- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề dự bị toán chuyên lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.79 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
P=
2 x
x +1 3-11 x
+
+
9-x
x +3
x -3
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P< 1.
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y= -x + 2.
a) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0;m) và song song với
đường thẳng (d).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d') cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1,
x2 (x1>x2) sao cho 3x1+ 5x2 = 5.
Bài 3: (2,0 điểm)
ìïï x + ay = 2
Cho hệ phương trình: í
ïïî ax - 2y = 1
Tìm các giá trị của a để hệ phương trình đã cho có nghiệm thoả mãn điều
kiện x >0, y <0.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh A, B cố định và C thay đổi trên tia
At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và P, Q,
R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB. Đường
thẳng PQ và AI cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BDQR nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng khi C thay đổi trên At, đường thẳng PQ luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số a, b ta đều có:
1
(a+b)(1-ab)
1
- £
£
2
2
2 (1+a )(1+b ) 2
------------------Hết -----------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ........................................; SBD:...................................................
Giám thị 1: ...................................................; Giám thị 2: .........................................
