- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
DE ON THI THPT TRAN VAN THANH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (230.67 KB, 8 trang )
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
TRƯỜNG THPT
TRẦN VĂN THÀNH
a = log3 5; b = log 4 5
Câu 1: Đặt
log15 20
. Hãy biểu diễn
b(1+ a )
log15 20 =
a ( 1+ b)
a (1+ a)
log15 20 =
b ( a + b)
theo a và b.
log15 20 =
b ( 1+ b)
a ( 1+ a )
log15 20 =
a (1+ b)
b ( 1+ a )
A.
C.
D.
B.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3; -1;1) và C(1;1;1) . Tính diện tích S của
tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox. Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có
hệ số góc k là
A..
B..
C..
D..
Câu 4: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây ?
A. 2015.
B. 2017.
C. 2018.
D. 2016.
Câu 5: Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường
vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử
có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 125cm và cách
đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một
đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm
100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để
hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp
nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?
A. 1,9063 tỷ đồng.
C. 2,0963 tỷ đồng.
B. 2,3965 tỷ đồng.
D. 3 tỷ đồng.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1). Viết phương trình mặt cầu (S)
tâm A và bán kính AB.
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14
C. (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14
D. (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
min = 5
A.
¡
min = 6
B.
¡
min = 7
C.
¡
min = 8
D.
¡
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 tại điểm M (2;4).
A. y = - 3x +10
B. y = - 9x + 14
C. y =9x -14
D. y = 3x - 2
Câu 9: Giải phương trình .
1
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 4
D. x = 1
y = 2 ax
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
a bằng ka2. Tính giá trị của tham số k.
7
4
12
k=
k=
k=
3
3
5
A.
B.
C.
(a>0), trục hoành và đường thẳng x =
k=
D.
6
5
Câu 11: Biết . Tính giá trị của tham số a.
A. a = - 2
B. a = 3
C. a = 1
D. a = 1,a = 2
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + ln(1 - 2x) trên [-1;0].
min = −2 + ln 3
min = 0
x∈[ −1;0]
A
x∈[ −1;0 ]
B.
min = −1
x∈[ −1;0]
min = 2 + ln 3
x∈[ −1;0]
C.
D.
Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 - 2 .
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a, SA
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ
bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4
nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 0
C. 1
D. Không có giá trị nào của m
Câu 16: Giải phương trình 4x – 6.2x + 8 = 0
A. x = 1
B. x = 0; x = 2
C. x = 1; x = 2
D. x = 2
C. S = 1008
D. S =
Câu 17: Cho . Tính giá trị biểu thức
A. S = 2016
B. S = 2017
(
1
z−z
2i
)
Câu 18:Cho số phức z = a + bi. Khi đó số
là
A. Một số thực.
B. 0.
C. Một số thuần ảo. D. số i.
Câu 19: Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z
khác 0 và
2
z'=
1+ i
z
2
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau.
A. Tam giác OMM’ vuông cân tại M’
B. Tam giác OMM’ đều
C. Ba điểm O, M, M’ thẳng hàng.
D. Tam giác OMM’ vuông nhưng không cân.
Câu 20: Giải bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho mặt cầu có diện tích là 72π(cm 2) . Bán kính R của khối cầu là
A. R = (cm)
B. R = 6 (cm)
C. R = 3 (cm)
D. R = (cm)
C. 1
D. 3
C. 2018
D. 2017
Câu 22: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0
B. 2
Câu 23: Hính chóp có 2017 đỉnh thì có số mặt là
A. 2016
B. 4032
Câu 24: Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0) trên tập số phức.
Gọi ∆ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề
1 Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
2 Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt.
3 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên
A. không có mệnh đề nào đúng.
B. có một mệnh đề đúng.
C. có hai mệnh đề đúng.
D. cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 25: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, trục hoành và
đường thẳng x = 2.
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
y=−
y
3
A.
2
y = x3 − 3x 2 + 1
1
x
-3
-2
-1
1
2
x3
+ x2 + 1
3
B.
3
-1
y = − x 3 + 3x 2 + 1
-2
C.
-3
y = − x 3 − 3x 2 + 1
D.
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
3
Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, trục hoành, trục tung, đường thẳng x = 1
. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu 29: Cho hàm số y = x – 2mx2 + m2 – 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x – 1. Tìm tất cả giá trị
thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành.
D. m ∈{ 0;2}
A. m = 2
B. m ≥ 2
C. m = 0
Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
− a − bi
B. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là
a = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ b = 0 .
D. Số phức z = a + bi có số phức đối
Câu 31: Tính tích phân
A.
− a − bi
B.
.
.
C.
D.
Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 – 3x)-6
A. D = (3; +∞)
B. D = R
C. D = R\{ 0;3 }
D. D = (0;3)
x ( m)
Câu 33: một chiếc lò xo bị kéo căng thêm
so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì chiếc lò xo
f ( x ) = 800x
trì lại (chống lại) với một lực
. Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến
0,18m.
W = 36J
W = 72J
W = 36.10−2 J
W = 72.10 −2 J
C.
D.
A.
B.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy
ABC; góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30o. Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
A.
B.
Câu 35: Hỏi điểm biểu diễn hình học của số phức
y=x
y = 2x
A.
.
B.
.
C.
D.
z = a + ai
nằm trên đường thẳng nào ?
y = − x.
y = −2 x
C.
D.
.
Câu 36: Cho khối tròn xoay có đường cao h = 15cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích V
của khối nón là:
A. V = 2000π (cm3)
B. V = 240π (cm3)
C. V = 500π (cm3)
D. V = 1500π (cm3)
4
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2), B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng
AB.
A. AB:
B. AB:
C. AB:
D. AB:
V ( m3 )
Câu 38: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, hệ số k cho trước (kx, y, h > 0
tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi
lần lượt là chiều rộng, chiều dài và
x, y, h > 0
chiều cao của hố ga. Hãy xác định
xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
x = 23
( 2k + 1) V ; y =
3
4k 2
2kV
( 2k + 1)
;h = 3
2
k ( 2k + 1) V
4
A.
x=3
( 2k + 1) V ; y =
x=3
( 2k + 1) V ; y = 6
4k 2
3
2kV
( 2k + 1)
;h = 23
2
k ( 2k + 1) V
4
B.
x=3
( 2k + 1) V ; y = 2
4k
2
3
2kV
( 2k + 1)
2
;h = 3
k ( 2k + 1) V
4
C.
4k
2
3
2kV
( 2k + 1)
2
;h = 3
k ( 2k + 1) V
4
D.
91+
1− x
2
− (m + 2).31+
1− x
2
+ 2m + 1 = 0
Câu 39: Cho phương trình
có nghiệm.
4≤m≤
A.
64
7
. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
B.
3≤ m≤
4≤m≤8
C.
64
7
m≥
( 2;3;5 ) .
A.
( 2;3; −5 ) .
B.
D.
uu
r
b = ( 1; 2; −3)
uu
r
a = ( 1;1; −2 )
Câu 40:Trong
uu
r uu
r không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ
a+b
vectơ
.
và
. Tìm tọa độ của
( 2; −1; −5 ) .
( 2; −1;1) .
C.
64
7
D.
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 2 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3 .
B. m = 3 .
C. m > 3 .
D. m ≥ 3.
5
Câu 42: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của
lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì
chiều cao của nước bằng bao nhiêu ? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.
A. 0,188(cm).
B. 0,216(cm).
C. 0,3(cm).
D. 0,5 (cm).
Câu 43: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x2, trục hoành và đường
thẳng x = 2.
A. .
B. .
C. S = 16 .
D..
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
A. (P): x + 2y + 3z – 8 = 0.
B. (P): x + y + z – 4 = 0 .
C. (P): x + 2y + z – 6 = 0.
D. (P): .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(4;1;1) và đường thẳng . Xác định tọa độ hình chiếu
vuông góc H của M lên đường thẳng d.
A. H (3;2;-1)
B. H(2;3;-1)
C. H(-4;1;3)
D. H(-1;2;1)
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
điểm G và cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của
tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2), B(1;1;1), C(2;3;0). Viết
phương trình mặt phẳng (ABC).
A. (ABC): x + y – z +1 = 0
B. (ABC): x – y – z + 1 = 0
C. (ABC): x + y + z – 3 = 0
D. (ABC) : x + y – 2z – 3 = 0
6
Câu 48: Cho f (x) = x2ex . Tìm tập nghiệm của phương trình f '(x) =0.
A. S = {- 2;0}
B. S = {- 2}
C. S = ∅
D. S = {0}
Câu 49: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số .
A. Hàm số đồng biến trên (1;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên R \ {- 1}
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)
Câu 50: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A.
B.
C.
D.
…..Hết…..
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 5)
Chọn hệ trục tọa độ là Oxy với OE nằm trên Oy. Khi đó tọa độ M(1/8, 1).
Gọi B(m;0) , A(0;n) (m,n>0).
Khi đó ; ta có phương trình theo đoạn chắn là:
M thuộc đường thẳng:
AB2=m2+
Xét f(x)= m2+
Khảo sát: AB2
Suy ra: Giá để làm 1km đường là 1,5 tỷ.
Tổng: gần bằng 2,0963 tỷ đồng
Câu 17)
f(x)+f(x-1)=1
S=1008.1=1008
Câu 33)
Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:
7
0,03
W=
∫ 800xdx = 400x
0
2 0,03
0
= 36.10−2 J
Câu 38)
x, y, h ( x, y, h > 0 )
Gọi
lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.
k=
Ta có:
h
⇔ h = kx
x
V = xyh ⇔ y =
và
V
V
= 2
xh kx
.
Nên diện tích toàn phần của hố ga là:
S = xy + 2yh + 2xh =
( 2k + 1) V + 2kx 2
kx
x=
3
( 2k + 1) V
4k 2
Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ nhất khi
y = 23
2kV
( 2k + 1)
2
,h =
3
k ( 2k + 1) V
4
Khi đó
Câu 39)
u = 1 + 1 − x 2 ⇒ u ∈ [ 1; 2]
t = 3u ⇒ t ∈ [ 3;9]
t 2 − 2t + 1
=m
t −2
t 2 − 2t + 1
f (t ) =
, t ∈ [ 3;9]
t−2
PTTT :
Khảo sát hs f(t) ta có:
64
f (t ) ∈ 4;
7
64
⇒ m ∈ 4;
7
8
Câu 42)
Gọi bán kính đáy phễu là R, chiều cao phễu là h=15 cm
do chiều cao nước trong phễu ban đầu bằng 1/3h nên bán kính đáy hình nón tạo bởi lượng nước là 1/3 R
V = 5π R 2 ,V1 =
Thể tích phễu và thể tích nước lần lượt là
5
π R2
27
V2 = V − V1 =
Suy ra thể tích phần khối nón không chứa nước là
130
π R2
27
Gọi h’ và r là chiều cao và bán kính đáy của khối nón không chứa nước,
h ' = 5 3 26 ⇒ h1 = 15 − 5 3 26 ≈ 0.188cm
Có
Câu 44)
Dựa vào đề suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
Kết quả: (P): x + 2y + z – 6 = 0
9
