B. Cac bc tiờn hanh

HOC VIấN KY THUT QUN S
KHOA KY THUT IấU KHIấN
Bễ MễN T ễNG VA KY THUT TINH
.......................

bàI tập lớn MÔN HọC
CƠ Sở Lý THUYếT ĐIềU CHỉNH Tự ĐộNG
Khao sat va tinh toan hờ thụng CT liờn tuc, tuyờn tinh

Giao viờn hng dõn
Hoc viờn
Lp

:
: Lờ Si Hung
: KTK 13_B

:

ấ BAI Sễ 4 Bễ Sễ 26

Ha Nụi - 2016


B. Các bước tiến hành

LỜI NÓI ĐẦU BÀI TẬP LỚN
Më §Çu
Kĩ thuật điều khiển tự động là một trong những ngành then chốt để phát triển kĩ

thuật, công nghệ hiện đại. Hiểu và nắm đợc các kiến thức cơ sở xây dựng hệ thống điều
khiển tự động là yêu cầu cần thiết không thể thiếu trong chơng trình học tập của sinh
viên các trờng đại học kỹ thuật nói chung và học viên Học Viện KTQS nói riêng. Học
viên trong trờng đợc học tập và làm quen với ngành kỹ thuật này thông giáo trình: “Lý
thuyết điều khiển tự động”. Học viên sẽ làm bài tập lớn môn học này sau khi đã đọc
xong phần “Lý thuyết hệ thống điều chỉnh tự động tuyến tính, liên tục”. Mục đích của
bài tập lớn là để các học viên hệ thống hoá và củng cố lý thuyết đã đợc học tập và
nghiên cứu, nắm đợc các phơng tính toán thiết kế hệ thống điều chỉnh tự động và biết
cách sử dụng các tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu có liên quan.
Phơng pháp thực hiện bài tập lớn:
Với hệ liên tục tuyến tính, để nắm vững nguyên lý xây dựng các hệ thống Điều chỉnh tự
động (ĐCTĐ), chức năng của các phần tử trong hệ thống, Học viên sử dụng phơng
pháp phân tích cấu trúc hệ thống, các phơng pháp khảo sát tính ổn định và chất lợng
của hệ thống ĐCTĐ.


B. Các bước tiến hành
Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo yêu cầu chỉ tiêu chất lượng cho trước cho
hệ thống ĐCTĐ tốc độ động cơ.

Hình 1.
Trong đó:
CA - Chiết áp đặt tốc độ động cơ
KĐĐT - Khuếch đại điện tử

MF - Máy phát
ĐC - Động cơ
MFTĐ - Máy phát đo tốc độ động cơ
Bảng 1: Các thông số cho trứớc của các phần tử trong hệ thống:
Tên phần

tư
Kí hiệu
các
thông số
và thứ
nguyên
Ký hiệu
Giá trị

Mft®

Ca

K® ®t

Kmftđ
[mv xph/vòng]

Kca
v/mv

Kkđđt
[ma/v]

Tkđđt
[sec]

Kmf
[v/ma
]


Tmf
[sec]

Kđc
[vòngphút x v]

Tđc
[sec]

K1

K2

K3

T1

K5

T2

K6

T3

1

1.6


25

0.005

2.6

0.03

3.5

0.1

= 28%; = 1,3[sec] , n=2; U=28[V] <=2%

Mf

®c


B. Các bước tiến hành

1. Thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống:
Qua sơ đồ nguyên lý, sơ đồ chức năng của hệ thống và chức năng của các phần tử, ta có
thể mô tả nguyên lý làm việc của hệ thống bám máy của máy điều chỉnh tốc độ như
sau:
Như vậy lượng vào được điều khiển ở đây là điện áp , sau khi qua khâu ĐLBĐ được
biến đổi thành điện áp sai lệch, điện áp sai lệch này được tạo ra sau khi có sự so sánh
giữa lượng vào và lượng phản hồi. Giá trị của điện áp sai lệch nhỏ sẽ được khuếch đại
sơ bộ thông qua khâu KĐĐT. Công suất của tín hiệu sẽ được khuếch đại lên nhiều lần
khi qua khâu KĐMĐ, biến thành điện áp máy phát đưa tới đầu vào của phần tử động cơ

chấp hành,ĐCCH sẽ quay theo điện áp điều khiển. Máy phát đo tốc độ có nhiệm vụ đo
tốc độ quay của động cơ và biến đổi thành điện áp đưa trở lại đầu vào để so sánh .Tóm
lại nguyên lý làm việc của hệ thống máy bám của máy phay chép hình là làm việc ở chế
độ bám

2. sơ đồ khối và hàm số truyền của hệ thống:
2.1 chức năng của các phần tử:
Qua sơ đồ nguyên lý đã cho ban đầu, ta lập được sơ đồ khối mô tả các phần tử hệ thống bám
máy của máy phay chép hình và mối liên hệ giữa các phần tử đó:
Uo

U1

Đo
- lường
biến đổi

∆U
U2

Khuếch đại
điện tử

Máy phát

Động cơ
chấp hành

MF đo tốc
độ


h×nh 2
− Khâu ĐLBĐ: Là chiết áp , biến đổi sự dịch chuyển cơ khí thành sự thay đổi điện áp . Tư
đó làm thay đổi điện áp (dòng) ở đầu ra của khâu.
− Khâu KĐĐT: Là phần tử khuếch đại tín hiệu sai lệch
− Khâu MP: Là phần tử KĐMĐ tư trường ngang, đầu vào là dòng điện cuộn dây kích tư, đại
lượng ra là điện áp máy phát. Có chức năng làm tầng khuếch đại công suất.
− Khâu ĐCCH: Là động cơ chấp hành điện một chiều, điều khiển tốc độ quay của động cơ
theo điện áp điều khiển.
− Khâu MFTĐ: Là khâu có chức năng đo tốc độ quay của động cơ và biến đổi tốc độ quay
thành điện áp

2.2 Phân tích sơ đồ cấu trúc:
Trên cơ sở các hàm số truyền của các khâu đã lập được và số liệu theo đầu bàI ra, ta
thành lập được sơ đồ cấu trúc của hệ thống máy bám máy phay chép hinh sau:
K2

K3
T1 p + 1

K5
T2 p + 1

K6
T3 p + 1

K1


B. Các bước tiến hành


-

n(p)

Tư sơ đồ cấu trúc trên ta thấy, phần tử được mắc nối tiếp nhau, tín hiệu sẽ đặt lần
lượt ddie qua các khâu tồi tác động lên đối tượng điều khiển. Đồng thời hệ thống
cũng nhận được phản hồi âm đơn vị được gửi tư đầu ra về khâu so sánh, khâu so
sánh sẽ nhận biết sự sai lệch giữa tín hiệu vào vào và ra chỉnh sửa tín hiệu đặt vào hệ
thống.
2.3 Hàm số truyền hệ thống
* Hàm số truyền của từng phần tử:
+ phần tử chiết áp ( CA ): Wca =K2
K2: hệ số biến đổi điện áp của phần tử chiết áp, biến đổi điện sang điện

+ Phần tử KĐĐT: Wkdđt =

K4
T1 p + 1

K4 hệ số khuếch đại của phàn tư KĐĐT, khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai lệch dạng điện
áp tiếp nhân tư phần tử CA và MPTĐ.
T1 Hằng số thời gian của phần tử KĐĐT, đặc trưng chưng cho độ trễ của tín hiệu
K5
T2 p + 1

+ Phần tử khuếch đại máy điện: Wkđmđ =
K5 :Hệ số khuếch đại của phần tư máy điện có tác dụng khuếch đại công suất tín
hiệu nhận được cho ĐC.
T2: Hằng số thời gian của phần tư KĐMĐ, đặc trưng cho độ trễ của tín hiệu.


+ Phần tử động cơ: Wđc =

K6
p (T3 p + 1)

K6: hệ số biến đổi của phần tử ĐC, có tác dụng biến đổi số vòng quay của đọng cơ
tùy theo lượng vào là điện áp.
T3: Hăng số thời gian của phần tử động cơ, đặc trưng cho độ trễ của tín hiệu.
+ Phần tử MPTĐ: Wmptđ= K7
K1: Hệ số biến đổi của phần tử MPTĐ, biến đổi đại lượng vào là tốc độ quay tín
hiệu ra là dịch chuyển góc.
a: Hàm số truyền hệ hở:
Hệ tự động có phản hồi đơn vị, các khâu còn lại trong hệ thống mắc nối tiếp với nhau
do vậy hàm số truyền mạch hở là:


B. Các bước tiến hành
K 2 . K 4 . K 5 . K 6 . K1
H

W (p)= W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p)*W5(p) =
Đặt: K=
= 1,6.25.2,6.3,5.1 =364

(1 + pT1 )(1 + pT2 )(1 + pT3 )

Κ

1

1
1
1 + pT1 1 + pT2 1 + pT3
WH ( p ) (T1 p + 1)(T2 p + 1)(T3 p + 1)
=
= K..
.
.
Wh(p) =

364
(0.005 p + 1)(0,03 p + 1)(0,1 p + 1)

=

Với:

M(p) = 364
N(p) = 1.5.10-5.s3+0,00365.s2+0,135.s+1

Wh ( p)

b. Hàm truyền đạt mạch kín:

Wk(p) =

1 + Wh ( p)

364
364 + (1 + 0,005 p)(1 + 0,03 p)(1 + 0,11 p)

Wk(p) =
Đa thức đặc trưng của hệ thống kín:
D(p)=M(p)+N(p)
=1.5.10-5.s3+0,00365.s2+0,135.s+365
3. khảo sát tính ổn động.
Để khảo sát tính ổn định của hệ thống, ta sử dingj tiêu chuẩn ổn định Rough
3.1 Xét tính ổn định của hệ thống hở
Ta có phương trình đặc trưng của hệ thống hở:
N(p) = 1.5.10-5.s3+0,00365.s2+0,135.s+1
Ta thấy phương trình đặc trưng thỏa mãn điều kiện cần trước tiên để ổn định đó là
các hệ số phải cùng dấu và khác không
Áp dụng tiêu chuẩn ổn định Routh, ta được bảng sau:
1.5.10-5

0,135

0.00365

1

0.13
1


B. Các bước tiến hành

Do đó hệ thống hở ổn định.
Ta có thể khảo sát chất lượng hệ thống qua phần mền Matlab. Xét tính quá độ của
hệ thống hở:
Step Response

400

350

300

Amplitude

250

200

150

100

50

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4


0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Time (sec)

Tư đặc tính quá độ trên, ta có thể khẳng định lại hệ thống hở ổn định.
3.2 Xét tính ổn định của hệ thống kín:
Ta có phương trình đặc trưng của hệ thống kín phản hồi âm đăn vị:
1.5.10-5.s3+0,00365.s2+0,135.s+365
Ta thấy phương trình đặc trưng thỏa mãn điều khiện cần trước tiên để hệ thống ổn
định đó là các hệ số phải cùng dấu khác không.
Áp dụng tiêu chuẩn ổn định Routh, ta được bảng sau:
1.5.10-5

0,135

0,00365

365

-1.365
365
Theo tiêu chuẩn ổn định Routh, điều kiện cần và đủ để hệ thống ổng định là các

số hạng trong cột đầu tiên phải dương. Vậy hệ thống kín không ổn định.


B. Các bước tiến hành

Ta đánh giá chất lượng của hệ thống thông qua đặc tính quá độ:
27

3

Step Response

x 10

2.5

2

1.5

Amplitude

1

0.5

0

-0.5


-1

-1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Time (sec)

Tư đặc tính quá độ trên ta thấy , hệ thống kín chưa ổn định


Không đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống đặt ra => phải hiệu

chỉnh.

4. Xây dựng đặc tính tần số logarit và đặc tính pha:
Tư hàm số truyền của hệ hở:

Wh(p=

364
(0.005 p + 1)(0,03 p + 1)(0,1 p + 1)

Hệ thống gồm:
Một khâu khuyếch đại: Kkđ=364
Ba khâu quán tính: K1(p) =
K2(p) =
K3(p) =
Các khâu được mắc nối tiếp với nhau:
Tương ứng với các khâu trên, ta có các đặc tính biên độ logarit lần lượt là:
L1(w), L2(w), L3(w), L4(w), L5(w).
Với các tần số gập tương ứng:
g1 =

= = 10


B. Các bước tiến hành
g2 =

= = 33,33
= = 200


g3 =

Thay p = j, ta được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha hệ hở

Wh(p) =

364
(0.005 jw + 1)( 0,03 jw + 1)( 0,1 jw + 1)

= Ah (

Ah( =

= – arctan(0.1) - arctan(0,03) - arctan(0.005)
Đặc tính tần số biên độ Logarit có dạng:
= 20lg364 – 20lg – 20lg – 20lg
– 20lg
4.1. Đặc tính tần số Logarit:
Ta xét tưng thành phần:
•

Thành phàn thứ nhất: Khâu khuếch đại
(w)=20lg364= 51
() = 0

Đường đặc thính (w) là đường thẳng song song với trục hoàng, cắt
trục tung tại điểm 20lg364
Đường đặc tính () trùng với trục hoành.
•


Thành phần thứ hai: khâu quán tính thứ nhất

(w)= 20lg364-20lg
() = arctan(0,1w)
Bắt đầu tư điểm có tung độ L=51
Dựng đường (w) bằng phương pháp tiệm cận.
Với giá trị mà 0.1 < 1 thì << 1, bỏ qua thành phần 0.1. khi đó ()=51
Với giá trị mà 0.1 > 1 thì >> 1, bỏ qua thành phần 1. khi đó (w)=
20lg364-20lg0.1
Với những giá trị < đặc tính trùng với trục hoành. Tại tần số , đặc tính
gập xuống với độ nghiêng -20dB/dc.
•

Thành phần thứ 3: khâu quán tính thứ hai


B. Các bước tiến hành

(w)= 20lg364-20lg -20lg

() = arctan(0,03w)
Bắt đầu tư điểm L=20lg364-20lg = 40,7
Dựng đường (w) bằng phương pháp tiệm cận.
Với giá trị mà 0.03 < 1 thì << 1, bỏ qua thành phần 0.03. khi đó ()=
20lg364-20lg
Với giá trị mà 0.3 > 1 thì >> 1, bỏ qua thành phần 1. khi đó (w)=(w)=
20lg364-20lg -20lg
Với những giá trị < đặc tính trùng với trục hoành. Tại tần số , đặc tính
gập xuống với độ nghiêng -20dB/dc.
•


Thành phần thứ 4: khâu quán tính thứ ba
(w)= 20lg364-20lg -20lg-20lg
() = arctan(0,005w)

Bắt đầu tư điểm L=20lg364-20lg -20lg
=20lg364-20lg -20lg =9,5

Dựng đường (w) bằng phương pháp tiệm cận.
Với giá trị mà 0.005 < 1 thì << 1, bỏ qua thành phần 0.005. khi đó () .
Với giá trị mà 0.05 > 1 thì >> 1, bỏ qua thành phần 1. khi đó (w)=
-20lg0.005
Với những giá trị < đặc tính trùng với trục hoành. Tại tần số , đặc tính
gập xuống với độ nghiêng -20dB/dc.
*** Ta tổng hợp được đặc tính tần số biên độ logarit của hệ thống như sau:
•

•

•

Do ảnh hưởng của khâu khuếch đại, đường đặc tính sẽ bắt đầu tư
điểm tung độ 20lg346 tại = 1.
Trong khoảng tần số 1 ≤ ≤ g1 do ảnh hưởng của khuếch đại đường
đặc tính sẽ song song với trục hoành.
Trong khoảng tần số g1 ≤ ≤ g2 do ảnh hưởng của khâu quán tính có
hằng số thời gian T = 0,1 [sec] đường đặc tính sẽ nghiêng một góc
-20db/dc. Đọ dốc tổng hợp là -20dB/dc



B. Các bước tiến hành
•

•

Trong khoảng tần số g2 ≤ ≤ g3 do ảnh hưởng của khâu quán tính có
hằng số thời gian T = 0,03 [sec] đường đặc tính sẽ nghiêng thêm
-20db/dc. Đọ dốc tổng hợp là -40dB/dc
Trong khoảng tần số g3 ≤ ≤ g4 do ảnh hưởng của khâu quán tính có
hằng số thời gian T = 0,005 [sec] đường đặc tính sẽ nghiêng thêm
-20db/dc. Độ dốc tổng hợp là -60dB/dc

4.2 Đặc tính pha
* trước tiên dựng đặc tính () = 0 so khâu khuếch đại gây lên. Là 1 đường
thẳng, trùng với trục hoành
* Trong khoảng tần số g1 ≤ ≤ g2 do ảnh hưởng của khâu quán tính hằng số
thời gian T = 0.1 [sec], ta trư đi () = arctan(0,1), được đặc tính pha trong
khoảng này là
() = - – arctan(0.1)
* Trong khoảng tần số g2 ≤ ≤ g3 do ảnh hưởng của khâu quán tính hằng số
thời gian T = 0.03 [sec], ta trư đi () = arctan(0,03), được đặc tính trong
khoảng này là
() = - – arctan(0.1) – arctan(0.03)
* Trong khoảng tần số g2 ≤ ≤ g3 do ảnh hưởng của khâu quán tính hằng số
thời gian T = 0.005 [sec], ta trư đi () = arctan(0,005), được đặc tính trong
khoảng này là
() = - - arctan(0.1) – arctan(0.03) – arctan(0.005)
Sau đó, ta xấp xỉ các đường riêng lẻ trên, ta được đặc tính pha tổng hợp
của hệ thống.
5. Xây dựng đường đặc tính tần số Logarit mong muốn:

Cần xây dựng hàm truyền đảm bảo sai sai số = 28%; = 1,3[sec] , n=2;
U=28[V] <=2%
Do hệ thống cần thỏa mãn sai số tĩnh mà hàm truyền hệ hở ban đầu chưa
có khâu tích phân nên đặc tính mong muốn có thể có thêm một khâu tích
phân. Đồng thời tại tần số cắt đặc tính cần có độ nghiêng là -20dB/dc và đặc
tính vùng tần số cao càng lớn càng tốt. Tư đó có thể chọn đường L() 2/1 thỏa
mãn những yêu cầu trên.
*** Tìm hàm truyền phù hợp.


B. Các bước tiến hành

Khoảng tần số này tương ứng với trạng thái xác lập trên đặc tính quá độ.
Hệ xét là hệ phiến tĩnh bậc một nên hệ thỏa mãn với mọi k, vẫn đảm bảo sai
số tĩnh nhỏ bằng 0 ( => nhỏ hơn 2%).
Chọn K=1500
σ =73−∆ϕ(); chọn ∆ϕ() = //////đảm bảo <= 28%
= = = = 6,5 [rad/s]
=
b = - ∆ϕ()=0,872
m=2

=> = = =2,83
= 0,352 [s]

=

= 0,0123 [rad/s]
 = 81.5
=> = = = 14,9 [rad/s]

Vì < để giảm quá chỉnh chọn = =200
 = 0,005 [s]


Hàm truyền hệ hở vưa xây dựng được là

=
Ta có đặc tính quá độ h(t) trên MATLAB :


B. Các bước tiến hành

Step Response
1.4

1.2

1

Amplitude

System: w k
Settling Time (sec): 1.15

System: w k
Peak amplitude: 1.2
Overshoot (%): 19.8
At time (sec): 0.502

0.8


0.6

0.4

0.2

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Time (sec)

Dễ thấy hàm truyền vưa xây dựng thỏa mãn độ quá chỉnh nhỏ 28% và thời

gian quá độ < 1,3 . Vậy hàm truyền vưa tìm được thỏa mãn được các chỉ
tiêu đặt ra.
Lập đồ thị mong muốn băng phương pháp tiệm cận:
• Trong khoảng tần số rất thấp
Ta có đương tiệm cân thứ nhất.
Biểu đồ Bode đi qua điểm A có tọa độ (chọn = 0)
Và có độ nghiêng là -20dB/dc. Nó sẽ kết thúc tại tần số .
• Trong vùng tần số thấp.
Tương tự, khi , sẽ có phương trình tiệm cận thứ 2:
Bắt đầu tư điểm có hoành độ
0,00123=122

Vùng này có độ nghiêng thêm -20dB/dc do đay là khâu quán tính bậc một.
• Trong vùng tần số trung.
Khi , sẽ có phương trình tiệm cận thứ 3:
Bắt đầu tư điểm có hoành độ
-20lg =-20lg = 7,22

Vùng này có độ nghiêng +20dB/dc do đây là khâu sớm pha bậc một.
• Trong vùng tần số cao.


B. Các bước tiến hành

Khi => +, sẽ có phương trình tiệm cận thứ 3:
-20lg +20lg
-20lg +20lg=-29,8

Vùng này có độ nghiêng -20dB/dc do đây là khâu quán tính bậc một.