Giáo án môn toán lớp 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1000.32 KB, 131 trang )
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 1:
/>
Chương I : Số hữu tỉ Số thực
Tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
+HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ.
Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số : N Z Q.
+HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV:
+Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số : N, Z, Q và các bài
tập.
+Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
-HS:
+Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, qui đồng mẫu số các
phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số.
+Giấy trong, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động I: Tìm hiểu chương trình Đại số 7 (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Giới thiệu chương trình Đại số lớp 7 gồm 4
chương.
-Nêu yêu cầu về sách, vở ghi, vở BT, dụng cụ
học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn
toán.
-Giới thiệu sơ lược về chương I Số hữu tỉ Số
thực.
Hoạt động của học sinh
-Nghe GV hướng dẫn.
-Ghi lại các yêu cầu cua GV để thực hiện.
-Mở mục lục trang 142 SGK theo dõi.
II.Hoạt động 2: Tìm hiểu số hữu tỉ (12 ph).
HĐ của Giáo viên
-Cho các số:
2 5
3; -0,5; 0; ; 2
3 7
-Em hãy viết mỗi số trên thành
3 phân số bằng nó.
-Hỏi: Mỗi số trên có thể viết
thành bao nhiêu phân số bằng
nó?
-GV bổ xung vào cuối các dãy
số các dấu
HĐ của Học sinh
-5 HS lên bảng lần lượt viết
mỗi số đã cho thành 3 phân số
bằng nó.
-Các HS khác làm vào vở.
-Trả lời:
Có thể viết mỗi số trên thành
vô số phân số bằng nó.
Ghi bảng
1.Số hữu tỉ:VD:
3 6 9
*3
...
1 2 3
1
1
2
* 0,5
...
2
2
4
0
0
0
*0
...
1 1 2
2 2 4 4
*
...
3 3 6 6
5 19 19 38
*2
...
7 7
7 14
-Định nghĩa:
Số hữu tỉ là số viết được dưới
dạng phân số với a, b
Z, b 0
-Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ:Q
-ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số
bằng nhau là các cách viết
khác nhau của cùng một số, số
đó được
gọi là số hữu tỉ. Vậy các số
trên:
2 5
6 3
3; -0,5; 0; ; 2 đều là số
* 0,6
3 7
10 5
hữu tỉ.
125 5
-Hỏi: Vậy thế nào là số hữu tỉ? -Trả lời: Theo định nghĩa trang * 1,25 100 4
-Giới thiệu tập hợp các số hữu 5 SGK.
1
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
tỉ được ký hiệu là Q.
-Yêu cầu HS làm
?1
-Yêu cầu đại diện HS đứng tại
chỗ trả lời, GV ghi kết quả lên
bảng.
-Yêu cầu HS làm
+Số nguyên a có phải là số
hữu tỉ không? Vì sao?
-Hỏi thêm:
+Số tự nhiên n có phải là số
hữu tỉ không? Vì sao?
+Vậy em có nhận xét gì về
mối quan hệ giữa các tập hợp
số N, Z, Q?
-Giới thiệu sơ đồ biểu diễn
mối quan hệ giữa 3 tập hợp
trên.
-Yêu cầu HS làm BT 1 trang 7
SGK vào vở bài tập in.
-Yêu cầu đại diện HS trả lời.
/>
-Làm việc cá nhân
-Đại diện HS đọc kết quả và
trả lời các số trên đều viết
được dưới dạng phân số nên
đều là số hữu tỉ (theo định
nghĩa)
-Cá nhân tự làm
vào
vở.
-Đại diện HS trả lời: Số
nguyên a có phải là số hữu tỉ,
vì số nguyên a viết được dưới
2
dạng phân số là
3
-Tương tự số tự nhiên n cũng
là số hữu tỉ.
-Quan hệ: N Z; Z Q.
-Quan sát sơ đồ.
-HS tự làm BT 1 vào vở bài
tập.
-Đại diện HS trả lới kết quả.
1 4
* 1 Vậy các số trên đều là
3 3
số hữu tỉ.
a
aQ
1
n
n N thì n
nQ
1
a Z thì a
BT 1:
-3 N ; -3 Z ; -3 Q
2
2
Z;
Q;N Z Q.
3
3
III.Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph).
-Vẽ trục số.
-Yêu cầu HS biểu diễn các số
nguyên 1; 1; 2 trên trục số
đã vẽ.
-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn.
-Nói: Tương tự đối với số
nguyên, ta có thể biểu diễn
mọi số hữu tỉ trên trục số.
VD như biểu diễn số hữu tỉ
5
trên trục số.
4
-Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK
-GV thực hành trên bảng và
yêu cầu HS làm theo.
(Chia đoạn thẳng đơn vị theo
mẫu số; xác định điểm biểu
diễn sht theo tử số)
-Yêu cầu đọc và làm VD 2.
-Hỏi:
2
+Đầu tiên phải viết
dưới
3
dạng nào?
+Chia đoạn thẳng đơn vị thành
mấy phần?
+Điểm biểu diễn số hữu tỉ
2
xác định như thế nào?
3
-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn.
-Vẽ trục số vào vở theo GV.
-Tự biểu diễn các số nguyên
1; 1; 2 trên trục số.
-1 HS lên bảng biểu diễn.
-Lắng nghe GV nói.
-Đọc VD1 và làm theo GV.
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số:
?3 Biểu diễn số 1; 1; 2
5
4
|
| | | | | | | | |
-1
0
1M 2
VD 1: Biểu diễn số hữu tỉ
5
trên trục số.
4
VD 2: Biểu diễn số hữu tỉ
-Đọc VD 2 SGK, làm vào vở.
-Trả lời:
2
+Đẩu tiên viết
dưới dạng
3
phân số có mẫu số dương.
+Chia đoạn thẳng đơn vị thành
ba phần bằng nhau.
+Lấy về bên trái điểm 0 một
đoạn bằng 2 đơn vị mới.
-HS tự làm BT 2 trang 7 SGK
vào vở bài tập.
2
trên trục số.
2
2
Viết
3
3
2
3
| | | | | | |
-1 N 0
1
2
3
|
2
BT 2:
a)Những phân số biểu diễn số
3
hữu tỉ
là:
4
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
-Nói: Trên trục số, điểm biểu
diễn số hữu tỉ x được gọi là
điểm x.
-Yêu cầu làm BT 2 trang 7.
-Gọi 2 HS lên bảng mỗi em
một phần.
/>
-2 HS lên bảng làm mỗi em
một phần.
15 24 27
;
;
20 32 36
3
3
b)
4
4
3
4
| | | | |
-1 A
0
|
1
IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).
-Yêu cầu làm ?4
-Đọc và tự làm ?4
-Hỏi:
Muốn so sánh hai phân số ta
làm thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng làm
-Trả lời:
Viết hai phân số về dạng cùng
mẫu số dương.
-1 HS lên bảng làm.
-Hỏi: Vậy để so sánh hai số
hữu tỉ ta cũng sẽ làm như thế
nào?
-Cho làm ví dụ 1 SGK
-Trả lời: Viết chúng dưới dạng
phân số rồi so sánh hai phân
số đó.
-Tự làm VD 1 vào vở
-1 HS nêu cách làm.
-Cho 1 HS nêu cách làm GV
ghi lên bảng.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 2 vào
vở.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-Hỏi:
Qua 2 VD, em hãy cho biết để
so sánh hai số hữu tỉ ta cần
làm như thế nào?
-Giới thiệu vị trí hai số hữu tỉ
x, y trên trục số khi x < y
-Giới thiệu số hữu tỉ dương, số
hữu tỉ âm, số hữu tỉ 0.
-Hỏi: Vậy tập hợp số hữu tỉ
gồm có những loại số hữu tỉ
nào?
-Yêu cầu làm ?5
-Gọi 3 HS trả lời.
-GV nêu nhận xét:
a
0 nếu a, b cùng dấu.
b
-Tự làm ví dụ 2 vào vở
-1 HS lên bảng làm.
-Trả lời:
+Viết hai số hữu tỉ dưới dạng
cùng mẫu số dương.
+So sánh hai tử số, số hữu tỉ
nào có ttử số lớn hơn sẽ lớn
hơn.
3.So sánh hai số hữu tỉ:
?4 So sánh 2 phân số
2
4
và
3
5
2 10 4
4 12
;
3
15 5
5
15
Vì -10 > -12
2
4
Và 15>0 nên
3
5
VD 1: So sánh hai số hữu tỉ
1
-0,6 và
2
6 1
5
0,6
;
10 2 10
vì -6 < -5
6 5
và 10 > 0 nên
10 10
1
hay 0,6
2
1
và 0
2
1 7
0
3
;0
2
2
2
Vì -7 < 0 và 2 > 0
7 0
1
Nên
hay 3 < 0
2
2
2
Chú ý:
-x
-Nếu x > 0 : x là s.h.tỉdương
gồm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ
x < 0 : x là s.h.tỉ âm.
âm và số 0.
x = 0 : không dương
cũng không âm.
-Cá nhân làm
-Số âm < Số 0 < Số dương.
?5
-3 HS lần lượt trả lời 3 câu hỏi.
2 3
Số hữu tỉ dương ;
?5
3 5
3 1
Số hữu tỉ âm
;
;4
-Lắng nghe và ghi chép nhận
7 5
xét của GV.
3
VD 2: So sánh 3
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>Số hữu tỉ không dương cũng
0
không âm
2
a
0 nếu a, b khác dấu.
b
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph).
-Hỏi:
-Trả lời:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ.
+Định nghĩa như SGK trang 5.
+Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
+Hai bước: Viết dưới dạng phân số cùng mẫu
-Cho hoạt động nhóm làm BT sau:
số dương rồi so sánh hai phân số đó.
-Hoạt động nhóm:
5
Đề bài: Cho hai số hữu tỉ: -0,75 và
Ghi lời giải vào phim trong hoặc bảng phụ
3
Sau 3 phút treo kết quả lên trước lớp.
a)So sánh hai số đó.
Đại diện nhóm trình bày lời giải.
b)Biểu diễn các số đó trên trục số, nhận xét vị
trí hai số đối với nhau và đối với điểm 0.
VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
Cần học thuộc định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, cách so
sánh hai số hữu tỉ.
BTVN: số 3, 4, 5/ 8 SGK; Số 1, 3, 4, 8/3,4 SBT.
Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân số; quy tắc dấu ngoặc; quy tắc chuyển vế (toán 6).
Tiết 2:
Cộng, trừ số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết qui tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.
+HS có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK.
+Qui tắc chuyển vế trang 9 SGK và các bài tập.
-HS:
+Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc chuyển vế và qui tắc dấu ngoặc.
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ hoạt động nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra(10 ph).
4
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Câu 1:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ
(dương, âm, 0).
+Chữa BT 3 trang 8 SGK.
-HS 1:
+Phát biểu định nghĩa trang 5 SGK, lấy 3 VD
theo yêu cầu.
+Chữa BT 3 trang 8 SGK: So sánh
2
2 22
3 21
a)x =
;y=
7
7
77
11
77
22 21
Vì -22 < -21 và 77 > 0 nên
x < y
77
77
3
b)-0,75 =
4
213
18 216
c)
300
25 300
-Câu 2:
HS 2: (Khá giỏi) Chữa BT 5 trang 8 SGK
+Chữa BT 5 trang 8 SGK.
a
b
x ;y
(a, b, m Z; m > 0 và x < y)
m
m
a
2a
2b
ab
Ta có: x
;y
;z
số hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giờ cũng có ít
2m
2m
2m
nhất một điểm hữu tỉ nữa. Vậy giứa hai số hữu Vì a < b a + a < a + b < b + b
tỉ phân biệt bất kỳ, bao giờ cũng có vô số số
2a < a + b < 2b
hữu tỉ. Đây là sự khác nhau căn bản của tập Z
2a a b 2b
và tập Q.
2m
2m
2m
hay
x
<
z
<
y
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép cộng hai phân số ta
có thể xây dựng được phép cộng hai số hữu tỉ
như thế nào?
II.Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph).
5
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết
a
được dưới dạng phân số với
b
a, b Z, b 0.
-Hỏi: Vậy để cộng, trừ hai số
hữu tỉ ta có thể làm như thế
nào?
-Yêu cầu nêu qui tắc cộng hai
phân số cùng mẫu, cộng hai
phân số khác mẫu.
-Vậy với hai số hữu tỉ x, y ta
cộng , trừ như thế nào?
-Yêu cầu nhắc lại các tính chất
của phép cộng phân số.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
cách làm GV ghi lên bảng.
-Yêu cầu tự làm tiếp VD 2, lưu
ý phép trừ có thể thay bằng
phép cộng với số đối của số trừ.
-Gọi HS 2 nêu cách làm.
-Yêu cầu làm
-Gọi 2 HS lên bảng cùng làm.
?1
-Yêu cầu HS làm tiếp BT 6
trang 10 SGK vào vở BT
/>
HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn đề của
GV.
-Trả lời: Để cộng, trừ hai số
hữu tỉ có thể viết chúng dưới
dạng phân số cùng mẫu số
dương rồi áp dụng qui tắc
cộng, trừ phân số.
-Phát biểu các qui tắc.
-1 HS lên bảng viết công thức
cộng , trừ x và y Q.
-Phát biểu các tính chất của
phép cộng phân số.
-HS tự làm VD 1 vào vở.
-HS 1 nêu cách làm.
-HS tự làm VD 2 vào vở.
-HS 2 nêu cách làm.
-2 HS lên bảng làm
cả lớp làm vào vở.
?1
-2HS lên bảng làm BT 6 các
HS khác làm vào vở BT.
+HS 1 làm câu a, b
+HS 2 làm câu c, d
Ghi bảng
1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q
a
b
viết x ; y
m
m
(với a, b, m Z; m > 0)
a b ab
x y
m m
m
a b ab
m m
m
b)Ví dụ:
7 4 49 12
*
3 7
21 21
49 12 37
21
21
3 12 3
* (3)
4
4
4
12 3 9
4
4
x y
?1
2
3 2
3 5 3
9 10 1
15 15
15
1
1 2
b) (0,4)
3
3 5
5 6 11
15 15 15
a )0,6
III.Hoạt động 3: Qui tắc chuyển vế (10 ph).
-Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
chuyển vế trong Z.
-Tương tự, trong Q ta cũng có
quy tắc chuyển vế.
-Phát biểu lại qui tắc chuyển
vế trong Z.
-Yêu cầu đọc quy tắc trang 9
SGK. GV ghi bảng.
-1 HS đọc qui tắc chuyển vế
trong SGK.
-Yêu cầu làm VD SGK.
-1 HS lên bảng làm VD các
HS khác làm vào vở.
-Yêu cầu HS làm
Tìm x biết:
1 2
a) x
2
3
-2 HS lên bảng đồng thời làm
?2
2.Quy tắc chuyển vế:
a)Với mọi x, y, z Q
x+y=zx=zy
?2
Kết quả:
1
29
a) x ; b) x
6
28
6
b)VD: Tìm x biết
3
1
x
7
3
?2
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
2
3
b) x
7
4
-Yêu cầu đọc chú ý SGK
/>
-Một HS đọc chú ý.
1 3
3 7
7
9
x
21 21
16
x
21
x
IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK.
Tính:
3 5 3
a)
7 2 5
Học sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT
8/10 SGK:
30 175 42 187
47
a)
2
70
70
70
70
70
4 2 7
c)
5 7 10
Yêu cầu làm BT 7a trang 10 SGK.
5
Viết số hữu tỉ
dưới dạng sau:
16
a)Tổng của 2 số hữu tỉ âm
5 1 3
VD:
16
8 16
Em hãy tìm thêm một ví dụ?
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập 9a,c vào
bảng phụ, nhóm nào xong trước mang lên treo.
4 2 7 56 20 49 27
5 7 10 70 70 70
70
BT 7:
a)HS tìm thêm ví dụ:
5 1 (4) 1 1
16
16
16 4
BT 9: Tìm x
1 3
2
6
a) x
c) x
3 4
3
7
3 1
x
4 3
9
4
x
12 12
5
x
12
6 2
x
7 3
18 14
x
21 21
4
x
21
c)
-Nếu có thời gian cho làm thiếp bài 10
V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát.
-BTVN: bài 7b; 8b,d; 9b,d; 10 trang 10 SGK; bài 12, 13 trang 5 SBT.
-Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân
số.
7
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 3:
/>
Nhân, chia số hữu tỉ
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ.
+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ số của
hai số, bài tập.
+Hai bảng ghi BT 14 trang 12 SGK để tổ chức trò chơi.
-HS:
+Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ
số (lớp 6).
+Giấy trong, bút dạ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm
thế nào? Viết công thức tổng quát.
+Chữa BT 8d trang 10 SGK.
-Sau khi HS chữa BT GV hướng dẫn HS giải
theo cách bỏ ngoặc đằng trước có dấu -
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu: Ta viết x, y dưới dạng hai phân số
có cùng mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc
cộng, trừ phân số.
a
b
(với a, b, m Z; m > 0)
x ;y
m
m
a b ab
x y
m m
m
+Chữa BT 8d trang 10 SGK: Tính
2 7 1 3 2 7 1 3
d )
3 4 2 8 3 4 2 8
16 42 12 9 79
7
3
24
24
24
HS 2:
+Phát biểu và viết công thức như SGK.
+Chữa BT 9d trang 10 SGK
4
1
Tìm x:
x
7
3
-Cho điểm HS kể cả những HS có ý kiến hay.
4 1
x
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép nhân, chia hai phân
7 3
số ta có thể xây dựng được phép nhân, chia hai
12 7
số hữu tỉ như thế nào?
x
21
-Ghi đầu bài.
5
x
21
-Câu 2:
+Phát biểu quy tắc chuyển vế. Viết công
thức.
+Chữa BT 9d trang 10 SGK.
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
II.Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 ph).
8
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết
a
được dưới dạng phân số với
b
a, b Z, b 0.
-Hỏi: Vậy để nhân, chia hai số
hữu tỉ ta có thể làm như thế
nào?
-Vậy với hai số hữu tỉ x, y ta
nhân như thế nào?
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
phân số.
-Ghi dạng tổng quát.
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
/>
HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn đề của
GV.
-Trả lời: Để nhân, chia hai số
hữu tỉ có thể viết chúng dưới
dạng phân số rồi áp dụng qui
tắc nhân, chia phân số.
-Phát biểu qui tắc nhân phân
số.
-Ghi dạng tổng quát theo GV.
-HS tự làm VD 1 vào vở.
-1 HS lên bảng làm.
-Phát biểu các tính chất của
phép nhân phân số.
-Yêu cầu nhắc lại các tính chất
của phép nhân phân số.
-Phép nhân số hữu tỉ cũng có
các tính chất như vậy.
-HS cả lớp làm vào vở BT
-Treo bảng phụ viết các tính
chất của phép nhân số hữu tỉ
-Yêu cầu HS làm BT 11 trang -3 HS lên bảng làm
12 SGK phần a, b, c vào vở BT
Ghi bảng
1.Nhân hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q
a
c
viết x ; y
b
d
(với a, b, c, d Z; b, d 0)
a c a.c
x. y .
b d b.d
b)Ví dụ:
3 1 3 5
*
.2
.
4 2
4 2
(3).5 15
4.2
8
c)Các tính chất:
Với x, y, z Q
x.y = y.x
(x.y).z = x.(y.z)
x.1 = 1.x = x
1
x.
= 1 (với x 0)
x
x.(y + z) = xy + xz
BT 11/12 SGK: Tính
Kết quả:
3
9
7
1
a)
; b)
; c) 1
4
10
6
6
III.Hoạt động 3: chia hai số hữu tỉ (10 ph).
a
c
;y=
(y 0)
b
d
-áp dụng qui tắc chia phân số,
hãy viết công thức chia x cho
y.
-Với x =
-1 HS lên bảng viết công thức
chia x cho y.
-Yêu cầu HS làm VD
-1 HS nêu cách làm GV ghi
lại.
-Yêu cầu làm
-2 HS lên bảng làm.
?
-Yêu cầu HS làm BT 12/12
SGK:
5
Ta có thể viết số hữu tỉ
16
dưới các dạng sau:
a)Tích của hai số hữu tỉ
-Cả lớp tự làm vào vở BT.
2.Chia hai số hữu tỉ:
a)Quy tắc:
a
c
-Với x = ; y =
(y 0)
b
d
a c a d ad
x: y : .
b d b c bc
b)VD:
2 4 2
0,4 :
:
3 10 3
2 3
(2).3 3
.
5 2 5.( 2) 5
9
5
Kết quả: a ) 4 ; b)
10
46
?
BT 12/12 SGK:
5 5 1 5 1
a)
. . ....
16
4 4 4 4
-2 HS lên bảng lấy ví dụ.
b)
9
5 5
5
: 4 : (4)...
16
4
4
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
5 5 1
.
16
2 8
b)Thương của hai số hữu tỉ
-Hãy tìm thêm ví dụ
IV.Hoạt động 4: chú ý (3 ph).
-Yêu cầu đọc phần chú ý
-1 HS đọc phần chú ý, cả lớp 3.Chú ý:
theo dõi.
Với x, y Q; y 0
-Ghi lên bảng.
-Ghi chép theo GV.
Tỉ số của x và y ký hiệy là
-Yêu cầu HS lấy VD về tỉ số
a
hay x : y
của hai số hữu tỉ.
-HS lên bảng viết ví dụ.
b
-Nói: Tỉ số của 2 số hữu tỉ sẽ
1 1 3
được học tiếp sau.
Ví dụ: 3,5 : ;2 : ;
2 3 4
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (12 ph).
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 13a, c trang 12 SGK.
Tính:
3 12 25
a)
.
.
4 5 6
11 33 3
c) : .
12 16 5
-Yêu cầu làm BT 7a trang 10 SGK.
5
Viết số hữu tỉ
dưới dạng sau:
16
-Tổ chức trò chơi BT 14/12 SGK.
Luật chơi: 2 đội mỗi đôi 5 HS, chuyền nhau 1
viên phấn, mỗi người làm 1 phép tính trong
bảng. Đội nào đúng và nhành là đội thắng.
Học sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT
8/10 SGK:
(3).12.(25) 3.1.5 15
1
a)
7
4.( 5).6
2.1.1
2
2
11 16 3 11.16.3 1.4.1 4
c) . .
12 33 5 12.33.5 1.3.5 15
BT 14/12 SGK: Điền số thích hợp.
Hai đội làm riêng trên 2 bảng phụ
1
32
:
-8
=
4
=
:
:
1
32
=
=
=
=
VI.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát nhân chia số hữu tỉ, ôn tập giá trị tuyệt đối
của số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
-BTVN: bài 15, 16 trang 13 SGK; bài 10, 11, 14, 15 trang 4,5 SBT.
-Hướng dẫn bài 15/13 SGK:
10
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 4:
/>
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
+Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân. Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
-HS:
+Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân,
cách viết phân số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại (lớp 5 và lớp 6).
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
+Tìm: |15|; |-3|; |0|.
+Tìm x biết: |x| = 2.
-Câu 2:
+Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các số hữu
1
tỉ: 3,5 ;
; -2.
2
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
-ĐVĐ: Trên cơ sở giá trị tuyệt đối của số
nguyên ta cũng xây dựng được khái niệm giá
trị tuyệt đối của số hữu tỉ?
-Ghi đầu bài.
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục
số.
+Tìm: |15| = 15; |-3| = 3; |0| = 0.
+|x| = 2 x = 2
HS 2:
+Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ:
1
3,5 ;
; -2.
2
|
| | |
|
|
| | |
1
-2
0 1 2 3 3,5
2
II.Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (12 ph).
HĐ của Giáo viên
-Nêu định nghĩa như SGK.
-Yêu cầu HS nhắc lại.
-Dựa vào định nghĩa hãy tìm:
1
3,5 ;
; 0; 2
2
-Yêu cầu làm ?1 phần b.
-Gọi HS điền vào chỗ trống.
-Hỏi: Vậy với điều kiện nào
HĐ của Học sinh
-HS nhắc lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối của số hữu tỉ x.
Ghi bảng
1.Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ:
1.Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ:
-|x| : khoảng các từ điểm x tới
-HS tự tìm giá trị tuyệt đối
điểm 0 trên trục số.
theo yêu cầu của GV.
1
-Tìm: 3,5 ;
; 0; 2
2
1 1
-Tự làm ?1.
- 3,5 35 ;
;
2
2
-Đại diện HS trình bày lời giải.
0 0; 2 2 .
-Trả lời: Với điều kiện x là số
?1: b)Nếu x > 0 thì x x
hữu tỉ âm.
11
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
của số hữu tỉ x thì x x ?
Nếu x = 0 thì x 0
-Ghi vở theo GV.
-GV ghi tổng quát
-Yêu cầu đọc ví dụ SGK.
-Yêu cầu làm ?2 SGK
-Yêu cầu tự làm Bài 1/11 vở
BT in.
-Yêu cầu đọc kết quả.
Nếu x < 0 thì x x
-Đọc ví dụ SGK.
-2 HS lên bảng làm ?2. HS
khác làm vào vở.
-Tự làm Bài 1/11 vở BT in.
-2 HS đọc kết quả.
xneux 0
x
xneux 0
?2: Đáp số;
1
1
1
a) ; b) ; c) 3 ; d) 0.
7
7
5
Bài 1/11 vở BT in:
III.Hoạt động 3: cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (15 ph).
-Hướng dẫn làm theo qui tắc
-Làm theo GV.
viết dưới dạng phân số thập
phân có mẫu số là luỹ thừa của
10.
-Tự làm các ví dụ còn lại vào
vở.
-Hướng dẫn cách làm thực
hành cộng, trừ, nhân như đối
với số nguyên.
-Các câu còn lại yêu cầu HS tự
làm vào vở.
-Hướng dẫn chia hai số hữu tỉ
x và y như SGK.
-Yêu cầu đọc ví dụ SGK.
-Lắng nghe GV hướng dẫn.
-Yêu cầu làm ?3 SGK
-2 HS lên bảng làm ?3, các HS
còn lại làm vào vở.
-Yêu cầu làm bài 2/12 vở BT.
-Yêu cầu đại diện HS đọc kết
quả.
-HS tự làm vào vở BT
-Đọc các ví dụ SGK.
-Đại diện HS đọc kết quả.
IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (8 ph).
12
2.Cộng. trừ, nhân, chia số thập
phân:
a)Quy tắc cộng, trừ, nhân:
-Viết dưới dạng phân số thập
phân
VD: (-1,13)+(-0,264)
113 264
100
1000
1130 (264)
1000
1394
1,394
1000
-Thực hành:
(-1,13) + (-0,264)
= -(1,13 + 0,264) = -1,394
b)Qui tắc chia:
-Chia hai giá trị tuyệt đối.
-Đặt dấu + nếu cùng dấu.
-Đặt dấu - nếu khác dấu.
? 3: Tính
a)-3,116 + 0,263
= - (3,116 0,263) = -2,853
b)(-3,7) . (-2,16)
= 3,7 . 2,16 = 7,992
Bài 2/12 vở BT in:
Đáp số:
a) -4,476
b)-1,38
c)7,268
d)-2,14
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Giáo viên
-Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị
tuyệt đối của một số hữu tỉ.
-Yêu cầu làm bài 3 ( 19/15 SGK) vở BT in
trang 12.
a) Giải thích cách làm.
b) Chọn cách làm hay.
-Yêu cầu làm Bài 4 ( 20/15 SGK).
/>Học sinh
-Trả lời:
xneux 0
x
xneux 0
-Bài 3 (19/15 SGK): làm vào vở BT
a)Giải thích:
Bạn Hùng cộng các số âm với nhau được
(-4,5) rồi cộng tiếp với 41,5 được kết quả là 37.
Bạn Liên nhóm từng cặp các số hạng có tổng là
số nguyên được (-3) và 40 rồi cộng hai số này
được 37.
b)Cả hai cách đều áp dụng t/c giao hoán và kết
hợp của phép cộng để tính hợp lý. Nhưng làm
theo cách của bạn Liên nhanh hơn.
-Bài 4 (20/15 SGK): làm vào vở BT
Tính nhanh
a)= (6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)] = 8,7+(-4) = 4,7
b)= [(-4,9)+4,9]+[5,5+(-5,5)] = 0+0 = 0
c)= 3,7
d)2,8.[(-6,5)+(-3,5)] = 2,8.(-10) = -28
VI.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn so
sánh hai số hữu tỉ.
-BTVN: 21, 22, 24 trang 15, 16 SGK; bài 24, 25, 27 trang 7, 8 SBT.
-Tiết sau luyện tập, mang máy tính bỏ túi.
13
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 5:
/>Luyện tập
A.Mục tiêu:
+Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá trị
tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi.
+Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của
biểu thức.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập 26: Sử dụng máy tính bỏ túi.
-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Câu 1:
-HS 1:
+Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một
+Nêu công thức: Với x Q.
số hữu tỉ x?
xneux 0
x
+Chữa BT 24/7 SBT: Tìm x Q biết:
xneux 0
3
a)|x| = 2; b) |x| =
và x < 0;
+Chữa BT 24/7 SBT:
4
3
a)x = 2,1;
b) x = ;
2
c)|x| = 1 ; d) |x| = 0,35 và x > 0.
4
5
c)Không có giá trị nào của x; d)x = 0,35.
-Câu 2:
HS 2:
+Chữa BT 27a,c,d/8 SBT: Tính bằng cách hợp
Đáp số:
lý
a)-5,7; c)3; d)-38.
a)(-3,8) + [(-5,7) + (+3,8)];
c)[(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + (-1,5)];
d)[(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8))].
-Nhận xét bài làm của bạn
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các phép
tính về số hữu tỉ.
II.Hoạt động 2: luyện tập (35 ph).
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu mở vở BT in làm bài
2 trang 13 (22/16 SGK):
Sắp xếp theo thứ tự lớn dần
5
2 4
0,3;
; 1 ;
; 0;
6
3 13
-0,875.
HĐ của Học sinh
-Làm trong vở bài tập in.
-1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả
và nêu lý do sắp xếp:
Vì số hữu tỉ dương > 0; số hữu
tỉ âm < 0; trong hai số hữu tỉ
âm số nào có giá trị tuyệt đối
nhỏ hơn thì lớn hơn
Ghi bảng
I.Dạng 1: So sánh số hữu tỉ
1.BT2 (22/16 SGK): Sắp xếp
theo thứ tự lớn dần
2
5
<0<
1 < -0,875 <
3
6
4
0,3 <
13
-Yêu cầu 1 HS đọc kết quả sắp
xếp và nêu lý do
-Tiến hành đổi số thập phân ra
phân số để so sánh.
Vì:
14
875 7 21
1000
8
24
5 20 21
0,875
6
24
24
và
0,875
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
-Yêu cầu làm bài 3 vở BT
(23/16 SGK).
-GV nêu tính chất bắc cầu
trong qua hệ thứ tự.
/>
-Đọc đầu bài.
-3 HS trình bày.
-Gợi ý: Hãy đổi các số thập
phân ra phân số rồi so sánh.
-Yêu cầu làm bài 4 vở BT.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-1 HS lên bảng làm , HS khác
làm vào vở BT.
-Cho nhận xét bài làm.
-HS nhận xét và sửa chữa
-Yêu cầu làm BT 28/8 SBT
tính giá trị biểu thức A.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-1 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở.
-Cho nhận xét.
-Yêu cầu làm BT dạng tìm x
có dấu giá trị tuyệt đối.
-Trước hết cho nhắc lại nhận
xét: Với mọi x Q ta luôn có
|x| = |-x|
-Gọi 1 HS nêu cách làm, GV
ghi vắn tắt lên bảng
b)Hỏi: Từ đầu bài suy ra điều
gì?
-Đưa bảng phụ viết bài 26/16
SGK lên bảng.
-Yêu cầu HS sử dụng máy
tính bỏ túi làm theo hướng
dẫn.
-Sau đó yêu cầu HS tự làm
câu a và c.
-GV có thể hướng dẫn thêm
HS sử dụng máy tính CASIO
loại fx-500MS.
-Yêu cầu làm BT 32/8 SBT.
Tìm giá trị lớn nhất của :
3
39
40
4
10 130 130 13
2.Bài 3 (23/16 SGK):
Tính chất bắc cầu:
Nếu x > y và y > z x > z
4
a)
< 1 < 1,1;
5
b) 500 < 0 < 0,001:
12 12 12 1 13
c)
37 37 36 3 39
13
<
38
II.Dạng 2: Tính giá trị biểu
thức.
1.Bài 4 (24/16 SGK):
Tính nhanh
a)(-2,5 . 0,38 . 0,4)
[0,125 . 3,15 . (-8)]
= [(-2,5 . 0,4).0,38]
[(-8 . 0,125) . 3,15]
= [-1 . 0,38] - [-1 . 3,15 ]
= (-0,38) (-3,15)
= -0,38 + 3,15 = 2,77
2.BT 28/8 SBT:
Tính giá trị biểu thức sau khi
đã bỏ dấu ngoặc
A = (3,1 2,5) (-2,5 +3,1)
= 3,1 2,5 + 2,5 3,1
= (3,1 3,1)+ (-2,5+2,5)
=0
III.Dạng 3: Tìm x có dấu giá
trị tuyệt đối
1.Bài 5(25/16 SGK):
a) x 1,7 2,3
0,3
-HS đọc bài 5 trong vở BT và
tiếp tục giải trong vở.
x 1,7 = 2,3
hoặc (x-1,7) =2,3
*Nếu x-1,7 = 2,3
thì x = 2,3 +1,7
x=4
*Nếu (x 1,7) = 2,3
thì x- 1,7 = -2,3
x = 2,3 + 1,7
x = - 0,6
3 1
-HS suy ra x
4 3
-Sử dụng máy tính CASIO loại
fx-500MS:
a) ấn trực tiếp các phím:
( - .) + ( - .) = 5.5497
c)ấn (- 0. ) (-.) M+ ( 10.) 0. M+ AC ALPHA
M+ = -0,42
-Đọc và suy nghĩ BT 32/8
15
x 1,7 2,3
x 4
x 1,7 2,3 x 0,6
3 1
b) x 0
4 3
3 1
5
* x x
4 3
12
3
1
13
*x x
4
3
12
IV.Dạng 4: Dùng máy tính bỏ
túi.
Bài 6(26/16 SGK):
a)(-3,1597)+(-2,39)
= -5,5497
c)(-0,5).(-3,2)+(-10,1).0,2
= -0,42
V.Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN.
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
A = 0,5 - x 3,5 .
-Hỏi:
+ x 3,5 có giá trị lớn nhất
như thế nào?
+Vậy - x 3,5 có giá trị như
thế nào?
A = 0,5 - x 3,5
Có giá trị như thế nào?
/>
SBT.
-Trả lời:
+ x 3,5 0 với mọi x
+- x 3,5 0 với mọi x
A = 0,5 - x 3,5 0,5
với mọi x
A có GTLN = 0,5
khi x-3,5 =0 x = 3,5
1.BT 32/8 SBT:
Tìm giá trị lớn nhất của :
A = 0,5 - x 3,5 .
Giải
A = 0,5 - x 3,5 0,5
với mọi x
A có GTLN = 0,5
khi x-3,5 =0 x = 3,5
III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Xem lại các bài tập đã làm.
-BTVN: 26(b,d) trang 17 SGK; bài 28b,d, 30, 31 trang 8, 9 SBT.
-Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n của a, nhân, chia hai luỹ thừa của cùng cơ số.
16
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 6:
/>
luỹ thừa của một số hữu tỉ.
A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các qui tắc tính tích và
thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa.
+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, bảng tổng hợp các qui tắc tính tích và
thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa. Máy tính bỏ túi.
-HS:
+Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, qui tắc nhân, chia, hai luỹ thừa
của cùng cơ số.
+Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Câu 1:
Tính giá trị của biểu thức:
-HS 1:
Giá trị của biểu thức
D = 3 3 3 2
D=
F = -3,1. (3 5,7)
F = -3,1. (-2,7) = 8,37
Hoặc F = -3,1. 3 3,1. (-5,7)
= -9,3 + 17,67
= 8,37
- HS 2:
+Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số
bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
.a
.a....
an = a
a ( n 0)
5
4 4
3
5
5
-Câu 2:
+Cho a N. Luỹ thừa bậc n của a là gì?
+Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa:
34.35; 58 : 52
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
ĐVĐ: Trên cơ sở của luỹ thừa của số tự nhiên
ta cũng có luỹ thừa của số hữu tỉ. Cho ghi đầu
bài.
3 3 2 5
1
4 4 5
5
n.thua . so
+34 . 35= 39
58 : 52= 56
-HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng.
II.Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ tự nhiên (7 ph).
HĐ của Giáo viên
HĐ của Học sinh
Ghi bảng
-Tương tự với số thự nhiên, em -Luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x 1.luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
hãy nêu định nghĩa luỹ thừa
là tích của n thừa số x.
xn =
x
.x
.x....
x
bậc n của một số hữu tỉ?
n .thua . so
-GV ghi công thức lên bảng.
(x Q, n N, n > 1)
-Nêu cách đọc.
-Ghi chép theo GV.
x là cơ số; n là số mũ
-Giới thiệu các qui ước.
-Hỏi: Nếu viết số hữu tỉ x dưới
n
a
a
thì xn = có thể
b
b
tính như thế nào?
-Cho ghi lại công thức.
-Yêu cầu làm ?1 trang 17
-Cho làm chung trên bảng sau
đó gọi 2 HS lên bảng làm tiếp.
dạng
-HS sử dụng định nghĩa để
tính. Có thể trao đổi trong
nhóm.
-1 HS lên bảng tính trên bảng
nháp.
-Ghi lại công thức.
-Làm ?1 trên bảng cùng GV.
-Hai HS lên bảng làm nốt.
17
-Qui ước:
x1 = x; xo = 1 (x 0)
n
an
a
= n
b
b
-?1:
2
2
3 9
3
*
16
42
4
2
*(-0,5) = (-0,5).(-0,5) = 0,25
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>3
3
2 8
2
*
125
52
5
3
*(-0,5) = (-0,5).(-0,5).(-0,5)
= -0,125
*9,70 = 1
III.Hoạt động 3: Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số (8 ph).
-Yêu cầu phát biểu cách tính
tích của hai luỹ thừa và thương
của hai luỹ thừa của số tự
nhiên?
-Tương tự với số hữu tỉ x ta có
công thức tính thế nào?
-Yêu cầu HS làm ?2/18 SGK.
-Đưa BT49/10 SBT lên bảng
phụ hoặc màn hình
Chọn câu trả lời đúng.
-Phát biểu qui tắc tính tích,
thương của hai lũ thừa cùng cơ
số của số tự nhiên.
-Tự viết công thức với x Q
-Tự làm ?2
-Hai HS đọc kết quả.
-Nhìn lên bảng chọn câu trả
lời đúng.
2.Tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số:
*Công thức:
Với x Q; m, n N
xm. xn = xm+n
xm : xm = xm-n (x 0, m n)
*?2:Viết dưới dạng một luỹ
thừa:
a)(-3)2.(-3)3 = (-3)2+3 = (-3)5
b)(-0,25)5 : (-0,25)3
= (-0,25)5-3 = (-0,25)2
*BT 49/18 SBT:
a)B đúng.
b)A đúng.
c)D đúng.
d)E đúng.
IV.Hoạt động 4: Luỹ thừa của luỹ thừa (10 ph).
-Yêu cầu làm ?3 SGK
-Gợi ý: Dựa theo định nghĩa để
làm
-Yêu cầu đại diện HS đọc kết
quả.
-Hỏi: Vậy qua 2 bài ta thấy
khi tính luỹ thừa của một luỹ
thừa ta làm thế nào?
-Ta có thể rút ra công thức thế
nào?
-2 HS lên bảng làm ?3, các HS
còn lại làm vào vở.
3.Luỹ thừa của luỹ thừa:
*? 3: Tính và so sánh
a)(22)3 = 22.22.22 = 26
5
-Đại diện HS đọc kết quả.
-Trả lời: Khi tính luỹ thừa của
một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ
số và nhân hai số mũ.
-Đại diện HS đọc công thức
cho GV ghi lên bảng,
2
2
1 2
1 1
b) . .
2 2
2
2
2
2
1 1 1
1
. . .
2 2 2
2
*Công thức:
(Xm)n = Xm n
-Yêu cầu làm ?4/18 SGK.
-GV ghi bài lên bảng.
-Đưa thêm bài tập đúng sai lên
bảng phụ:
a)23 . 24 = (23)4 ?
b)52 . 53 = (52)3 ?
-Nhấn mạnh: Nói chung am.an
(am)n
-Hỏi thêm với HS giỏi: Khi
nào có am.an = (am)n ?
*?4: Điền số thích hợp:
-Điền số thích hợp:
a)6
b)2
4 2
b) 0,1 0,1
*BT: Xác định đúng hay sai:
a)Sai
b)Sai
-HS trả lời:
a)Sai
b)Sai
Giải:
2
6
3 3
3
a)
4
4
am.an = (am)n
m+n = m.n
m n 0
m n 2
18
8
10
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
V.Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (10 ph).
Giáo viên
-Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu
tỉ x. Nêu qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa của
cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của một luỹ
thừa.
-Đưa bảng tổng hợp ba công thức trên treo ở
góc bảng.
-Yêu cầu làm BT 27/19 SGK
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm BT 28/19 SGK.
Học sinh
-Trả lời các câu hỏi của GV.
*BT 27/19 SGK: Tính
4
1 1 1 1 1 1
1
. . . .
3 3 3 3 3 81
3
3
2
-Yêu cầu dùng máy tính bỏ túi làm BT 33/20
SGK.
-Yêu cầu tự đọc SGK rồi tính
Giới thiệu cách tính khác dùng máy CASIO fx
200 : Tính (1,5)4:
1,5 SHIFT xy 4 =
Giới thiệu cách tính khác dùng máy CASIO fx
500 MS: Tính (-0,12)3 ;(1,5)4:
ấn ( - 0,12 ) x3 =; hoặc (- 0,12) x3 =
đều được -1,728 10-03 hiểu là -0,001728
ấn 1,5 4 = được 5,0625
3
9. 9. 9 729
1
9
2
4
4.4.4
64
4
25
11
64
*BT 28/19 SGK: Tính
3
1 1
1
1
;
4 2
8
2
Nhận xét: Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là
một số dương. Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm
là một số âm.
*BT 33/20 SGK: Dùng máy tính bỏ túi:
3,52 = 12,25
(-0,12)3 = -0,001728
(1,5)4 = 5,0625
VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ và các qui tắc.
-BTVN: 29, 30, 32 trang 19 SGK; bài39, 40, 42, 43 trang 9 SBT.
19
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
Tiết 7:
/>
luỹ thừa của một số hữu tỉ. (Tiếp)
A.Mục tiêu:
+HS nắm vững hai qui tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và các công thức.
-HS: Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc n
của số hữu tỉ x.
+Chữa BT 39/9 SBT:
Tính:
0
2
1 ; 1 .
3
2 2
n .thua . so
+BT 39/9 SBT:
0
2
2
1
1 = 1; 1 = 7 = 49 =
12 .
3
4
4
2
2
2
-Câu 2:
+Viết công thức tính tích, thương hai luỹ thừa
cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa.
+Chữa BT 30/ 19 SGK:
Tìm x biết:
3
a) x : 1 = 1
2
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của số
hữu tỉ x, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên
lớn hơn 1).
Công thức:
xn = a
.a
.a....
a ( x Q,n N, n >)
-HS 2:
+Công thức:
Với x Q; m, n N
xm. xn = xm+n
xm : xm = xm-n (x 0, m n)
(xm)n = x m.n
+BT 30/19 SGK:
3
2
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết.
ĐVĐ: Có thể tính nhanh tích (0,125)3. 83 như
thế nào ?
4
a)x = 1 . 1 = 1 = 1
2
2
2
16
-HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng.
II.Hoạt động 2: luỹ thừa của một tích (12 ph).
HĐ của Giáo viên
-Để trả lời câu hỏi trên ta cần
biết công thức luỹ thừa của
một tích.
-Yêu cầu làm ?1.
HĐ của Học sinh
-Làm ?1.
-2 HS lên bảng làm.
-Ghi chép theo GV.
Ghi bảng
1.luỹ thừa của một tích:
*?1: Tính và so sánh
a)(2.5)2 = 102 = 100
và 22.52 = 4.25 = 100
(2.5)2 = 22.52
3
-Hỏi: Qua hai ví dụ trên, hãy
rút ra nhận xét: muốn nâng
một tích lên một luỹ thừa, ta
có thể làm thế nào?
-Cho ghi lại công thức.
-Có thể chứng minh công thức
-Trả lời: Muốn nâng một tích
lên một luỹ thừa, ta có thể
nâng từng thừa số lên luỹ thừa
đó, rồi nhân các kết quả tìm
được.
-Ghi lại công thức.
-Theo dõi GV chứng minh
20
3
27
1 3
3
b) .
512
2 4
8
3
3
1 27 27
1 3
và .
8 64 512
2 4
3
3
1 3 1 3
. =
2 4 2 4
3
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
trên như sau:
-Treo bảng phụ ghi chứng
minh:
(xy)n = ( xy ).( xy )...( xy) (với n
/>
công thức.
-Hai HS lên bảng làm tính.
5
> 0)
=
x.x
....
y. y... y = xn.yn
x
5
a) 1 .35 = 1 .3 = 15 = 1
3
nlan
-Yêu cầu vận dụng làm ?2.
-Lưu ý HS công thức có thể áp
dụng theo cả 2 chiều.
-Yêu cầu làm BT 36/22 SGK.
(x.y)n = xn. yn
*?2:
nlan
nlan
*Công thức:
-Làm BT 36/22 SGK
Viết dưới dạng luỹ thừa của
một số hữu tỉ:
3
b)(1,5)3. 8 = (1,5)3. 23 = (1,5 .
2)3
= 33 = 27
BT 36/22 SGK:
a)108 .28 = 208
c)254 .28 = (52)4 .28 =58 . 28
= 108
8
4
d)15 . 9 = 158 . (32)4
= 158 . 38 = 458
III.Hoạt động 3: luỹ thừa của một thương (10 ph).
-Yêu cầu hai HS lên bảng làm
?3. Tính và so sánh.
-Hai HS lên bảng làm ?3.
3
(2) 3
a) 2 và
3
3
-cho sửa chữa nếu cần thiết.
-Hỏi: Qua hai ví dụ , hãy rút ra
nhận xét: luỹ thừa của một
thương có thể tính thế nào?
-GV đưa ra công thức.
-Nêu cách chứng minh công
thức này cũng giống như
chứng minh công thức luỹ
thừa của một tích.
-Nêu chú ý: công thức này
cũng có thể sử dụng theo hai
chiều.
-Yêu cầu làm ?4. Gọi ba
2.Luỹ thừa của một thương:
*?3: Tính và so sánh:
3
3
-Trả lời: luỹ thừa của một
thương bằng thương của hai
luỹ thừa.
-Viết công thức theo GV.
2 = 2 2 2 = 8;
.
.
3 3 3
27
3
3
(2)
8
và
=
3
27
3
3
(2) 3
2 =
33
3
5
b) 105 = 100000 = 3125 = 55
32
2
5
= 10
2
*Công thức:
n
xn
(y 0)
yn
x
=
y
-Ba HS lên bảng làm ?4.
-Yêu cầu nhận xét, sửa chữa
bàI làm nếu cần.
-Ba HS lên bảng làm ?4.
-Nhận xét sửa chữa.
?4: Tính
2
2
* 72 2 72 3 2 9
24
24
3
3
* (7.53) = 7.5 33
24
2,5
= -27
3
3
* 15 153 5 3 125
27
3
IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (13 ph).
-Yêu cầu viết công thức: Luỹ
-Một HS lên bảng viết lai các
21
*?5: Tính
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
thừa của một tích, luỹ thừa của công thức.
một thương, nêu sự khác nhau -HS khác phát biểu qui tắc.
của y trong hai công thức.
-Yêu cầu làm ?5: Tính
-Làm ?5, hai HS lên bảng làm.
-Đưa ra đề bài 34/22 SGK lên -Xem bài làm 34/22 SGK:
bảng phụ.
-Yêu cầu kiểm tra lại các đáp
-Sửa lại chỗ sai
số và sửa lại chỗ sai.
a)(0,125)3 .83 = (0,125 .8)3 = 13
=1
b)(-39)4 :134 = (-39 : 13 )4 = (3)4 = 81
*BT 34/22 SGK:
a)Sai vì (-5)2. (-5)3 = (-5)5
b)Đúng.
c)Sai vì(0,2)10 :(0,2)5 =(0,2)5
2
4
d)sai vì 1 1
7
8
7
e)Đúng.
10
3
30
f)Sai vì 8 8 2 8 2 16 214
10
-Yêu cầu HS làm BT 37/22
SGK tính giá trị của biểu thức.
4
2
2
2
*BT 37/22 SGK:
Tính giá trị của biểu thức
V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa trong cả 2 tiết.
-BTVN: 38, 40,trang 22, 23 SGK; bàI 44, 45, 46, 50, 51trang 10,11 SBT.
-Tiết sau luyện tập.
22
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
Tiết 8:
Luyện tập
A.Mục tiêu:
+Củng cố qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa của cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ
thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
+Rèn kỹ năng áp dụng các qui tắc trên trong tính toán giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ
thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các công thức về luỹ thừa, BT.
-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Treo bảng phụ.
-Yêu cầu HS điền tiếp để được các công thức
đúng:
xm . xn =
(xm)n =
xm : x n =
(xy)n =
Hoạt động của học sinh
-HS lên bảng hoàn thiện công thức:
Với x Q ; m, n N
xm . xn = xm+n
(xm)n = xm.n
xm : xn = xm-n (x 0, m n)
(xy)n = xn.yn
n
x
xn
= n (y 0)
y
y
n
x
=
y
-ĐVĐ: Hôm nay chúng ta luyện tập các phép
tính về luỹ thừa của số hữu tỉ.
II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph).
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu làm dạng 1 Bài 1
(38/22 SGK).
-Gọi 2 HS lên bảng làm.
-Ch nhận xét bài làm.
-Yêu cầu làm bài 2 vở BT.
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x10 dưới dạng:
a)Tích của hai luỹ thừa trong
đó có một thừa số là x7.
b)Luỹ thừa của x2.
c)Thương của hai luỹ thừa
trong đó số bị chia là x12.
-Yêu cầu làm bài 3 trang 19
(40/23 SGK) vở BT in.
Tính:
a) 3 1
7
2
HĐ của Học sinh
-Làm việc cá nhân bài 1 vở BT
in, 2 HS lên bảng làm.
-HS cả lớp nhận xét cách làm
của bạn.
-3 HS lên bảng làm bài 2
(39/23 SGK)
Ghi bảng
I.Dạng 1: Viết biểu thức dưới
dạng các luỹ thừa.
Bài 1 (38/22 SGK):
a)Viết dưới dạng luỹ thừa có
số mũ 9
227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b)Số lớn hơn:
227 = 89 < 318 = 99
Bài 2 (39/23 SGK):
Viết x10 dưới dạng:
a)x10 = x7 . x3
b)x10 = (x2)5
c)x10 = x12 : x2
II.Dạng 2: Tính giá trị biểu
thức
1.Bài 3 (40/23 SGK):
-Làm trong vở bài tập in.
2
2
-3 HS đứng tại chỗ đọc kết quả
6 7 13 169
a)
và nêu lý do
14 14 196
c)
2
23
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
4
4
c) 5 .520 5
4
5 4 .20 4 5.20 100 4
1
5 5
5
5
25 .4
25.4 100 100
25 .4
5
d) 10 . 6
4
5 . 64
d)= 10
5
4
3 5
-Gọi 3 HS trình bày cách làm.
=
-Yêu cầu HS làm dạng 3 tìm
số tự nhiên n.
-GV hướng dẫn HS làm câu a.
-Cho cả lớp tự làm câu b và c,
gọi 2 HS lên bảng làm.
-Yêu cầu nhận xét và sửa
chữa.
-Yêu cầu làm BT 46/10 SBT
Tìm tất cả các số tự nhiên n
sao cho:
a)2. 16 2n > 4
Biến đổi các biểu thức số dưới
dạng luỹ thừa của 2.
b)9. 27 3n 243
512.5 2560
1
=
= 853
3
3
3
-Làm Bài 5.
-Làm theo GV câu a.
-Tự làm câu b và c.
-2 HS lên bảng làm.
3
5
5
2.5 . 2.34
=
3 5 .5 4
9
5 5 4 4
= 2 .54 . 42 .3 = 2 .5 =
3
3 .3.5
III.Dạng 3: Tìm số chưa biết
Bài 5 (42/23 SGK):
Tìm số tự nhiên n, biết:
a)
16
=2 2n = 16 : 2 = 8
2n
2n = 23 n = 3
-Cả lớp nhận xét , sửa chữa bài
làm.
c)
-Làm chung câu a trên bảng
theo hướng dẫn của GV.
(-3)n = 81.(-27)= (-3)4.(3)3
(-3)n = (-3)7 n = 7
c)8n : 2n = 4
(8 : 2)n = 4
4n = 41
n=1
BT 46/10 SBT:
a)2. 24 2n > 22
25 2n > 22
2 < n 5
n {3; 4; 5}
b) 9. 33 3n 35
35 3n 35
n=5
-Tự làm câu b vào vở BT.
-1 HS lên bảng làm.
3n = -27
81
III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Xem lại các bài tập đã làm, ôn lại các qui tắc về luỹ thừa.
-BTVN: 47, 48, 52, 57, 59/11,12 SBT.
-Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số x và y (với y 0), định nghĩa hai phân số bằng nhau
a c
. Viết tỉ số giữa hai số thành tỉ số của hai số nguyên.
b d
Tiết 9:
Tỉ Lệ thức
A.Mục tiêu:
+HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.
+Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Bước đầu biết vận dụng các tính chất
của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và cáckết luận.
-HS: +Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm.
+Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số x và y (với y 0), định nghĩa hai phân số bằng nhau,
viết tỉ số hai số tỉ số hai số nguyên
24
Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
/>
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi:
+Tỉ số của hai số a và b với b 0 là gì? Kí hiệu.
+So sánh hai tỉ số:
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Tỉ số của hai số a và b (với b 0) là thương
của phép chia a cho b.
10
và 1,8 .
15
2,7
Kí hiệu: a hoặc a : b
b
+So sánh hai tỉ số:
10
2
=
15
3
1,8
= 18 = 2
27
3
2,7
10
vậy
= 1,8
15
2,7
-Nhận xét và cho điểm.
-HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2: Định nghĩa(13 ph).
HĐ của Giáo viên
-Trong bài tập trên, ta có hai tỉ
số bằng nhau 10 = 1,8
15
2,7
10
Ta nói đẳng thức
= 1,8
15
2,7
là một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức
là gì?
-Yêu cầu so sánh hai tỉ số
15
21
và 12,5
17,5
HĐ của Học sinh
Ghi bảng
-Trả lời: Tỉ lệ thức là một đẳng 1.Định nghĩa:
thức của hai tỉ số
*VD: So sánh 15 và 12,5
-1 HS lên bảng so sánh
21
17,5
15
5
15
5
=
=
21
7
12,5
= 125 = 5
175
7
17,5
-Nhắc lại định nghĩa và điều
kiện.
-Yêu cầu nêu lại định nghĩa tỉ
lệ thức.
-Nêu cách viết khác của tỉ lệ
thức a : b = c : d , cách gọi tên
các số hạng
-Hỏi: Tỉ lệ thức
2
6
=
có
5
15
cách viết nào khác? nêu các số
hạng của nó?
21
7
12,5
= 125 = 5
175
7
17,5
15
= 12,5 là tỉ lệ thức
21 17,5
*Đn: a = c (ĐK b, d 0)
b
-1 HS trả lời:
+Viết: 2 : 5 = 6 : 15
+Các số hạng của tỉ lệ thức
trên là 2; 5; 6; 15
+2; 15 là ngoại tỉ, 5; 6 là trung
tỉ.
-Yêu cầu làm ?1
-2 HS lên bảng làm ?1 các HS
khác làm vào vở
-Yêu cầu làm bài 2 vở BT:
-HS đọc bài 2 vở BT , 1 HS trả
25
d
Hoặc viết a : b = c : d
a, b, c, d là các số hạng.
a, d là ngoại tỉ.
b, c là trung tỉ.
*?1: Xét các tỉ số
2
2 1 1
5
5 4 10
4
4 1 1
:8 .
5
5 8 10
2
: 4 = 4 :8
5
5
1
7 1 1
b) 3 : 7
.
2
2 7 2
2 1 12 5
1
2 :7
.
5 5
5 36
3
a) : 4 .
