Tiết 3:
bài tập
I. Mục tiêu:
- HS củng cố các kiến thức về tâp hợp số STN
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi sử dụng ký hiệu
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK, sách tham khảo, hệ thống bài tập luyện
HS: Học và làm BT ở nhà
III. Tiến trình dạy học:
* Kiểm tra bài cũ:
+ Viết tập hợp N các STN?
+ Bài tập 7 (SGK/ T8)
* Bài mới: Luyện tập
A. Kiến thức cơ bản:
1. Tập hợp các STN đợc ký hiệu là N.
N = {0, 1, 2 }
2. Tập hợp các STN 0 đợc ký hiệu N*
N* = {1, 2, 3 }
3. Mỗi STN đợc biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số.
Trên tia số, điểm biểu diến số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
B. Hệ thống bài tập luyện:
Bài 1
*
) Cho các tập hợp
A ={x N ; x < 10}
B = {x N; x 0, x là số chẵn có một chữ số}
a) Viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phân tử.
b) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A, nhng không thuộc B; tập hợp D
các STN thuộc B, nhng không thuộc A.
Bài 2
*

) Cho tập hợp A {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Bằng cách liệt kê các phần tử
hãy viết:
a) Tập hợp B gồm các số là số liền trớc mỗi số của tập hợp A.
b) Tập hợp C gồm các số là số liền sau mỗi số của tập hợp A.
Bài 3
*
) Có bao nhiêu số tự nhiên không vợt quá n, trong đó n N*?
Bài 4
*
) Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 1000 mà:
a) Có đúng ba chữ giống nhau
b) Mỗi chữ số liền sau đều lớn hơn chữ số liền trớc.
c) Tổng các chữ số bằng 7
* Dặn dò:
- Học và làm BT trong SBT
- Đọc trớc bài Ghi số tự nhiên.
Tiết 22:
dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững dấu hiệu
M
3,
M
9. So sánh với dấu hiệu
M
2, cho 5.
- HS biết vận dụng các dấu hiệu
M
3, cho 9 để nhanh chóng nhận ra mjột số có
hay không

M
3, cho 9.
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi phát biểu lý thuyết, vận dụng linh hoạt
sáng tạo các dạng bài tập.
II. Nội dung:
1. Bài cũ:
HS1: - Nêu dấu hiệu
M
2, cho 5?
BT 128 (SBT)
(Gọi số cần tìm là
aa

Vì
aa
chia 5 d 4 a {4; 9}
Mà
aa

M
2 a {2; 4; 6; 8}
a = 4 số cần tìm là 44)
HS2: - Chứng tỏ rằng:
a) 89
26
45
21

M
2

b) 41
26
1
M
2
c) 9
2n
6
M
5
2. Đặt vấn đề vào bài:
Xét 2 số a = 378 ; b = 5124
+ Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào
M
9, số nào không chia hết cho
9?
+ Tìm tổng các chữ số của a, của b.
+ Xét xem hiệu của b và tổng của các chữ số của nó có chia hết cho 9 không?
Tơng tự xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó.
1/ Nhận xét mở đầu (SGK)
* VD1: 378 = 3. 100 + 7.10 + 8
= 3. (99+1) + 7.(9+1) + 8
= (3.99 + 7.9) + (3 + 7 + 8)
= (Số
M
9) + (tổng các chữ số)
*VD2: 253 = 2.100 + 5.10 + 3
= (2.99 + 5.9) + (2 + 5 + 3)
= (Số
M

9) + (Tổng các chữ số)
Dựa vào NX mở đầu ta có:
378 = (3 + 7 + 8) + (số
M
9)
Không cần thực hiện phép chia hãy
giải thích tại sao 378
M
9?
2. Dấu hiệu
M
9
- Ta có 378 = (3 + 7 + 9) + (số
M
9)
= 18 + (số
M
9)
Mã 18
M
9 378
M
9
KL1: Số có tổng các chữ số
M
9 thì
M
9
- Ta có:
253 = (2 + 5 + 3) + (số

M
9)
= 10 + (số
M
9)
Giải thích tại sao 253
M
9? Mà 10 không chia hết cho 9 nên 253
không chia hết cho 9.
KL2: Số có tổng các chữ số không
chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Phát biểu dấu hiệu
M
9
Từ KL1 + KL2 Dấu hiệu
M
9 (SGK)
HS là
?1
SGK * Vận dụng:
?1
- SGK
3/ Dấu hiệu
M
3
Giáo viên tổ chức các hoạt động tơng tự
nh trên để đi đến dấu hiệu
M
3
- VD: Xét xem 3021 có

M
3 không?
3425 có
M
32 không?
Lập luận để có 3021
M
3?
Theo NX mở đầu ta có:
+ 3021 = (3 + 0 + 2 + 1) + (số
M
9)
= 6 + (số
M
9)
Mà 6
M
3; số
M
9 thì cũng
M
3
3021
M
3
+ Tơng tự lập luận để có 3425 không
chia hết cho 3.
HS rút ra KL về:
- Số
M

3
- Số không chia hết cho 3
KL:
- Số có tổng các chữ số
M
3 thì
M
3
- Số có tổng các chữ số không chia hết
cho 3 thì không chia hết cho 3
từ đó dấu hiệu
M
3
Phát biểu dấu hiệu
M
3?
HS làm
? 2
- SGK
* Vận dụng
? 2
- SGK
4/ LuyÖn tËp
* Cñng cè: HS nh¾c l¹i dÊu hiÖu chia
hÕt cho 3, cho 9
* DÆn dß: BTVN
BT 101, 102, 104 (SKG trang 41)
Tiết 23:
bài tập
I. Mục tiêu:

- HS đợc củng cố, khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết.
- Rèn tính cẩn thận cho HS khi tính toán. Đặc biệt HS biết cách kiểm tra kết
quả của phép nhân.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
III. Nội dung:
1. ổn định:
2. Bài cũ
HS1: - Nêu dấu hiệu
M
3, cho 9?
Làm BT 103 SGK
HS2: - Nêu dấu hiệu
M
3, cho 9?
Làm BT 105 (SGK)
HS khác đánh giá nhận xét giáo viên cho điểm.
3. Bài mới:
* Kiến thức:
1. Dấu hiệu chia hết cho 3.
n
M
3 tổng chữ số của n
M
3
2. Dấu hiệu chia hết cho 9.
n
M
9 tổng chữ số của n
M

9
3. Bổ sung. Dấu hiệu chia hết cho 11
n
M
11 (Tổng chữ số hàng chẵn) (tổng chữ số hàng lẻ)
M
11.
* Luyện tập:
Bài 106
Bài 107
Phát hiện tìm tòi kiến thức mjới.
Nêu cách tìm số d khi chia mỗi số cho 9, cho 3?
Là số d khi chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.
GV. áp dụng: Tìm số d m khi chia a cho 9, tìm số d khi chia a cho 9, tìm số
d n khi chia a cho 3.
a 827 468 1546 1527 2468 10
11
m 8 0 7 6 2 1
n 2 0 1 0 2 1
GV chốt lại cách tìm số d khi chia một số cho 3, cho 9 nhanh nhất.
BT110- giáo viên giới thiệu m, n, r, m.n, d nh trong SGK.
a 78 64 72
HS so sánh r với d? b 47 59 21
Nếu r d phép (x) sai
c 3666 3776 1512
Nếu r = d phép (x) đúng m 6 1 0
n 2 5 3
r 3 5 0
d 3 5 0
Trong thực hành ngời ta thờng viết

m 6
r d 3 3
n 2
* Bài tập bổ sung:
Bài 1
*
. Tìm các chữ số a và b để:
a)
42ab

M
cả 9 và 5
b)
25 1a b

M
3, cho 5 và không chia hết cho 2
Bài 2
*
. CMR:
a) 10
2002
+ 8
M
3 và 9
b)
27 / 1
111....1
c s
1 2 3

M
27
Bài 3
*
.
a) Chứng tỏ rằng tích của 3 STN liên tiếp
M
3
b) Cho a N
*
. Chứng tỏ rằng (4
a
+ 1) (4
a
+2)
M
3
BTVN: Bài tập SGK còn lại + bài tập SBT.
Tiết 24:
ớc và bội
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc đinh nghĩa ớc và bội của một số, ký hiệu tập hợp các ớc, các
bội của một số.
- HS biết kiểm tra một số có hay không là ớc hoặc là bội của một số cho trớc,
biết cách tìm ớc và bội của một số cho trớc trong các T.H đơn giản.
- HS biết xác định ớc và bội trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. Nội dung:
1. ổn định:
2. Bài cũ
HS1 BT 134 (SBT)

HS3 BT 135 (SBT)
HS3 BT 136 (SBT)
3. Bài mới:
Nhắc lại khi nào thì STN a chia hết cho
STN b? (b 0)
GV giới thiệu ớc và bội
1/ Ước và bội
STN
M
STN b (b 0)
nếu có STN k \ a = k. k
a
M
b a là bội của b
b là ớc của a
Củng cố:
?1
SGK
18 là bội của 3, không là bội của 4
4 có là ớc củ 12, không là ớc của 15
Vậy muốn tìm các bội của một số hay
các ớc của một số em làm ntn?
2/ Cách tìm ớc và bội:
GV giới thiệu KH thực hiện các ớc của
a
K.H Ư(a) ; thực hiện các bội của b là
B(b)
VD1: Để tìm hội của 7, ta làm ntn? Tìm
B(7) nhỏ hơn 30
? 2

Tìm các STN x mà x B(8)
và x < 40
Các bội của 7 hỏ hơn 30 thuộc tập hợp
B(7) = {0, 7. 14, 21, 28}
? 2
x {0, 8, 16, 24, 32}
Tìm các ớc của 8
?3
- SGK. Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Tìm Ư(1) và B(1)
VD2: Tìm các ớc của 8
Ư(8) = {1, 2, 4, 8}
NX (SGK)
Củng cố:
Số 1 có bao nhiêu ớc số
Số 1 là ớc của những số TN nào?
Số 0 có là ớc của STN nào không?
Số 0 à bọi của những số STN nào?
Số 1 chỉ cói 1 ớc là 1
Số 1 là ớc của mọi STN
Số 0 không là ớc của bất kỳ STN nào
Số 0 là bội của mọi số TN ( 0)
- HS lên làm bài tập Bài tập 111
Bài tập 112
Bài tập 113
Bài tập thêm:
1) Hãy viết các tập hợp
Ư(1) ; Ư(2) ; Ư(3) ; Ư(4) ; Ư(5) ; Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(10)
Trong các T.H này hãy chỉ ra những tập hợp con của Ư(9) ; Ư(10)
2) Có bao nhiêu số vừa là bội của 5 vừa làc ớc của 50

3) Ba lớp 6A, 6C chia nhau một số bút máy đựng trong 6 hộp. Số bút đựng trong
mỗi họp nh sau: hộp thứ nhất 31, hộp thứ hai 20, hộp thứ ba 19, hộp thứ t 18, họp
thứ năm 16, hộp thứ sáu 15. Hai lớp 6A và 6B đã nhận đợc 15 hộp và số bút máy
mà lớp 6A nhận gấp 2 lần số bút máy lớp 6B nhận. Hổi mỗi lớp nhận bao nhiêu
bút máy?
Tiết 25:
số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa số nguyên tố, hợp số.
- HS biết nhận ra một số là nguyên tố hay hợp số trong các tập hợp đơn giản
thuộc mời số nguyên tố đầu tiên hiểu cách lập bảng số nguyên tố.
- HS biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết 1 hợp
số.
II. Nội dung:
1. ổn định:
2. Bài cũ
HS1: Thế nào là ớc, là bội của một số? Cho VD?
HS2: Muốn tìm bội của một số ta làm ntn?
Muốn tìm ớc của một số ta làm ntn?
HS3: Tìm ớc của a
Số a 2 3 4 5 6
Các ớc của a 1, 2 1, 3 1, 2, 4 1, 5 1, 2; 3, 6
GV: Nh vậy, các số 2, 3, 5 có mấy ớc? (2 ớc 1 và chính nó) có tên gọi SNT
Số 4, 6 có mấy ớc? (nhiều hơn 2 ớc) có tên gọi H số.
3. Bài mới:
HS đọc định nghĩa (SGK)
GV nhắc lại
1. Số nguyên tố, hợp số
* Định nghĩa: (SGK)
* Ví dụ:

7 là SNT vì 7>1 và 7 chỉ có 2 ớc là 1, 7
8 là HS vì 8>1 và 8 chỉ có hơn 2 ớc (1, 2,
4, 8)
9 là HS vì 9>1 và 9 có nhiều hơn 2 ớc (1,
3, 9
Số 0 và số 1 có là SNT, có là HS không
Nêu các SNT < 10
Chú ý
Chú ý: SGK
Vận dụng:
1. Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống
3 P ; 13 P ; 15 8
{0, 1} P ; {13, 17, 19} P
{5, 7, 9} P ; P N
Gọi ý: Dựa vào tính chất chia hết của
một tổng để làm BT 2
*
A, B là hợp số
2
*
) Các số sau là SNT hay hợp số
A = 123456789 + 729
B = 5, 7, 8, 9, 11 132
2. Lập bảng các SNT nhỏ hơn 100
GV treo bảng số TN từ 2 đến 100 * Lập bảng
? Tại sao trong bảng không có số 0 và
không có số 1?
? Bảng này gồm các SNT + HS. Ta sẽ
loại đi các hợp số và giữ lại các SNT.
? Cho biết dòng đầu có các SNT nào?

Giáo viên hớng dẫn HS làm:
B1: Giữ lại số 2, loại các số là bội của 2,
lớn hơn 2.
B2: . 3 . 3
B4: . 5 . 5
B5: . 7 . 7
Các số còn lại trong bảng không chia
hết mọi SNT nhỏ hơn 10 đó là các
SNT < 100
Chú ý:
- Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất <
- Có 25 SNT nhỏ hơn 100 là .
? Có SNT nào là số chẵn? (25 số)
GV giới thiệu bảng SNT < 1000 ở cuối
sách
Nhắc HS bảng SNT < 1000 (cuối sách)
Lấy VD: Hiệu = 0, 1 < lừa HS, SL là HS
Giải thích tại sao 2 là SNT chẵn
3. Bài tập củng cố:
Bài 1:
a) Thay các chữ số vào dấu * để:
5*
,
7 *
là SNT?
b) Thay các chữ số vào dấu * để:
1*
;
6 *
là hợp số

Bài 2: Cho
A =
2001 / 1
111...1
c s
1 2 3
B = 10
22
+ 8
? A, B là hợp số hay là SNT?
BTVN (SGK + SBT)
Tiết 26:
bài tập
I. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố, khắc sâu định nghĩa về SNT, hợp số
- HS biết nhận ra một số SNT hay hợp số dựa vào các kiến thức về phân chia
hết đã học.
- HS vận dụng hợp lý các kiến thức về NST, HS để giải các bài toán thực tế.
II. luyện tập:
- BT 121 (SGK)
- BT 123 (SGK)
GV giới thiệu cách kiểm tra một số là SNT (SGK/ 48)
- BT 124 (SGK) có thể em cha biết.
Máy bay có động cơ ra đời năm nào? (1885 - ô tô đầu tiên ra đời. B11
Đ/s 1903 máy bay động cơ ra đời)
- BT 156 (SBT)
- BT 157 (SBT)
Bài tập bổ sung:
1
*

) Chứng tỏ rằng:
a. Mọi SNT lớn hơn 2 đều viết đợc dd 4n + 1 hoặc 4n 1 với n N
*
b. Có phải mọi SNT có dạng 4n + 1 hoặc 4n 1 (n N
*
) đều là số nguyên
tố hay không?
2
*
) a. Thay các chữ số vào dấu * để
13*
là SNT.
b. Tìm các STN k để mỗi số 7k và 11k là SNT với giá trị nào của k thì 7k và
11k đồng thời là 2 SNT.
3
*
) Tìm SNT p sao cho.
a) p + 2 và p + 4 cũng là SNT
b) p + 10 và p + 14 cũng là SNT
c) p + 2, p + 6 và p + 8 cũng là SNT
4
*
) Tìm 3 STN liên tiếp đồng thời là 3 SNT
Tiết 27:
phân tích một số ra thừa số nguyên tố
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các tập hợp đơn giản,
biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích 1 số ra TSNT.

II. Nội dung:
1. ổn định:
2. Bài mới:
+ ĐVĐ: Làm thế nào để viết 1 số dd
tích các TSNT? Vào bài
+ GV số 300 có thể viết dd 1 tích của 2
thừa số lớn hơn 1 hay không?
Với mỗi thà số trên, có viết đợc dd 1
tích của 2 TS ? 1 hay không?
+ GV cho HS tự phân tích 300 thành
tích của nhiều thừa số > 1\ Kết quả cuối
cùng là tích của các TSNT.
HS đọc phần đóng khung SGK.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
* VD:
300 = 3.2.2.5.5 300=5.2.2.3.5
* Thế nào là phân tích một số ra TSNT?
? Tại sao 2, 3, 5 không phân tích đợc
tiếp? (đó là các SNT)
* Chú ý: (SGK)
? Tại sao 6, 100, 50, 25 lại phân tích
tiếp đợc? (Hợp số)
Chú ý (SGK)
GV: Trong thực tế chúng ta thờng phân
tích một số ra TSNT theo cột dọc
Phần 2
2. Cách phân tích một số ra thừa số
nguyên tố
* VD
GV hớng dẫn HS phân tích 300 2

Lu ý: Nên lần lợt xét tích chia hết cho
các SNT từ nhỏ đến lớn (vận dụng dấu
hiệu.
SNT bên phải cột, thơng bên trái cột
150 2
75 3
25 5
5 5
1 300 = 2
2
.3.5
2
.
GV trở lại với việc phân tích ra TSNT
bằng sơ đồ cây và cho HS nhận xét
Vận dụng ? SGK ? Phân tích 420 ra TSNT
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
420 = 2.2.3.5.7 = 2
2
.3.5.7
4 HS lên bảng làm BT 1
a b c d
HS dới lớp làm vào vở
GV kiểm tra, đánh giá, nhận xét
3/ Luyện tập

Bài 1: Phân tích các số sau ra TSNT
a, 60 ; b. 84 ; c. 1035 ; d. 400
GV làm mẫu 1 phần, rồi gọi HS lên
bảng hoàn thiện
51 = 3. 37
Ư(51) = {1, 3, 37, 51}
GV hớng dẫn HS trả lời B3
Bài 2: Phân tích các số ra TSNT rồi tìm
tập hợp các ớc của mỗi số.
51, 75, 42, 30
BTVN: BT SGK phần luyện tập
BT SBT
Bài 3: Cho a = 2
3
.5
2
.11
Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ớc của a hay
không?