Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
LỚP TOÁN THẦY DŨNG
ĐỀ THI THỬ LẦN 08
MÃ ĐỀ: 141
(Đề này có 06 trang)
Câu 1:

Câu 2:
Câu 3:

Hàm số nào nghịch biến trên tập xác định?
x 1
A. y 
B. y  x 4  5x 2
x2
Giải phương trình log5  2 x  3  5 ?

C. y   x3  x 2  x  1 D. y  cot x

A. x  2

C. x  4

B. x  1564

Tìm đạo hàm của hàm số y  log  2 x
2.ln10
x

A. z  7.
Câu 5:

Câu 6:

Câu 9:

D. x  3128

B. y ' 

C. z  5.

D.

ln10
2x 2

D. z  25.

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực của z là 3 , phần ảo là 2 .
B. Phần thực của z là 3 , phần ảo là 2i .
C. Phần thực của z là 3 , phần ảo là 2 .
D. Phần thực của z là 3 , phần ảo là 2 .
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?
A. y  x  x  3

Câu 8:

?


B. z  5.

2

Câu 7:

2

2
1
C. y '  2
x.ln10
2 x .ln10
Cho số phức z thỏa mãn z  i  3  4i  . Môđun của z là

A. y ' 
Câu 4:

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Năm học: 2016 – 2017. Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)

x2  2
B. y 
x  10

C. y  x3  2 x 2  3


D. y 

x  10
x2  2

Hàm số y   x3  3x có giá trị cực đại là:
A. 1
B. 2
C. 1
D. 2
3
2
Số các giá trị nguyên của m để phương trình x  3x  4  m  0 có 3 nghiệm phân biệt là?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Tìm số đo góc ABC .
A. 135

B. 120

C. 45
D. 60
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2 z  1  0 . Vectơ pháp tuyến
n của mặt phẳng  P  là?

A. n   3; 2; 1

B. n   3;2; 1


Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
1
A.  cos xdx  sin x  C B.  2 dx    C
x
x
x3
là ?
x 1
B.  3;  

C. n   3;0; 2 

C.

2

1
x

D. n   3;0; 2 

dx  x  C D.  2 x dx  2 x ln 2  C

Câu 12: Tập xác định của hàm số y  log
A.  ;1   3;  

C. 1;3


D.

\ 1

Câu 13: Nếu log 2 6  a và log 2 7  b thì log3 7 bằng bao nhiêu?
A. log 3 7 

b
a 1

B. log 3 7 

a
b 1

C. log 3 7 

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

b
1 a

D. log 3 7 

a
1 b

Trang 1/6



Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y 

x 2  5 x  m2  6
đồng biến trên
x3

khoảng 1;  
A. 9
B. 5
C. 4
D. 3
x
Câu 15: Biết rằng y  F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   xe đồng thời F 1  0 . Đồ thị
của hàm số y  F  x  có thể là đồ thị nào trong các phương án sau?

A.

B.

C.
D.
Câu 16: Một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối trụ
đó, biết chiều cao của khối trụ là a?
1
1
1
A. a 3
B. a 3
C. a 3

D. a3
2
4
3
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi   là mặt phẳng đi qua điểm M  2; 1; 2  và song
song với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  3z  4  0. Phương trình mặt phẳng   là:
A. 2 x  y  2 z  11  0. B. 2 x  y  3z  11  0. C. 2 x  y  3z  11  0. D. 2 x  y  3z  4  0.
Câu 18: Số phức z thỏa mãn z  2 z  6  3i có phần ảo bằng?
A. 3
B. 3
C. 3i
Câu 19: Giải bất phương trình log  2 x  4 x   1 ?

D. 2i

2

A. x  1  6 hoặc x  1  6



B. x  1  6;1  6



C. x  1  6
D. x  1  6
Câu 20: Hình đa diện trong hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 20 mặt
B. 12 mặt

C. 18 mặt
D. 6 mặt
Câu 21: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a, b dương phân biệt khác 1?
A. b  a logb a
B. a  bln a
C. log a b  logb a
D. a logb  blog a
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

Trang 2/6


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
Câu 22: Cho đồ thị hàm số y  h  x  . Diện tích hình phẳng
(phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng?
A.
C.

0

1

1

0

 h  x  dx   h  x  dx

1


B.

 h  x  dx

1

0

0

0

1

1

1

1

0

 h  x  dx   h  x  dx D.   h  x  dx   h  x  dx

Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng D giới hạn bởi các đường y  x  1 , trục
hoành, x  2 và x  5 quanh trục Ox là?
5

5


A.

  x  1 dx

B.

5

C.    x  1 dx



x  1dx

2

2

5

D.  2   x  1 dx
2

2

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có đồ


thị như hình vẽ bên. Xác định giá trị của tham số m sao
cho phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0  m  2
C. 2  m  0

B. 0  m  4
D. 1  m  4

Câu 25: Số phức liên hợp của số phức z  1  i  là:
15

A. z  128  128i

B. z  128  128i

C. z  1

D. z  128  128i

a 3
, CA  a .
2
Khi đó đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục CA là?

Câu 26: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao kẻ từ C là h 
A. l  a

B. l  2a

C. l  3a


1

Câu 27: Kết quả của phép tính tích phân  ln  2 x  1 dx  a ln 3  b,  a, b 

D. l  2a

 khi đó giá trị của ab3 bằng:

0

3
3
B. 3
C. 1
D.
2
2
Câu 28: Một hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt chung đỉnh của hình hộp lần lượt là S1 , S2 , S3 .

A. 

Khi đó hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có bán kính r bằng?
A.

1 S1S 2 S 2 S3 S3 S1


2 S3
S1

S2

B.

1  S1S2 S 2 S3 S3 S1 
2



4  S3
S1
S2 

1
1
2  S1  S 2  S3 
S1  S 2  S3
D.
4
4
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M  3, 0, 0  , N  0, 0, 4  . Tính độ dài đoạn

C.

thẳng MN .
A. MN  7
B. MN  1
C. MN  5
D. MN  10
Câu 30: Phương trình của mặt phẳng   đi qua 3 điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 3 là?

A. 6 x  3 y  2 z  6  0 B. 6 x  3 y  2 z  6  0 C. 6 x  3 y  2 z  6  0 D. 6 x  3 y  2 z  6  0

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

Trang 3/6


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục và có nguyên hàm trên
1

1

0

0

. Biết rằng f 1  6 đồng thời ta có

2
 xf  x  dx  2 . Tính giá trị của tích phân I   xf '  x  dx ?

A. 4
B. 3
C. 2
Câu 32: Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ bên là:
b

D. 1


b

A. S    f  x  dx

B. S   f  x  dx

a

a

a

b

C. S   f  x  dx

D. S    f  x  dx

b

a

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y  x 2  x  2 , y  x 2 và y  x  2 ?
37
6
11
C.
2


35
6
13
D.
2

A.

B.

3

x
dx và t  x  1 .
x 1
0 1

Câu 34: Cho tích phân I  

Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?
1

A. I   5t 2 dt

2

B. I    t 2  t  dt
1

0

2

C. I    2t 2  2t  dt
1

1

D. I    2t 2  2t  dt
0

Câu 35: Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2 . Khi đó thể tích khối lập phương là?
A. 24 3 3

B. 64

D. 48 6

C. 24

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a; AD  a 3 . Cạnh bên SD vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp
2 3a 3
6a 3
C. 2 3a3
D.
3
3
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  2  0 ,    : 2 x  3 y  z  16  0 .

A. 3 2a 2


B.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và    là:
A. 14

B. 14

C. 0

Câu 38: Biết rằng hàm số f  x  liên tục và có nguyên hàm trên

D.

23

đồng thời thỏa mãn điều kiện



f  x   f   x   cos x . Tính I 

6

 f  x  dx ?



A. 0


6

B. 2

C.

1
2

Câu 39: Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức z 
A. Không tồn tại m .

B. m  9

C. m  9

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

D. 1

 m  9i 1  i 
2
D. m  9

là số thực?

Trang 4/6


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  m  0 có
bán kính R  5 . Tìm giá trị của m .
A. m  4

B. m  4

D. m 

C. m  16

25
2

Câu 41: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là
mặt phẳng đi qua điểm N 1; 2;3 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam
giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng   là?
A. x  2 y  3z  6  0

B. x  y  z  6  0

C. 3x  2 y  z  6  0 D. x  2 y  3z  0

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a 3 , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 600. Thể tích khối chóp bằng?

A.

3 2a 3
2

B. 3 2a 3

Câu 44: Tính z biết rằng i  z 2  z  

2a 3
2

C.

D.

9 2a 3
2

z 3 .
2

A. 3
B. 6
C. 1
D. 2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân tại A, cạnh bên là a . Biết rằng khoảng cách từ
đỉnh S tới mặt đáy  ABC  bằng hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đồng thời
các SAB, SAC vuông tại B và C. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
S.ABC?

a 3
2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M 1, 2,3 và ba mặt phẳng có

A. Rmin  a
Câu 46:

B. Rmin  a 3

C. Rmin  a 2

D. Rmin 

phương trình lần lượt là:  P  : x  y  2  0,  Q  : y  z  2  0,  R  : z  x  2  0 . Viết phương trình
mặt phẳng   qua M đồng thời cắt ba mặt
phẳng

 P  , Q  ,  R 

Q

theo ba giao tuyến là ba

A

đường thẳng 1 ,  2 , 3 đôi một cắt nhau tại các
điểm A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam
giác ABC ?
A.   : 9 x  8 y  5 z  40  0


R

M

C

B.   : 6 x  5 y  8 z  40  0
C.   : 3x  12 y  5 z  42  0
D.   : 6 x  5 y  12 z  52  0

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

B
P

Trang 5/6


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
Câu 47: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đồ thị hàm số y 
điểm phân biệt A và B sao cho O là trung điểm của AB ?
A. y  2 x
B. y  2 x
C. y  x

D. y   x

Câu 48: Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục và có nguyên hàm trên
các điều kiện sau: g 1  2, f  x  


2x 1
tại hai
x 1

đồng thời thỏa mãn

x2

 g  t  dt . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành
x

độ x  1 của đồ thị hàm số y  f  x  .
A. y  2 x

B. y  x  1

C. y  2 x  2

D. y  x  1

Câu 49: Cho tứ diện O. ABC có OA  OB  OC  a và đôi một vuông góc nhau. Tính thể tích khối tròn
xoay được tạo thành khi cho tứ diện đó xoay xung quanh cạnh OA?
A.

 a3
6

B.

 a3


C.

3

 a3

D.

12

2 a 3
3
x2
yz

y2
zx

z2
xy

Câu 50: Cho các số thực x, y, z khác 0 và đôi một phân biệt đồng thời thỏa mãn 3 3 3  27 . Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
A. 1

B. 2

 x  1
x2


2



 y  1

2

y2



C. 3

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

 z  1
z2

2

?
D. 4

Trang 6/6


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389


1
C

2
B

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 8
3
4
5
6
7
8
B
C
C
D
B
D

11
D

12
A

13
A

14

C

15
A

16
B

17
C

18
B

19
A

20
B

21
D

22
C

23
C

24

A

25
A

26
D

27
A

28
A

29
C

30
D

31
C

32
B

33
A

34

C

35
B

36
B

37
B

38
C

39
D

40
C

41
B

42
B

43
44
45
46

47
48
A
A
A
A
B
C
ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU KHÓ

49
B

50
B

Câu 44. Ta có: i  z 2  z  
i z 
2

z  3  iz 2 

2

2

10
C

z  3  i z . Lấy module hai vế ta được:


2

z 3 i z  z 

9
A

2

z  3  z  z  2 z  3  0  z  3 . Chọn A.
2

2

4

2

Câu 45. Giả sử H là hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy. Khi đó có
các tam giác ABH và ACH vuông tại B và C. Gọi E là trung điểm
của BC. Khi đó ta áp dụng hệ thức lượng (Với AE=h ) ta có:
AE. AH  AB 2  AH 

S

a2
h

a4

a4
Vì SH  2h do đó: SA  4h 2  2  2 4h 2 2  2a .
h
h
Mặt khác, vì các đỉnh A,B,C,H,S cùng nhìn SA dưới các góc vuông
SA
 a . Do vậy: Rmin  a . Chọn A
nên bán kính mặt cầu R 
2
Câu 46. Ta có các đường thẳng giao tuyến lần lượt là:

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

C
E

B

A

x  t
x  2  t
x  t



1 :  y  2  t ,  2 :  y  t ,  3 :  y  t
z  t
z  t
z  2  t





 A  a, 2  a, a 

Vậy ta gọi tọa độ các điểm:  B  2  b, b, b 

C  c, c, 2  c 
Áp dụng công thức trọng tâm ta được hệ phương trình:
 a c  2b
1 
3

2bca
11
5

 a  4, b  , c 
2 
3
2
2

ab2c

3 
3



I

H

A

M
C

B

Trang 1/2


Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389
 7 11 11   5 5 1 
Vậy: A  4, 2, 4  , B   , ,  , C  , ,   và phương trình mặt phẳng:   : 9 x  8 y  5 z  40  0 .
 2 2 2  2 2 2
1

Câu 48. Phương trình TT là: y  f ' 1 x  1  f 1 trong đó đơn giản nhất là f 1   g  t  dt  0 .
1

Đặt G  t  là một nguyên hàm của g  t  khi đó: f  x  

x2

 g  t  dt  G  x   G  x 
2


x

 f '  x   2 xG '  x   G '  x   2 xg  x   g  x   f ' 1  2 g 1  g 1  g 1  2 .
2

2

Vậy ta có phương trình tiếp tuyến là: y  f ' 1 x  1  f 1  2  x  1  y  2 x  2 . Chọn C
Câu 49. Xét một điểm H bất kỳ trên OA và OH  x .
Xét thiết diện của mặt phẳng qua H vuông góc với
OA cắt khối chóp tại hai điểm D, E.
Cho tam giác HDE quay đều quanh trục OA ta được
hình tròn tâm O bán kính HD.
Lại có: OH  x  HA  HD  HE  a  x .
Vậy: S  x   SHDE    a  x  . Thể tích của khối

A
D

H

E

E

O

H
C


D

2

a

a

tròn xoay: V   S  x  dx     a  x  dx 
2

0

0

 a3
3

B

.

Biện luận: Học sinh có thể tưởng tượng ra nó là một khối nón có h  a, R  a khi đó việc xử lý sẽ nhanh
chóng và dễ dàng hơn. Tuy nhiên trong bài này, cách giải trên là cách giải tổng quát cho mọi khối hình.
x2
yz

y2
zx


z2
xy

Câu 50. Ta có: 3 3 3  27 


x2 y 2 z 2


 3  x3  y 3  z 3  3 xyz  x3  y 3  z 3  3xyz  0
yz zx xy





1
2
2
2
 x  y  z   x  y    y  z    z  x   0  x  y  z  0 . Do vậy:
2

 x  1
P
x2

2

 y  1


y2

2

 z  1

z2

2

1 1 1 1
 1 1 1  y 2 z 2  z 2 x2  x2 y 2
1 1
 3  2     2  2  2  3  2    
y
z
x2 y 2 z 2
x y z x
x y z

 1 1 1   xy  yz  zx   2 xyz  x  y  z 
 1 1 1   xy  yz  zx 
 P  3  2    
 3  2     

2 2 2
x y z
xyz
x y z

x y z 

2

2

2

2

1 1 1 1 1 1
1 1 1 
 P  3  2           2      1  2 . Vậy Chọn B.
x y z x y z
x y z 

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017

Trang 2/2