KT GT12 - KTCL - THU GON
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.08 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
Phần trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh tròn đáp án đúng nhất trong các phương án a) , b) , c) , d)
ĐỀ 1:
Câu 1 : Giá trò lớn nhất của hàm số y =
2
2
x
x
− −
, với x > 0 là
a) -3 b) 3 c) –1 d) 1
Câu 2 : Hàm số y =
2
4 1
1
x x
x
− +
+
có 2 điểm cực trò x
1
, x
2
và x
1
.x
2
bằng
a) –5 b) 2 c) –2 d) 5
Câu 3 : Hàm số y =
2
3 2x x− −
có GTLN, GTNN lần lượt là :
a) 0 và 2 b) Không có c) 1 và 0 d) 2 và 0
Câu 4 : Hàm số y =
3 2
3 1x x
− + −
a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghòch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2)
Câu 5 : Hàm số y =
3
x
a) Không có cực trò b) Có cực tiểu tại x = 0 c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1
Câu 6 : Hàm số y =
4 2
2 4 3x x− + −
có
a) 4 điểm cực trò b) 2 điểm cực trò c) 3 điểm cực trò d) 1 điểm cực trò
Câu 7 : Cho (P) : y = x
2
. Trên (P) lấy 2 điểm A(1;1) ; B(2;4). Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại C
song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :
a)
2
3
b)
3
2
c) 2 d) 3
Câu 8 : Hàm số y = x + mcosx luôn đồng biến trên R khi giá trò của m là
a)
m
≤
1 b) m = 0 c) 0 < m
≤
1 d) m > 0
ĐỀ 2:
Câu 1 : Hàm số y =
4 2
2 4 3x x− +
có
a) 1 điểm cực trò b) 2 điểm cực trò c) 3 điểm cực trò d) 4 điểm cực trò
Câu 2 : Hàm số y = -
3
x
a) Có cực tiểu tại x = 0 b) Không có cực trò c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1
Câu 3 : Cho (P) : y = 2x
2
. Trên (P) lấy 2 điểm A(1;2) ; B(2;8). Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại
C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :
a)
2
3
b)
3
2
c) 3 d) 6
Câu 4 : Hàm số y = x - msinx luôn đồng biến trên R khi giá trò của m là
a)
m
≥
1 b) m < 0 c)
m
≤
1 d) m > 0
Câu 5 : Hàm số y =
2
2 3x x− − +
có GTLN, GTNN lần lượt là :
a) 0 và 2 b) Không có c) 1 và 0 d) 2 và 0
Câu 6 : Giá trò nhỏ nhất của hàm số y =
2
2
x
x
+
, với x > 0 là
a) 0 b) 3 c) –1 d) 1
Câu 7 : Hàm số y =
2
4 1
1
x x
x
− +
+
có 2 điểm cực trò x
1
, x
2
và x
1
+x
2
bằng
a) –2 b) 2 c) –5 d) 5
Câu 8 : Hàm số y =
3 2
3 1x x
− +
a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghòch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
TỰ LUẬN (T hời g ian 12’)
Bài 1 : Cho hàm số y =
4 2
x ax b
− +
a) Cho a = 8 , b = 2 . Hãy tìm các khoảng tăng, giảm và cực trò của hàm số ?
b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trò bằng –2 tại x = 1
Bài 2 : Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = sin
2
x + x trên đoạn
;
2
π
π
−
ĐÁP ÁN
Bài 1 : Cho hàm số y =
4 2
x ax b
− +
a) Cho a = 8 , b = 2 , ta có y = x
4
- 8x
2
+ 2 .
y’ = 4x
3
– 16x 0.5
y’ = 0
⇔
4x
3
– 16x = 0
⇔
0
2
2
x
x
x
=
=
= −
0.5
Bảng xét dấu y’ : 0.5
x -
∞
-2 0 2 +
∞
f’(x) - 0 + 0 - 0 +
f(x)
+
∞
-14
CT
2
CĐ
-14
CT
+
∞
KL : Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2,0) ; (2,+
∞
)
Hàm số nghòch biến trên các khoảng (-
∞
,-2) ; (0,2) 0.5
Hsố đạt cực tiểu tại x =
±
2, f
CT
= -14 ; Đạt cực đại tại x = 0 , f
CĐ
= 2
b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trò bằng –2 tại x = 1 :
Ta có y’ = 4x
3
– 2ax 0.25
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trò bằng –2 tại x = 1 khi
( )
( )
' 1 0
1 2
f
f
=
= −
0.5
⇔
4 2 0
1 2
a
a b
− =
− + = −
⇔
2
1
a
b
=
= −
. 0.5
Thử lại: Với a = 2,b = –1:Hs đạt cực trị bằng –2 tại x = 1⇒ nhận a, b.Vậy y = x
4
-2x
2
-1 0,25
Bài 2 : (2.5đ)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin
2
x + x trên đoạn
;
2
π
π
−
Ta có : y’ = 2sinxcosx + 1 = sin2x + 1 0.25
y’ = 0
⇔
sin 2 1x = −
⇔
2 2
2
x k
π
π
= − +
; k
∈
Z 0.25
⇔
4
x k
π
π
= − +
; k
∈
Z
Với x
∈
;
2
π
π
−
ta nhận
3
;
4 4
x x
π π
= − =
0.5
Ta có :
( )
1
2 2
1
4 2 4
3 1 3
4 2 4
f
f
f
f
π π
π π
π π
π π
− = −
÷
− = −
÷
= +
÷
=
⇒
max ( ) ,
;
2
min ( ) 1 ,
2 2
;
2
f x khi x
f x khi x
π π
π
π
π π
π
π
= =
−
= − = −
−
1 + 0.5
