Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Tun 1
Ngy son:17/08/2009
Ngy dy//2009
Chơng
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &
không quá 2 biến. (Lớp HS chọn thì có thể)
+ Thái độ: - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II . ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên:- Bảng phụ, giáo án
+ Học sinh: - Ôn phép nhân một số với một tổng, Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm., Đồ dùng học tập.
III.cách thức tiến hành:
Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
A) ổn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên bảng
- GV: (Hỏi cả lớp)
+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?

+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại
+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép nhân hoặc luỹ
thừa không âm.
+ Đa thức là tổng các đơn thức.
- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?
- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào?
-
GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng cạnh
nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số với nhau, các
biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)cuiC.
C. Bài mới:
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh nhân 1 số với
một tổng không?
Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1

đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
áp dụng qui tắc
2/ áp dụng :
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4) = 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
+ Phơng pháp:
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B


C) = AB

AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
) + (2x
3
).5x + (2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x

3

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y = 8xy + y

2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2
). 6xy
3
+
1

5
xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3 S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2

D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. HS so sánh kết quả
GV: HS làm việc theo nhóm
GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
Đơn giản biểu thức3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n

C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2

- 6x) - 10 + 3x = 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x
3
- 6x
2
- 10 + 3x = - 10
E- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK), bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản & BTNC
* Bài 9/ trang 5
Xét biểu thức: P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y
2
- 2)
a) Rút gọn P?
b) Có hay không cặp số (x,y) để P = 0 ; P = 10?
Tun 1
Ngy son:17/08/2009
Ngy dy//2009
Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức
III- cách thức tiến hành:
Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm
IV- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
- GV: cho HS nhận xét kết quả
- GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
C- Bài mới:
GV: Cô có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm nh thế nào? Bài mới chúng ta sẽ
nghiên cứu.

Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân (x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1
đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.

Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
* Phơng pháp nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân
(x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

* áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b) ((x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
HS: Làm việc theo nhóm
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x

2
- 3x + 2)
= x (5x
2
- 3x + 2) + (-3) (5x
2
- 3x + 2)
= x.5x
2
- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x
2
+(-3) (-3x) +
(-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy ( x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +

1
2
xy(- 6) + (-1) x
3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng
1 cột
+ Công theo từng cột.
x
2
+ 3x - 5

x + 3
3x
2
+ 9x - 15
+ x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)Ap dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x

2
+ x - 1)(5 - x)
= 5 x
3
- 10x
2
+ 5 x - 5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Giải bài toán theo nhóm
- Nhóm trởng trình bày kết quả của nhóm.
* Làm việc theo nhóm
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
-

HS nhận xét
?3
Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích th-
ớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1) = 6.4 = 24 (m
2
D - Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E- H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà :
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bài tập 9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính



Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Tun 2
Ngy son:24/08/2009
Ngy dy//2009
Tiết 3: Luyện tập
i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
ii.ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ - Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Cách thức tiến hành:
+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phơng pháp khác.
IV- Tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2: (GV dùng bảng phụ)
Làm tính nhân ( x
2

- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận
xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực
tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ
nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần

các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích &
thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
- GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh
thế nào ?
- GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ?
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x
Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2

xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2

y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu
âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng
tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng
( Kết quả đợc viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3

+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta
có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có
thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá
trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới
dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh
thế nào ?

5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bài 9; bài 10)
- GV: Gọi HS lên bảng chữa

3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x
2
- 7 +
112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
n = 23; 2n = 46
2n +2 = 48 ; 2n +4 = 50
D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của biến ta
phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?
E - H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

Tun 2
Ngy son:24/08/2009
Ngy dy//2009
Tiêt 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình
phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu
thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
III. cách thức tiến hành
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:
A) ổ n định tổ chức
B) Kiểm tra bài cũ
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:
a) (
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp án :
1

2
x
2
- x 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 2) (x -2)
C) Bài mới:
* XD hằng đẳng thức thứ 1:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b
Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi
diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính: (a+b) (a+b) =a

2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công
thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của

mình
* Xây d ng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài
cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có kết quả
nh thế nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng số
thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về hàng đẳng thức
* Xây dựng HĐT hiệu 2 bình ph ơng .
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn
đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng không?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với
hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng
2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của 1
hiệu & a
2
- b
2

là hiệu của 2 bình phơng.
* á p dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng
của 1 tổng: x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300

2
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601

2- Bình ph ơng của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1

4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2
hai biểu thức

* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết: x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2

Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng * Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

* Chép bài tập:
1) Mở dấu ngoặc: a)
4 3
9 4
a b


ữ

2
b)
1 1 1 1
3 2 3 2
x y x y

+
ữ ữ

2) Chứng minh đẳng thức:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c

2
+ 2ab + 2ac + 2bc
+ (a - b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
- 2ab - 2ac + 2bc

Tun 3
Ngy son:31/08/2009

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Ngy dy//2009
Tiết 5: Luyện tập
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1
hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Ba HĐT - Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
III. cách thức tiến hành

Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ hãy dấu (x) vào ô thích hợp
a)
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2

= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
C) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 ta
thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2

, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng thứ
2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x
2
= (3x)
2
từ đó biết số hạng
thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh thế nào ?
HS- Biểu thức (b) có dạng:
X
2
+ 2X + 1 = ( X + 1)
2
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc d-
ới dạng (a + b)
2

, (a - b)
2
hay không trớc hết ta phải làm
xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có: (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)

2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 +1 =
10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1 =
39601

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu:

a) 4y
2
+ 4y +1 b) 4y
2
- 4y +1
c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
Chứng minh rằng: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b

2
- 4ab = a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm nh thế
nào ?
- Nhóm 2 số hạng nào ?
- Ta có kết quả:
(a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng
các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của
mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
=

2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)

2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a + b -
c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Tun 3
Ngy son:31/08/2009
Ngy dy//2009
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ - Ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. cách thức tiến hành
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
IV tiến trình giờ dạy:
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình ph-
ơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31

+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

C) Bài mới
* XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình ph-
ơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính a. (x + 1)
3
=
b. (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y Số
hạng thứ 2
* XD hằng đẳng thức thứ 5:
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)
2
với
(B - A)
2

(A - B)
3
Với (B - A)
3

quả
(a + b ) (a + b )
2
= (a + b ) (a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
A + B )
3
= A
3
+ 3A
2

B + 3AB
2
+B
3
?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng
lập phơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất
với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập phơng
biểu thức thứ 2.
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2
+ y
3
= 8x

3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số
thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A - B )
3
= A

3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
á p dụng Tính
a) (x -
1
3
)
3
= x
3
- 3x
2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)

3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y

3

c) 1, 3. Đ
2, 4, 5 S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

D. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)

2
(x + 4)
2
N H Â N H Â
U
Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8


(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2

x = 1
b) 64 x
3
+ 48x
2
+ 12x +1 = 27
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT

- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập :
Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
a) x
3
+ + + b) x
3
- 3x
2
+ -
c) 1 - + - 64x
3
d) 8x
3
- + 6x -

Tun 4

Ngy son:07/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)

I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự
khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng
của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. Ph ơng tiện thực hiện .
- GV: Bảng phụ.
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. cach thức tiến hành:
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng 8p
3
+ 12p

2
+ 6p + 1 =
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu các HĐT đó thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m

2
+ 6m +1 = (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2
= (2m + 1)
3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
+ HS1: Lên bảng tính
GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
- Hãy phát biểu lại bằng lời
*GV chốt lại
a). Viết x

3
+ 8 dới dạng tích
b). Viết (x + 1) ( x
2
-x + 1)
GV: Trong thực tế ta viết luôn x
3
+ 1
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích

c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
- Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng
2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu
2 biểu thức.
á p dụng:

a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b). Viết (x + 1) ( x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b

3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2
số đó với bình phơng thiếu của 2 số đó.

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
i. x
3
+ 8 ii. x
3
- 8
iii. (x + 2)
3
iiii. ( x - 2)
3

GV cho HS so sánh 2 CT
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2

) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích
của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu
của tổng 2 biểu thức đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích

Có 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy +
y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B

2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu
của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu
của tổng
D. Củng cố:
Làm bài tập nâng cao ( lớp A 7, 8, 9 KTNC/20).
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004
b) B = 2005
3
+ 125
M
2010
c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
E). H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK Làm bài tập 20/5 SBT

* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Tun 4
Ngy son:07/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 8: luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, giáo án.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
Iii. cách thức tiến hành
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
Iv. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức.

B. Kiểm tra bài cũ.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:
- Tổng của 2 lập phơng - Hiệu của 2 lập phơng.
C.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)
2. Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)] = (a + b) [a
2
+ 2ab + b

2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Tính
a) (2 + xy)
2
f) (5 - 3x)
2

b) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c) (5x - 1)
3

d) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
e) ( x + 3)(x

2
- 3x + 9)
GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền
kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2

+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì?
Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của
các biểu thức trên?
-
GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể
tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không? Tính
bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
3. Chữa bài 33/16. Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x

2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x

2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)

3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
-
a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)
2

= z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2

= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000.000
D. Củng cố
- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)
+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3

+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2

E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN Làm các BT 38/17 SGK
- Làm BT 14/19 SBT

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8


Tun 5
Ngy son:14/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích
của đa thức.
+ HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3
hạng tử.
II. Ph ơng tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Cách thức tiến hành:
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy.
A.Ôn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
a) (x+y)
2
=

; (x-y)
2
= ; x
2

-y
2
= ; (x+y)
3
=
b) CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐT sau:
a) (x-y)
3
= ; x
3
+y
3
= ; x
3
-y
3
=
b) Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C . Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
.* Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết đa thức 2x
2
- 4x thành tích của những đa
thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x

4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử
nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2

+ 2x) thì kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: Chốt lại
- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không đợc
còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bỳa bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.
* Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số)
là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những
đa thức.
*Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
15x
3
- 5x

2
+ 10x)
15x
3
= 5x.3x
2
5x
2
= 5x.x

5x là nhân tử chung.

Kq.
10x =x5x.2
15x
3
- 5x
2
+ 10x)= 5x(3x
2
- x + 2 )
2. áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
= 5x(x- 2y)(x- 3)

c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 +
5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -
(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)
(3x- 2)
b) x
2
(y- 1)- 5x(1- y) = x
2
(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)
(x+5).x
c) (3- x)y + x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3- x)

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bàI tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng
thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0

3x = 0

x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
(Tích bằng 0 khi1 trong 2 nhân tử =o
D) Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
* Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 d 1
C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử
* Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55
n+1

-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến -
p
2
đổi dấu)

Tun 5
Ngy son:14/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ
thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II ph ơng tiện thực hiện:.
- Gv: Bảng phụ, giáo án.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. cách thức tiến hành:
Gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạddaV
A. Ôn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19 Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
+ GV chốt lại
- Khi xác định nhận tử chung ta phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.

- Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép nhân đa thức

đúng = VT không.
C.Bài mới

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
* Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn
bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT
đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
* Vận dụng pp để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số

M
4 ta phải làm
ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích
có thừa số là 4
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2

= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)

d) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2

= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2

-5
2
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) Ap dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25 = (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n) = 4n
2
+20n = 4n(n+5)
M
4
D. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x

2
-2.5x+5
2
) = -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3
= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25

x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2
= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y

2
= (2x
2
)
2
+2.2x
2
.y+y
2
= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n

-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT

Tun 6
Ngy son:21/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. ph ơng tiện thực hiện:
- Gv: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III Cách thức tiến hành:
Gợi mở +vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
A. Ôn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x

2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2
-(a-b)
2
-
HS 2: Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
3. Bài mới
*. Hình thành pp PTĐTTNT Bằng cách nhóm
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử
không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi biểu thức trên là
tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x
2
-
3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có
nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục

biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi
để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến
đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm các
hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử
thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của
các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq

Làm bài tập áp
dụng.
áp dụng giải bài tập
+ GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm
các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của
nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm
tính để sao cho nhóm các số hạng hợp lý nhất.
GV dùng bảng phụ ( hoặc đèn chiếu)
PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3

- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x

2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x) = x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ
nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm đến kq
cuối cùng.
-
GV: Chốt lại(ghi bảng)
* Tổng kết
- GV: Kết luận.
- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa
thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp
thành nhân tử đợc nữa.
1) Ví dụ: PTĐTTNT

x
2
- 3x + xy - 3y
Giải
x
2
- 3x + xy - 3y = (x
2
- 3x) +(xy - y)
= x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
x
2
+ 2xy + y
2
- 4 = (x
2
+2xy + y
2
) 4
= (x + y)
2
2
2
= (x +y + 2)(x + y - 2)
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 + 60)=15.100 +

100.85
=1500 + 8500 = 10000
C2:
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =100.100 =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)
(x
2
+1) vì mỗi nhân tử trong tích không
thể phân tích thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến
kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn
còn phân tích đợc thành tích.

D. Củng cố
* Làm bài tập nâng cao.
1) PTĐTTNT
a) xa + xb + ya + yb - za zb b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2

) - mn(x
2
+y
2
)
2. Tìm y biết:
a) y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0


y(y+1)
2
(1-y) = 0

y = 0, y = 1, y = -1

Năm học: 2009-2010

Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
b) y(2y-7)-4y+14=0
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
- BT CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
- BT 31, 32 ,33/6 SBT.

Tun 6
Ngy son:21/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 12: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I . Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc các p
2
đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,
các bài toán phối hợp bằng 2 p
2
.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.
II. ph ơng tiện thực hiện.
- GV:Bảng phụ., giáo án
- HS: Học bài.
III. cách thức tiến hành:
Gợi mở vấn đáp

IV. Tiến trình bài dạy.
A. Ôn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc
C Bài mới :
- Các em đã đợc học các p
2
cơ bản PTĐTTNT mà mỗi p
2
chỉ thực hiện cho các trờng hợp riêng rẽ, độc
lập. Trong tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các p
2
đó để phân tích các đa thức thành
nhân tu
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là Đặt
nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có
thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
- GV : Chốt lại sử dụng 2 p

2
HĐT + đặt NTC.
- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt nhân tử
chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2
thành
nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)

2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
= 5x(x
2
+2xy+y
2
)=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2

- 2xy + y
2
- 9
BL
x
2
-2xy+y
2
-9 = (x-y)
2
-3
2
=(x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy = 2xy(x
2
-y

2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
= 2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
Ta có: x
2
+2x+1-y
2
= (x+1)
2
-y
2

= (x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5

(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1)
= 100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
= (x- y)
2
+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)

Năm học: 2009-2010
?1
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
-
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phơng pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.
Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
D. Củng cố:
- HS làm bài tập 51/24 SGK - PTĐTTNT
a) x
3
-2x
2
+x=x(x
2
-2x+1)=x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
= (2x
2
+4x)+(2-2y
2
) = 2x(x+2)+2(1-y
2
)=2[x(x+2)+(1-y
2
)]
=2(x
2
+2x+1-y
2
) = 2[(x+1)

2
-y
2
)]= 2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16 = - (-2xy+x
2
+y
2
-16) = - [(x-y)
2
-4
2
] = - (x-y+4)(x-y-4) = (y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 52, 53 SGK- - Xem lại bài đã chữa.

Tun 7
Ngy son:28/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 13: luyện tập (T1)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân
tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II. ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III cách thức tiến hành:
Gợi mở vấn đáp
IV,Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
1. Trắc nghiệm: Chọn đấp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =

4 Kết quả nào đúng?
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2

Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x
2
c) xy + a
3
- a
2
x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (1,5đ)
Câu 2: A (1,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) = 74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ)
= ( x + y)(x - 5) (1đ)
b) 6x - 9 - x
2
= - ( x
2
- 6x + 9) (1đ)
= - ( x - 3 )
2
(1đ)
c) xy + a
3
- a
2
x ay =(xy - ay)+(a
3
- a
2
x) (1đ)
= y( x - a) + a
2
(a - x) = y( x - a) - a
2
(x - a) = ( x - a) (y - a
2
) (1đ)
C- Bài mới:

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8

Ta đã biết ba phơng pháp PTĐTTNT hôm nay ta sẽ áp dụng các phơng pháp đó để giải quyết 1 số bài
tập sau :
* (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2


- GV: Chốt lại PP làm bài
* ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức. P = 4x-x
2
là :
A . 2 B. 4
C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức: P = x
2
- 4x + 5 là:
A. 1 B. 5
C. 0 D. Kết quả khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành nhân
tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là: A. (x
2

-y
2
)
2

B. (x - y)(x + y)(x
2
- y
2
)
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
GV: hớng dẫn HS cách loại trừ để có ngay kết quả
đúng
* Dạng toán tìm x:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y)
= 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y = (x
2
+ y
2
+ 2xy) - (x + y)
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x

2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x -y)
2
- (z - t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x- x
2
là : B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là: A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là: C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4

- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0


( x - 2)(x+1) = 0


x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0


(x - 3)( 5x - 1) = 0


x - 3 = 0


x = 3
5x - 1 = 0

x =
1
5
Vậy: x= 3; x=
1
5


D - Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức,
giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày
E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
Tun 7
Ngy son:28/09/2009
Ngy dy//2009
Tiết 14: luyện tập (T2)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: + HS đợc rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba p
2
cơ bản)
+ HS biết thêm p

2
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu
thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p
2
.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
II. ph ơng tiện thực hiện:

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III. cách thức tiến hành:
Gợi mở + vấn đáp
IV.tiến trình bàI dạy:
A) Ôn định tổ chức
B)Kiểm tra bài cũ:
GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y c) x
2
+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x
4

-2x
2
b) x
2
-4x+3
C) Bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
* Tổ chức luyện tập:
Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5

n

Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn.
- GV: Chốt lại: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta
phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có
chứa nhân tử a.
Chữa bài 55/25 SGK.
Tìm x biết
a) x
3
-
1

4
x=0
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
=0
c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV chốt lại:
+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu thức về
dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tơng
ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn đẳng thức
đã cho

Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2
y + xy

2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y
2
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc
hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.
* Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)
- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)
2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y
2
-9(x+y)
2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. x
n+2
-x
n
y
2
= x
n

(x+y)(x-y)
D. 4x
2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x
2
+ 4x +11 là:
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5

n

Z
(5n+2)
2
- 4 =(5n+2)
2
-2
2

= [(5n+2)-2][(5n+2)+2]
= 5n(5n+4)
M
5

n là các số nguyên

2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0

x(x
2
-
1
4
) = 0


x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0

x(x-
1
2
)(x+
1

2
) = 0
x = 0


x-
1
2
= 0

x=
1
2
x+
1
2
= 0

x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)

2
= 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

(3x+2)(x-4) = 0



(3x+2) = 0

x=-
2
3
(x- 4) = 0

x = 4

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
= x
2
(x-3)+ 4(3-x) = x
2
(x-3)- 4(x-3)
= (x-3)(x
2

- 4) = (x-3)(x
2
-2
2
)
= (x-3)(x+2)(x-2) = 0
Ta có: (x-3) = 0

x = 3
(x+2) = 0

x =-2
(x-2) = 0

x = 2
3) Chữa bài 54/25
a) x
3
+ 2 x
2
y + xy
2
- 9x = x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
= x[(x+y)
2
-3

2
] = x[(x+y+3)(x+y-3)]

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
A. E = 10 khi x =-
1
2
B. E =11 khi x=-
1
2
C. E = 9 khi x =-
1
2
D. E =-10 khi x=-
1
2
Giá trị nào đúng.
- HS làm việc theo các nhóm.
- Nhóm trởng báo cáo kq.
b) 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)

= 2(x-y)-(x-y)
2
=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
1. - Câu D sai
2. - Câu A đúng
D) Củng cố
Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p
2
nào để
PTĐTTNT?
E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
Bài tập nâng cao.
Cho đa thức: h(x)=x
3
+2x
2
-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .
Hớng dẫn:
1) Phân tích h(x) về dạng h(x) = (x-2)(ax
2
+bx+c)
Dùng p
2
hệ số bất định Hoặc bằng p
2
tách hệ số


Tun 8
Ngy son:15/10/2009
Ngy dy//2009
Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn
thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.
II. ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, giáo án.
- HS: Bài tập về nhà.
III.cách thức Tiến hành:
Gợi mở + vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ:
GV đa ra đề KT trên bảng phụ
- HS1: PTĐTTNT
f(x): x
2
+3x+2
G(x): (x
2
+x+1)(x
2
+x+2)-12
- HS2 Cho đa thức: h(x): x

3
+2x
2
-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2
GV đa ra bảng phụ đáp án cách 2
1) f(x)=x
2
+3x+2 vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất (x
2
) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể phân tích thành
2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta có x
2
+3x+2=(x+a)(x+b)

x
2
+3x+2=x
2
+(a+b)x+ab

a+b=3
a.b=2
Từ a+b=3 thì a=3-b thế vào a.b=2
Ta đựơc: a.b = 2

b(3-b) = 2


-b
2

+3b-2=0

-b
2
+b+2b-2=0


-b
2
(b-1)+2(b-1) = 0

(b-1)(2-b)=0


b-1=0

b=1
Hoặc 2-b=0

b=2
Cho b=1

a=2 hoặc b=2

a=1
Vậy ta có kq: x
2
+3x+2=(x+1)(x+2)
- GV: Ta gọi đây là p
2

PTĐTTNT bằng p
2
hệ số bất định

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
2) h(x) = x
3
+ 2x
2
- 2x - 12 = (x-2)(ax
2
+bx+c)


c
3
+ 2x
2
- 2x - 12 = ax
3
+ bx
2
+ cx - 2ax
2
- 2bx - 2c


x
3

+ 2x
2
- 2x - 12 = ax
3
(b - 2a)x
2
+ (c-2b)x - 2c
1 = a
2 = b - 2a
Từ đây ta có các liên hệ -2 = c - 2b


a = 1, c = 6, b = 4 Ta có kq: h(x) = (x-2)(x
2
+4x+6)
C) bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết
của 1 số nguyên a cho một số nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia
hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại:

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn
thức cho đơn thức.
* Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x

3
: x
2

b) 15x
7
: 3x
2

c) 4x
2
: 2x
2

d) 5x
3
: 3x
3

e) 20x
5
: 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta
thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến
số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
G yêu cầu HS làm ?2
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các
biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng :
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức

bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn
số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.

Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho
đơn thức B
Ta có nhận xét:
HS phát biểu qui tắc
* Vận dụng qui tắc
a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị chia
là : 15x
3
y
5
z, đơn thức chia là: 5x
2
y
3
b) Cho P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
)
*N hắc lại về phép chia:
+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b

0. Nếu
ccó 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a
chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B

0. Nếu tìm đ-
ợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A đợc gọi là đa thức bị chia
B đợc gọi là đa thức chia
Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)
Kí hiệu:
Q = A : B hoặc Q =
A
B
(B

0)
1) Quy tắc:
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x

2
= 5x
5
c) 4x
2
: 2x
2
= 2
d) 5x
3
: 3x
3
=
5
3
e) 20x
5
: 12x =
4
20
12
x
=
4
5
3
x
* Chú ý : Khi chia phần biến:
x
m

: x
n
= x
m-n
Với m

n
x
n
: x
n
= 1 (

x)
x
n
: x
n
= x
n-n
= x
0
= 1 Với x

0
Thực hiện các phép tính sau:
a) 15x
2
y
2

: 5xy
2
=
15
5
x
= 3x
b) 12x
3
y : 9x
2
=
12 4
9 3
xy xy=
* Nhận xét
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:
1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.
* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Tr-
ờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B.

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005

- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta
thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau
đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ
thừa nào đó ta có thể viết dới dạng dùng dấu gạch ngang
cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho
luỹ thừa của từng biến đó trong B.
-Nhân các kết quả vừa tính đợc với nhau.
2. áp dụng
a) 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
=
3 5
2 3
15
. . .
5
x y
z
x y
= 3.x.y2.z
= 3xy

2
z
b) P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
) =
4 2
3 3
2
12 4 4
. . .1
9 3 3
x y
x x
x y

= =

Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
3
4
( 3)
3


=
4

.(27) 4.9 36
3
= =
D. củng cố:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài., làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính: {3ax
2
[ax(4a - 5x) + 7ax] + a
2
x
3
[15(a + x) 21

Tun 8
Ngy son:5/10/2009
Ngy dy//2009
Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
I. Mục tiêu
- Kiến thức:
+ HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết). Biết
trình bày lời giải ngắn gọn( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.
II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ., giáo án
- HS: Bảng nhóm.
III.cách thứcTiến hành
Gợi mở + vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ.
GV đa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x
3
y
2
: 2x
2
y b) -21x
2
y
3
z
4
: 7xyz
2
c) -15x
5
y
6
z
7

: 3x
4
y
5
z
5
d) 3x
2
y
3
z
2
: 5xy
2
e) 5x
4
y
3
z
2
: (-3x
2
yz)
C. bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
- GV: Đa ra vấn đề.
+ Cho đơn thức : 3xy
2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy
2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy
2
- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
1) Quy tắc:
Để thực hiện phép chia đa thức:
(15x
2
y
5
+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
) : 3xy
2

Năm học: 2009-2010
Trng: THCS Xuõn Kiờn Giỏo viờn: Nguyn Tõn Lp Giỏo ỏn i s 8
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy
3
+ 4x
2
-
10
3
y
gọi là thơng của phép

chia đa thức 15x
2
y
5
+ 12x
3
y
2
- 10xy
3
cho đơn thức
3xy
2
- GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực hiện
ngay phép chia.
(30x
4
y
3
- 25x
2
y
3
- 3x
4
y
4
) : 5x
2

y
3
= 6x
2
- 5 -
2
3
5
x y
- HS ghi chú ý
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x
4
- 8x
2
y
2
+ 12x
5
y) : (-4x
2
)
Bạn Hoa viết:
4x
4
- 8x
2
y

2
+ 12x
5y
= -4x
2
(-x
2
+ 2y
2
- 3x
3
y)
+ GV chốt lại:
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y
- HS lên bảng trình bày.
- GV: Chốt lại:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của
đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
=(15x

2
y
5
: 3xy
2
) + (12x
3
y
2
: 3xy
2
) - (10xy
3
:
3xy
2
)
= 5xy
3
+ 4x
2
-
10
3
y

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x
4
y

3
- 25x
2
y
3
- 3x
4
y
4
) : 5x
2
y
3
= (30x
4
y
3
: 5x
2
y
3
)-(25x
2
y
3
: 5x
2
y
3
)- (3x

4
y
4
:
5x
2
y
3
)
= 6x
2
- 5 -
2
3
5
x y
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (
)
A
Q
B
=
b) Ta có:
( 20x
4
y - 25x

2
y
2
- 3x
2
y) = 5x
2
y(4x
2
-5y -

3
)
5
Do đó: [( 20x
4
y - 25x
2
y
2
- 3x
2
y) : 5x
2
y
=(4x
2
-5y -

3

)
5
]
Bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức
A có chia hết cho đơn thức B không? Vì
sao?
A = 15x
2
y

+ 17xy
3
+ 18y
2
B = 6y
2
D. củng cố
* Chữa bài 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x
4
- 4x
3
+ 6x
2
y có chia hết cho đơn thức
B = 2x
2
hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ
quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
Bài tập nâng cao. 4/36
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy
2
= 3x
2
y
3
+ 6x
2
y
2
+ 3xy
3
+ 6xy
2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án
a) P = (3x
2
y
3
+ 6x
2
y
2

+ 3xy
3
+ 6xy
2
) : 3xy
2
= xy + 2x + y + 2
b) P = 3

xy + 2x + y + 2 = 3


x(y + 2) + (y + 2 ) = 3


(x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học bài, làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT


Năm học: 2009-2010