SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC

CHƯƠNG TRÌNH
CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Hà Giang, tháng 12 năm 2015
0912134023

Page 1 of 116


GIỚI THIỆU
Thực hiện Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/5/2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành
Chương trình giáo dục phổ thông.
Trên cơ sở tổ chức Kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh THPT hàng năm của Sở GD&ĐT, được sự chỉ đạo của đồng chí Triệu
Thị Liên – Phó Giám đốc sở GD&ĐT Hà Giang. Phòng KT&QLCLGD xây dựng chương trình các chuyên đề bồi dưỡng
học sinh giỏi THPT với mục tiêu:
Chương trình các chuyên đề bồi dưỡng HSG THPT gồm các nội dung kiến thức, kỹ năng nhằm phát triển năng khiếu
của học sinh đối với từng môn học (tám môn khoa học cơ bản: Toán, Vật lý, Hoá học, Sinh học, Ngữ văn, Địa lí, Lịch sử,
Tiếng Anh).
Chương trình các chuyên đề bồi dưỡng HSG THPT có thể được giáo viên bộ môn lựa chọn làm cơ sở cho các đề tài
khoa học, sáng kiến kinh nghiệm trong quá trình công tác giảng dạy tại các cơ sở giáo dục trung học. Các nhà quản lý
giáo dục cần xây dựng kế hoạch chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi của đơn vị phù hợp với điều kiện thực tiễn
của nhà trường để nâng cao chất lượng giáo dục THPT.
Lưu ý: - Khi triển khai thực hiện chương trình các chuyên đề bồi dưỡng HSG THPT chúng tôi đề nghị các thầy, cô
giáo phải trang bị đủ kiến thức cơ bản của từng chương trình các lớp trong môn học, làm công cụ để thực hiện nội dung
các chuyên đề bồi dường
- Chương trình này chỉ áp dụng cho các trường THPT không chuyên.
Trong quá trình triển khai thực hiện, chúng tôi mong nhận được sự đóng góp ý kiến để chương trình các chuyên đề

bồi dưỡng HSG THPT được bổ sung, chỉnh sửa kịp thời.
Xin trân trọng cảm ơn!

0912134023

Page 2 of 116


CHƯƠNG TRÌNH CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỪ NĂM 2015
MÔN: TOÁN
CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10
STT
1

2

Nội dung
Chuyên đề 1: Bất đẳng thức
- Mở rộng các bất đẳng thức cơ bản
- Phương pháp chứng minh các bất đẳng thức đối xứng,
bất đẳng thức thuần nhất
Chuyên đề 2: Toán Tổ hợp
- Nguyên lý Diricle và ứng dụng.
- Đại lượng bất biến, nửa biến và ứng dụng giải các bài
toán tổ hợp.

Yêu cầu
- Hiểu sâu sắc về các bất đẳng thức.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp đại số chứng minh bất

đẳng thức
- Vận dụng linh hoạt phương pháp chứng minh bằng phản chứng.

3

Chuyên đề 3: Hình học phẳng
- Các bài toán chứng minh, bài toán quỹ tích, bài toán
dựng hình, bài toán cực trị.

- Hệ thống các kiến thức hình học phẳng.
- Vận dụng phương pháp tổng hợp và phương pháp vectơ vào việc
giải bài toán.

4

Chuyên đề 4: Lý thuyết đồng dư. Hàm số học
- Số nguyên. Một số tính chất cơ bản của số nguyên.
- Khái niệm đồng dư. Các tính chất cơ bản của phép
đồng dư. Hệ thặng dư đầy đủ và thu gọn.
- Các định lý: Fecma, Ơle, Uyn sơn và các ứng dụng.
- Phương trình đồng dư.
- Số chính phương modulon
- Các hàm số học: hàm phần nguyên của một số thực,
hàm số số các ước của một số nguyên dương, hàm tổng
các ước của một số nguyên dương, hàm Ơle
- Định lý Ơle mở rộng.

- Củng cố các kiến thức số học.

0912134023


Page 3 of 116


STT

5

Nội dung
Chuyên đề 5: Phương trình nghiệm nguyên
- Phương trình Đi ô phăng: bậc nhất, bậc hai và dạng
Mac côp.
- Phương trình Pitago-Fecma.
- Biểu diễn số tự nhiên trong hệ cơ số tuỳ ý

Yêu cầu
Củng cố một số kiến thức về phép giải các phương trình nghiệm
nguyên và biểu diễn số.

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
STT

1

2

Nội dung
Yêu cầu
Chuyên đề 1: Đại số tổ hợp
- Số phần tử của một tập hợp hữu hạn: Định nghĩa và các

tính chất cơ bản.
- Tổ hợp lặp: Định nghĩa và công thức tính số tổ hợp lặp
chập k của một tổ hợp có n phần tử
- Các phương pháp tìm số phần tử của một tổ hợp hữu
hạn
Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức tổ hợp
- Ứng dụng của phép đếm số phần tử của một tập hợp
hữu hạn trong việc giải các bài toán tổ hợp
Chuyên đề 2: Xác xuất
- Khái niệm xác xuất có điều kiện
- Quy tắc cộng xác xuất mở rộng, quy tắc nhân xác xuất
mở rộng.
Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức xác xuất
- Công thức xác xuất đầy đủ, công thức Bayet, công thức
Becnuli.
- Biến cố ngẫu nhiên có phân bố nhị thức
- Khái niệm biến cố ngẫu nhiên liên tục

0912134023

Page 4 of 116


STT

3

4

5


Nội dung
Chuyên Đề 3: Dãy số và giới hạn của dãy số
- Phương pháp tìm số hạng tổng quát của một số dạng
dãy số.
- Dãy Phi-bô-na-xi: Định nghĩa, một số tính chất đơn
giản, các bài toán có liên quan.
- Các bài toán chọn lọc về dãy số nguyên.
- Luyện tập các phương pháp khảo sát sự hội tụ và tìm
giới hạn của một dãy số.
Chuyên đề 4: Đa thức
- Định lí Viet ( thuận, đảo) và một số kết quả liên quan
đến nghiệm của một đa thức. Công thức nội suy La-grange.
- Phép chia đa thức. Định lí Bơ-du. Thuật toán Ơ-clit tìm
ước chung lớn nhất của hai đa thức.
- Đa thức nguyên tố cùng nhau: Định nghĩa và một số
tính chất đơn giản.
- Đa thức khả quy và bất khả quy; đa thức đối xứng; đa
thức Trê-bư-sep.
- Đa thức với hệ số phức. Định lí Đ-lăm-be. Ứng dụng
của số phức trong lí thuyết đa thức với hệ số thực.
Chuyên đề 5: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Hợp thành của các phép biến hình, đảo ngược của một
phép biến hình.
- Mặt phẳng định hướng. Phép dời hình thuận và nghịch.
- Dạng chính tắc của phép dời hình. Dạng chính tắc của
phép đồng dạng.
- Áp dụng phép dời hình, phép đồng dạng vào các bài
toán chứng minh.
- Áp dụng phép dời hình, phép đồng dạng vào các bài

toán quỹ tích và dựng hình.

0912134023

Yêu cầu

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về dãy số
và giới hạn của dãy số.

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về đa thức

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về phép dời
hình và đồng dạng

Page 5 of 116


STT

6

7

Nội dung
Chuyên đề 6: Phép nghịch đảo trong mặt phẳng
- Định nghĩa phép nghịch đảo. Các tính chất.
- Ảnh của đường thẳng và dường tròn qua phép nghịch
đảo.
- Tính chất bảo giác của phép nghịch đảo.
- Các ứng dụng của phép nghịch đảo

Chuyên đề 7: Hình tứ diện và hình hộp
- Tứ diện vuông. Các tính chất.
- Tứ diện trực tâm. Các tính chất.
- Tứ diện đều và gần đều. Các tính chất.
- Các loại hình hộp.
- Tứ diện nội tiếp hình hộp.
- Một số bài toán ôn tập tổng hợp về tứ diện và hình hộp.

Yêu cầu
Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về phép
nghịch đảo.

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về hình tứ
diện và hình hộp.

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12
STT

1

Nội dung
Yêu cầu
Chuyên đề 1: Bất đẳng thức
- Các bất đẳng thức cơ bản: Bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm,
bất đẳng thức Bu-nhia-côp-xki cho 2 bộ n số thực, bất
đẳng thức Trê-bư-sep cho 2 dãy n số thực, bất đẳng thức
Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về bất đẳng
Ne-sbit cho 3 số thực dương, bất đẳng thức Bec-nu-li mở
thức và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

rộng, bất đẳng thức hàm lồi…
- Các phương pháp đại số chứng minh bất đẳng thức.
- Các phương pháp giải tích chứng minh bất đẳng thức.
- Ứng dụng của bất đẳng thức trong việc tìm giá rị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số.

0912134023

Page 6 of 116


STT

2

3

4

Nội dung
Chuyên đề 2: Phương trình hàm
- Khái niệm về phương trình hàm và các phường trình
hàm cơ bản.
- Phương trình hàm trên tập rời rạc: Tập số tự nhiên, tập
số nguyên, tập số hữu tỷ. Các phương pháp giải.
- Phương trình hàm trên R và các phương pháp giải. Chú
ý hàm đa thức
Chuyên đề 3: Hình học tổ hợp
- Hình lồi: các khái niệm và một số tính chất đơn giản.
- Bài toán phân chia một hình phẳng.

- Bài toán chiếu sáng.
- Lưới điểm trên mặt phẳng và ứng dụng vào việc giải
bài toán.
- Bài toán phủ.
Chuyên đề 4: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Một số phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân
các hàm số lượng giác.
- Phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân các
hàm phân thức hữu tỷ, hàm có chứa ex, lnx.
- Bất đẳng thức tích phân và ứng dụng.
- Tính gần đúng tích phân.
- Một số ứng dụng của tích phân trong hình học, vật lý.

0912134023

Yêu cầu

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về hàm số
và phương pháp giải các phương trình hàm.

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về hình học
tổ hợp.

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về Nguyên
hàm và tích phân.

Page 7 of 116


STT


5

6

Nội dung
Chuyên đề 5: Số phức và hình học
- Biểu diễn hình học số phức.
- Số phức với phép dời hình phẳng:
+ Phép tịnh tiến, phép quay. Phép dời hình thuận( bảo
tồn hướng), dạng chính tắc của nó.
+ Phép đối xứng trục, phép dối xứng trượt. Phép dời hình
nghịch( đảo hướng), dạng chính tắc của nó.
- Số phức với phép đồng dạng trong mặt phẳng: Phép vị
tự. Phép đồng dạng và tỷ số đơn của ba điểm. Dạng
chính tắc của phép đồng dạng bảo tồn hướng, đảo hướng.
- Số phức và biến đổi nghịch đảo: Biến đổi nghịch đảo,
biến đổi tròn và tỷ số kép của bố điểm.
Chuyên đề 6: Phép biến hình trong không gian
- Phép dời hình trong không gian: Định nghĩa và các tính
chất cơ bản của phép dời hình. Phép đối xứng mặt. Phép
dời hình thuận, Phép dời hình nghịch.
- Phép đồng dạng trong không gian: Định nghĩa và các
tính chất cơ bản. Phép vị tự. Phép đồng dạng thuận và
nghịch. Hình đồng dạng.

0912134023

Yêu cầu


Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về Số phức
và hình học.

Bổ sung các kiến thức cần thiết có liên quan kiến thức về phép
biến hình trong không gian.

Page 8 of 116


DANH MỤC KHÁI NIỆM, KẾT QUẢ
THÍ SINH MÔN TOÁN ĐƯỢC PHÉP SỬ DỤNG NHƯ KHÁI NIỆM, KẾT QUẢ SGK
TRONG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
(Kèm theo Công văn số 2765 / KTKĐCLGD-KT ngày 06 tháng 11 năm 2013)
Ngoài các kiến thức toán theo Chương trình phổ thông (từ lớp 1 đến lớp 12) hiện hành, các học sinh dự thi ở môn Toán trong kỳ
thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT được phép sử dụng các khái niệm và kết quả dưới đây như khái niệm và kết quả sách giáo khoa:
1. Phần Số học:
- Các khái niệm và kết quả lý thuyết được trình bày trong Chương I; §1, §2, §4 Chương II; §1, §2, §3 Chương III; Chương IV và
Chương V cuốn"Bài giảng số học" của nhóm Tác giả: Đặng Hùng Thắng(Chủ biên), Nguyễn Văn Ngọc, Vũ Kim Thuỷ (NXB Giáo dục,
1994).
- Định lý nhỏ Phécma, Định lý Uynsơn.
- Định lí Ơle và định lí Trung Quốc về các số dư.
2. Phần Đại số - Giải tích:
a. Bất đẳng thức (Bđt):
- Các bất đẳng thức đại số: Bđt Côsi cho n (n Z, n 2) số thực không âm; Bđt Bunhiacôpxki cho hai bộ n số thực (n Z, n
2); Bđt Trêbưsep cho hai dãy n
số thực (n Z, n 2); Bđt Nesbit cho ba số thực dương; Bđt Becnuli mở rộng.
- Bất đẳng thức hàm lồi (Bất đẳng thức Jensen).
- Các bất đẳng thức tích phân được trình bày trong mục 3 của §2 Chương III SGK Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000,
NXB Giáo dục).
- Kết quả của Ví dụ 1.4 trong §1 Chương V cuốn"Bất đẳng thức" của Tác giả Phan Đức Chính (NXB Giáo dục, 1993).

b. Đa thức:
- Khái niệm nghiệm bội của đa thức và một số kết quả đơn giản liên quan đến nghiệm của một đa thức:
# Định lí 1. Đa thức bậc n (n N*) có tối đa n nghiệm thực, mỗi nghiệm được kể số lần bằng số bội của nó.
# Định lí 2. Nếu x0 là nghiệm của đa thức P(x) thì x0 + a là nghiệm của đa thức P(x – a), với a R cho trước.
# Định lí 3. Nếu x0 0 là nghiệm của đa thức:
P(x) = a0xn + a1xn – 1 + ... + an – 1x + an , a0 0 và n N*,
thì 1/x0 là nghiệm của đa thức:
Q(x) = anxn + an – 1xn – 1 + ... + a1x + a0 .
0912134023

Page 9 of 116


# Định lí 4. Nếu x0 là nghiệm bội k (k Z, k 2) của đa thức P(x) thì x0 là nghiệm bội k – 1 của đa thức đạo hàm P/(x).
# Định lí 5. Nếu x0 là nghiệm hữu tỉ của đa thức với hệ số nguyên:
P(x) = a0xn + a1xn – 1 + ... + an – 1x + an , a0 0 và n N*,
thì x0 phải có dạng p/q; trong đó p, q tương ứng là ước của an, a0.
# Định lí Viet thuận và đảo cho đa thức bậc n (n Z, n 2).
- Công thức nội suy Lagrange.
- Khái niệm đa thức khả quy, bất khả quy.
- Định lí Bơdu về số dư trong phép chia một đa thức cho nhị thức bậc nhất x – a.
- Đa thức Trêbưsep và các tính chất được trình bày trong phần 1 Phụ lục 3 cuốn"Bất đẳng thức"của Tác giả Phan Đức Chính
(NXB Giáo dục, 1993).
c. Dãy số - Hàm số:
- Phương trình đặc trưng và công thức tính số hạng tổng quát của dãy số được cho bởi hệ thức truy hồi tuyến tính.
- Các khái niệm: dãy con, dãy số tuần hoàn và chu kỳ của dãy số tuần hoàn.
- Mối liên hệ giữa tính hội tụ của một dãy số và tính hội tụ của các dãy con của dãy số đó.
- Một số kết quả đơn giản về tính đơn điệu của hàm số:
# Kết quả 1: Nếu f và g là các hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X thì f + g cũng là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên
tập X.

# Kết quả 2: Giả sử f và g là các hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X. Khi đó:
i) Nếu f và g chỉ nhận giá trị không âm (không dương) trên X thì f.g sẽ là hàm số đồng biến trên tập X.
ii) Nếu f và g chỉ nhận giá trị không dương (không âm) trên X thì f.g sẽ là hàm số nghịch biến trên tập X.
# Kết quả 3: Giả sử f là hàm số đồng biến và g là hàm số nghịch biến trên tập X. Khi đó, nếu f chỉ nhận giá trị không âm
(không dương) trên X và đồng thời g chỉ nhận giá trị không dương (không âm) trên tập đó thì f.g sẽ là hàm số nghịch biến (đồng biến)
trên X.
# Kết quả 4: Giả sử g là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X. Kí hiệu g(X) là tập giá trị của hàm g với tập xác định X. Khi
đó:
i) Nếu f là hàm số đồng biến trên g(X) thì f(g(x)) sẽ là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên X.
ii) Nếu f là hàm số nghịch biến trên g(X) thì f(g(x)) sẽ là hàm số nghịch biến (đồng biến) trên X.
# Kết quả 5: Nếu f là hàm số đồng biến trên R thì hai phương trình sau sẽ tương đương với nhau:
f(f(.... (f(x))....)) = x và f(x) = x.
- Khái niệm chu kỳ cơ sở của hàm số tuần hoàn và một số kết quả liên quan đến hàm tuần hoàn:
# Định lí 6. Nếu hàm số f(x) tuần hoàn trên tập X với chu kỳ cơ sở T và nếu:
f(x) = f(x + A)
x X
0912134023

Page 10 of 116


thì phải có A = kT, với k Z.
# Định lí 7. Nếu hàm số tuần hoàn f(x) có chu kỳ cơ sở T thì hàm số f(ax) (a

0) là hàm số tuần hoàn và có chu kỳ cơ sở T/a .

# Định lí 8. Nếu các hàm số f1(x) , f2(x) tuần hoàn trên X và tương ứng có các chu kỳ T1, T2 thông ước với nhau thì các hàm số
f1(x) + f2(x) , f1(x) – f2(x) , f1(x)f2(x) cũng tuần hoàn trên X.
- Định nghĩa hàm số ngược.
- Định nghĩa các hàm số lượng giác ngược arcsinx, arccosx, arctgx, arccotgx và các hàm đạo hàm của chúng.

- Định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục trên một đoạn.
- Kết quả các Bài toán 1-7 trong §1 Chương II cuốn"Phương trình hàm" của Tác giả Nguyễn Văn Mậu (NXB Giáo dục, 1997).
3. Phần Lượng giác:
- Hệ thức Salơ cho các cung lượng giác.
- Bất phương trình lượng giác và tập nghiệm của các bất phương trình lượng giác cơ bản.
- Các công thức đơn giản tính độ dài đường phân giác,bán kính đường tròn nội tiếp,bán kính đường tròn bàng tiếp của một tam
giác theo độ dài các cạnh và giá trị lượng giác của các góc của tam giác ấy.
- Một số bất đẳng thức thông dụng trong tam giác:
sinA + sinB + sinC
3 3 /2
ABC.
cosA + cosB + cosC
3/2
ABC.
tgA + tgB + tgC
3 3
nhọn ABC.
Dấu "=" trong các bất đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi ABC là tam giác đều.
4. Phần Hình học:
a. Hình học phẳng:
- Khái niệm trọng tâm, tâm tỉ cự của một hệ điểm và toạ độ của chúng xét trong hệ toạ độ Đêcac.
- Tâm đẳng phương của ba đường tròn.
- Hàng điểm điều hoà và Chùm điều hoà: Định nghĩa và một số tính chất đơn giản:
# Hệ thức Niutơn, Hệ thức Đêcac.
# Định lí 9. Hai cạnh của một tam giác cùng các đường phân giác trong, ngoài xuất phát từ đỉnh chung của hai cạnh ấy lập thành
một chùm điều hoà.
- Định lí Ptôlêmê , Định lí Xêva , Định lí Mênêlaut , Định lí Thales thuận và đảo.
- Định nghĩa đường tròn Apoloniut, đường tròn Ơle (đường tròn 9 điểm).
- Kết quả của các Ví dụ 1, 2 trong phần 4 §4 Chương II SGK Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).
- Hệ thức Ơle trong tam giác:

0912134023

Page 11 of 116


d2 = R2 – 2Rr
trong đó: d, R, r tương ứng là khoảng cách giữa tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp,
bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác.
- Định nghĩa tích các phép biến hình và một số kết quả liên quan, định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng: như đã được
trình bày trong TLGKTĐ Hình học lớp 11 Ban KHTN-THCB (NXB Giáo dục, 1997).
- Các kết quả lí thuyết liên quan tới các phép biến hình trong mặt phẳng được trình bày trong cuốn "Các bài toán về hình học
phẳng" (T.1 và T.2) của Tác giả Praxolov V.V. (NXB Hải Phòng, 1994).
- Định nghĩa và các tính chất của phép nghịch đảo được trình bày trong phần"Các kiến thức cơ bản" Chương 28 cuốn"Các bài
toán về hình học phẳng"T.2 của Tác giả V.V. Praxolov (NXB Hải Phòng, 1994).
b. Hình học không gian:
- Định lí Thales thuận và đảo.
- Định nghĩa khối đa diện đều, khối tứ diện gần đều, khối tứ diện trực tâm và một số kết quả liên quan:
# Định lí 10. Tứ diện ABCD là tứ diện gần đều khi và chỉ khi xảy ra ít nhất một trong các điều sau:
i) Các mặt của tứ diện có diện tích bằng nhau.
ii) Bốn đường cao của tứ diện có độ dài bằng nhau.
iii) Có ít nhất hai trong ba điểm sau trùng nhau: tâm mặt cầu nội tiếp, tâm mặt cầu ngoại tiếp và trọng tâm của tứ diện.
# Định lí 11. Tứ diện ABCD là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi xảy ra ít nhất một trong các điều sau:
i) Các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc với nhau.
ii) Chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh xuống mặt đối diện là trực tâm của mặt ấy.
iii) Tổng bình phương độ dài của các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Định lí về sự tồn tại của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.
- Kết quả của Ví dụ 1 trong §1 Chương II SGK Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).
- Khái niệm trọng tâm, tâm tỉ cự của một hệ điểm và toạ độ của chúng xét trong hệ toạ độ Đêcac.
- Định nghĩa và tính chất của tích có hướng của hai vectơ, tích hỗn tạp của ba vectơ cùng một số kết quả liên quan: như đã được
trình bày trong §3 và §8 Chương II SGK Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).

5. Phần Tổ hợp:
- Nguyên lí Dirichlet, Nguyên lí cực hạn (hay Nguyên lí khởi đầu cực trị).
- Định nghĩa ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, song ánh, ánh xạ tích.
- Các khái niệm và kết quả được trình bày trong §1, §2 và §3 của tài liệu "Về một số vấn đề của giải tích tổ hợp trong chương
trình THPT "(Biên soạn: Nguyễn Khắc Minh. Tài liệu báo cáo tại Hội nghị tập huấn giáo viên giảng dạy chuyên toán toàn quốc, Hà Nội1997).
- Kết quả của các Bài toán 1, 4, 5 trong §4 của bài viết nói trên.
0912134023

Page 12 of 116


- Các khái niệm cơ bản của Lí thuyết đồ thị: Đồ thị; đỉnh, đỉnh cô lập, cạnh vô hướng, cạnh có hướng của đồ thị; đồ thị có hướng;
đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị đầy đủ; đồ thị bù; đồ thị con; bậc của đỉnh trong đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị thuần nhất;
đường đi, độ dài đường đi, đường đi khép kín, xích(có tài liệu gọi là đường đi đơn giản), xích đơn, chu trình(có tài liệu gọi là chu trình
đơn giản), chu trình đơn, đường đi Ơle, đường đi Hamintơn, chu trình Ơle, chu trình Hamintơn trong đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị
liên thông, đồ thị Ơle, đồ thị Hamintơn, cây, đồ thị lưỡng phân (có tài liệu gọi là đồ thị hai phe); thành phần liên thông của đồ thị đơn vô
hướng hữu hạn.
- Một số kết quả đơn giản của Lí thuyết đồ thị:
# Định lí 12. Số đỉnh bậc lẻ trong một đồ thị đơn vô hướng hữu hạn là một số chẵn.
# Định lí 13. Trong đồ thị đơn vô hướng n đỉnh (n Z, n 2) tồn tại ít nhất hai đỉnh có cùng bậc.
# Định lí 14. Nếu đồ thị G đơn vô hướng n đỉnh (n Z, n 2) có đúng hai đỉnh cùng bậc thì G phải có đúng một đỉnh bậc 0 hoặc đúng
một đỉnh bậc n – 1.
# Định lí 15. Mỗi đồ thị đơn vô hướng hữu hạn không liên thông đều bị phân chia một cách duy nhất thành các thành phần liên
thông.
# Định lí 16. Nếu mỗi đỉnh của đồ thị G đơn vô hướng n đỉnh (n Z, n 2) đều có bậc không nhỏ hơn n/2 thì G là đồ thị liên
thông.
# Định lí 17. Đồ thị G đơn vô hướng hữu hạn là đồ thị Ơle khi và chỉ khi hai điều kiện sau được đồng thời thoả mãn:
i) G là đồ thị liên thông.
ii) Mọi đỉnh của G đều có bậc chẵn.
# Định lí 18. Nếu tất cả các cạnh của một đồ thị đơn vô hướng đầy đủ 6 đỉnh được tô bởi hai màu thì phải tồn tại ít nhất một chu

trình đơn độ dài 3 có tất cả các cạnh cùng màu.
- Khái niệm "chiến lược thắng cuộc" trong các bài toán trò chơi./.

0912134023

Page 13 of 116


MÔN: VẬT LÝ
CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10
STT

1

Nội dung
Chuyên đề 1: Chuyển động cong. Gia tốc tiếp tuyến và
gia tốc pháp tuyến
- Hệ toạ độ cực
- Vận tốc và gia tốc trong chuyển động cong
- Chuyển động tròn không đều

Yêu cầu
- Trình bày được hệ toạ độ cực
- Áp dụng các kiến thức Vận tốc và gia tốc trong chuyển động
cong cho 1 chuyển động cong cụ thể: Chuyển động ném xiên…
- Giải được bài tập về chuyển động tròn không đều.

2

Chuyên đề 2: Cân bằng của hệ vật dưới tác dụng của hệ

lực liên kết

Xác định được điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng
của hệ lực liên kết. Sử dụng phép chiếu các lực lên hai trục toạ độ
vuông góc để tìm đủ các phương trình cần thết.

3

Chuyên đề 3: Khối tâm. Hệ quy chiếu khối tâm. Hệ quy
chiếu có gia tốc
- Khối tâm. Hệ quy chiếu khối tâm
- Hệ quy chiếu có gia tốc

- Sử dụng được hệ quy chiếu khối tâm để giải bài tập
- Giải được các bài tập về cân bằng của một vật trong hệ quy
chiếu có gia tốc

4

Chuyên đề 4: Va chạm. Chuyển động của tên lửa
- Va chạm
- Chuyển động của tên lửa

5

Chuyên đề 5: Các định luật Kê-ple. Chuyển động trong
trường hấp dẫn.
- Các định luật Kê-ple
- Chuyển động trong trường hấp dẫn


6

Chuyên đề 6: Thuỷ tĩnh học. Thuỷ động học
- Thuỷ tĩnh học
- Thuỷ động học

7

Chuyên đề 7: Toán thống kê
- Khái niệm về xác xuất
0912134023

- Đặc điểm của các loại va chạm:Đàn hồi, mềm, trực diện( xuyên
tâm), không xuyên tâm. Giải các bài toán về va chạm.
- Đặc điểm của chuyển động có khối lượng thay đổi. Phương trình
Mê-xéc-ki. Giải các bài tập chuyển động của tên lửa.
- Giải được các bài tập về các định luật Kê-ple
- Các chuyển động tròn, e líp, parabon và hypebon. Vận tốc vũ trụ
cấp 1, cấp 2; thế năng của vật trong trường hấp dẫn.
- Giải được các bài toán trong trường lực xuyên tâm, vận tốc vũ
trụ cấp 1, cấp 2.
- Công thức tính áp xuất trong lòng chất lỏng; định luật Ac-si-mét;
lực đẩy Ac-si-mét; định luật Pascan. Giải được các bài toán về
thuỷ tĩnh học.
- Độ nhớt của chất lỏng. Định luật Stốc. Giải các bài toán về
chuyển động của một vật trong môi trường nhớt.
- Công thức tính xác xuất cho các trường hợp đơn giản
- Công thức tính giá trị trung bình
Page 14 of 116



Nội dung

STT
8

9

10
11
12

13
14
15
16

- Giá trị trung bình
Chuyên đề 8: Phương trình cơ bản của thuyết động học
phân tử
Chuyên đề 9: Khí thực
- Mô hình khí thực. Lực tương tác và thế năng tương tác
phân tử. Phương trình trạng thái Van-đéc-van
- Đường đẳng nhiệt thực nghiệm của khí thực. Trạng thái
tới hạn
Chuyên đề 10: Chất lỏng
- Áp suất phụ gây bởi mặt ngoài ( công thức La-pla-ce)
- Góc bờ ở mặt thoáng
- Chứng minh các công thức về mao dẫn
Chuyên đề 11: Nguyên lý I của Nhiệt động lực học

Chuyên đề 12: Nguyên lý II của Nhiệt động lực học
- Quá trình đoạn nhiệt
- Nguyên lý II của Nhiệt động lực học
- Chu trình Các-nô. Định lý Các-nô
Chuyên đề 13: Hệ mặt trời. Các chuyển động của Trái
đất
Chuyên đề 14: Thiên cầu và nhật động. Các hệ toạ độ
thiên văn
Thực hành chuyên đề 1: Nghiên cứu sự va chạm của các
vật bằng đệm không khí
Thực hành chuyên đề 2: Đo nhiệt hoá hơi của chất lỏng
bằng phương pháp dòng liên tục

0912134023

Yêu cầu
Vận dụng được công thức tính các tốc độ đặc trưng của phân tử
khí trong một số trường hợp đơn giản
- Nắm được sự khác nhau giữa phương trình Van-đéc-van và
phương trình Clapeyron-Menđêlêép. Giải các bài toán về khí thực.
- Nắm được thí nghiệm về đường đẳng nhiệt của khí thực
- Trạng thái tới hạn
Giải được các bài toán về hiện tượng mao dẫn
Giải các bài toán về về các quá trình nhiệt
- Công tức Poát-xông PV= hằng số. Giải các bài toán về quá trình
đoạn nhiệt
- Vận dụng được công thức tính hiệu suất của động cơ nhiệt hoạt
động theo chu trình Các –nô
Vận dụng được các định luật của Kê-ple
Vận dụng kiến thức thiên cầu và nhật động. Nắm được các hệ toạ

độ thiên văn, vận dụng giải các bài toán vật lý
- Lắp ráp được thí nghiệm; lấy và xử lý được số liệu; Ước lượng
được sai số của phép đo; viết được báo cáo thí nghiệm
- Lắp ráp được thí nghiệm; lấy và xử lý được số liệu; Ước lượng
được sai số của phép đo; viết được báo cáo thí nghiệm

Page 15 of 116


CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Nội dung

STT

1

Chuyên đề 1: Định lí Ostrogradski - Gauss. Thế năng của hệ
điện tích
- Cường độ điện trường của vật mang điện
- Định lí Ostrograd ski – Gauss
- Thế năng của một điện tích điểm trong điện trường.
- Thế năng tương tác của hệ điện tích điểm

2

Chuyên đề 2: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện. Sự phân cực
của điện môi trong điện trường. Điện trường trong điện
môi
- Các tính chất của vật dẫn mang điện.
- Sự phân cực của điện môi trong điện trường. Điện trường

trong điện môi.
- Tụ điện. Năng lượng tụ điện.

3

Chuyên đề 3: Các định luật Kiếc - xốp về mạng điện. Một
số phương pháp cơ bản giải bài toán mạch điện một chiều.
0912134023

Yêu cầu
- Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây
dẫn mảnh, bán kính R mang điện tích q tại một điểm M nằm
trên trục của vòng dây, cách tâm O của vòng dây một khoảng
OM = h.
- Vận dụng được công thức tính điện thông. Vận dụng được
định lí Ostrogradski – Gauss để tính cường độ điện trường
của một số vật mang điện tích phân bố đối xứng.
- Vận dụng được hệ thức giữa cường độ điện trường và điện
thế để tính điện thế. Tính được hiệu thế năng của điện tích
giữa hai vị trí trong điện trường.
- Vận dụng được công thức tính thế năng của hệ hai hay
nhiều điện tích điểm để giải các bài toán có liên quan đến
năng lượng của hệ điện tích. Vận dụng được hệ thức giữa
công của lực điện trường và hiệu điện thế.
- Thiết lập được công thức tính điện thế của một vật dẫn.
Thiết lập được công thức xác định cường độ điện trường tại
một điểm trên mặt vật dẫn và ở sát một vật dẫn. Vận dụng
được công thức tính điện thế của quả cầu kim loại mang
điện. Vận dụng được công thức xác định cường độ điện
trường tại một điểm trên mặt vật dẫn và ở sát một vật dẫn.

- Giải được các bài toán về lưỡng cực điện.
- Vận dụng được các công thức tính cường độ điện trường
trong điện môi. Thiết lập được biểu thức điện dung của tụ
điện trụ, tụ điện cầu. Thiết lập được biểu thức năng lượng
của tụ điện. Vận dụng được công thức tính điện dung của tụ
điện trụ, tụ điện cầu. Giải được các bài toán về tụ điện và
năng lượng tụ điện.
- Vận dụng được định luật Kiếc - xốp để giải bài toán mạch
điện một chiều.
Page 16 of 116


Nội dung

STT

Mạch điện phi tuyến.
- Định luật Kiếc - xốp
- Một số phương pháp cơ bản giải bài toán mạch điện một
chiều.
- Mạch điện phi tuyến. Mạch RC

4

5

6

7


Chuyên đề 4: Dòng điện trong các môi trường
- Bản chất dòng điện trong các môi trường. Đặc tuyến vôn
– ampe.
Chuyên đề 5: Từ trường trong chân không và trong vật
chất. Từ tính của các chất
- Từ tính của dòng điện kín. Mô men từ của dòng điện
kín.
- Sự từ hóa các chất. Độ từ hóa. Từ trường tổng hợp trong
vật chất.
Chuyên đề 6: Điện tích chuyển động
- Chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ
trường
- Hiệu ứng Hall

Chuyên đề 7: Dòng Fu-cô. Hỗ cảm. Năng lượng từ trường
của hệ hai mạch điện có dòng điện
- Dòng điện Fu-cô và hiệu ứng da.
- Hỗ cảm. Năng lượng từ trường của hệ hai mạch điện có
dòng điện.

0912134023

Yêu cầu
- Vận dụng được các phương pháp cơ bản giải bài toán
mạch điện một chiều để giải các bài toán mạch điện một
chiều.
- Vận dụng được các phương pháp đã biết để giải các bài
toán về mạch điện phi tuyến và mạch RC.
- Thiết lập được định luật Ôm và định luật Jun dựa vào thuyết
êlêctrôn.

- Thiết lập được định luật Ôm đối với chất điện phân.
- Thiết lập được sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào
hiệu điện thế trong quá trình phóng điện không tự lực
- Giải được một số bài toán đơn giản về dòng điện trong
chất điện phân và dòng điện trong chất khí.
- Xác định được độ lớn, phương, chiều của véc tơ cảm ứng
từ gây bởi một đoạn dòng điện thẳng và tại một điểm trên
trục của dòng điện tròn.
- Vận dụng được công thức tính năng lượng của mạch điện
kín đặt trong từ trường
- Vận dụng được các công thức về chuyển động của các hạt
mang điện trong điện trường và từ trường để giải một số bài
toán.
- Vận dụng được công thức tính hiệu điện thế Hall.
- Nêu được hiệu ứng da (skin effect).
- Vận dụng được các hệ thức E = - ∆Ф/∆t và E = Bvl sin α
để giải các bài toán về cảm ứng điện từ.
- Vận dụng được các hệ thức Φ = LI và E = -∆(LI)/∆t để
giải các bài toán về tự cảm.
- Tính được năng lượng từ trường và giải được các bài
toán về năng lượng từ trường.
- Thiết lập được công thức tính suất điện động hỗ cảm trong
trường hợp hai mạch điện đặt gần nhau.
Page 17 of 116


Nội dung

STT


8

Chuyên đề 8: Nguyên lí Fec-ma với các định luật phản xạ
và khúc xạ ánh sáng.

9

Chuyên đề 9: Lưỡng chất phẳng. Lưỡng chất cầu.
- Lưỡng chất phẳng
- Bản mặt song song
- Lưỡng chất cầu
- Ứng dụng của lưỡng chất cầu

10

11
12

13

13

Chuyên đề 10: Gương cầu và hệ quang học đồng trục
- Gương cầu
- Phương pháp giải các bài tập về hệ quang học đồng trục
- Phương pháp vẽ đường đi tia sáng qua hệ quang học
đồng trục
- Các bài tập nâng cao về mắt và các dụng cụ quang học
Chuyên đề 11: Cầu sai và sắc sai
Chuyên đề 12: Các đại lượng trắc quang

- Quang thông. Cường độ sáng của nguồn điểm.Độ rọi của
một mặt.
- Độ rọi của ảnh trong máy ảnh
Thực hành chuyên đề 1: Nghiên cứu cảm ứng từ trong
lòng một ống dây điện dài
Thực hành chuyên đề 2: Phương pháp tự chuẩn trực và
phương pháp thị sai trong quang học
- Đo tiêu cự của gương cầu lõm bằng phương pháp tự
chuẩn trực
- Đo tiêu cự của thấu kính phân kì bằng phương pháp thị sai
0912134023

Yêu cầu
- Thiết lập được công thức tính năng lượng từ trường của
hệ hai mạch điện kín mang dòng điện đặt gần nhau.
- Giải được các bài tập đơn giản về quang hình học bằng
nguyên lí Féc-ma.
- Giải được các bài tập về lưỡng chất phẳng.
- Giải được các bài tập về bản mặt song song.
- Giải được các bài tập về lưỡng chất cầu.
- Lập công thức xác định ảnh qua thấu kính đặt ở mặt phân
cách hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau. Giải
được các bài thực tế về lưỡng chất cầu.
- Giải được các bài tập về gương cầu
- Giải được các bài tập về hệ quang học đồng trục.
- Giải được các bài tập về vẽ đường đi tia sáng qua hệ quang
học đồng trục.
- Giải được các bài tập nâng cao về mắt, kính lúp, kính hiển
vi, kính thiên văn.
- Giải được các bài toán đơn giản về cầu sai và sắc sai.

- Giải được các bài tập đơn giản về các đại lượng trắc quang.
- Giải được các bài tập về các đại lượng trắc quang trong
các dụng cụ quang học.
- Trình bầy được kết quả đo cảm ứng từ tại các điểm khác
nhau nằm dọc theo trục của ống dây và rút ra được nhận xét.
- Sử dụng được các thiết bị đo. Xử lí được các kết quả đo.
Ước lượng được sai số của phép đo. Viết được báo cáo thực
hành.
- Sử dụng được phương pháp tự chuẩn trực để đo tiêu cự của gương
cầu lõm. Ước lượng được sai số của phép đo.
- Đề xuất được phương án đo tiêu cự của một thấu kính phân kì bằng
phương pháp thị sai
- Đo được tiêu cự của một thấu kính phân kì bằng phương pháp thị sai.
Ước lượng được sai số của phép đo.
Page 18 of 116


CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12
Nội dung

STT

1

Chuyên đề 1: Cơ học vật rắn.
- Khảo sát chuyển động phẳng (song phẳng) về mặt động
học
- Khảo sát chuyển động phẳng về mặt động lực học
- Cân bằng của vật rắn
- Các định luật bảo toàn và các định lý biến thiên

- Dao động của vật rắn

0912134023

Yêu cầu
- Vận dụng được công thức liên hệ giữa vận tốc của hai điểm
trong vật rắn chuyển động phẳng để giải bài tập
- Xác định được tâm quay tức thời nếu coi chuyển động
phẳng là chuyển động quay thuần tuý.
- Vận dụng được điều kiện để một vật lăn không trượt để giải
bài tập
- Vận dụng được các phương trình động lực học để xác định
gia tốc của khối tâm và gia tốc của các vật chuyển động
phẳng tổng quát.
- Vận dụng được định lí về trục song song để tính momen
quán tính của vật đối với trục quay tức thời
- Vận dụng được điều kiện tổng quát của cân bằng vào các
bài toán cân bằng.
- Xác định được trục quay để tính momen lực sao cho hệ
phương trình cần giải được đơn giản
- Xác định được các trục toạ độ sao cho các phương trình về
hình chiếu của các lực trở nên đơn giản.
- Vận dụng được định luật bảo toàn cơ năng và định lí biến
thiên động năng để giải các bài toán về một vật chuyển động
phẳng tổng quát hoặc chuyển động lăn không trượt.
- Vận dụng được các định lí biến thiên động lượng và
momen động lượng để giải các
bài tập trong đó vật rắn chịu các xung lực tác dụng.
- Vận dụng được các định luật bảo toàn động lượng và
momen động lượng để giải các bài tập về va chạm giữa một

chất điểm với một vật rắn và về va chạm giữa hai vật rắn.
- Lập được phương trình dao động (vi phân) của con lắc vật
lí và của các vật rắn vừa lăn không trượt vừa dao động điều
hoà.
Page 19 of 116


Nội dung

STT

2

Chuyên đề 2: Dòng điện xoay chiều
- Mạch điện xoay chiều có RLC mắc song song và hỗn hợp.
Cộng hưởng dòng.
- Dòng biến thiên tuần hoàn bất kì

3

Chuyên đề 3: Hiện tượng giao thoa ánh sáng ở các màng
mỏng - vân bản mỏng

4

Chuyên đề 4: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
- Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua một lỗ tròn
- Sự nhiễu xạ ánh sáng qua một khe. Cách tử nhiễu xạ

5


Chuyên đề 5: Hiện tượng phân cực ánh sáng

6

Chuyên đề 6: Sự bức xạ nhiệt. Các định luật về bức xạ nhiệt

7

Chuyên đề 7: Hiệu ứng Compton. Áp suất ánh sáng

8

Chuyên đề 8: Thuyết tương đối hẹp
- Động học và động lực học tương đối tính.
- Hiệu ứng Đốple trong quang học

9

Chuyên đề 9: Hạt nhân nguyên tử. Hạt sơ cấp

10

Chuyên đề 10: Cơ học lượng tử
- Lưỡng tính sóng - hạt của hạt vi mô. Giả thuyết De Broglie.
- Cơ học lượng tử. Hệ thức bất định Hai xen béc. Nguyên tử
theo cơ học lượng tử.
0912134023

Yêu cầu

- Vận dụng cách vẽ giản đồ Fresnel để giải được các bài
toán về đoạn mạch RLC mắc song song và hỗn hợp.
- Vận dụng được phương pháp số phức để giải được các
bài toán về đoạn mạch RLC mắc song song và hỗn hợp.
- Giải được các bài toán đơn giản về mạch điện có dòng
điện biến thiên tuần hoàn bất kì.
- Giải được các bài tập về giao thoa ánh sáng ở các bản mỏng
- Giải được các bài tập về năng xuất phân giải của các dụng
cụ quang học
- Giải được các bài tập về nhiễu xạ của chùm sáng song song
qua một khe và về cách tử nhiễu xạ
Giải thích được sự phân cực ánh sáng
- Giải được các bài tập áp dụng định luật Kircchoff về bức xạ
nhiệt và các bài tập về bức xạ nhiệt của vật đen tuyệt đối.
- Giải được các bài tập về hiệu ứng Compton và áp suất ánh
sáng
- Viết được các công thức của phép biến đổi Lorentz. Viết
được hệ thức Einstein giữa khối lượng và năng lượng. Vận
dụng được thuyết tương đối để giải các bài toán.
- Giải được các bài toán đơn giản về hiệu ứng Doppler tương
đối tính
- Tính được năng lượng toả ra hay thu vào trong phản ứng hạt
nhân. Vận dụng được các định luật bảo toàn để giải các bài
toán về phản ứng hạt nhân.
- Giải thích một số bài tập đơn giản về hạt sơ cấp.
- Vận dụng được công thức tính bước sóng De Broglie để giải
một số bài toán.
- Vận dụng được hệ thức bất định Heisenberg béc để giải
thích bề rộng tự nhiên của vạch quang phổ và để giải một số
bài toán đơn giản.

Page 20 of 116


STT

11
12

Nội dung
Thực hành chuyên đề 1: Khảo sát mạch điện xoay chiều bằng
dao động ký điện tử hai chùm tia
Thực hành chuyên đề 2: Đo hằng số Planck bằng tế bào
quang điện chân không

0912134023

Yêu cầu
Lắp ráp được thí nghiệm; lấy và xử lý được số liệu; Ước
lượng được sai số của phép đo; viết được báo cáo thí nghiệm
Lắp ráp được thí nghiệm; lấy và xử lý được số liệu; Ước
lượng được sai số của phép đo; viết được báo cáo thí nghiệm

Page 21 of 116


MÔN: HOÁ HỌC
CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10
Nội dung

STT


1

2

Yêu cầu

- Tính được khối lượng và kích thước của nguyên tử.
- Xác định được số electron, số proton, số nơtron khi biết kí hiệu
nguyên tử và số khối của nguyên tử và ngược lại.
- Giải được bài tập: tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố
Chuyên đề 1: Nguyên tử
có nhiều đồng vị, tính tỷ lệ % khối lượng mỗi đồng vị và một số
- Thành phần nguyên tử
bài tập khác liên quan.
- Biết cách tính độ hụt khối và năng lượng liên kết hạt nhân. Biết
- Hạt nhân nguyên tử
- Đồng vị. Nguyên tử khối trung bình.
viết phương trình phân rã phóng xạ và phản ứng hạt nhân dựa vào
các định luật. Biết cách tính cường độ phóng xạ, thời gian phân rã
- Sơ lược về hoá học hạt nhân
- Sự chuyển động của electron trong nguyên tử .
phóng xạ (tuổi), lượng chất còn lại sau khi phân rã phóng xạ, thời
Obitan nguyên tử
gian bán rã v.v...
- Xác định được thứ tự các lớp electron trong nguyên tử, số
- Năng lượng của các ellectron trong nguyên tử. Cấu
hình electron nguyên tử .
obitan trong mỗi lớp, mỗi phân lớp. Xác định được mối liên hệ
giữa electron, lớp electron với các số lượng tử.

- Dựa vào cấu hình electron lớp ngoài cùng của nguyên tử suy ra
tính chất cơ bản của nguyên tố đó là kim loại, phi kim hay khí
hiếm.
- Từ vị trí trong bảng tuần hoàn của nguyên tố (ô, nhóm, chu kì)
suy ra cấu hình electron và ngược lại.
Chuyên đề 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học
- Dựa vào cấu hình electron của nguyên tử nhóm A, suy ra cấu
- Bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học
tạo nguyên tử, đặc điểm cấu hình electron lớp ngoài cùng. Dựa
- Sự biến đổi tuần hoàn cấu hình electron của nguyên tử vào cấu hình electron, xác định nguyên tố s, p, d.
các nguyên tố hoá học
- Dựa vào qui luật chung, suy đoán được sự biến thiên tính chất cơ
- Sự biến đổi tuần hoàn tính chất các nguyên tố hoá học. bản trong chu kì (nhóm A) cụ thể, thí dụ sự biến thiên về: Độ âm
- Sự biến đổi tuần hoàn tính kim loại phi kim của nguyên điện, bán kính nguyên tử, năng lượng ion hoá, ái lực electron.
tố hoá học. Định luật tuần hoàn.
- Dựa vào qui luật chung, suy đoán được sự biến thiên tính chất cơ
bản trong chu kì ( nhóm A) cụ thể, thí dụ sự biến thiên về: Hoá trị
- Ý nghĩa của bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học
cao nhất của nguyên tố đó với oxi và với hiđro, - Tính chất kim
loại, phi kim. Viết được công thức hoá học và chỉ ra tính axit,
0912134023

Page 22 of 116


Nội dung

STT

3


4

5

Yêu cầu

bazơ của các oxit và hiđroxit tương ứng.
- Từ vị trí ( ô nguyên tố) trong bảng tuần hoàn các nguyên tố, suy
ra: Cấu hình electron nguyên tử, tính chất hoá học cơ bản của đơn
chất và hợp chất nguyên tố đó, so sánh tính kim loại, phi kim của
nguyên tố đó với các nguyên tố lân cận.
- Biết cách xác định phân tử có cực hay không phân cực dựa vào
độ dài liên kết. Năng lượng liên kết. Lực Van der Waals. Momen
lưỡng cực.
- Viết được cấu hình electron của ion đơn nguyên tử cụ thể. Xác
Chuyên đề 3: Liên kết hoá học
- Khái niệm liên kết hoá học. Một số dữ kiện về liên kết. định ion đơn nguyên tử, ion đa nguyên tử trong một phân tử chất
- Một số loại liên kết hoá học. Độ âm điện và liên kết hoá cụ thể. Viết được công thức electron, công thức cấu tạo của một
số phân tử cụ thể. Dự đoán được kiểu liên kết hoá học có thể có
học.
trong phân tử gồm 2 nguyên tử khi biết hiệu độ âm điện của
- Sự lai hoá obitan nguyên tử và hình dạng của phân tử.
chúng.
Sự xen phủ các obitan.
- Vẽ sơ đồ hình thành liên kết và liên kết , lai hoá sp, sp2, sp3.
Xác định được trạng thái lai hoá của nguyên tử và dạng hình học
của phân tử.
- Xác định được điện hoá trị, cộng hóa trị, số oxi hoá của nguyên
tố trong một số phân tử đơn chất và hợp chất cụ thể.

- Phân biệt được chất oxi hóa và chất khử, sự oxi hoá và sự khử
trong phản ứng oxi hoá - khử cụ thể. Lập được phương trình phản
Chuyên đề 4: Phản ứng hoá học
ứng oxi hoá - khử dựa vào số oxi hoá. Thành thạo cân bằng
- Hoá trị. Số oxi hoá
phương trình phản ứng oxihoá - khử theo phương pháp thăng
- Phản ứng oxi hoá- khử
bằng electron và phương pháp ion - electron. Giải được bài toán
- Phân loại phản ứng trong hoá học vô cơ.
có phương trình phản ứng oxihoá - khử.
- Xác định được một phản ứng thuộc loại phản ứng oxihoá - khử
dựa vào sự thay đổi số oxi hoá của các nguyên tố.Giải được bài
tập hoá học có liên quan.
Chuyên đề 5: Lý thuyết về các phản ứng hoá học
- Biết biểu diễn phương trình nhiệt hoá học cụ thể. Tính được
- Khái niệm nhiệt trong hoá học
nhiệt phản ứng từ một trong hai loại dữ kiện là: Nhiệt tạo thành và
- Chiều và giới hạn tự diễn biến của các quá trình
Năng lượng liên kết.
0912134023

Page 23 of 116


Nội dung

STT

- Cân bằng hoá học
- Tốc độ phản ứng hoá học


6

Chuyên đề 6: Dung dịch. Sự điên ly
- Khái niệm về dung dịch.
- Sự điện ly
- Thuyết axit – bazơ
- Phản ứng của các chất trong dung dịch

7

Chuyên đề 7: Nhóm Halogen
- Khái quát về nhóm halogen
- Clo
- Hiđro clorua - Axit clohiđric
- Hợp chất có oxi của clo
- Flo, brom, iot.
0912134023

Yêu cầu

- Giải được một số bài tập xác định chiều xảy ra của phản ứng.
- Dự đoán được chiều chuyển dịch cân bằng hoá học trong những điều
kiện cụ thể. Vận dụng được các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng
hoá học để đề xuất cách tăng hiệu suất phản ứng trong trường hợp
cụ thể. Giải được bài tập: Tính hằng số cân bằng K ở nhiệt độ nhất
định của phản ứng thuận nghịch biết nồng độ các chất ở trạng thái
cân bằng và ngược lại; bài tập khác có nội dung liên quan.
- Quan sát thí nghiệm cụ thể, hiện tượng thực tế rút ra được nhận
xét. Vận dụng được các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng để

làm tăng hoặc giảm tốc độ của một số phản ứng trong thực tế đời
sống, sản xuất theo hướng có lợi.
- Tính được độ tan của chất tan và nồng độ của dung dịch tạo ra
bão hoà hoặc chưa bão hoà. Biết áp dụng các định luật để giải bài
tập.
- Viết được phương trình điện ly các chất. Xác định độ điện ly của
các chất điện ly yếu. Xác định được mối quan hệ giữa độ điện ly,
độ pH của một dung dịch dựa vào hằng số điện ly. Sử dụng chỉ thị
màu trong phân tích dung dịch.
- Xác định được các axit, bazơ theo Bronsted . Biết cách sử dụng
hằng số axit – bazơ trong dung dịch đệm. Biết cách sử dụng tích
số tan và hằng số tạo phức trong các phản ứng tạo chất kết tủa và
tạo phức chất.
- Viết thành thạo các phương trình hoá học dạng ion. Biểu diễn
được các cân bằng các loại trong dung dịch điện ly. Áp dụng thích
hợp các loại hằng số cho mỗi loại cân bằng để tính toán được. Giải
được các bài tập liên quan
- Viết được cấu hình lớp electron ngoài cùng dạng ô lượng tử của
nguyên tử F, Cl, Br, I ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích.
Dự đoán được tính chất hóa học cơ bản của halogen là tính oxi
hóa mạnh dựa vào cấu hình lớp electron ngoài cùng và một số tính
chất khác của nguyên tử. Viết được các PTHH chứng minh tính
chất oxi hoá mạnh của các nguyên tố halogen, quy luật biến đổi
Page 24 of 116


Nội dung

STT


8

Chuyên đề 8: Nhóm Oxi
- Khái quát về nhóm oxi
- Oxi
- Ozon và hiđro peoxit
- Lưu huỳnh
- Hiđro sunfua. Axit sunfuhidric
- Lưu huỳnh đioxit- Lưu huỳnh trioxit. Axit sunfuric.

0912134023

Yêu cầu

tính chất của các nguyên tố trong nhóm. Giải được bài tập: Tính
% thể tích hoặc khối lượng của halogen hoặc hợp chât của chúng
trong hỗn hợp; bài tập khác có nội dung liên quan.
- Dự đoán, kiểm tra và kết luận được về tính chất hóa học cơ bản
của clo. Quan sát các thí nghiệm hoặc hình ảnh thí nghiệm rút ra
nhận xét về tính chất, điều chế clo. Viết các PTHH minh hoạ tính
chất hoá học và điều chế clo. Giải được bài tập: Tính khối lượng
nguyên liệu cần thiết điều chế thể tích khí clo ở đktc cần dùng;
các bài tập khác có nội dung liên quan.
- Dự đoán, kiểm tra dự đoán, kết luận được về tính chất của axit
HCl. Viết các PTHH chứng minh tính chất hoá học của axit HCl.
Phân biệt dung dịch HCl và muối clorua với dung dịch axit và
muối khác. Giải được một số bài tập tổng hợp có nội dung liên
quan đến tính chất, ứng dụng và điều chế HCl.
- Viết được các PTHH minh hoạ tính chất hóa học và điều chế
nước Giaven, clorua vôi, muối clorat. Sử dụng có hiệu quả, an

toàn nước Gia-ven, clorua vôi trong thực tế. Giải được một số bài
tập hoá học có nội dung liên quan đến tính chất, ứng dụng và điều
chế.
- Viết được cấu hình lớp electron ngoài cùng dạng ô lượng tử của
nguyên tử O, S, Se, Te ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích.
Dự đoán được tính chất hóa học cơ bản của nhóm oxi là tính oxi
hóa dựa vào cấu hình lớp electron ngoài cùng và một số tính chất
khác của nguyên tử. Viết được các PTHH chứng minh tính chất
oxi hoá của các nguyên tố nhóm oxi quy luật biến đổi tính chất
của các nguyên tố trong nhóm. Giải được một số bài tập hoá học
có nội dung liên quan đến tính chất đơn chất và hợp chất nhóm
oxi - lưu huỳnh.
- Dự đoán tính chất, kiểm tra, kết luận được về tính chất hoá học
của ozon, hidro peoxit. Quan sát thí nghiệm, hình ảnh...rút ra được
nhận xét về tính chất... Viết PTHH minh hoạ tính chất của ozon và
hiđro peoxit. Giải được một số bài tập: Tính % thể tích khí ozon
Page 25 of 116