vị trí trị số đặc trưng của một chế độ dao động với độ giảm 5%

Hình 2.2 Mô phỏng trong miền thời gian của một chế độ dao động với độ giảm
5%.
4. Hệ số tham gia (participation factor)
Từ phương trình 2-11 và 2-12, véc tơ trạng thái x và z có mối quan hệ như sau:
∆𝑥 (𝑡 ) = ∅𝑧(𝑡 ) = [∅1 ∅2 … ∅𝑛 ]𝑧(𝑡 )
𝑡

𝑧(𝑡 ) = 𝜑∆𝑥 (𝑡 ) = [∅1 𝑡 ∅2 𝑡 … ∅𝑛 𝑡 ] 𝑧(𝑡 )

(2 − 23)
(2 − 24)


Từ phương trình (2-23) , chúng ta thấy rằng vector riêng bên phải i mô tả
tương đối hoạt động của các biến trạng thái khi một chế độ đặc biệt được kích thích;

15


nó thường được gọi là chế độ hình dáng. Như đã thấy từ phương trình (2-24) , các
vector riêng bên trái i nhận dạng mà kết hợp của các biến trạng thái ban đầu chỉ
hiển thị chế độ thứ i.Do đó, vector riêng bên phải kết hợp với một chế độ xác định
sự phân bố tương đối của chế độ trong suốt các trạng thái năng động của hệ thống.
Trong khi vector riêng bên trái có thể được hiểu là cho các đóng góp của các trạng
thái trong một chế độ.
Tuy nhiên, một vấn đề trong việc sử dụng vector riêng bên phải và trái riêng
cho xác định các mối quan hệ giữa các trạng thái và các chế độ là các yếu tố của
vector riêng phụ thuộc vào đơn vị. Giải pháp cho vấn đề này, một ma trận được gọi
là hệ số tham gia (P) được định nghĩa là một thước đo của mối liên hệ giữa các biến
trạng thái và chế độ. Cho chế độ thứ i , mỗi phần tử pki của P là nhân tố của vector
riêng bên phải và vector riêng bên trái, được thể hiện như sau:
𝑝𝑘𝑖 = ∅𝑘𝑖 𝜑𝑘𝑖

(2 − 25)

𝑛

∑ 𝑝𝑘𝑖 = 1

(2 − 26)

𝑖=1


Kết quả là, pki là một thước đo của sự tham gia tương đối của bảng thứ biến trạng
thái trong chế độ thứ i, và ngược lại. pki cũng bằng sự nhạy cảm của i eigenvalue
đến akk yếu tố đường chéo của ma trận trạng thái A. Các yếu tố tham gia thường biểu
hiện của sự tham gia tương đối của các trạng thái tương ứng trong chế độ đó.
Từ mô tả ở trên, ta thấy rằng việc phân tích phương thức dựa trên giá trị riêng kỹ
thuật là rất thích hợp cho việc phân tích các vấn đề liên quan đến giảm dao động
giảm. Các ưu điểm của phương pháp này là:
1. Tất cả các chế độ được phân chia rõ ràng và xác định bởi các giá trị riêng
tương ứng.
2. Hình thức và mối quan hệ giữa các chế độ khác nhau và các biến của hệ
thống hoặc các thông số có thể dễ dàng xác định được bằng cách sử dụng
vector riêng hoặc các hệ số tham gia.

16


3. Đáp ứng tần số, điểm cực và điểm không, và các đặc trưng khác của hệ thống
có thể được xác định, làm cơ sở phân tích các bộ điều khiển nâng cao ổn định.
2.1.2.2 Phân tích dao động hệ thống điện bằng mô phỏng phi tuyến
Vấn đề dao động trong hệ thống thường được nghiên cứu sử dụng mô phỏng
phi tuyến trong miền thời gian. Tuy nhiên, phương pháp này có một số nhược điểm
như sau:
1) Việc sử dụng đáp ứng thời gian để phân tích giảm các dao động cho các chế
độ khác nhau của dao động có thể gây ra nhầm lẫn. Sự lựa chọn các nhiễu
loạn và việc lựa chọn biến để quan sát thời gian đáp ứng là rất quan trọng.
Các nhiễu loạn có thể không kích thích được chế độ dao động cần quan tâm.
Nhìn chung, cần mô phỏng HTĐ với nhiều kích động khác nhau để có thể
nhận biết được hết các chế độ dao động.
2) Để có được một dấu hiệu rõ ràng của các dao động kém ổn định (biên độ

không giảm hoặc tăng dần theo thời gian), cần thiết phải thực hiện các mô
phỏng với thời gian dài, làm tăng thời gian tính toán.
3) Kiểm tra trực tiếp thời gian đáp ứng không đủ cung cấp cho ta cái nhìn sâu
sắc về bản chất cấu trúc của vấn đề ổn định dao động: Dao động gồm những
máy phát nào tham gia? Tín hiệu điều khiển nào sẽ có thể sử dụng để điều
khiển một dao động cần quan tâm?.
So với các mô phỏng trong miền thời gian, phương thức phân tích dựa trên
nghiệm riêng là phù hợp hơn cho nghiên cứu các vấn đề liên quan đến dao động .
Với phương pháp này , tất cả các chế độ được xác định rõ ràng và các chế độ kém
ổn định là dễ dạng xác định được, bằng cách vẽ tất cả các nghiệm trên mặt phẳng
phức. Phương pháp quỹ tích cho phép đánh giá toàn diện ảnh hưởng của việc thay
đổi hệ số khuếch đại của một bộ điều khiển lên toàn bộ các chế độ dao động trong
hệ thống. Các véc tơ riêng cho phép đánh giá được các máy phát tham gia trong
cùng một chế độ dao động …

17


Tuy nhiên, sau khi thu được một giải pháp nhờ sử dụng phương thức phân
tích, tuyến tính, hiệu quả của bộ điều khiển cần được kiểm tra bằng cách mô phỏng
trong miền thời gian để xác minh tính hiệu quả của các giải pháp.
2.2 Nâng cao ổn định dao động nhỏ với PSS
Bắt đầu từ cuối năm 1950 và đầu những năm 1960, hầu hết các nhà máy điện
mới đã bổ sung vào hệ thống điện của mình bộ điều chỉnh điện áp. Các nhà máy và
người vận hành đã phát hiện ra một thực tế rằng việc sử dụng các bộ AVR có hệ số
khuếch đại lớn và đáp ứng nhanh có thể có một tác động bất lợi đến ổn định dao
động của hệ thống điện. Dao động cường độ nhỏ và tần số thấp thường kéo dài trong
một thời gian khá dài và trong một số trường hợp giới hạn khả năng truyền tải công
suất. Do đó PSS đã được phát triển để hỗ trợ trong việc giảm các dao động thông
qua điều chỉnh kích từ của máy phát điện [2].

Như đã được nói đến trong Chương 1, để giảm thiểu dao động hệ thống điện,
có thể sử dụng PSS như một bộ điều khiển giảm dao động là giải pháp kinh tế hơn
việc thêm vào một bộ điều khiển điều chế hoặc các thiết bị bổ sung như SVC, HVDC
hoặc FACTS. Kể từ khi giới thiệu lần đầu tiên, PSS đã chứng tỏ là một giải pháp rất
hấp dẫn và thường được chấp nhận đến vấn đề dao động điện.
2.2.1 Cơ sở lý thuyết của PSS
Các chức năng cơ bản của PSS là thêm vào hệ thống AVR một kênh điều
khiển phụ để giảm các dao động của Roto máy phát điện. Để hỗ trợ cho việc giảm
dao động, các bộ ổn định phải tạo ra một thành phần của mô-men điện đồng pha với
độ lệch tốc độ rotor [2].Cơ sở lý thuyết cho bộ PSS có thể được minh họa với sự trợ
giúp của khối sơ đồ thể hiện trong hình 2.3.

18