bai tap kshs
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.13 KB, 1 trang )
BÀI TẬP
Bài 1:Cho ( C ) : y = f (x) = -x
3
+ 3x
2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b. Dựa và đồ thò ( C ) biện luận tùy theo tham số m số nghiệm của phương trình x
3
- 3x
2
+ m = 0
c. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn
d.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với (C)
e.Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng
g.Tìm giao điểm của (C) với đường thẳng y = - x + 3
Bài 2:Cho ( C ) : y = f (x) = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn
c.Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A
Bài 3:Cho ( C ) : y = f (x) = -x
4
+ 2x
2
+ 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b. Dựa và đồ thò ( C ) tìm tham số m để phương trình x
4
- 2x
2
– 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
c. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bài 4:Cho ( C ) : y = f (x) =
4
2
x
−
+ ax
2
+ b
a.Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng 3 khi x = -1
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f khi a = - 2 ,b = 0
c.Cho a = 1, b =
3
2
.Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [ 0; 2]
Bài 5 : Cho ( C ) : y = f (x) =
2 1
1
x
x
+
−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -1)
c.Viết phương trình đường thẳng d qua A(2;0) hệ số góc k.Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Bài 6 : Cho ( C ) : y = f (x) =
2 2
1
x
x
+
−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -2)
c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 3
Bài 7 : Cho ( C ) : y =
( )
2
1 3 2
1
x m x m
x
− + + +
−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số khi m = 1.
b.Tìm m để hàm số có 2 cực trị
Bài 8 : Cho ( C ) : y = f (x) =
2
2 5 4
2
x x
x
− +
−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f.
b.Chứng minh rằng I(2;3) là tâm đối xứng của (C)
c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hồnh độ bằng 1
Bài 9: a.Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 3m – 1 tiếp xúc parabol y = x
2
– 9
b.Tìm m để hàm số y = m x
4
+ (m
2
– 9)x
2
+ 10 có 3 cực trị
Bài 10 : Cho hàm số y =
( )
1
3
3
m +
x
3
- 2x
2
+ mx.Tìm m để hàm số
a.Đơn điệu trên R b.Đồng biến trên R c.Nghịch biến trên R d.Đạt cực tiểu tại x = 1
Bài 11:a.Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 5 4x− trên đoạn
[ ]
1,1−
b.Tìm m để hàm số y = x
3
– ( m + 1)x
2
– ( 2m
2
– 3m + 2) + 2m( 2m – 1) luôn đồng biến
c.Đònh m để hàm số y =
2
1x mx
x m
+ +
+
đạt cực đại tại x = 2
d.Cho hàm số y =
4mx
x m
+
+
.Đònh m để hàm số đồng biến ,nghòch biến trên từng khoảng xác đònh.
