TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NHĨM TỐN

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MƠN TỐN
LỚP 8
TÊN CHỦ ĐỀ:Phép chia đa thức
Năm học: 2015 - 2016
Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành
Thứ tự
Tổng số
tiết
tiết
Bài tương ứng SGK
theo
theo
PPCT
PPCT
15
Phép chia đơn thức cho đa
thức
16
17
18

Phép chia đa thức cho đơn
thức
Phép chia đa thức một biến
đã sắp xếp
Luyện tập

Chủ đề dạy học

Tên chủ đề

Tổng
số tiết

Phép chia đa thức
4

4

I. MỤC TIÊU:
Học sinh học xong chuyên đề cần đạt được
* Kiến thức:
+ Học sinh nắm được các quy tắc: Chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho
đơn thức ; chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức cho đơn
thức.
+ Học sinh cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
+ Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
* Kỹ năng : + Rèn kĩ năng thực hiện tốt thành thạo các phép chia trên.Kĩ năng vận dụng
quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để xây dựng quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia
đa thức 1 biến đã sắp xếp.
* Thái độ : Nghiêm túc, u thích mơn tốn, biết hợp tác. HS tích cực hoạt động và nắm
vững kiến thức , có thái độ tự học nghiêm túc.
*Năng lực:
+ Phát triển năng lực suy luận, khái quát hóa, so sánh, tổng hợp.
.


+Phát triển năng lực vận dụng kiến thức, trình bày, tính tốn chính xác khoa học.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, máy chiếu
- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, xem trước bài mới
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ngµy dạy: Thứ 2 ngày 12 tháng 10 năm 2015
TIT 15:

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
? Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.
5

áp dụng tính:

4

5 :5

2

= .... = 5

2

;

3


 3  3
 3
 −  :  −  = ... =  − 
 4  4
 4

2

x10 : x6 (x ≠ 0)
;
x3 : x3 (x ≠ 0)
? Cho a,b ∈ Z ; b ≠ 0. Nếu có số ngun q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho ......
Gv: Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q.
A được gọi là đa thức bị chia
B được gọi là đa thức chia
Q được gọi là đa thức thương
Kí hiệu: Q = A : B hay Q =

A
B

-> Bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn
thức.
Bài mới
Hoạt động thầy trị
Nội dung cần đạt
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Phương pháp: Gv: thuyết trình, vấn đáp
HS: hoạt động cá nhân, nhóm,

- Năng lực: Phát triển năng lực suy luận khái quát hóa,
m
? Vậy x chia hết cho xn khi nào
* Nhắc lại: Với ∀ x ≠ 0, m,n ∈ N, m ≥ n
Hs: xm chia hết cho xn khi m ≥ n
xm : xn = xm - n nếu m > n
Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập [?1]
xm : xn = 1 nếu m = n
Hs: Lên bảng thực hiện
[?1] Làm tính chia
? Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là


phép chia hết khơng ? Vì sao
Hs: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) là phép chia
hết vì thương của phép chia là một đa thức.
Gv: nhấn mạnh: Hệ số
nguyên, nhưng

5
không phải là số
3

a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x =

5 4
x là một đa thức nên phép
3


5 4
x
3

chia trên là phép chia hết
[?2]
Gv: Cho học sinh làm tiếp bài tập [?2]
a) Tính 15x2y2 : 5xy2
? Em thực hiện phép chia này như thế nào
Cách làm: 15 : 5 = 3
Hs: Trả lời
x2 : x = x
Gv: HD ghi cách làm
y2 : y2 = 1
? Phép chia này có phải là phép chia hết
Vậy: 15x2y2 : 5xy2 = 3x
không
4
b) 12x3y : 9x2 = xy
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
3
khi nào
Hs: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ
khơng lớn hơn số mũ của nó trong A.
* Nhận xét: SGK
Gv: Bổ sung và đưa lên bảng phụ nhận xét yêu cầu học sinh đọc nhận xét.
? Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(trường hợp A chia hết cho B) ta làm như * Quy tắc: SGK

thế nào
* Ví dụ:
Hs: Trả lời quy tắc
Bài tập : Nối phép chia ở cột A với đáp án
của cột B
Cột A
Cột B
3 4
2 4
2
a) 2x y : 5x y
x
5

b) 15xy3 : 3x

2y

c) 4xyz : 2xz

12y2
5y2

Hs: Hoạt động nhóm báo cáo kết quả
Gv : Thống nhất đáp án
GV : Chuyển ý


- Cho đơn thức 3xy2
- Đa thức: 15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3

Các hạng tử của đa thức có chia hết cho đơn
thức không?
Hs: Các hạng tử của đa thức đều chia hết
cho đơn thức
? Vậy phép chia
(15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3): 3xy2 được thực
hiện như thế nào
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Phương pháp:Gv: Nêu và giải quyết vấn đề
HS: hoạt động cá nhân
- Phát triển năng lực: dự đoán, suy luận , khái quát hóa, vận dụng
HS: Có thể nêu phương án chia
GV: Có thể gợi ý Khi chia (a + b + c) cho d
ta có thể làm như thế nào?( d khác 0)
* Quy tắc: SGK
HS: (a + b + c) : d = a: d + b:d + c:d
GV: Tương tự như vậy ta có thể thực hiện *Ví dụ : Làm tính chia
phép chia đa thức cho đơn thức
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3
HD học sinh thực hiện phép chia
= (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) + (3x4y4:
? Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức 5x2y3)
3
(trường hợp các hạng tử của đa thức chia
= 6x2 - 5 - x2y
5
hết cho đơn thức) ta làm như thế nào
Hs: Trả lời quy tắc
? Làm tính chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3

HS : Làm cá nhân
Gv: Nhận xét và lưu ý học sinh trong thực
hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số
bước trung gian.
? [?2], yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu a
Hs: Hoa giải đúng.
Gv: Bổ sung thêm -> Để chia một đa thức
cho một đơn thức, ngồi cách áp dụng qui
tắc, ta cịn có thể phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử mà có chứa nhân tử chung là
đơn thức.
Hs: áp dụng câu a, một em lên làm câu b, cả
lớp làm vào vở


Gv: Nhận xét và HD sữa sai
Củng cố
? 3 em lên bảng làm bài tập 64a/28 (SGK), Bài tập 64/ 28 (SGK)
3
cả lớp làm vào vở
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 = ... = -x3 + -2x
2
? Phép chia đa thức cho đơn thức thực hiện
 1 
được khi nào
b) (x3 - 2x2y + 3xy2):  − x  = ... =
 2 
GV : Chốt lại 2 quy tắc.
= -2x2 + 4xy - 6x2y
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2 - 4

* Hướng dẫn học ở nhà
+ Nắm vững khái niệm khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, Khi nào đơn thức
A chia hết cho đơn thức B. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Khi nào thì đa thức A
chia hết cho đơn thức B.
+ BTVN : 60, 61, 62/ 26, 27 (SGK) ,65,66SGK
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ Về nhà ôn tập lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.
--------------------o0o------------------Ngày dạy:Thứ 3 ngày 13 tháng 10 năm 2015
TIẾT 16:

LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
HS2:Bài tập: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2
c) 4xy : 2xz
Nếu phép chia hết cho thì thực hiện phép chia
Hs2:Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Thực hiện phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y =
GV : Đặt vấn đề: áp dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức-> hôm nay ta đi vào luyện tập.
:.Tổ chức luyện tập



Hoạt động 1 : Dạng bài thực hiện phép chia
Phương pháp :GV : Nêu và giải quyết vấn đề,vấn đáp
HS : hoạt động cá nhân, Luyện tập thực hành
Năng lực : Phát triển năng lực trình bày, tính tốn khoa học chính xác.
Bài tập 64 : SGK
Bài 45, 47 SBT
HS : Làm cá nhân
GV : Chữa bài – Nhấn mạnh cách làm
Qua đó hs phải thấy được cách chia hợp
lí cho từng trường hợp
+ Chia từng hạng tử
+ Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
Hoạt động 3 : Dạng bài tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết
Phương pháp : GV :Vấn đáp,
HS : Hoạt động nhóm, cá nhân, thực hành
Năng lực : Phát triển năng lực suy luận , hợp tác, tổ chức công việc
Bài tập 42/ 07 (SBT): Tìm số tự nhiên n
? Bài 42/ 07 (SBT)
để mỗi phép chia sau là phép chia hết
GV: cùng học sinh thực hiện
a) x4 : xn
b) xn : x3
Bài 46 : SBT
n ∈ N; n ≤ 4
n ∈ N; n ≥ 3
n 3
2 2
c) 5x y : 4x y
HS : Hoạt động nhóm
n ∈ N; n ≥ 2

Báo cáo kết quả và nhận xét
? Nêu kiên thức cần vận dụng
Gv : Chốt kiến thức

n ≥ 2
=> n ≥4
n + 1 ≥ 5

d) xnyn + 1 : x2y5 

Vậy: n ∈N; n ≥ 4

. Hướng dẫn học sinh tự häc
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK.
=> Xem trước bài :
Chia ®a thøc mét biến đà sắp xếp

Ngày dạy: Thứ 2 ngày 19 tháng 10 năm 2015


TUẦN 9
TIẾT 17: § 12 : CHIA ĐA THỨC 1 BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
? Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B.
Ap dụng làm BT 45a,b/ 08 (SBT): a) (5x4 - 3x3 + x2): 3x2 =

5 2
1
x -x+
3

3

b) (5xy2 + 9xy - x2y2): (-xy) = -5y - 9x + xy
GV : Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu cách chia đa thức cho đa thức một biến đã
được sắp xếp.
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trị
Nội dung cần đạt
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết
Phương pháp : GV :Thuyết trình,vấn đáp
HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tính tốn, vận dụng kiến thức cũ.
Gv: Để chia đa thức
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x −
thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau:
3
2x4 - 8x3 - 6x2
2x2 - 5x +
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x 2 - 4x 1
-3
-5x3 + 21x2 + 11x - 3
−
-5x3 + 20x2 + 15x
Hs: Làm theo sự HD của giáo viên
x2 - 4x - 3
−
- Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa

x2 - 4x - 3
thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất
0
của đa thức chia.
Khi đó:
- Được bao nhiêu nhân với đa thức chia
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với 3)
tích vừa tìm được
= 2x2 - 5x + 1
Gv: Giới thiệu tiếp
- Hiệu đó là dư thứ nhất
- Tiếp tục làm tương tự như các bước
đầu
- Cuối cùng ta được dư bằng không
Hs: Tiếp tục làm như trên
Gv: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép
chia hết
[?] Thử lại
Hs: Đọc và thực hiện nội dung [?] trong
SGK
.........................................
2
2
Kiểm tra lại tích (x -4x - 3).(2x - 5x
+ 1) có bằng đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +


11x - 3 không ?
Hs: Một em lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Gv: Chốt lại phép chia hết
Hoạt động 3: Tìm hiểu phép chia có dư
Phương pháp : GV :Nêu và giải quyết vấn đề, Thuyết trình
HS : Hoạt động cá nhân, Thực hành
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính tốn chính xác
Gv: Cho học sinh thực hiện phép chia
(5x3 - 3x2 + 7) cho (x2 + 1)
Hs: Tiến hành thực hiện
Gv: Lưu ý cho học sinh bỏ khoảng trống
của hạng tử khuyết lũy thừa của biến ...
? Phép chia này có gì khác so với phép
chia trước
Hs: Trả lời phép chia này không chia hết
Gv: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là
phép chia có dư.
-> Đưa phần chú ý lên bảng yêu cầu học
sinh đọc và giới thiệu dạng TQ phép chia
có dư
Hs: Đọc to chú ý trong SGK
Luyện tập - củng cố
Gv: Đưa bài tập 1 sau lên bảng phụ và gọi
2 em lên bảng thực hiện
Thực hiện phép chia:
a) (125x3 + 1) : (5x + 1)
b) (x3 - x2 - 7x + 4) : (x - 3)

3
2
+ 7
x2 + 1

− 5x3 - 3x
5x
+ 5x
5x - 3
2
− -3x2 - 5x + 7
-3x
- 7
-5x + 10
Ta thấy -5x + 10 không chia hết cho x 2 +
1, nên -5x + 10 gọi là số dư (đa thức dư)
Khi đó:
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x +
10

* Chú ý: SGK

Khi đó:
b) x3 - x2 -7x + 4 = (x - 3).(x2 + 2x -1) + 1

Hs: 2 em lên bảng thuc hiện, cả lớp làm
vào vở
? Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia Bài tập 2:
hết cho đa thức x - 1
x3 - 3x2 + 3x - a
− 3
x - x2
2
? Nêu cách làm
− -2x + 3x - a


x-1
x2 - 2x + 1


-2x2 + 2x
x-a
−
x-1
3
2
? Để đa thức x - 3x + 3x - a chia hết cho
-a + 1
3
đa thức x - 1 thì cần có điều gì
Để đa thức x - 3x2 + 3x - a chia hết
Hs: Số dư phải bằng 0
cho đa thức x - 1 thì -a + 1 = 0 => a = 1
Gv: HD học sinh thực hiện
Hướng dẫn tự học
+ Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ BTVN :
67-> 70/ 31,32 (SGK)
48,49/ 08 (SBT)
HS: Thảo luận nhóm – Trình bày
Một em lờn bng thc hin phộp chia

------------------------------o0o--------------------------Ngày dạy: Thứ 3 ngày 20 tháng 10 năm 2015
TUN 9 :


TIT 18 :
LUYN TP
Hot động 1. Kiểm tra bài cũ
Hs1: Viết biểu thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và
đa thức dư R. Khi nào thì phép chia hết và phép chia có dư ?
HS 2 : Tính (2x4 + x3 - 5x2 -3x - 3) : (x2 - 3) = 2x2 + x + 1
Tổ chức luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 2: Thực hiện phép chia hết, chia có dư theo cột
Phương pháp : GV :Nêu và giải quyết vấn đề, Thuyết trình
HS : Hoạt động cá nhân, Luyện tập
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính tốn chính xác
Gv: Đưa đề BT 49ab/ 08 (SBT) lên bảng phụ Bài tập 49ab/ 08 (SBT)
cho HS suy nghĩ 1 phút
a) (12x2 -14x + 3 - 6x3 + x4):(1 - 4x + x2)
b) (x5 - x2 - 3x4 + 3x + 5x3 - 5):(5 + x2 - 3x)
Hs: Hai em lên bảng thực hiện
Gv: Lưu ý học sinh phải sắp xếp cả đa thức
bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm
của x rồi mới thực hiện phép chia


Hs: Thực hiện và ghi kết quả lên bảng
Bài tập 50/ 08 (SBT)
? BT 50/ 08 (SBT) lên bảng phụ
Vậy: Q = x2 - 2 và R = 9x - 5
? Làm thế nào để tìm được thương Q và dư
R

Hs: Thực hiện phép chia đa thức A cho đa
thức B

Hoạt động 3: Dạng sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử trong thực hiện
phép chia
Phương pháp : GV :Thuyết trình – Luyện tập
HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính tốn chính xác
? BT 71/ 32(SGK) lên bảng phụ
Bài tập 71/ 32 (SGK)
a) Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì
Hs: Trả lời nhanh BT 71/ 32(SGK)
các hạng tử của A đều chia hết cho đơn
thức B
Gv: Nhận xét và chốt lại các ý đã nêu
b) Vì A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2
B=1-x
Do đó đa thức A chia hết cho đa thức B
Hoạt dộng 4: Tìm tham số trong đa thức
Phương pháp : GV :Thuyết trình – Luyện tập
HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính tốn chính xác
Hs: Đọc nội dung BT 74/ 32 (SGK)
Bài tập 74/ 32 (SGK) Tìm số a để đa
Gv: Ghi đề bài lên bảng
thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa
? Muốn tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + thức x + 2
3
2
a chia hết cho đa thức x + 2, ta làm như

x +2
− 2x - 3x + x + a
3
2
thế nào
2x - 4x
2x2 - 7x + 15
Hs: Trả lời, một em lên bảng thực hiện
- 7x2 + x + a
−
? Để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho
- 7x2 -14x
đa thức x + 2 thì cần có điều gì
− 15x + a
Hs: Số dư phải bằng 0
15x + 30
a - 30
3
Để đa thức 2x - 3x2 + x + a chia hết cho
đa thức x + 2 thì a - 30 = 0 => a = 30


? Khi chia 2 đa thức 1 biến em phải chú
ý điều gì:
-Chốt lại các dạng bài đã chữa
Hướng dẫn học sinh tự học
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp.
+ Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Cần chú ý thêm
phương pháp tách hạng tử và phương pháp thêm bớt hạng tử. Các hằng đẳng thức đáng
nhớ ...

+ BTVN : 72, 73bd, 75 -> 78/ 32,33 (SGK) ; trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập
chương. Vẽ bản đồ tư duy cho ôn tập chương

------------------------o0o---------------------Lập Lễ, ngày 29
BGH KÝ DUYỆT

TỔ TRƯỞNG

tháng 9

năm 2015

NHÓM TRƯỞNG