Lớp 9A1 trường THCS An Bình


Kiểm tra bài cũ
Cõu 1:
11-- Cn
cacn
mtbc
s ahai
khụng
õm l
x sao cho
Nờu bc
nhhai
ngha
ca mt
ss
a khụng
õm?x2 = a.
2- Vi a > 0 , thỡ a cú ỳng hai cn bc hai l
a v a
2- Vi a > 0, a cú my cn bc hai?
3a my
cú mt
bc
hai l chớnh s 0.
3- Vi
Vi aa =
= 00, thỡ
a cú
cncn

bc
hai?
Câu 2:
Chọn các câu đúng trong các câu sau:
A) Căn bậc hai của 121 là 11
B) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai
C) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9
D) Kí hiệu căn bậc hai của 5 là 5
E) Nếu x3 = 27 thì x = 3 Vì 33 = 27
Ta nói 3 là căn bậc ba
của 27


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.

? Đề bài cho gì và yêu cầu gì?

Bài toán: (SGK - 34)
Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương
chứa được đúng 64 lít nước.

? Thùng chứa được 64 lít nước là
nói đến đại lượng nào?

Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng
là bao nhiêu đêximet?
Tóm tắt:
Hình lập phư
ơng

x =?

? Thể tích là 64 lít tương ứng với
bao nhiêu dm3 ?

x

V = 64 lớt = 64dm3

x
x

? Nêu công thức tính thể tích của
hình lập phương có cạnh là x?

V =x

3


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
T 43 = 64, ngi ta gi 4 l cn bc ba ca 64

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao
cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Vy

Víxdụl1:cn bc ba ca a khi no?
Kiểm tra các khẳng định sau
Đúng hay Sai ? Vì sao?
1) Căn bậc ba của 8 là 2
2) - 4 là căn bậc ba của 64
3) -5 là căn bậc ba của -125
4) Số 0 không có căn bậc ba
5) 5 là căn bậc ba của 15
Giải:
1/ ỳng vỡ 23 = 8
2/ Sai vỡ (-4)3 = -64 64 nờn -4
khụng l cn bc ba ca 64
3/ ỳng vỡ (-5)3 = -125
4/ Sai vỡ 03 =0 nờn 0 l cn bc
ba ca 0
5/ Sai vỡ 53 = 125 15 nờn 5
khụng l cn bc ba ca 15

? Mỗi số trên có mấy căn bậc ba


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
*Định nghĩa:Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3 a

ch s cn thc

3

a

s ly cn

Phép tìm căn bậc ba của
một số được gọi là phép
khai căn bậc ba


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
*Định nghĩa:Căn bậc ba của số a là số x
sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2
Ký hiu:

3

8= 2 =2

3

3


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.

a) 27

b) - 64


c) 0

1
d)
125

Giải:
a) 3 27 =

3

33 = 3

b) 3 64 = 3 ( 4)3 = 4
c) 3 0 = 0
3

1
1
1
d) 3
=3 ữ =
125
5
5

Qua VD trên, em có
nhận xét gì về căn
bậc ba của số dương,
số âm, số 0 ?



Tit 15:

CN BC BA

1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.

? Vy gia cn bc hai v
cn bc ba cú gỡ khỏc nhau?
- Hãy điền vào chỗ (...) để
thấy được điều khác nhau?


Tit 15: CN BC BA

* Sự khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba
Cn bc hai

Cn bc ba

không âm mi cú
- Ch cú s .....................
- Mi s u cú .....................
căn bậc ba
cn bc hai
- S dng cú .........
hai cn bc hai l - Bt k s no cng ch
cúduy
...........................
cn bc ba
nhất một
hai s i nhau. S 0 cú mt cn
bc hai
3
......

(ĐK:...............)
a
0
- Kí hiệu : a ; a
- Kí hiệu : a
- Phép tìm căn bậc hai số học của
một số không âm được gọi
Phép khai phương
là ........................................


- Phép tìm căn bậc ba của một số
Phép khai căn bậc ba
được gọi là .....................................


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.

Tính

3

1728



L­u ý:
C¸ch t×m c¨n bËc ba

3

1728 b»ng MTBT:

M¸y fx500MS:
BÊm: SHIFT

3

KQ: 12
VËy

3

1728 = 12

1

7

2

8

=



Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

Bài 67: Hãy tìm:

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.

3

512; 3 729; 3 0, 064

3

0, 216; 3 0, 008



Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)
*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( a) = a = a
3

3

3

3

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2 / Tớnh cht ca cn bc ba

*/
Tớnh vo
cht

ca
*/ in
phộp
c khai
ng
phng(t/c
thc ỳng: ca cn bc hai)
a, Với a 0 ; b 0 và a, b R :

a < ....
b
a < b ....
b, a.b = ...
a. .....
b (Với a 0, b 0 )
c,

a
.....
a
=
( với a 0, b > 0 )
b
b
.......

? Bi tp trờn th hin cỏc tớnh
cht ca phộp toỏn no ?



Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

Da vo cỏc tớnh cht
trờn, ta cú th so sỏnh,
tớnh toỏn, bin i cỏc
biu thc cha cn bc
ba.

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x
sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2 / Tớnh cht ca cn bc ba

a, a < b 3 a < 3 b

b,


3

a < ....
b
a < b ....

a.b = 3 a . 3 b

c, Với b 0, ta có : 3

a, Với a 0 ; b 0 và a, b R :
b, a.b = ...
a. .....
b (Với a 0, b 0 )

a
=
b

3
3

a
b

c,

a
.....
a

=
( với a 0, b > 0 )
b
b
.......


Tiết 15 :
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

Ví dụ 2: So sánh 2 và

*Định nghĩa:Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2 / Tớnh cht ca cn bc ba

a, a < b 3 a < 3 b

b,

3

a.b = 3 a . 3 b

c, Với b 0, ta có : 3

Căn bậc ba

a
=
b

3
3

a
b

3

10

Ví dụ 3: Rút gọn : 8a 5a
3

3



Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

?2 Tính

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

a

3

3

3

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2 / Tớnh cht ca cn bc ba

a, a < b 3 a < 3 b
b,

3


a.b = 3 a . 3 b

c, Với b 0, ta có : 3

a
=
b

3
3

a
b

1728 : 3 64 theo 2 cách ?

Cách 1:
3

( a) = a = a
3

3

1728 : 3 64 = 3 123 : 3 43 = 12 : 4 = 3

Cách 2:
3


1728 3
1728 : 64 =
= 27 = 3
64
3

3


Tit 15: CN BC BA
1.Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK 34)

Bài 68: (SGK trang 36)

*Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số
x sao cho x3 = a
+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Kớ hiu: Cn bc ba ca a l 3
* Chỳ ý:

b,

a

a, a < b a < b
3

3


3

a.b = 3 a . 3 b

c, Với b 0, ta có : 3

27 3 8 3 125

3

135 3
3

54.
4
3
5

3
3

a
b

27 3 8 3 125
= 3 (2) 5 = 3 + 2 5 = 0

3

a,

3

b,
=

a
=
b

3

GII

( 3 a )3 = 3 a 3 = a

*Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2 / Tớnh cht ca cn bc ba

b,

Tính: a,

135 3
135 3
3
3
54. 4 =

54.4
3
5
5
3

27 3 216

= 3 6 = 3


Thứ hai ngày 03 tháng 10 năm 2011

Củng cố-hướng dẫn về nhà
1. Khái nim căn bậc ba
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a

Trong bi ny cỏc em c
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
hc nhng
ni dung gỡ?
3
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
Ta có: a =
3

3

( a)

3

2. Tính chất

3

a

=a

3
a
<
b
a) a < b <=>
3

b) 3 ab = 3 a. 3 b
c) Với b 0 ta có

3

a 3a
= 3
b
b

3. Cách tìm căn bậc ba của một số bằng MTBT



Hướng dẫn về nhà
Học bài :
Định nghĩa căn bậc ba.
Tính chất căn bậc ba.
Làm bài tâp :
69(SGK) 88,89,90,92(SBT).

Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I và
ôn các công thức biến đổi căn