CHƯƠNG I.
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Loại 1: Phương trình chuyển động
1 Hai người đi môtô xuất phát cùng một lúc tại 2 đòa điểm A và B cách nhau 10km , chuyển động cùng
chiều theo hướng từ A đến B. Vận tốc của người xuấ phát từ A là 50km/h và người từ B là 40km/h . Coi
chuyển động của họ là thẳng đều
a) Chọn gốc tọa độ là B, lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Đònh vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
c) Quãng đường đi được của mỗi xe cho đến khi gặp nhau
d) Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe
ĐS: a) x
1
= −10 +50t (km) ; x
2
= 40t (km) b) 1h; cách B 40km c) 50km ; 40km
2 Một chất điểm chuyển động thẳng đều trên trục Ox. Viết phương trình chuyển động cho chất điểm
trong các trường hợp sau:
a) Vận tốc 3m/s; lúc t = 3s thì x = −2m
b) Lúc t
1
= 1s thì x
1
= 8m ; lúc t
2
= 3s thì x
2
= −4m
3 Từ B lúc 6hø30 một người đi về C, chuyển động thẳng đều với v = 30km/h
a) Viết phương trình tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc 6h30, gốc tọa độ ở B
b) Xác đònh vò trí người này lúc 8h
c) Cho BC = 75km. Xác đònh thời điểm người này đến C

d) Vẽ đồ thò chuyển động ĐS: b) Cách B 45km c) 9h
4 Lúc 8h hai ôto cùng khởi hành từ 2 đòa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc
của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h
a) Lập p/trình chuyển động của 2 xe trên cùng 1 trục tọa độ có A là gốc và chiều dương từ A đến B
b) Tìm vò trí của 2 xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h
c) Xác đònh nơi và lúc 2 xe gặp nhau
d) Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
ĐS: a) x
1
= 36t ; x
2
= 96 −28t b) xe đi từ cách A 36km; k/c 2 xe là 32km c) cách 54km lúc 8h30’
5 Một xe khởi hành từ A lúc 9h đi về B theo chuyển động thẳng đều với 36km/h. Nửa giờ sau , một xe đi
từ B về A với 54km/h. Cho AB = 108km. Tìm thời điểm và vò trí 2 xe gặp nhau
ĐS: 1,5h ở nơi cách A 54km
6 Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành từ B cùng lúc và theo hướng A đến B. Vận
tốc người đi xe đạp và đi bộ lần lượt là 12km/h và 5km/h. Cho AB = 14km
a) Xác đònh nơi và lúc họ gặp nhau
b) Tìm lại kết quả bằng đồ thò ĐS: a) sau 2h k/hành, cách B 10km
7 Lúc 8h một ôtô khởi hành từ A đến B với 12m/s. Năm phút sau một xe khởi hành từ B về A với vận tốc
10m/s. Biết AB = 10,2km. Đònh thời điểm và vò trí 2 xe khi chúng cách nhau 4,4km
ĐS: Trước khi gặp : 400s ; 4,8km cách A − Sau khi gặp: 800s ; 9,6km cách A
8 Trên đường thẳng ABC (theo thứ tự) . Từ A một xe chuyển động thẳng đều với 20km/h, sau nửa giờ
đến B. Từ B đi tiếp theo hướng cũ với 70km/h, sau 2 giờ đến C. Từ C xe quay về A với 50km/h
a) Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gian là lúc khởi hành. Viết phương
trình chuyển động của xe
ĐỘNG HỌC
ĐỘNG HỌC
b) Vẽ đồ thò chuyển động. Từ đó suy ra thời điểm người đó về đến A
ĐS: a) x

1
= 20t ; x
2
= 70t − 25 ; x
3
= −50t + 275 b) 5h30
9 Lúc 6h hai xe máy cùng khởi hành từ 2 đòa điểm A, B cách nhau 96km, đi ngược chiều nhau với vận
tốc lần lượt là 36km/h và 28km/h
a) Lập phương trình chuyển động của 2xe, lấy B làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B
b) Tìm thời điểm và vò trí 2 xe gặp nhau
c) Sau bao lâu 2 xe cách nhau 32km ĐS: b) 7h30 ; cách B 42km c) 1h ; 2h
10 Cùng một lúc từ 2 đòa điểm A và B cách nhau 20km, có 2xe chạy cùng chiều từ A đến B, sau 2 giờ thì
đuổi kòp nhau. Biết rằng một xe có vận tốc 20km/h. Tính vận tốc xe thứ 2. Giải bài toán bằng cách lập
phương trình chuyển động ĐS: 10km/h ; 30km/h
11 Lúc 8 giờ một ôto bắt đầu đi từ A về B với 60km/h. Lúc 9giờ một ôtô thứ 2 đi từ B về A với vận tốc
40km/h. Cho A, B cách nhau 120km
a) Chọn trục tọa độ có gốc ở B , chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 8 giờ. Viết phương trình
chuyển động của 2 ôtô
b) Tìm vò trí và thời điểm 2 ôtô gặp nhau
c) Vẽ đồ thò tọa độ của 2 ôtô
ĐS: a) x
1
= 120−60t ; x
2
= 40(t −1) b) 9,6h ; cách B 24km
12 Lúc 9 giờ một ôtô khởi hành từ A đến B với 60km/h. Sau khi đi được 45phút, ôtô dừng lại 15phút rồi
tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Lúc 9giờ30phút một ôtô thứ 2 khởi hành từ A đuổi theo ôtô thứ nhất.
tô thứ 2 có vận tốc 70km/h.
a) Đònh nơi và lúc hai ôtô gặp nhau
b) Vẽ đồ thò biểu diễn qua trình chuyển động của hai ôtô ĐS: a) 11h; cách A 105km

13 Một người đi môtô khởi hành từ A lúc 6giờ để đến B lúc 8giờ, sau đó nghỉ 30phút rồi quay trở lại A
đúng 10giờ. Biết AB = 60km và xem chuyển động mỗi lượt đi và về là chuyển động thẳng đều
a) Viết phương trình chuyển động của người ấy. Chọn gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc khởi hành,
chiều dương hướng từ A đến B
b) Vẽ đồ thò tọa độ ĐS: x
1
= 30t với 0 ≤ t ≤ 2h ; x
2
= 60−40(t−2,5) t ≥ 2,5h
14 Lúc 7giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo người đi bộ đã đi được 4km. Cả hai chuyển động thẳng
đều với vận tốc lần lượt là 12km/h và 4km/h
a) Xác đònh vò trí và thời điểm 2 người gặp nhau
b) Vẽ đồ thò tọa độ theo thời gian của 2 người trên cùng một hình vẽ
c) Để người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ sớm hơn 10 phút thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao
nhiêu? ĐS: a) 7h30 ; cách vò trí khởi hành người đi xe đạp 6km c) 16km/h
15 Lúc 8 giờ một ôtô đi từ A đến B với 30km/h. Sau khi chạy được 40phút thì dừng lại ở C trong 5 phút,
sau đó lại tiếp tục đi về B với cùng vận tốc như lúc đầu. Lúc 8 giờ 45 phút, một ôtô thứ hai đi từ B về A
với 40km/h. Xác đònh nơi và lúc 2 ôtô gặp nhau. Vẽ đồ thò biểu diễn chuyển động của 2 ôtô
ĐS: lúc 10h45’ ở nơi cách A 80km về phía B
Loại 2: Liên quan đến đồ thò
1 Đồ thò bên biểu diễn chuyển động của 2 xe I, II theo cùng hướng. Dựa
vào đồ thò :
a) Mô tả chuyển động của 2 xe
b) Hai xe gặp nhau khi nào?
c) Tìm vận tốc 2 xe và viết phương trình chuyển động của 2 xe
O
1 2
120
30
60

t(h)
x(km)
I
II
2 Một xe chuyển động thẳng đều lúc 6 giờ sáng, có đồ thò chuyển
động như hình bên
a) Mô tả chuyển động.
b) Viết phương trình chuyển động của xe
c) Tìm đoạn đường mà xe đã đi được từ 1 giờ đến 5 giờ
3 Cho đồ thò tọa độ của 3 xe như hình bên. Dựa vào đồ thò hãy cho
biết :
a) Vận tốc và tính chất chuyển động mỗi xe
b) Lập phương trình tọa độ mỗi xe
c) Vò trí, thời điểm 3 xe gặp nhau
d) Đồ thò vận tốc của 3 xe theo thời gian
4 Hình bên biểu diễn đồ thò tọa độ theo thời gian của 3 xe I, II và
III
a) Dựa trên đồ thò hãy xác đònh thời điểm, vò trí xuất phát, vận
tốc, chiều chuyển động của mỗi xe
b) Xác đònh trên đồ thò vò trí gặp nhau của mỗi xe. Kiểm tra kết
quả bằng tính toán dựa vào phương trình chuyển động của các xe
c) Tìm quãng đường đi được của các xe trong khoảng thời gian từ 1h đến 3h
5 Hai xe đi từ A đến B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe 2 khởi
hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ. Hỏi xe 2 phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc
với xe 1 ĐS: 20km/h
Loại 3: Phép công vận tốc
1 Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cách nhau 6km, rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc của thuyền
trong nước yên lặng là 5km/h. Vận tốc nước chảy là 1km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền đi từ A
đến B rồi lại về A ĐS: 2,5h
2 Một cano trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30km/h. Cano đó khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ

và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tìm
a) Khoảng cách giữa A và B
b) Vận tốc dòng nước đối với bờ ĐS: a) 12km b) 6km/h
3 Trên một đoàn tàu chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu đến cuối đoàn tàu với vận tốc 2m/s.
Tính vận tốc người ấy đối với mặt đất ĐS: 8m/s
4 Một cano chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy về ngược dòng mất 6 giờ. Hỏi nếu cano tắt
máy để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất bao lâu? ĐS: 12h
5 Hai xe chuyển động trên cùng một đường thẳng với vận tốc lần lượt là 45km/h và 25km/h. Tính vận tốc
của xe 2 đối với xe 1 trong các trường hợp sau:
a) Hai xe chuyển động cùng chiều nhau
b) Hai xe chuyển động ngược chiều nhau ĐS: a) 20km/h b) 70km/h
6 Trên một đoạn sông AB = 7,5km nước chảy từ A đến B với vận tốc không đổi. Một cano đi từ A đến B
rồi quay trở lại A mất một thời gian là 48 phút. Hãy tính vận tốc dòng nước. Biết rằng nếu nước sông
không chảy thì cano đi và về mất 45 phút ĐS: 5km/h
O
5
1
6
t(h)
x(km)
−1
3
7
O
1,5
5
(I)
60
t(h)
x(km)

(III)
1
2
40
20
(II)
O
5
(I)
60
t(h)
x(km)
(III)
1
(II)
3
7 Hai hành khách ngồi trên hai đoàn tàu I, II chạy ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 54km/h và
36km/h. Cho biết chiều dài của đoàn tàu thứ II là 150m
a) Người ngồi trên đoàn tàu I thấy đoàn tàu II qua mặt mình trong bao lâu?
b) Người ngồi trên đoàn tàu II thấy đoàn tàu I qua mặt mình trong 10s. Tính chiều dài của đoàn tàu thứ
I ĐS: a) 6s b) 250m
8 Khi xuôi dòng sông, một cano đã vượt qua một chiếc bè ở điểm A. Sau đó 60 phút, chiếc cano đi ngược
lại và gặp chiếc bè ở điểm B cách A một đoạn 6km về phía hạ lưu. Xác đònh vận tốc chảy của dòng sông.
Biết vận tốc của cano đối với nước không đổi ĐS: 3km/h
9 Một người chèo thuyền xuôi dòng từ A đến B cách nhau 6km, rồi quay về A mất tất cả 2 giờ 30 phút.
Vận tốc của thuyền trong nước không chảy là 5km/h. Tính vận tốc của dòng nước và thời gian thuyền đi
xuôi dòng ĐS: 1km/h ; 1h
10 Một ôto đang chạy với vận tốc 54km/h thì đuổi kòp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song
với đường ôto chạy. Một hành khách ngồi trên ôto nhận thấy từ lúc ôto gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất
30 giây. Đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15m. Tìm vận tốc của đoàn tàu ĐS: 10m/s

11 Một cano chuyển động xuôi dòng , khi đi qua dưới một chiếc cầu thì đánh rơi một chiếc sào xuống
sông. Cano chạy được 40 phút tới một đòa điểm cách cầu 1km thì phát hiện sào bò mất nên quay lại tìm.
Sau khi vớt được sào, cano lại quay lại đi xuôi dòng và mất 24phút mới tới được đòa điểm cũ. Tìm vận tốc
dòng nước chảy ĐS: 5m/ph
12 Một cano chạy trên mặt sông yên lặng có vận tốc 30km/h. Cano đó chạy trên mặt sống lúc nước chảy
từ bến A trên thượng lưu đến bến B dưới hạ lưu mất 2 giờ và đi ngược từ B đến A mất 3 giơ. Tìm:
a) Khoảng cách giữa 2 bến sông A, B
b) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông ĐS: a) 7,2km b) 6km/h
13 Một con đò chuyển động ngang qua một con sông đi từ A đến B
mất thời gian 2 phút. AB vuông góc với dòng nước chảy và AB dài
100m. Để con đò đi được như vậy người chèo đò đã phải chèo để con
đò đi trên mặt nước theo hướng AC tạo với AB một góc 30
0
như hình
vẽ. Hãy tính vận tốc nước chảy và vận tốc con đò so với mặt nước
đứng yên ĐS: 1,73km/h ; 3,46km/h
14 Một người chèo thuyền qua sông, xuất phát từ A , mũi thuyền hướng tới B ở bờ bên kia ( AB ⊥ dòng
sông). Nhưng do nước chảy nên sau thời gian 10 phút, thuyền đến C cách B 240m. Nếu hướng thuyền
chếch một góc α so với AB về phía ngượch dòng thì sau 12,5 phút sẽ tới đúng điểm B. Coi vận tốc của
thuyền đối với nước không đổi. Tính
a) Vận tốc nước chảy
b) Vận tốc của thuyền đối với nước
c) Bề rộng của dòng sông ĐS: a) 0,4m/s b) 2/3.m/s c) 400m
15 Để đo vận tốc nước ở sông, một người chèo thuyền làm thí nghiệm như sau: Ông ta thả một mẩu gỗ
xuống nước và đồng thời bơi tuyền xuôi dòng nước. Qua 40 phút ông ta bơi đến điểm A cách chỗ thả mẩu
gỗ trước 1km. Sau đó quay thuyền bơi ngược dòng đón vớt được mẩu gỗ rồi quay thuyền xuôi dòng.Sau 24
phút xuôi dòng sông lại tới được điểm A
a) Thời gian mà người ấy bơi ngược dòng để gặp mẩu gỗ là bao nhiêu?
b) Tìm vận tốc dòng nước. Cho biết vận tốc dòng nước và vận tốc của thuyền đối với nước không đổi.
Thời gian quay thuyền không đáng kể ĐS: a) 40 phút b) 5m/

A
BC
30
0
CHƯƠNG II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Loại 1: Vận Tốc Trung Bình
1 Tính vận tốc trung bình của ôto chuyển động trong hai trường hợp sau:
a) Nửa thời gian đầu chyển động với vận tốc 80km/h và nửa thời gian sau chuyển động với 40km/h
b) Nửa quãng đường đầu chuyển động với 80km/h và nửa quãng đường sau chuyển động với 40km/h
2 Một người đi từ A sang B, người ấy đi một nửa đường với vận tốc 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại
người đó đi vơí vận tốc 10km/h, sau đó đi bộ 4km/h.Tìm vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng
đường AB
3 Một ôto đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu
người ấy đi với vận tốc 60km/h. Trong nửa thời gian của quãng đường còn lại
người này đi với vận tốc 40km/h và cuối cùng đi với vận tốc 50m/h. Tìm vận
tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường
4 Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều 1/3 quãng đường đầu đi với
4m/s, quãng đường còn lại đi với 2m/s. Tính vận tốc trung bình của người đi
xe đạp trên cả quãng đường
Loại: 2: Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, thời gian và quãng đường đi
1 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều và sau 5 giây
thì dừng hẳn. Tính gia tốc của đoàn tàu và vẽ vectơ gia tốc
2 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10 giây thì vận
tốc giảm xuống còn 36km/h. Hỏi sau bao lâu thì tàu dừng hẳn
3 Một vật trượt xuống 1 dốc nghiêng nhanh dần đều với vận tốc đầu 10cm/s, đến chân dốc sau 5s. Dốc
dài 2m. Tìm gia tốc của vật
4 Một xe đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Trong giây thứ năm đi được 18m. Tính
gia tốc và quãng đường đi được của xe sau 10 giây
5 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác đònh vận tốc ban đầu và gia tốc chuyển động

6 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu 2m/s.
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là 4,5m. Tìm quãng đường vật đi
được trong giây thứ 4
7 Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s
và 3,5s. Tìm gia tốc
8 Một người đi xe đạp chậm dần đều lên một dốc nghiêng dài 50m. Vận tốc bắt đầu lên dốc là 18km/h
và ở đỉnh dốc là 3m/s. Tìm gia tốc và thời gian để lên dốc
9 Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t
2
- 80t + 10 (cm; s) t ≥ 0
a) Tìm gia tốc của chuyển động
b) Tính vận tốc lúc t = 2s
c) Xác đònh vò trí vật lúc vận tốc là 240cm/s
d) Xác đònh quãng đường vật đi được kể từ lúc t = 2s đến lúc t = 3s và tính vận tốc trung bình trên
quãng đường này
e) Khi nào vật chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều