120 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN

y = 102 x
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

10 x
+C
2 ln10
A.

102 x
+C
ln10

10 2 x
+C
2 ln10

B.

∫

C.

1 + cos 4 x
dx
2

D.

x 1

+ sin 4 x + C
2 8

102 x 2 ln10 + C

x 1
+ sin 4 x + C
2 4

Câu 2:
là:A.
B.
Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

x 1
+ sin 4 x + C
2 2

x 1
+ sin 2 x + C
2 8

C.

D.

y = x sin x

Nguyên hàm của hàm số


là:

x
x 2 s in + C
2
A.

− x.cos x + C

B.

∫ sin

Câu 4:

2

− x.cos x + s inx + C

D.

− x.sinx + cos x + C

x.cos xdx
là:

cos x s inx + C

1
1

sin x − .sin 3 x + C
4
12

sin x.cos x + C

2

A.

C.

2

B.

1
1
cosx − .cos3 x + C
4
12

C.

y=

2

D.


x +1

−5
10 x

x +1

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:

5x
5.2 x
F ( x) =
−
+C
2 ln 5 ln 2

5x
5.2 x
F ( x) = −
+
+C
2 ln 5 ln 2

A.

B.

F ( x) =

2

1
−
+C
x
5 ln 5 5.2 ln 2

F ( x) =

x

C.

D.

Câu 6:

∫

x ln xdx
là:

3
2

3
2

3
2


x ln x 4 x
−
+C
3
9

3
2

3
2

2 x ln x 4 x
−
+C
3
9

A.

Câu 7:

Câu 8

:

C.

∫ x e dx


3
2

2 x ln x 4 x
+
+C
3
9
D.

Khi đó a+b bằng

B.9
2 x

3
2

x
x
a sin − bx cos + C
3
3
=

A. -12

3
2


2 x ln x x
− +C
3
9

B.

x
∫ x sin 3 dx

C.

12

D. 6

( x + mx + n)e + C
2

x

l=

0
Khi đó m.n bằng

y = f ( x)

Câu 9:Tìm hàm số


A.

B.

4

6
C.

f '( x) = 2 x + 1và f (1) = 5
biết rằng

f ( x) = x + x + 3

f ( x) = x 2 − x + 3

2

A.

B.

Câu 10:Tìm hàm số

f ( x) = x 2 + x − 3
C.

f ( x) = x 2 − x − 3
D.


7
f '( x) = 2 − x 2 và f (2) =
3

y = f ( x)
biết rằng

f ( x) = x + 2 x + 3

f ( x) = 2 x − x 3 + 1

3

A.

2
1
+
+C
x
5 ln 5 5.2 ln 2
x

B.

f ( x) = 2 x 3 + x − 3
C.

f ( x) = x3 − x − 3
D.


D.

−4


4

∫

2

1
( x + )2 dx
x

275
12

Câu 11:Tính tích phân sau:

A.
1

∫ (e

2x

0


+

Câu 12:Tính tích phân sau:

3
2
A.

270
12

265
12

B.

C.

e
+ a ln 2 + b
2

3
)dx
x +1

bằng

Giá trị của a+b là :


7
2

B.

9
2

C.

∫
∫

2

∫

4

∫

2

−2

Câu 13:Tính tích phân sau:

A.

0


Câu 14:Tính tích phân sau:

D.

1 − e2

8 2
+2
5

( x x − x)dx

B.

7
12

( x − 1)2 dx

Câu 16:Tính tích phân sau:

3
(
)dx
1− 2x

2x
∫−1 x 2 + 1 dx


C.

8 2
−2
5

A.

8 2
−3
5

8 2
−2
3

7
6
D.

−3ln 2 +

B.

−1 − e 2

D.

C.


−3ln 3
2

1
2

D.

6
7

B.

3ln 2 +

1 + e2

C.

5
6

A.

1

−1 + e 2

B.


A.

1

Câu 15:Tính tích phân sau:

( x − e − x )dx

D.

2

5
2
0

255
12

3
2

−3ln 2 +

C.

1
2

D.


1

Câu17:Tính tích phân sau:

∫

1

0

Câu 18:Tính tích phân sau:

∫

12

10

Câu 19:Tính tích phân sau:
π
12
0

∫

A.

2


2x
dx
x3 + 1
(

0

1

B.2

C.

2
ln 2
3

3ln 2

A.

2x +1
a
)dx = ln
x + x−2
b

B.

C.


Khi đó a+b bằng A.

1
ln a
dx =
cos 3 x(1 + tan 3x)
b

∫

ln xdx

1

π
2
0

∫

Câu 22:Tính tích phân sau:

∫

∫

B.2

x 2 cos xdx


e

x 3 ln 2 xdx =

1

B.

2

C.

∫

a

0

1 π
+
a b

bằng
x
2

xe dx = 4
A.


a=2

12

5
2

D.

2

2
3

B.

7
3

C.

D.

D.3

2

B.

−1


5
C.

D.

−2

5
−1
32

b
a

(1 + x)cos2 xdx

C.

D.

.Giá trị của
π
4
0

Câu 25:Tính tích phân sau:

1


4

ae 4 + b
32

Câu 24:Tính tích phân sau:

∫

bằng A.

(2 x − 1) cos xdx = mπ + n

A.

1

Câu 26: Tìm a>0 sao cho

C.

28
3
2

giá trị của m+n là:A.

π
2
0


Câu 23:Tính tích phân sau:

0
A.

D.

B.

a
b

2

Khi đó
e

5ln 2

4 ln 2

35

2

Câu 20:Tính tích phân sau:
Câu21:Tính tích phân sau:

D.3


là: A.

−1
5

1
32
B.

C.

32
.Giá trị của a.b là: A.

B.

a =1

C.

3
32

B.

a=3

D.


12

C.

24

D.

D.

2
a=4


∫

a

0

Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho

∫

1

0

Câu 28: Cho kết quả


cos2 x
1
dx = ln 3
1 + 2sin 2 x
4

x3
1
dx = ln 2
4
x +1
a

a=

π
2

a=

A.

π
3

B.

.Tìm giá trị đúng của a là:A.

a=4


a=
C.

B.

a>2

D.

C.

3

Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a=2

D.

là:A.

a =π

a<4
1
8

7
15


y = sin xcos x; y = 0 và x = 0, x = π
2

π
4

1
2

1
10

B.

C.

D.

y = 2 ; y = 3 − x và x = 0
x

Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

3
2
+
2 ln 3

là


3 2
−
2 ln 3

A.

5
2
+
2 ln 3

B.

5
2
−
2 ln 2

C.

D.

y = ( x + 1) ; y = e và x = 1
5

x

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi


là

23
+e
2

69
−e
6
A.

3
− 2e
2

B.

2
+ 3e
3

C.

D.

y = 3 x + 2 x, y = 0 và x = a(a > 0)
3

Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường


2
3

có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:

3
2

A.

2
6

3
3

B.

C.

D.

y=

1 3
x − x 2 , y = 0, x = 0 và x = 3
3

Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường


81π
35

là:A.

71π
35

B.

51π
35

61π
35

C

quanh trục Ox

.

D.

y = e x cos x, y = 0, x =
Câu 34: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
là:

π
(3e 2π − eπ )

8

A.

π
(3e 2π + eπ )
8

quanh trục Ox

π 2π
(e − 3eπ )
8

B.

C

π
và x = π
2

π
(2e 2π − eπ )
8
D.

π e2
−1
4


y = xe x , y = 0, x = 1
Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

(e − 1)π
4
2

1
(e 2 − )π
4

B.

4

.

D.

3
+ 2x
x2
là:

3

x
− 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C
4

A.

1
(e 2 + )π
4

C.

Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -

x4 3 2x
+ +
+C
4 x ln 2

x
1
+ 3 + 2x + C
3 x
B.

quanh trục Ox là:A.

C.

x4 3
+ + 2 x.ln 2 + C
4 x
D.



cos 2 x
sin 2 x.cos 2 x
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: y =

là:

B. −tanx - cotx + C

A. tanx - cotx + C

D. cotx −tanx + C

C. tanx + cotx + C


e− x 
e 2+
÷
cos 2 x 

x

Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y =

2e x −

x

A.


2e − tan x + C

B.

là:

1
+C
cos x

2e x +
C.

1
+C
cos x

D.

2e x + tan x + C

Câu 39. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

1
cos3 x + C
3

1
cos3 x + C

3

3

A.

B.

− cos x + C

C. -

1 3
sin x + C
3
D.

.

Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

11
1

 cos 6 x + cos 4 x ÷
26
4


A. F(x) =


C.

11
1

 sin 6 x + sin 4 x ÷
26
4


1
5
B. F(x) =

D.

sin5x.sinx

1  sin 6 x sin 4 x 
− 
+
÷
2 6
4 

Câu 41. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A.


1  cos 6 x cos 2 x 
− 
+
÷
2 8
2 

Câu 42.

2
∫ sin 2xdx

∫ sin

2

B.

=

A.

∫
Câu 44.

)

−1
x3


1 3
sin 2 x + C
3

A.

2 tan 2x + C

B. -2

D.

1
1
x − sin 4 x + C
2
8
C.

cot 2x + C

1  sin 6 x sin 2 x 
+

÷
2 8
2 

C. 4


D.

cot 2x + C

D. 2

cot 2x + C

dx
=

A.

x3
1
− 2 ln x − 2 + C
3
x
B.

∫( x

)

x + e 2017 x dx
=

x3
1
− 2 ln x − 2 + C

3
2x
C.

.

1
1
x − sin 4 x + C
2
4

2

x3
1
− 2 ln x + 2 + C
3
2x

Câu 45.

1  cos 6 x cos 2 x 
−

÷
2 8
2 

B.


1
dx
x.cos 2 x
=

2

C.

1
1
x + sin 4 x + C
2
8

Câu 43.

(x

1  cos 6 x cos 2 x 
+

÷
2 8
2 

x3
1
− 2 ln x − 2 + C

3
3x
D.


5 2
e 2017 x
x x+
+C
2
2017

2 3
e 2017 x
x x+
+C
5
2017

A.

3 2
e2017 x
x x+
+C
5
2017

B.


∫x
Câu 46.

2

dx
+ 4x − 5

C.

1
x −1
ln
+C
6 x+5
=

B.

1
x −1
ln
+C
6 x+5

C.

D.

2 − x2


Câu 47. Một nguyên hàm của hàm số:

A.

1 x +1
ln
+C
6 x −5

x3

y=

F ( x) = x 2 − x 2

D.

1 x+5
ln
+C
6 x −1

A.

2 2
e 2017 x
x x+
+C
5

2017

là:

(

)

2 − x2

(

)

2 − x2

−

1 2
x +4
3

−

1 2
x −4
3

B.


1
− x2 2 − x2
3
C.

D.

f ( x) = x 1 + x 2
Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số:

F ( x) =

(

1 2
x 1 + x2
2

)

A.

là:

(

F ( x) =

1
3


F ( x) =

1 2
x
3

1 + x2

)

3

B.

x2
F ( x) =
3

(

1 + x2

)

3

C.

Câu 49.


(

1 + x2

)

3

D.

∫ tan 2xdx

1
2 ln cos 2x + C

ln cos 2x + C
=

A. 2

B.

π
6

I = ∫ tanxdx

ln


0

Câu 50. Tính:

1
2 ln cos 2x + C

ln

D.

3
2

B.

ln

2 3
3

C.

D. Đáp án khác.

π
4

I = ∫ tg 2 xdx


I = 1−

0

Câu 51: Tính

A. I = 2
2 3

I=

∫
2

1

0

Câu 53: Tính:

I=

2

Câu 52: Tính:

I =∫

B. ln2


dx
x x −3

A. I = π

dx
x + 4x + 3

I = ln

2

A.

1
ln sin 2 x + C
2

C.

3
2

A.

−

C.

π

3

B.

3
2

I=

π
6

C.

D. Đáp án khác

1 3
I = − ln
2 2
C.

π
3

D.

I=

1 3
I = ln

3 2
B.

π
4

I=
D.

1 3
ln
2 2


1

dx
x − 5x + 6

I =∫

I = ln

2

0

Câu 54: Tính:

A. I = 1

1

xdx
3
0 ( x + 1)

J =∫
Câu 55: Tính:

1
4

B.

C. J =2

D. J = 1

B. J = ln3

C. J = ln5

D. Đáp án khác.

B. K = 2

C. K = −2

D. Đáp án khác.


(2 x + 4) dx
x2 + 4 x + 3

J =∫
0

Câu 56: Tính:

A. J = ln2
2

K=∫
0

( x − 1)
2

x + 4x + 3

dx

Câu 57: Tính:

A. K = 1
3

K =∫
2

x

dx
x −1

K = ln

2

Câu 58: Tính

A. K = ln2
3

K =∫
2

∫

K=

B. K = 2ln2

C.

D.

B. K = 2

C. K = 1/3

D. K =


dx
x − 2x + 1
A. K = 1

π
2

8
3

1 8
ln
2 3

2

Câu 59: Tính

I=

D. I = −ln2

C. I = ln2

J=

A.
2


B.

1
8

J=

3
4

1 − 2sin xdx

I=

0

Câu 60: Tính:

π 2
2

A.

B.

I =2 2 −2

I=

½


π
2

C.

D. Đáp án khác.

C. I = e − 1

D. I = 1 − e

e

I = ∫ ln xdx
1

Câu 61: Tính:

A. I = 1
2

B. I = e

x

6
dx
x
9

−
4
1

K=∫

x

Câu 62: Tính:

K=

1
2 ln

A.

3
2

ln

1
13

K=

1
2ln


B.
1

12
25

K=

0

A.

1
2 ln

C.

e2 + 1
K=
4

K = ∫ x 2 e 2 x dx
Câu 63: Tính:

3
2

ln

3

2

2 ln
D.

e2 − 1
K=
4
B.

1

K=

ln13

3
2

C.

0

Câu 64: Tính:
A.

B.
1

(


)

K = ∫ x ln 1 + x 2 dx
0

Câu 65: Tính:

C.

L = 2 +1

D.

K=
D.

L = ∫ x 1 + x 2 dx

L = − 2 +1

25
13

e2
K=
4

1


L = − 2 −1

ln

L = 2 −1

1
4


K=

5
2
− 2 − ln
2
2

K=

A.

5
2
+ 2 − ln
2
2

K=


B.

K = ∫ (2 x − 1) ln xdx

K = 3ln 2 +

1

Câu 66: Tính:

1
2

A.
e

ln x
dx
2
x
1

K=∫

K=

Câu 67: Tính:

K=


1
−2
e

1
2
1
e

B.

3 x + 3x + 2
dx
2
2 2 x ( x − 1)

L=

Câu 68: Tính:

K =−

D.

1
e

K = 1−

C.


L=
B. L = ln3

2
e

D.

3
ln 3
2

A.

1
2

K = 3ln 2 −
C. K = 3ln2

K=

A.

5
2
− 2 + ln
2
2


D.

B.

2

L=∫

K=

C.

2

3

5
2
+ 2 + ln
2
2

3
ln 3 − ln 2
2

C.

D. L = ln2


π

L = ∫ e x cos xdx
0

Câu 69: Tính:
π

A.

L=

π

L = e +1

B.
5

L = −e − 1

2x − 1

E=∫

2 x + 3 2x − 1 + 1

1


1 π
(e − 1)
2

1
L = − (eπ + 1)
2

C.

D.

dx

Câu 70: Tính:

5
E = 2 + 4 ln + ln 4
3

5
E = 2 − 4 ln + ln 4
3

A.

B.
3

K=


∫
0

Câu 71: Tính:

K = ln

(

3+2

)

A.

1
x2 + 1

C.

3
E = 2 − 4 ln + ln 2
5

E = 2 + 4 ln15 + ln 2

D.

dx


K = ln
B. E = −4

C. E = −4

f ( x) =
Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số:

1
ln 3 x + 1 + C
2

1
3x + 1

(

3 −2

)

D.

là:

1
ln 3x + 1 + C
3
B.


1
ln ( 3 x + 1) + C
3

ln 3x + 1 + C

C.

D.

f ( x ) = cos ( 5 x − 2 )
Câu 73: Nguyên hàm của hàm số:

là:

1
sin ( 5 x − 2 ) + C
5
A.

1
sin ( 5 x − 2 ) + C
5

5sin ( 5 x − 2 ) + C
B.

C.


−5sin ( 5 x − 2 ) + C
D.

f ( x ) = tan 2 x
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số:
A.

tan x + C

B.

tanx-x + C

là:
C.

2 tan x + C

D.

tanx+x + C


f ( x) =

1

( 2 x − 1)

2


Câu 75: Nguyên hàm của hàm số:

A.

là:

−1
+C
2x − 1

B.

−1
+C
2 − 4x

C.

−1

1
+C
4x − 2

( 2 x − 1)

3

+C


D.

f ( x ) = cos3x.cos2x
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số
A.

sin x + sin 5 x

là:

1
1
sin x + sin 5 x
2
10
B.

1
1
cosx + cos5 x
2
10

1
1
cosx − sin 5 x
2
10


C.

D.

f ( x) =

y = f ( x)
Câu 77: Cho hàm số
A. ln2

có đạo hàm là
B. ln3

2
2x −1

Câu 78: Nguyên hàm của hàm

A.

f ( 1) = 1
và

C. ln2 + 1

f ( x) =
2 2x − 1

1
2x −1


thì
D. ln3 + 1

2x −1 + 2

là:

2 2x −1 + 1

F ( x ) = a.cos bx ( b > 0 )

C.

2 2x − 1 − 1
D.

2

Câu 79: Để
A. – 1 và 1

f ( x ) = ( 2 x − 1) e
x.e

x .e

A.

F ( x ) = e x + e− x + x

Câu 81: Hàm số

( x − 1) .e
2

C.

1

ex
D.

1
f ( x ) = e x − e− x + x 2

x

A.

B.

f ( x ) = e x − e− x + 1
C.

2

1
f ( x ) = e x + e− x + x 2

D.


2

f ( x ) = 4 x3 − 3x 2 + 2 x − 2

F ( x)
Câu 82: Nguyên hàm

1
x

là nguyên hàm của hàm số:

f ( x) = e + e +1
−x

là:

1
x

B.

thì a và b có giá trị lần lượt là:

1
x

Câu 80: Một nguyên hàm của hàm
2


f ( x ) = sin 2 x

là một nguyên hàm của hàm số
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1

B. 1 và 1

1
x

bằng:

F ( 1) = 3
với

B.

f ( 5)

của hàm số

F ( 1) = 9
thỏa mãn

là:


f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2

A.

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 + 10
B.

f ( x) = x − x + x − 2x
4

3

2

C.

D.

f ( x) =
Câu 83: Nguyên hàm của hàm số:

ln e + e
x

−x

e − e− x
e− x + e x
x

+C


A.

B.

ln e − e
x

−x

+C
D.

F ( x)

A.

1
+C
e x − e− x
1
+C
e + e− x

f ( x ) = x + sinx

Câu 84: Nguyên hàm

F ( x ) = −cosx+

là:


x

C.

của hàm số

F ( 0 ) = 19
thỏa mãn

2

x
2

F ( x ) = −cosx+
B.

2

C.

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2 x + 10

x
F ( x ) = cosx+ + 20
2

D.


f ' ( x ) = 3 − 5sinx

Câu 85: Cho

x
+2
2

x2
F ( x ) = −cosx+ + 20
2

f ( 0 ) = 10
và

f ( x ) = 3 x + 5cosx+2

là:
2

. Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:

A.
B.

 π  3π
f  ÷=
2 2

f ( π ) = 3π

C.

f ( x ) = 3x − 5cosx+2
D.

e

dx
1 x

I =∫
e

Câu 86: Tính tích phân:

.

A.

I =0

B.

I =1

C.

I =2

D.


I = −2

π

I = ∫ cos3 x.sin xdx
0

Câu 87: Tính tích phân:

A.

1
I =− π4
4

B.

I = −π 4

C.

I =0

I =−
D.

1
4


e

I = ∫ x ln xdx
1

Câu 88: Tính tích phân

I=
A.

1
2
B.

e2 − 2
2

C.

e2 − 1
I=
4

D.

e2 + 1
I=
4



1

I = ∫ x 2e 2 x dx
0

Câu 89: Tính tích phân

e2 − 1
I=
4

A.
Câu 90: Tính tích phân

B.

e2
4

I=
C.

1
4
D.

e2 + 1
I=
4


1

I = ∫ x ln ( 1 + x 2 ) dx
0

I = ln 2 −
A.

1
2

I = ln 2 −
B.

1
4

I = ln 2 +
C.

1
2

I = − ln 2 +
D.

1
2

2


1
dx
2
x
−
1
1

I =∫
Câu 91: Tính tích phân
A.

I = ln 2 − 1

B.

I = ln 3 − 1

C.

I = ln 2 + 1

D.

I = ln 3 + 1

π
2


dx
2
π sin x

I =∫
4

Câu 92: Tính tích phân:
A.

I =1

B.

I = −1

Câu 93: Tính tích phân
1

I = ∫ xe dx

A.

x

.
C.

I = −1


I =0

I= 3
D.

B.

I =2

C.

I =1

0

2

I = ∫ ( 2 x − 1) ln xdx
1

Câu 94: Tính tích phân

I = 2ln 2 −
A.

1
2

I=
B.


1
2

I = 2ln 2 +
C.

1
2

π

I = ∫ x sin xdx
0

Câu 95: Tính tích phân
A.

I = −π

B.

I = −2
π

C.

I =0

I = ∫ sin 2 xcos 2 xdx

0

Câu 96: Tính tích phân

D.

I =π

D.

I = 2ln 2

D.

I = −2


I=

π
6

I=

A.

π
3

I=


B.

π
8

I=

π
4

I=

8
15

I=

5 5 9
−
6
2

D.

C.
1

I = ∫ x 1 − xdx
0


Câu 97: Tính tích phân:

I=

2
15

4
15

I=

A.

I=

B.

6
15

C.

I=

−1

∫


D.

1 − 4 xdx

−2

Câu 98: Tính tích phân:

I=

5 3 9
+
6
2

I =−

A.

5 5 9
+
6
2

I=

B.

5 3 9
−

6
2

C.

D.

1

x3
I = ∫ 4 dx
x +1
0
Câu 99: Tính tích phân:
A.

I = ln 2
B.

1
I = ln 2
2

C.

1
I = ln 2
4

1

I = ln 2
6
D.

π
2

I = ∫ xcosxdx
0

Câu 100: Tính tích phân:

I=

π
2

I=

A.
B.
Câu 101: Tính tích phân:
1

I =∫
1
e

1 + ln x
dx

x

π
−2
2
A.

I=
C.

I =0

π
+1
2
B.

I=
D.

I =2

π
−1
2
C.

I =4

D.


e

Câu 102: Đổi biến

u = ln x

1 − ln x
dx
2
x
1

∫
thì tích phân

0

0

∫ ( 1 − u ) du

∫(1− u) e

1

A.

thành:
−u


0

∫ ( 1 − u ) e du

du

1

B.

0

∫ ( 1 − u )e

u

1

C.

1

D.

2u

du

I =6



1

x = 2sin t

Câu 103: Đổi biến
π
6

∫
0

, tích phân

0

π
3

dt
∫0 t

0

B.

∫ dt
0


C.

π
2

J = ∫ x 2 cos xdx

0

Câu 104: Đặt

D.

π
2

I = ∫ x sin xdx

C.

thành:
π
6

∫ tdt

A.

A.


4 − x2

π
6

∫ dt

J =−

dx

0

và

. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:

π
− 2I
4
2

J=
B.

π2
J=
− 2I
4


D.
2

π2
+ 2I
4

π2
J =−
+ 2I
4

I = ∫ ( 1 − cosx ) sin xdx
n

0

Câu 105: Tích phân:

A.

1
n −1

bằng:

B.

1
n +1


1
n
C.

π
2

cosxdx
sinx+cosx
0

A.

π
4

sinxdx
sinx+cosx
0

B.
a

I =∫
2

. Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:

π

6

D.

C.

. Khi đó, giá trị của a là:

2
1− e

π
2

x +1
dx = e
x

Câu 107: Cho

A.

J =∫
và

π
3

D.


π
2

I =∫
Câu 106: Cho

1
2n

e
B.

C.

e
2
D.

−2
1− e

f ( x)
Câu 108: Cho
tục trên [ 0; 10] thỏa
10

6

0


2

A.

3

1

∫ f ( x ) dx = 7 ∫ f ( x ) dx = 3
,

C.

B.
2

10

0

6

4

P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
. Khi đó,

có giá trị là:

D.


2

lien
mãn:


π
2

Câu 109: Đổi biến

u = sinx

4

4

0

thì tích phân

thành:

π
2

1

∫u


∫ sin x cos xdx

1 − u 2 du

∫ u du
4

4
∫ u du

0

x
u = tan
2

1
3

A.

3

dx
cos x
0

I =∫
thì tích phân


thành:
1
3

du
∫0 1 − u 2

1
3

2udu
∫0 1 − u 2

B.

udu
∫0 1 − u 2

C.

D.

y=x

3

Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

A.


15
4

B.

17
4

C.

A.

trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là

4
D.

x = 0, x = π

112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

−2 2

4 2

y = sinx, y= cos x
là:

C.


Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

B.

Câu

D. 2

y = x3 − x

A.

9
2

và đồ thị của hai hàm số

2 2

B.

9
4

1 − u 2 du

D.

1

3

2du
∫0 1 − u 2

3

0

C.

B.

Câu 110: Đổi biến

∫u

0

0

A.

π
2

1

81
12


y = x − x2
và

13
C.

D.

là:

37
12

y = x +3
3

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)

2
3
A.

8
B.

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi

1
2

B.

D.

2

có diện tích là:

1
6

1
3
C.

A.

π2
3
B.

C.

D.

1

y = sinx

Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong

quanh trục Ox là:

π2
2

4
3

C.

y = x, y = x

A.

tại x = 2 và trục Oy là:

8
3

x = 0, x = π
, trục hoành và hai đường thẳng

2π 2
3

π2
4
D.

khi quay



Câu 1
C
Câu 9
A
Câu 17
C
Câu 25
A
A.

Câu 2
A
Câu 10
B
Câu 18
A
Câu 26
A

3
π
2

Câu 3
C
Câu 11
A
Câu 19

D
Câu 27
C

4
π
3

Câu 4
C
Câu 12
B
Câu 20
C
Câu 28
A

Câu 5
B
Câu 13
D
Câu 21
C
Câu 29
A

C.

B.


Câu 6
B
Câu 14
B
Câu 22
D
Câu 30
D

3
π
4

Câu 7
C
Câu 15
D
Câu 23
A
Câu 31
A

2
π
3

Câu 8
D
Câu 16
B

Câu 24
C
Câu 32
D

Câu 117: Cho hình
phẳng (S) giới hạn bởi

y = 1 − x2
Ox và
.
Thể tích khối tròn xoay
khi quay (S) quanh trục
Ox là:

D.

y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 1
3

Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
xoay tạo thành bằng:

π
3

π
9

A.


C.

B.

quay quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn

13π
7

23π
14

D.

y = co s x,y=0,x=0,x=
Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox bằng:

π2
3

π2
6
A.

C.

B.


π2
4

D.

y = sinx,y=0,x=0,x=π

∫ sin
0

0

A.

B.

π

π
sin 2 xdx
∫
20

π ∫ sin xdx

xdx

. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay
π


π

2

C.

π ∫ sin 2 xdx
0

D.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 33
A
Câu 41
A
Câu 49
C
Câu 57

Câu 34
A
Câu 42
C
Câu 50
C
Câu58

Câu 35

B
Câu 43
B
Câu 51
C
Câu 59

Câu 36
C
Câu 44
C
Câu 52
D
Câu 60

quay một vòng

π2
2

Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
quanh Ox bằng:
π

π
2

Câu 37
B
Câu 45

D
Câu 53
D
Câu 61

Câu 38
D
Câu 46
A
Câu 54
B
Câu 62

Câu 39
C
Câu 47
D
Câu 55
A
Câu 63

Câu 40
D
Câu 48
B
Câu 56
C
Câu 64



D

D

D

D

A

D

B

Câu 65

Câu 66

Câu 67

Câu 68

Câu 69

Câu 70

Câu 73

Câu 75
B

Câu 83

Câu 77
D
Câu 85

Câu 72
B
Câu 80
B
Câu 88

Câu 91
B

Câu 76
B
Câu 84
D
Câu 92
A

Câu 78

Câu 81
C
Câu 89
A

Câu 74

B
Câu 82
D
Câu 90
A

Câu 93
C

Câu 94
A

Câu 71
A
Câu 79
C
Câu 87
C
Câu 95
D

Câu 97
B
Câu 105
D
Câu 113
D

Câu 98
B

Câu 106
A
Câu 114
C

Câu 99
C
Câu 107
B
Câu 115
B

Câu 100
D
Câu 108
C
Câu 116
A

Câu 101
A
Câu 109
C
Câu 117
B

Câu 102
B
Câu 110
A

Câu 118
C

Câu 103
A
Câu 111
B
Câu 119
C

Câu 104
C
Câu 112

Câu 86

Câu 96
C

Câu 120
D