Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

www.facebook.com/Lyhung95

Bài tập Trắc nghiệm (Combo S.A.T)

03. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARITH
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

PHẦN 1: Ví dụ minh họa theo Video bài giảng
Ví dụ 1 [Video – A094]
Tập xác định của hàm số: y  log5  log5  x  1  là:
A.  1;0

B.  1;  

C.  1;0 

D.  0;  

C.  0;  

D. e2 ;  

Ví dụ 2 [Video – A095]
Tập xác định của hàm số: y  ln x  2 là:

1


B.  2 ;  
e


A. R
Ví dụ 3 [Video – A096]

ex
Cho hàm số f  x   2 có f ' 1 bằng:
x
B. e

A. 3e

C.

4e
5

D.

4e
3

Ví dụ 4 [Video – A097]
Đạo hàm của hàm số: y  ecos2 x tại x 
A.  3e


6


bằng:

3

B. e 2

C.

D. e

3e



3
2

Ví dụ 5 [Video – A098]
Đạo hàm của hàm số: y   x 2  1 .e x là:
A.  x  1 e x

B. x 2 e x

C.  x 2  1 e x

D.  x  1 e x

C. 3


D. 2

C. 9ln 3

D. 8ln 2

2

2

Ví dụ 6 [Video – A099]
Cho hàm số: y  x.ln x . Tính y "  e  ?
A. e

B.

1
e

Ví dụ 7 [Video – A100]
Cho hàm số: y  x 2 .ln x có GTNN trên 3;5 là:
A. 25ln 5

B. 32ln 2

Ví dụ 8 [Video – A101]
GTLN của hàm số: y   2 x 2  x  8 .e x trên  2; 2 là:

Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !



Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. 2e2

www.facebook.com/Lyhung95

C. 

B. 5e

2
e2

D. 5e

Ví dụ 9 [Video – A102]
Cho hàm số: f  x   x 2 .ln  x3  . Tính f '  3 ?
A. 9  6ln 3

B. 9  18ln 3

C. 9  ln 3

D. 9  9ln 3

C. xy ' 1  e y

D. xy ' 1  e y


Ví dụ 10 [Video – A103]
 1 
Cho hàm số: y  ln 
 . Hệ thức nào sau đây đúng ?
 1 x 

A. xy ' 1  e x

B. yy ' 1  e x

Ví dụ 11 [Video – A104]
Cho đồ thị ba hàm số: y  a x ; y  b x ; y  c x . Nhận định nào sau đây là đúng ?
A. b  a  c

B. c  b  a

C. b  c  a

D. c  a  b

Ví dụ 12 [Video – A105]
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? (Theo dõi hình vẽ ở Video)
A. y  log 2  x  3

C. y  2.2x

B. y  2 x

1
D. y   

2

x

Ví dụ 13 [Video – A106]
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? (Theo dõi hình vẽ ở Video)
A. y  log3 x

1
B. y   
3

x

C. y  log 1 x
3

D. y  log 1 x
2

Ví dụ 14 [Video – A107]
Cho đồ thị các hàm số sau: y  log a x ; y  logb x  a  b  1 như hình vẽ. (Theo dõi hình vẽ ở Video)
Nhận xét nào sau đây đúng ?
A. a  b  1

B. 1  a  b  0

C. b  a  1

D. 1  b  a  0


Ví dụ 15 [Video – A108]
Cho hàm số: f  x   log 2 x  1 . Nhận xét nào sai ?
A. Hàm số xác định trên 1;  
B. 2 f '  2  

1
0
ln 2

C. Hàm số đồng biến trên  0;  
D. Đồ thị y  f  x  cắt đường thẳng y  1 tại điểm A  2;1
Ví dụ 16 [Video – A109]
Cho các số a, b  0 và  1 :
- Đồ thị hàm số: y  a x nhận Ox làm tiệm cận đứng khi x   .
- Đồ thị hàm số: y  logb x nằm dưới trục Ox khi x  1 .
Khi đó, ta có:
A. a  1 ; b  1

B. a  1 ; 0  b  1

Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

C. 0  a  1; b  1

www.facebook.com/Lyhung95


D. 0  a  1 ; 0  b  1

PHẦN 2: Trắc nghiệm Luyện tập củng cố kiến thức, và Thảo luận





Câu 1 [282564]: Hàm số y  x ln x  1  x 2  1  x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai?



A. Tập xác định của hàm số là D 

B. Hàm số có đạo hàm y '  ln x  1  x 2

C. Hàm số tăng trên khoảng  0;  

D. Hàm số giảm trên khoảng  0;  



Câu 2 [282565]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   .
C. Đồ thị các hàm số y  log a x và y  log 1 x  0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục hoành.
a

D. Hàm số y  log a x  0  a  1 có tập xác định là  0;   .
Câu 3 [282566]: Tìm tập xác định của hàm số 2 x 2  5 x  2  ln

B. 1; 2 

A. 1; 2 

1
là:
x 1
2

C. 1; 2

D. 1; 2

C. f '  x   x x 1  x  ln x 

D. f '  x   x x

Câu 4 [282567]: Tính đạo hàm của hàm số f  x   x x là:
A. f '  x   x ln x

B. f '  x   x x  ln x  1

Câu 5 [282568]: Tập xác định của hàm số y  log3
A. 1;  

10  x
là:
x  3x  2
2


B.  ;1   2;10 

C.  ;10 

Câu 6 [282569]: Tìm tập xác định của hàm số f  x   log 1
2

D.  2;10 

3  2x  x2
x 1



3  13   3  13
A. D   ;
;  

2
2

 


 3  17
  3  17 
B. D  
; 3   
;1
2

2

 


C. D   ; 3  1;  

 3  13
  3  13 
D. D  
; 3   
;1
2
2

 


Câu 7 [282570]: Hàm số y  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định D 
A. 2  m  2

B. m  2

khi:

C. m  2

D. m  2

Câu 8 [282571]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

x

1
A. Đồ thị các hàm số y  a x và y     0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục tung.
a
B. Đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm  a;1 .
C. Hàm số y  a x với  0  a  1 là một hàm số đồng biến trên  ;  
D. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  ;  

Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Câu 9 [282572]: Tập xác định của hàm số log

3x2

1 

www.facebook.com/Lyhung95



1  4 x 2 là:

 2

A.   ;  
 3



 2
  1 
B.   ;   \  ;0
 3
  3 

 2
  1
C.   ;   \  
 3
  3

 1 1  1 
D.   ;  \  ;0
 2 2  3 

Câu 10 [282573]: Với 0  x  1, ta có 1  x  4

A.

4

1 x
1 x

1
bằng:
1  x2


1 x
B. 
1 x

C.

4

4

1  x 

3

D. 

1 x

4

1  x 
1 x

Câu 11 [282575]: Đạo hàm của hàm số f  x   sin 2 x.ln 2 1  x  là:
A. f '  x   2cos 2 x.ln 2 1  x   2sin 2 x.ln 1  x 
B. f '  x   2cos 2 x.ln 2 1  x  

2sin 2 x.ln 1  x 
1 x


C. f '  x   2cos 2 x  2ln 2 1  x 
D. f '  x   2cos 2 x.ln 2 1  x  

2sin 2 x
1 x

Câu 12 [282577]: Tập xác định của hàm số y    x 2  3x  2  là:
e

A.  2; 1

B.  1;  

C.  2; 1

D.  ; 2 

C. 1

D. 3


Câu 13 [282578]: Cho f  x   ln sin 2 x . Thì f '   bằng:
8

A. 2

B. 4


Câu 14 [282580]: Đạo hàm của hàm số y 

2x  1
là:
5x

2
A. x.  
5

x 1

1
 x 
5

x 1

2 1
2
B.   ln    ln 5
5 5
5

2
C. x.  
5

x 1


1
 x 
5

x 1

2
2
D.   ln  5 x ln 5
5
5

x

x

x

Câu 15 [282582]: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  ;   .
B. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên  ;   .
x

1
C. Đồ thị các hàm số y  a x và y    (0  a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
a
D. Đồ thị hàm số y  a x (0  a  1) luôn đi qua điểm  a;1 .
Câu 16 [282583]: Tìm khẳng định đúng:




A. 2  3



2016



 2 3



2017



B. 2  3



2016



 2 3



2017


Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !

3


Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG



C. 2  3



2016



 2 3



www.facebook.com/Lyhung95



2017

D.  2  3




2016



  2 3



2017

Câu 17 [282584]: Hàm số y  x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A.  ; 2 

B. 1;  

Câu 18 [282585]: Cho hàm số y 

C.  2;0 

ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
x 1

A. Hàm số đạt cực đại tại  0;1
C. Đạo hàm y ' 

\ 1


B. Hàm số tăng trên

ex

 x  1

D.  ;1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại  0;1

2

Câu 19 [282586]: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng:
1

A.  ;  
e


 1
C.  0; 
 e

B.  0;  

D.  0;1

Câu 20 [282587]: Tập xác định của hàm số y   x  2  là:
3


A. x  1, x 

2
7

B.

C. x  1, x  

2
7

D. x  1, x  

Câu 21 [282588]: Hàm số y  log 2
A. x  2

C. 3  x  2

B. Có một cực đại
D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 23 [282591]: Tính đạo hàm của hàm số sau: f  x  

C. f '  x  

e

e


4
e

ex
x

e

D. 3  x  2

ln x
:
x

A. Có một cực tiểu
C. Không có cực trị

x

2
7

x3
có nghĩa khi:
2 x

B. x  3  x  2

Câu 22 [282590]: Hàm số y 


A. f '  x  

\ 2

e x  e x
:
e x  e x
B. f '  x  



x 2

e

5

x

 e x 

2

D. f '  x   e x  e x



x 2

Câu 24 [282592]: Tìm giá trị nhỏ nhất cả hàm số f  x   2x 1  23 x

A. 4

C. Đáp án khác

B. 6

Câu 25 [282593]: Tập xác định của hàm số f  x   log

D. 4

x  1  log 1  3  x   log8  x  1 là:
3

2

2

A. 1  x  3

B. x  3

C. x  1

D. 1  x  1

Câu 26 [282594]: Cho log 2 14  m, tính P  log 49 32 theo m.
A. P  3m  2

B. P 


5
2m  2

C. P  3m  1

D. P 

1
m 1


4

Câu 27 [282595]: Cho hàm số y  x , các kết luận sau, kết luận nào sai?
Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

www.facebook.com/Lyhung95

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 .
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
C. Tập xác định D   0;   .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận.
Câu 28 [282597]: Chọn câu sai:
A. Hàm số y  e x có tập giá trị là  0;  


C. Hàm số y  ln  x 



x  1  là hàm số lẻ

B. Hàm số y  ln x  x 2  1 không chẵn không lẻ
2

D. Hàm số y  e x không chẵn cũng không lẻ
Câu 29 [282598]: Cho hàm số y 





x

17  3  2 . Khẳng định nào sau đây sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  
B. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  10 là 0,928.
C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  3 là 0,932.
D. Hàm số nghịch biến trên

.

Câu 30 [282652]: Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y '  0 là:
A. x  0

B. x  ln 2


Câu 31 [282653]: Đối với hàm số y  ln
A. xy ' 1  e y

C. x  1

D. x  ln 3

C. xy ' 1  e y

D. xy ' 1  e y

1
, ta có:
x 1

B. xy ' 1  e y

Câu 32 [282657]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log x2 1  4  x 2   log 4 x2  x 2  1 bằng:
A. 6

B. 8

C. 4

Câu 33 [282658]: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4sin x  4cos
2

A. 

B. 2


D. 2
2

x

C. 2

D. 4

Câu 34 [282660]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4ln 1  x  trên đoạn  2;0
2

A. 0

C. 1  4ln 2

B. 1

1
Câu 35 [282661]: Cho hàm số y   
2
A. Hàm số đồng biến trên

D. 4  8ln 2

x2  2 x

. Tìm khẳng định đúng:
B. Hàm số nghịch biến trên


.

C. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng 1;  

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

Câu 36 [282662]: Cho a  0; a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập
B. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập

.

.

C. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;  
D. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập

.

Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa LUYỆN THI 2018 (ProS) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

www.facebook.com/Lyhung95

Câu 37 [282663]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  x  2  trên đoạn 1;3 là:

2

A. e 2

B. e3

C. 0

D. e

Câu 38 [282664]: Tính đạo hàm cấp hai y '' của hàm số y  ln  3x  2  là:
A. y ''  3ln 2  3x  2 
C. y '' 

9

 3x  2 

2



B. y '' 

9
3x  2

D. y '' 

3


 3x  2 

2



Câu 39 [282665]: Đạo hàm của hàm số y  ln x  1  x 2  log3  sin 2 x  là:
A.
C.

1
1 x

2

1
1  x2



2 tan 2 x
ln 3

B.



2cot 2 x
ln 3


D.

2x
x  1 x

2

1
x  1  x2



2cot 2 x
ln 3



2cot 2 x
ln 3

Câu 40 [282666]: Đạo hàm của hàm số y  5 ln 7 x bằng:
A.

1
5

4

5 x ln 7 x


B.

1
5

4

35 x ln 7 x

C.

7
5

4

5 x ln 7 x

D.

1
5

5 ln 4 7x

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia Combo S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !