Bài tập Vật Lý 11

Chương I: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
Phần A: Tóm tắt lý thuyết:
1: Định luật Cu lơng (Coulomb):
“Độ lớn của lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đặt trong chân không:

q1 .q 2

F =k

r2

(lưu ý: khoảng cách giữa 2 điện tích được tính

bằng m)
trong đó :

N .m 2
k = 9.10
C2
9

* Lưu ý: Các điện tích đặt trong điện mơi đồng tính khác mơi trường chân khơng thì lực tương tác sẽ giảm đi
ε lần, ε được gọi là hằng số điện môi.
2. Điện trường:
- Vectơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực:


 F



E =  F = q.E
q

- Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân không
Q
được xác định bởi hệ thức:
E=k 2
r
- Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử tại điểm M có cùng lúc tồn tại từ 2 điện trường trở lên thì
 



điện trường tổng hợp tại điểm M sẽ được xác định: E M = E1 + E 2 + E3 + ... + E n
3. Công của lực điện và hiệu điện thế:
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích
mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường.

U MN =

- Công thức định nghĩa hiệu điện thế:

AMN
q

- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều
E=

U MN

d

4. Tụ điện:
- Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện: C =
- Năng lượng của tụ điện:

W =

Q
U

Q.U C.U 2 Q 2
=
=
2
2
2C

Phần (tham khảo) dành cho lớp nâng cao

ε .S
9.10 9.4π .d
- Nếu có n tụ điện ghép song song thì, điện dung tương đương của bộ tụ là:
Ctd = C1 + C2 + …+ Cn
- Nếu có n tụ điện ghép nối tiếp thì điện dung tương của bộ tụ là:

- Điện dung của tụ điện phẳng:

C=


1
1
1
1
=
+
+ ... +
C td C1 C 2
Cn
1


Bài tập Vật Lý 11

Phần B: Bài tập vận dụng
Bài: Điện tích – Điện trường

Bài 1: Trong chân khơng đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm) cách nhau 5.10 -9 cm. Cho biết điện tích
của mỗi e là qe = -1,6.10-19 C.
a. 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
b. Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ? (Biết hằng
số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2, khối lượng của e me = 9,1.10-31 kg.)
c. Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? (Biết rằng hằng
số điện môi của dầu hỏa ε =2,1)
d. Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10-6 cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?
Bài 2: Điện tích điểm q1 = 6.10-5 C, đặt cách điện tích q2 một đoạn r = 6mm, giữa 2 điện tích trên xuất hiện
lực hút tĩnh điện có độ lớn F = 2.10-3 N.
a.

Cho biết điện tích q2 là điện tích dương hay âm? Vì sao?


b.

Tìm độ lớn điện tích của q2

c.

Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện tích lúc
này?

Bài 3: 2 điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm,giữa chúng xuất
hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N.
a. Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b. Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 4: 2 điện tích điểm q1 = - 2.10-8 C, q2 = 2.10-6 C, đặt tại 2 điểm A,B trong chân không, cách nhau 6cm, tại
điểm nằm giữa 2 điện tích trên người ta đặt một điện tích q 3 = 2.10-6 C, hãy tính lực tương tác do q 1, q2 tác
dụng lên q3 trong các trường hợp sau:
a. q3 đặt tại điểm C là trung điểm của AB.
b. q3 đặt tại điểm D nằm cách A 4cm.
Bài 5: Trong nguyên tử H, e quay xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn với bán kính R = 5.10 -11m. Hãy tính
vận tốc và tần số chuyển động của e ( cho khối lượng của e bằng 9,1.10 -31, điện tích của proton qp= 1,6.10-19 C)
Bài 6: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1 m trong khơng khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Độ lớn điện tích
tổng cộng là 3.10-5 C. Tính điện tích mỗi vật.?
Bài 7*: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8 C đặt trong khơng khí tại 3 đỉnh A,B,C của 1
tam giác đều ABC, cạnh a = 2cm. Hãy xác định lực tác dụng lên q3 ?
Bài 8: Tại 2 điểm A,B cách nhau 6cm trong dung dịch dầu hỏa có 2 điện tích q1 = q2 = 3.10-6C .
a. Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích trên ?
b. Nếu tại điểm C là trung điểm của AB đặt 1 điện tích q 3 = -3.10-6C, hãy tính lực điện tác dụng lên
điện tích q3 ?
2



Bài tập Vật Lý 11

c. Hãy xác định lực điện tác dụng lên điện tích q 3 nếu đó được đặt tại D nằm ngoài AB và cách A
3cm.
Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 5.10-5C và q2 = 6.10-5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10 cm trong chân không.
Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-5C trong các trường hợp sau:
a. q3 nằm tại điểm C là trung điểm của AB.
b. q3 nằm tại điểm D nằm trên đường thẳng AB, cách A 5cm và cách B 15cm.
c. q3 nẳm tại điểm E cách A 10cm và cách B 10cm.
Bài 10: Cho 2 điện tích điểm q1 và q2 có độ lớn bằng nhau, nằm cách nhau 4cm, lực điện giữa 2 điện tích là
lực hút và có độ lớn F = 2,25 .10-3N.
a. Hãy xác định độ lớn của mỗi điện tích và cho biết chúng cùng dấu hay trái dấu ?
b. Tại trung điểm của 2 điện tích nói trên người ta đặt điện tích q 3 = - 2.10-6C. Hãy xác định lực điện
tổng cộng tác dụng lên q3 ?
Bài 11: Hai điện tích điểm dương q 1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10 -7 C được đặt trong khơng khí cách
nhau 10 cm.
a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.
b. Đặt hai điện tích đó vào trong mơi trường có hằng số điện mơi là ε =2 thì lực tương tác giữa chúng
sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong khơng khí)
thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong mơi trường có hằng số điện môi ε =2 là bao nhiêu ?
Bài 12: Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân khơng cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa
chúng là 10-5 N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10 -6 N.
Bài 13: Hai vật nhỏ đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.
Bài 14 : Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong
không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi:

a. q đặt tại trung điểm O của AB.
b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
Bài 15: Mỗi prơtơn có khối lượng m= 1,67.10 -27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn
hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ? (Cho biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2).
Bài 16: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác
dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.

3


Bài tập Vật Lý 11

Bài: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Một số lưu ý:
* Để tìm cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm ta áp dụng công thức: E = k .

Q
r2

trong đó:

+ Q : là điện tích gây ra điện trường.
+ r: là khoảng cách từ điểm đang xét đến Q.( Chú ý: đơn vị của r là met)


 F

* Ngồi ra ta có thể dùng cơng thức : E =
: trong đó: q là điện tích thử đặt vào điện trường E.
q
* Để tìm cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm ta cần làm theo trình tự 3 bước
sau:
+ Bước 1: Vẽ hình. Ta vẽ các vecto cường độ điện trường với chú ý: nếu Q > 0 thì E hướng ra xa và
ngược lại.
+ Bước 2: Tính độ lớn của các cường độ điện trường thành phần theo công thức đã học.
+ Bước 3: Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường. Dựa vào hình vẽ ở bước 1 ta có thể xác định
được hướng của vecto cường độ điện trường tổng hợp.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một điện tích điểm q = 4.10-8C được đặt trong mơi trường là dầu hỏa.
a. Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1 đoạn 5cm.
b. Nếu tại M đặt điện tích q’ = -2.10-8 C thì q’ có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay khơng? Nếu có, hãy
tính độ lớn của lực này ?
Bài 2: Tại một điểm N nằm cách điện tích q1 một khoảng 2 cm tồn tại một điện trường E = 2V/m.
a. Hãy xác định điện tích q1 ?
b. Nếu tại điểm M nằm cách q1 1 khoảng 5cm có điện tích q2 = 4.10-8C hãy tính lực điện do q1 tác
dụng lên q2 ? Điện tích q2 có tác dụng lực lên q1 hay khơng ?
Bài 3: 2 điện tích điểm q1 = 3.10-7 C, q2 = 3.10-8C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân khơng.
AB = 9cm.
a. Tìm cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm C nằm giữa AB cách B 3cm ? Vẽ hình
b. Giả sử tại C có điện tích q3 = 3.10-5C, lực điện tác dụng lên q3 sẽ có độ lớn như thế nào?
Bài 4: Trong chân khơng có 1 điện tích điểm q1= +4.10-8C đặt tại điểm O.
a. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 2cm.
b. Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O ? Vẽ hình ?
Bài 5: Cho 2 điện tích điểm q1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân khơng lần lượt tại 2
điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
4



Bài tập Vật Lý 11

b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ? Vẽ hình
minh họa
Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-5C và q2 = -5.10-5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy
xác định:
a. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?
b. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm D nằm cách A 15cm, cách B 5cm bằng bao nhiêu ?
Vẽ hình?
Bài 7*: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C và q2 = 5.10-8 C được đặt cách nhau 20 cm trong chân khơng.
a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng khơng ? Tại các điểm đó có điện trường
hay khơng ?
b.

Nếu đặt điện tích q3 = -4.10-8C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân
bằng hay khơng ? Vì sao?

Bài 8: Tại 2 điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân khơng có 2 điện tích q1 = 16.10-5 C và q2 = -9.10-5 C. Tính
cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm,
cách B một khoảng 3cm.
Bài 9: Hai điện tích q1= q2 = 5.10-16 C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng
8cm,trong khơng khí. Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?
Bài 10 : Một điện tích q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của
lực F = 3.10-3 N.
a. Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M.
b. Nếu điểm M cách Q 5cm, hãy xác định độ lớn của Q ?
Bài 11: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong khơng khí cách điện tích điểm q = 2.10 -8 C một
khoảng 3 cm.

Bài 12: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 10 4 V/m tại
điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Bài 13: Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác
dụng của một lực F = 3.10-3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là bao
nhiêu ?
Bài 14: Cho hai điện tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, đặt tại A và B trong khơng khí biết AB = 2 cm. Xác

định vectơ cường độ điện trường E tại:
a. H, là trung điểm của AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
Bài 15: Một điện tích điểm Q = 10-6C đặt trong khơng khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện mơi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a
cách điện tích bao nhiêu ?
Bài 16: Hai điện tích q1 = -10-6 C, q2 = 10-6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong chân không. Xác
định vectơ cường độ điện trường tại
a. M là trung điểm của AB
b. N có AN = 20cm; BN = 60cm.
5


Bài tập Vật Lý 11

Bài: Công của lực điện

Bài 1: a. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh cơng
- 6J. Hỏi khoảng cách từ điểm M đến N bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trường giữa 2 bản là đều và có giá trị
E = 200 V/m
b. Một electron di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của lực điện,
trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện trường là bao nhiêu?

Bài 2: Cho 2 tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu. Người ta cần dùng một
công A = 2.10-9 J để di chuyển điện tích q = 5.10-10 C từ tấm kim loại này sang bên tấm kim loại kia. Coi điện
trường giữa 2 tấm kim loại là đều.Hãy tính điện trường giữa 2 bản kim loại ?
Bài 3: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường
E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10 -31 Kg. Từ lúc bắt đầu chuyển
động đến lúc vận tốc của e bằng khơng thì:
a. Tính cơng mà điện trường đã thực hiện ?
b. Tính quãng đường mà e đã di chuyển ?
Bài 4: Một proton được thả không vận tốc đầu ở sát bản dương, trong điện trường đều giữa 2 bản kim loại
phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa 2 bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa 2 bản là 2cm. Hãy
tính động năng của proton khi nó va chạm bản âm ? (Bỏ qua lực hút của TĐ )
Bài 5: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,53.10-10 kg, mang điện tích 2,4.10-15 C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm
kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 4cm. Lấy g = 10m/s 2.Hãy tính cường
độ điện trường giữa 2 bản kim loại ( coi điện trường là đều).
Bài 6: Cho 2 điện tích điểm q1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân không lần lượt tại 2
điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ?
c. Nếu tại C đặt điện tích q3 = 5.10-5 C, hãy cho biết q3 sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?
Bài 7: Một điện tích q = 4.10-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo đường
gấp khúc ABC, đoạn AB dài 20cm và vectơ độ dời AB làm với các đường sức một góc 300. Đoạn BC dài

40cm và vectơ độ dời BC làm với các đường sức điện một góc 1200. Hãy tính cơng của lưc điện di chuyển
điện tích trên
a. Khi điện tích di chuyển từ A  B.
b. Khi điện tích di chuyển từ B  C.
c. Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.
Bài 8: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện
sinh cơng 9,6.10-18 J.
a. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều

nói trên.
b. Tính vận tốc của e khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, e di chuyển không vận tốc đầu. Biết rằng
khối lượng của e là 9,1.10-31 Kg.
Bài 9: 2 điện tích điểm q1= 4.10-8C. q2= -4.10-8C,đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 4cm trong không khí. Hãy tính
lực tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-9 C nằm tại điểm C nằm ngoài AB, cách A 3cm và cách B 5 cm.
Bài 10: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10-30 kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương sang
bản âm, khoảng cách giữa 2 bản là 5cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn
E = 1000V/m. Vận tốc của điện tích trên khi đến bản âm là 2.105m/s.
a. Tính động năng của hạt điện tích trên?
b. Tính độ lớn của điện tích trên?
c. Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu?
6


Bài tập Vật Lý 11

Bài 11: Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo
đường sức. Tính cơng của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A  B ngược chiều
đường sức. Giải bài toán khi:
a. q = - 10-6C.
b. q = 10-6C
Bài 12: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10 4 m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được
một quảng đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Bài 13: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất phát từ
điểm M với vận tốc 3,2. 106 m/s. Hỏi e đi được qng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0 ?
---o0o--Bài: Điện thế - Hiệu điện thế.

Bài 1: Thế năng của e khi nằm tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10-19J. Hãy tính

điện thế tại điểm M ?
Bài 2: Một điện tích q = 1µC di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường nó thu được một năng lượng
W = 0,2 mJ.
a. Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB có giá trị bằng bao nhiêu?
b. Nếu có một điện tích q’ = 2.10-5C , có khối lượng m = 5,2.10-30 kg ,ban đầu khơng có vận tốc,di
chuyển giữa 2 điểm AB, hãy tính vận tốc cực đại mà điện tích đó có thể đạt được ?
Bài 3: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại phẳng.
Các đường sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên.Hiệu điện thế giữa 2 bản là
120V. Khoảng cách giữa 2 bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s 2)
Bài 4: Một điện tích q = 4.10-9 C, bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường có hiệu điện thế
UMN = 200V.
a. Tính cơng mà lực điện sinh ra.
b. Nếu 2 điểm M,N nằm cách nhau 5cm, và điện trường giữa 2 điểm là điện trường đều, hãy tính cường
độ điện trường giữa 2 điểm M,N
Bài 4: Ở sát bề mặt Trái đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn
khoảng 150V/m. Tính hiệu điện thế giữa một điểm có độ cao 5m với mặt đất?
Bài 5: Cơng của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa 2 điểm có hiệu điện thế U = 2000V là A =
1mJ. Hãy tính độ lớn của điện tích đó?
Bài 6*: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 3,06.10-15 kg, mang điện tích 4,8.10-18 C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm
kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 2cm. Lấy g = 10m/s 2.
a. Tính cơng của lực điện sinh ra để giữ quả cầu trên nằm lơ lửng giữa 2 bản kim loại?
b. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào 2 tấm kim loại ?
Bài 7: Có 2 bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 2 cm, hiệu điện thế giữa bản dương và
bản âm là 200V. Biết rằng điện thế của bản âm bằng 0
a. Hãy tìm điện thế tại điểm M nằm cách bản âm 1,4cm ?
b. Điện thế tại điểm N cách bản dương 1,4 cm là bao nhiêu?
7


Bài tập Vật Lý 11


Bài 8: Hãy tính cơng mà lực điện tác dụng để dịch chuyển các hạt mang điện sau từ 2 điểm M đến điểm
N,biết hiệu điện thế giữa 2 điểm UMN = 100V.
a. Hạt mang điện là hạt electron.
b. Hạt mang điện có điện tích q = 3,2.10-20C.
c. Hạt mang điện có điện tích q = -5,4 .10-14C.
---o0o--Bài : Tụ điện

Bài 1: Một tụ điện có ghi 40µF – 220V.
a. Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên ?
b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150V, hãy tính điện tích mà tụ điện trên tích
được ?
c. Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được ?
d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40pF dưới hiệu điện thế 100V, sau đó người ta ngắt tụ điện ra
khỏi nguồn.
a. Hãy tính điện tích của tụ điện ?
b. Tính cơng của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q = 1.10-4q từ bản dương sang
bản âm ?
1
8

c. Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện cịn lại là q ' = q , hãy tính công của điện trường trong trường
hợp như ở câu b ?
Bài 3: Một tụ điện khơng khí có điện dung 1000pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm. Tích điện cho tụ điện
dưới hiệu điện thế 120V.
a. Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện, năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ
bằng bao nhiêu ?
b. Sau khi ngắt điện, nếu ta thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ. Hỏi ta sẽ tốn công khi tăng hay giảm d ?
Bài 4*: Một tụ điện khơng khí có điện dung 50 pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 5mm. Hãy tính điện tích tối

đa mà tụ có thể tích được biết rằng khi cường độ điện trường trong khơng khí lên đến 3.10 6 V/m thì khơng khí
có thể dẫn điện ?
Bài 5 : Một tụ điện phẳng có điện dung 400 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 60V, khoảng cách giữa 2
bản tụ là 0,5 mm.
a. Tính điện tích của tụ điện.
b. Tính cường độ điện trường giữa 2 bản.
c. Năng lượng giữa 2 bản tụ điện lúc này là bao nhiêu ?
Bài 6 : Một tụ điện phẳng có điện dung = 2 µF được tích điện với nguốn có hiệu điện thế = 24V, khoảng cách
giữa 2 bản là 1cm.
a. Điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi tích điện thì 2 bản trên được ngắt khỏi nguồn điện và được nối bằng một dây dẫn, dòng
điện trung hòa 2 bản tạo ra một tia lửa điện, năng lượng tỏa ra bởi tia lửa điện có giá trị bằng bao
nhiêu ?
Bài 7: Nối một tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 50V, thì xác định được năng lượng giữa 2
bản tụ là 100J.
a. Xác định điện dung và lượng điện tích tối đa mà tụ điện trên đã tích được ?
b. Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản tụ ?
c. Nếu thay đổi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ thì điện dung của tụ điện có thay đổi hay không ?
8


Bài tập Vật Lý 11

Bài 8: Một tụ điện có điện dung C = 4µF, có khả năng chịu được điện áp tối đa là 220V, đem tụ điện nói trên
nối vào bộ nguồn có hiệu điện thế U = 150V.
a. Tính điện tích mà tụ tích được ?
b. Điện tích tối đa mà tụ tích được là bao nhiêu ?
c. Nếu nối vào điện áp 220V thì điện trường ở giữa 2 bản tụ có cường độ E bằng bao nhiêu ? Cho biết
khoảng cách giữa 2 bản tụ là 0,2 mm.
d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150V ?

Bài 9: Dùng nguồn điện có HĐT U= 110V để nối vào một tụ điện và tích điện cho tụ. Sau một thời gian tách
tụ điện ra khỏi nguồn thì xác định được tụ điện có điện tích q = 0,00011C.
a. Hãy xác định điện dung của tụ điện nói trên ?
b. Năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
---o0o--Chương II: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
Phần A: Tóm tắt lý thuyết:
1. Dòng điện:
- Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt tải điện, có chiều quy ước là chiều chuyển động của
các hạt điện tích dương.
- Dịng điện khơng đổi là dịng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian.
- Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của dịng điện. Đối với dịng điện khơng đổi thì
I=

q
t

2. Nguồn điện:
- Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dịng điện giữa 2 cực của nó.
- Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện, được
đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q ngược chiều điện

ξ=

trường và độ lớn của điện tích q đó.

A
q

3. Điện năng và công suất điện. Định luật Jun – Lenxơ:
- Công và cơng suất của dịng điện ở đoạn mạch(điện năng và công suất điện ở đoạn mạch)

A = U.I.t ; P = U.I
- Định luật Jun- Lenxo:
Q = R.I2.t.
A = ξ .I.t ;

- Công và công suất của nguồn điện :

P

ng

= ξ . I=

- Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dịng điện chạy qua:

P

Q
U2
2
= = R.I =
t
R = U.I

I=

U AB
hay UAB = VA – VB = I.R
R


4. Định luật Ơm đối với tồn mạch:
- Định luật Ơm với một điện trở thuần:

 Tích số I.R được gọi là độ giảm thế trên điện trở R.
- Định luật Ôm cho toàn mạch :

ξ = I .( R + r ) hay I =

- Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện :

9

ξ
R+r

Ang
t


Bài tập Vật Lý 11

UAB = VA – VB = I.r - ξ hay I =

ξ + U AB
r

 dòng điện chạy từ A B, qua nguồn từ cực âm sang cực dương).
- Hiệu suất của nguồn điện : H =

Acóich U N .

RN
=
=
A
ξ.
Rn + r

- Đèn sáng bình thường khi : Utt = Uđm hay Itt = Iđm =

Pdm
U dm

5. Ghép các nguồn điện thành bộ :
- Mắc nối tiếp :

rb = r1 + r2 + ... + rn

ξ b = ξ1 + ξ 2 + ... + ξ n và

* Trong trường hợp mắc xung đối : Nếu ξ 1 > ξ 2 thì ξ b = ξ1 − ξ 2 và rb = r1 + r2
Dòng điện đi ra từ cực dương của

ξ1

- Mắc song song : (n nguồn giống nhau) : ξ b = ξ 0 và rb =

r
n

- Mắc hỗn hợp đối xứng : (gồm m nguồn trên một nhánh và n nhánh) ξ b = m.ξ 0 và rb =


m.r
n

Phần B. Bài tập vận dụng:
Bài : Dịng điện khơng đổi. Nguồn điện

Bài 1 : Người ta xác định được điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 30s là 15 C.
a. Xác định cường độ dòng điện trong trường hợp trên ?
b. Nếu biết mỗi hạt e có điện tích -1,6.10-19C, hãy xác định số hạt e chuyển qua tiết diện thẳng trong 1 s
Bài 2 : Trong khoảng thời gian 5s, người ta đo được cđdđ qua mạch là 3,8A.
a. Tính điện lượng chuyển qua mạch ?
b. Có bao nhiêu e chuyển qua mạch trong thời gian trên ? Và trong thời gian 1s thì có bao nhiêu e ?
Bài 3: Một điện trở có R = 5Ω, U = 20V, thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn là 1 phút.
a. Tính điện lượng chạy qua điện trở ?
b. Dịng điện đã thực hiện cơng bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động là 6V, nguồn điện thực hiện cơng là 360 J
a. Tính điện lượng đã chuyển qua nguồn điện ?
b. Nối nguồn điện trên với mạch ngồi, thời gian dịng điện chạy trong mạch là 5 phút.Hãy tính cường
độ dịng điện trong mạch ?
c. Tổng số e đã di chuyển trong mạch là bao nhiêu ?
Bài 5: Một tụ điện có điện dung 25µF được tích điện đến hiệu điện thế 400V trong 2s, tính cường độ trung
bình của dịng điện trong q trình tích điện ?

10


Bài tập Vật Lý 11

Bài 6: Một nguồn điện sinh ra một công A = 10J trong thời gian 5s để chuyển một lượng điện tích 20C, hãy

xác định
a. Cường độ dòng điện chạy qua nguồn ?
b. Suất điện động của nguồn trên bằng bao nhiêu ?
c. Nếu với cường độ như trên, hãy tính tổng số e chuyển qua nguồn sau thời gian 12s ?
Bài 7: Dựa vào khái niệm nguồn điện, theo em tụ điện có phải là nguồn điện hay không ?
Bài 8: Pin Lơ-clăng-sê sinh ra một cơng là 270J khi dịch chuyển một điện tích +180C ở bên trong và giữa 2
cực của pin. Tính suất điện động của pin này.
Bài 9: Một tụ điện có điện dung là C, được nối vào 2 cực của nguồn điện có điện áp U = 200V, sau 4s thì tách
tụ điện ra khỏi nguồn, lúc này tụ điện phát ra dịng điện có cường độ trung bình I = 0,05A. Hãy tính điện dung
của tụ điện ?
---o0o--Bài: Điện năng – Cơng suất điện

Bài 1: Một bóng đèn có ghi 110V – 50W. Mắc bóng đèn trên vào mạng điện với hiệu điện thế 110V.
a. Tính điện trở của bóng đèn trên?
b. Cường độ dịng điện định mức để đèn sáng bình thường là bao nhiêu ?
c. Nếu thời gian thắp sáng bóng đèn là 2h, hãy tính năng lượng đã cung cấp cho đèn ?
Bài 2: Một đoạn mạch gồm có một điện trở R = 200 Ω, được mắc vào một nguồn điện có hiệu điện thế ở 2
đầu nguồn là 220V,thời gian dòng điện chạy qua mạch là 2 phút 15s.
a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng bao nhiêu?
b. Tính điện lượng đã dịch chuyển qua điện trở.
c. Nhiệt lượng đã tỏa ra trên R là bao nhiêu?
Bài 3: Trên nhãn của một ấm điện có ghi 220V – 1000W.
a. Hãy cho biết ý nghĩa của các số ghi trên ?
b. Sử dụng ấm điện với hiệu điện thế 220V để đun sơi 2 lit nước từ nhiệt độ 250C. Tính thời gian đun
nước, biết hiệu suất của ấm nước là 90% và nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/Kg.K.
Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động 12V,khi mắc nguồn điện này với một bóng đèn để thành mạch điện
kín thì nó cung cấp một dịng điện có cường độ 0,8A.
a. Tính cơng của nguồn điện này sinh ra trong thời gian 14 phút và tìm cơng suất của nguồn điện khi
đó?
b. Nếu bóng đèn có điện trở 25 Ω, hãy tính nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn sau khi được thắp sáng

trong thời gian 1 tiếng ?
Bài 5: Một ấm điện được dùng để đun sôi 1,5 lít nước ở nhiệt độ 250C với hiệu điện thế 220V. Thời gian đun
là 10 phút. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Hiệu suất của ấm là 85%.
a. Tính điện trở của ấm?
b. Tính cơng suất điện của ấm này ?
Bài 6: Một bàn ủi điện khi sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dịng điện chạy qua nó có cường độ 5A.
a. Nếu dịng điện chạy qua bàn ủi trong thời gian 20 phút thì nhiệt lượng tỏa ra là bao nhiêu joule ?
b. Tính số tiền điện phải trả khi sử dụng bàn ủi trên trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng bàn ủi trong 20
phút. Cho biết giá điện 700 đ/(kW.h).

11


Bài tập Vật Lý 11

Bài 7: Một đèn ống loại 40W được chế tạo để có cơng suất chiếu sáng bằng với cơng suất chiếu sáng của một
bóng đèn sợi đốt loại 100W. Nếu sử dụng đèn ống này mỗi ngày 5h trong thời gian 30 ngày sẽ giảm được bao
nhiêu tiền so với sử dụng đèn sợi đốt nói trên ? (Cho biết giá tiền điện là 700 đ/kW.h)
Bài 8: Một điện trở R = 10 Ω chịu được cơng suất tối đa là 1,5W. Hãy tính hiệu điện thế cần đặt vào 2 đầu
điện trở để điện trở không bị hỏng.
Bài 9: Khi cho 2 điện trở giống nhau mắc nối tiếp rồi mắc vào hiệu điện thế U khơng đổi thì cơng suất tiêu thụ
của chúng là 20W. Nếu mắc song song 2 điện trở trên rối mắc lại vào hiệu điện thế trên thì cơng suất tiêu thụ
của chúng sẽ có giá trị bằng bao nhiêu?
Bài 10: Khi cho 2 điện trở giống nhau mắc song song rồi mắc vào hiệu điện thế U không đổi thì cơng suất tiêu
thụ của chúng là 20W. Nếu mắc nối tiếp 2 điện trở trên rồi mắc lại vào hiệu điện thế trên thì cơng suất tiêu thụ
của chúng có giá trị bằng bao nhiêu?
---o0o--Bài: Định luật Ơm đối với toàn mạch.

Bài 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở R1 = 100 Ω, mắc nối tiếp với điện trở R2 = 200Ω, hiệu điện thế giữa 2
đầu đoạn mạch là 12 V.

a. Tính điện trở tương đương của mạch ?
b. Hiệu điện thế ở 2 đầu R1 có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Để bóng đèn loại 120V- 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V thì cần phải mắc
thêm một điện trở có giá trị bằng bao nhiêu và mắc theo cách nào ?
Bài 3: Một nguồn điện có điện trở trong là 0,1 Ω được mắc nối tiếp với điện trở R = 4,8Ω thành mạch kín. Khi
đó người ta đo được hiệu điện thế giữa 2 đầu nguồn điện là 12 V.
a. Hãy tính cường độ dịng điện chạy trong mạch ?
b. Suất điện động của nguồn điện bằng bao nhiêu ?
Bài 4: ( Bài 5/54 SGK) Mắc một điện trở 14 Ω vào 2 cực của một nguồn điện có điện trở trong 1 Ω thì hiệu
điện thế giữa 2 cực của nguồn điện là 8,4V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện ?
b. Tính cơng suất của mạch ngồi và cơng suất của nguồn điện khi đó?
Bài 5: (Bài 6/54 SGK) Điện trở trong của một acquy là 0,06 Ω và trên vỏ nó có ghi 12V. Mắc vào 2 cực của
acquy này một bóng đèn có ghi 12V- 5W.
a. Hãy chứng tỏ khi đó bóng đèn gần như sáng bình thường, tính cơng suất tiêu thụ của đèn khi đó.
b. Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này ?
Bài 6: (Bài 7/54 SGK) Nguồn điện có suất điện động là 3V, và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai
bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6 Ω vào 2 cực của nguồn điện này.
a. Tính cơng suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn?
b. Nếu tháo bỏ bớt một bóng thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hơn hay yếu hơn so với lúc ban đầu ?
Bài 7: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
ξ = 12V và có điện trở trong khơng đáng kể.Các điện trở mạch ngồi là R1 = 3 Ω
R2 = 4 Ω , R 5 = 5 Ω .
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch?
b. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu R3 ?
c. Tính công của nguồn điện sinh ra trong 10 phút và công suất tỏa nhiệt trên R2.

12



Bài tập Vật Lý 11

Bài 8: (Bài 9.4/23 SBT Vật lý 11 CB) Khi mắc điện trở R1 = 4 Ω vào 2 cực của một nguồn điện thì dịng điện
trong mạch có cường độ I1 = 0,5 A. Khi mắc điện trở R2 = 10 Ω thì dịng điện có cường độ I2= 0,25A. Tính
suất điện động và điện trở trong của nguồn điện?
Bài 9: Một điện trở R1 được mắc vào 2 cực của một nguồn điện có điện trở trong là 4 Ω thì dịng điện chạy
trong mạch có cường độ dịng điện là I1 = 1,2A. Nếu mắc thêm điện trở R2 = 2 Ω nối tiếp với điện trở R1 thì
dịng điện chạy trong mạch có cường độ I2 = 1A. Hãy tính cơng suất tỏa nhiệt của điện trở R1 khi chưa mắc
R2 ?
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động 30V, điện
trở trong 2,5 Ω . R1 = 10 Ω , R2 = R3 = 5 Ω .
a. Tính điện trở ngồi của mạch điện trên ?
b. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch?
c. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu điện trở R1 ?
d. Cường độ dịng điện chạy qua R2 có giá trị bằng bao nhiêu?
e. Tình nhiệt lượng tỏa ra trên R3 sau thời gian 5 phút ?
Bài 11: Một mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động ξ = 6V, điện trở trong r = 2Ω và mạch ngồi có 1
điện trở R.
a. Nếu cơng suất tiêu thụ của mạch ngồi là 4W, hãy xác định giá trị của R ?
b. Nếu điện trở mạch ngồi là R1= 0,5Ω .Cơng suất của mạch ngồi sẽ khơng thay đổi khi mắc thêm
điện trở R2 nối tiếp với R1, hãy xác định giá trị có thể có của R2 để thỏa điều kiện trên?
Bài 12 : Cho mạch điện gồm 1 điện trở R1 = 6 Ω , đèn ghi 12V-6W, biến trở Rb = 6 Ω Nguồn điện có suất
điện động 24V, điện trở trong 1,2 Ω . Các dụng cụ trên được mắc như hình vẽ.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch ?
b. Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R1 = ?
c. Độ sáng của đèn lúc này như thế nào ?
d. Nhiệt lượng tỏa ra trên Rb trong thời gian là 2 phút = ?
Bài 13 : Cho mạch điện gồm 1 điện trở R1 = 12 Ω , đèn ghi 12V-6W, biến trở Rb = 10 Ω Nguồn điện có suất
điện động 36V, điện trở trong 2 Ω . Các dụng cụ trên được mắc như hình vẽ.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch ?

b. Hãy cho biết lúc này đèn sáng như thế nào? Tính nhiệt lượng tỏa ra
trên R1 trong 5 phút ?
c. Tìm giá trị của Rb để đèn sáng bình thường ?
Bài 14: Cho mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong r = 2 Ω , một bóng đèn ghi
12V-24W và một biến trở Rb đang ở giá trị 4 Ω, mắc nối tiếp nhau.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch ?
b. Đèn sáng bình thường hay khơng ? Nếu khơng thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào để đèn sáng
bình thường?
Bài 15: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω ,mạch ngoài gồm
điện trở R1 = 0,5 Ω mắc nối tiếp với điện trở Rb có giá trị 3 Ω.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch?
b. Tính cơng suất tỏa nhiệt của mạch trên?
c*. Tìm Rb để mạch trên có cơng suất tỏa nhiệt là cực đại ?
Bài 16: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2 Ω , mắc nối tiếp với
một điện trở R. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì R phải có giá trị bằng bao nhiêu? Tính giá trị
công suất tiêu thụ của mạch lúc này?
13


Bài tập Vật Lý 11

Bài 17: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω , mắc nối tiếp với
một điện trở R1 = 0,5 Ω và một điện trở R2 .
a. Tìm R2 để cơng suất tiêu thụ của mạch ngồi đạt giá trị cực đại?
b. Tìm R2 để cơng suất tiêu thụ của R1 đạt cực đại ?
Bài 18: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2 Ω, mạch ngoài gồm điện
trở R1 = 6 Ω mắc song song với điện trở Rb = 6 Ω.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch?
b. Tìm cơng suất tiêu thụ của mạch ngồi?
c. Tìm Rb để cơng suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt cực đại?

Bài 19: (Bài 9.7/24 SBT) Một điện trở R = 4Ω,được mắc vào nguồn điện có suất điện động ξ = 1,5V để tạo
thành mạch điện kín thì cơng suất tỏa nhiệt của điện trở này là 0,36W.
a. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R.
b. Tính điện trở trong của nguồn điện.
Bài 20: Mắc một điện trở 28Ω vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 2 Ω thì hiệu điện thế giữa hai
cực của nguồn là 16,8V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.
b. Tính cơng suất mạch ngồi và cơng suất của nguồn điện khi đó.
c. Tính hiệu suất của nguồn điện.
Bài 21: Một mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp: Trong đó nguồn điện có suất điện động 6V và
điện trở trong r = 2 Ω , các điện trở R1 = 5 Ω ,R2 = 10 Ω ,R3 = 3 Ω .
a. Tính điện trở RN của mach ngồi.
b. Tính cường độ dịng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c. Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1.
d. Tính cơng của nguồn điện và nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong thời gian 10phút.
---o0o--Bài : Ghép các nguồn điện thành bộ, Phương pháp giải một số bài toàn về toàn mạch.

Bài 1 : (Bài 4/58 SGK) Một acquy có suất điện 6V và điện trở trong là 0,6 Ω . Sử dụng acquy này để thắp
sáng một bóng đèn ghi 6V-3W. Tính cường độ dịng điện chạy trog mạch và hiệu điện thế giữa 2 cực của
acquy khi đó?
Bài 2: (Bài 5/58 SGK) Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là:
ξ1 = 4,5V, r1 = 3 Ω . ξ2 = 3V, r2 = 2 Ω . Mắc hai nguồn thành mạch điện như hình.
Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế UAB.
Bài 3: (Bài 6/58 SGK) Cho mạch điện như hình vẽ , 2 pin có cùng
suất điện động ξ = 1,5V, điện trở trong r = 1 Ω. Hai bóng đèn giống nhau,
có số ghi 3V-0,75W.
a. Các đèn có sáng bình thường khơng? Vì sao?
b. Tính hiệu suất của bộ nguồn?
c. Tính hiệu điện thế giữa 2 cực của mỗi pin?
d. Nếu tháo bớt một đèn thì cịn lại sáng mạnh hay yếu hơn so với trước đó? Vì sao?

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Mỗi pin có suất điện động ξ = 1,5V.
điện trở trong của mỗi pin r = 1Ω . Điện trở mạch ngồi R = 3,5Ω .
a. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn?
b. Cường độ dịng điện ở mạch ngồi có giá trị bằng bao nhiêu?
Bài 5*: Cho mạch điện như hình vẽ:
14


Bài tập Vật Lý 11

Các pin giống nhau và mỗi pin có suất điện động ξ = 2V, điện trở trong r = 1Ω .
R1 = R2 = 6Ω, R3 = 3,5Ω .
Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ?
a.
Tính cường độ dịng điện của mạch ngồi ?
b.
Tỉm UAB, UBC.
c.
Xác định cơng suất tiêu thụ của điện trở R1 ?
d.
Bài 6 : Hai nguồn điện có suất điện động như nhau ξ = 2V và có điện trở trong tương ứng là
r1= 0,4Ω và r2 = 0,2Ω , được mắc với điện trở R thành mạch như hình vẽ. Biết rằng
khi đó hiệu điện thế giữa một trong 2 nguồn bằng khơng.Tính trị số của điện trở R.
Bài 7: Một bộ nguồn gồm 20 pin giống nhau (ξ = 1,8V, r = 0,5Ω) mắc thành 2 dãy song song (mỗi dãy 10 pin
nối tiếp như hình vẽ). Đèn Đ ghi 6V-3W.
a. Nếu R1 = 18Ω , tìm R2 để đèn sáng bình thường ?
b. Nếu R2 = 10Ω, tìm R1 để đèn sáng bình thường ?
c. Nếu giữ nguyên R2 như câu b, tăng R1 thì độ sáng của đèn thay đổi
như thế nào ?
Bài 8 : Một mạch điện gồm một mạch ngoài là một điện trở R = 21Ω,và một bộ nguồn gồm 12 nguồn điện,

mỗi nguồn có suất điện động ξ=3V và điện trở trong là r = 2Ω.Tính cường độ dịng điện chạy qua mạch ngoài
trong các trường hợp sau :
a. Các bộ nguồn mắc song song ?
b. Các bộ nguồn mắc nối tiếp ?
c. Các bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng thành 2 dãy ?
Bài 9 : Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
ξ= 12,5V, r = 0,4Ω. Bóng đèn Đ1 ghi 12V-6W, bóng đèn Đ2 ghi 6V-4,5W,Rb là biến trở.
a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở Rb= 8Ω, thì các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.
b. Tính cơng suất và hiệu suất của nguồn điện khi đó?
Bài 10: (Bài 1/62 SGK) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện
có suất điện động ξ = 6V, và có điện trở trong khơng đáng kể. Các điện trở có giá trị
R1=R2= 30Ω ,R3 =7,5Ω..
a. Tính điện trở tương đương của mạch ngồi ?
b. Tính cường độ dịng điện chạy qua mỗi điện trở ?
Bài 11 : (Bài 2/62 SGK). Cho mạch điện như hình vẽ,trong đó các acquy có suất điện động
ξ1 = 12V ,ξ2 = 6V và có điện trở trong khơng đáng kể. Các điện trở R1 = 4Ω,R2 = 8Ω.
a. Tính cường độ dịng điện chạy trong mạch ?
b. Tính công suât tiêu thụ điện của mỗi điện trở ?
c. Tính cơng suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút.
------o0o-----Chương III: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG
Phần A: Tóm tắt lý thuyết:
1. Dịng điện trong kim loại:
- Các tính chất điện của kim loại có thể giải thích được dựa trên sự có mặt của các electron tự do trong kim
loại. Dòng điện trong kim loại là dịng dịch chuyển có hướng của các electron tự do.
- Trong chuyển động, các electron tự do luôn va chạm với những chỗ mất trật tự của nút mạng tinh thể ( các
ion dao động quanh vị trí cân bằng ở các nút mạng) và truyền một phần động năng cho chúng. Sự va chạm
15


Bài tập Vật Lý 11


này là nguyên nhân chủ yếu gây ra điện trở của dây dẫn kim loại và tác dụng nhiệt. Điện trở xuất của kim loại
tăng theo nhiệt độ.
- Hiện tượng khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ Tc nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) giảm đột
ngột đến giá trị bằng 0 là hiện tượng siêu dẫn.
2. Dòng điện trong chất điện phân:
-Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về phía catơt và ion âm
về phía anơt. Sự xuất hiện của các ion là do sự phân li của các phân tử chất tan trong môi trường dung môi.
- Khi đến các điện cực các ion tiến hành trao đổi electron với các điện cực rồi được giải phóng hoặc tham gia
các phản ứng phụ. Phản ứng phụ tiêu biểu là hiện tượng dương cực tan, phản ứng này xảy ra trong các bình
điện phân có anơt là kim loại mà muối của nó có mặt trong dung dịch điện phân.
-Định luật Faraday về điện phân:
“Khối lượng m của chất được giải phóng ra ở các điện cực tỉ lệ thuận với điện lượng q đi qua dung dịch điện
phân”
+ Biểu thức của định luật Faraday: m =

A.I .t
96500.n

3.Dịng điện trong chất khí:
- Dịng điện trong chất khí là dịng chuyển dời có hướng của các ion dương về catot, các inon âm và
electron về anot.
-Khi cường độ điện trường trong chất khí cịn yếu, muốn có các ion và electron dẫn điện trong chất khí cần
phải có tác nhân ion hóa (ngọn lửa, tia lửa điện…). Còn khi cường độ điện trường trong chất khí đủ mạnh thì
có xảy ra sự ion hóa do va chạm làm cho số điện tích tự do (ion và electron ) trong chất khí tăng vọt lên (sự
phóng điện tự lực).
- Sự phụ thuộc của cường độ dịng điện trong chất khí vào hiệu điện thế giữa anot và catot có dạng phức tạp,
khơng tn theo định luật Ôm.
- Tia lửa điện và hồ quang điện là 2 dạng phóng điện trong khơng khí ở điều kiện thường.
- Cơ chế của tia lửa điện là sự ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong khơng khí vào khoảng 3.10 6

V/m.
- Khi áp suất trong khơng khí chỉ cịn vào khoảng 1 đến 0,01 mmHg, trong ống phóng điện có sự phóng điện
thành miền: ngay ở sát phần mặt catot có miền tối catot, phần còn lại của ống cho đến anot là cột sáng anot.
- Khi áp suất trong ống giảm dưới 10-3 mmHg thì miền tối catot sẽ chiếm tồn bộ ống, lúc đó ta có tia catot.
Tia catot là dịng electron phát ra từ catot bay vào trong chân không tự do.
4. Dịng điện trong chân khơng:
- Dịng điện trong chân khơng là dịng chuyển dịch có hướng của các electron bứt ra từ catot bị nung
nóng do tác dụng của điện trường.
- Đặc điểm của dịng điện trong chân khơng là nó chỉ chạy theo một chiều nhất định từ anot sang catot.
5. Dòng điện trong bán dẫn:
- Dòng điện trong bán dẫn là dịng chuyển dịch có hướng của các electron và các lỗ trống.
- Tùy theo loại tạp chất pha vào bán dẫn tinh khiết, mà bán dẫn thuộc một trong hai loại là bán dẫn loại p và
bán dẫn loại n. Dòng điện trong bán dẫn loại n chủ yếu là dòng electron, còn trong bán dẫn loại p chủ yếu là
dòng các lỗ trống.
- Lớp tiếp xúc p-n có tính dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n.
---o0o--Phần B: Bài tập áp dụng:
Bài: Dòng điện trong chất điện phân


16


Bài tập Vật Lý 11

Bài 1: Người ta muốn mạ một bề mặt kim loại có diện tích 2dm 2, nên dùng 300g đồng để mạ. Cho biết khối
lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3. Thời gian điện phân là 2h 35’. Cường độ dòng điện dùng để điện phân là
50A.
a. Hãy xác định khối lượng đồng còn lại sau thời gian điện phân trên ?
b. Chiều dày của lớp đồng bám vào bề mặt kim loại ?
c. Nếu muốn điện phân tồn bộ khối lượng đồng trên thì cần tốn thời gian bao lâu?

d. Chiều dày của lớp đồng khi mạ hết khối lượng trên là bao nhiêu?
Bài 2: Người ta muốn bóc một lớp Bạc dày d = 15µm trên một bản kim loại có diện tích s = 2cm2 bằng
phương pháp điện phân. Cường độ dòng điện là 1A. Cho biết khối lượng riêng của bạc 10490 kg/m 3, khối
lượng mol của bạc là 108.
a. Tính khối lượng của lớp bạc trên ?
b. Tính thời gian cần thiết để bóc hết lớp bạc.
Bài 3: Để mạ 200g vàng lên một bề mặt của một cái nhẫn, người ta dùng dịng điện có cường độ là 5A. Hãy
tính thời gian để mạ hết khối lượng vàng trên ? Biết khối lượng mol của vàng là 197.10 -3 kg/mol, hóa trị của
vàng là 1.
Bài 4: Thời gian cần thiết để bóc một lớp niken có chiều dày 5µm, trên một diện tích 2cm2 là 3h 45’ 34s. Biết
khối lượng riêng của Niken là 8900kg/m3, khối lượng mol của niken là 59.10-3 Kg/m3. Niken có hóa trị 2. Hãy
tính cường độ dòng điện dùng trong bài?
Bài 5: Một vật kim loại được mạ niken, có diện tích S = 120 cm2. Dịng điện chạy qua bình điện phân có
cường độ I = 0,3 A. Thời gian điện phân là 5h. Tính độ dày của lớp niken bám trên vật kim loại trên ?
Bài 6: Một bình điện phân dung dịch bạc nitrat có điện trở là 2,5 Ω. Anot được làm bằng bạc (Ag), hiệu điện
thế đặt vào 2 cực của bình là 10V. Sau 16’5s thì khối lượng Ag bám vào catot bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Người ta cần mạ vàng một tấm huân chương có tổng diện tích là 25cm 2, muốn cho lớp mạ dày 20µm
với cường độ dịng điện qua bình điện phân là 10A. Thì cần thời gian là bao lâu ? Cho biết khối lượng riêng
của vàng là 19300 kg/m3, hóa trị của vàng là 1, khối lượng mol của vàng là 197.
Bài 8: Cho dịng điện qua bình điện phân chữa dung dịch CuSO4, có anot bằng Cu. Biết đương lượng điện
hóa của đồng k = 3,3.10-7 kg/C. Để trên catot xuất hiện 0,33 kg đồng thì điện tích qua bình điện phân phải
bằng bao nhiêu?
Bài 9: Chiều dày của lớp niken phủ lên 1 tấm kim loại là d = 0,05 mm. Sau khi điện phân trong 30 phút. Diện
tích phủ của tấm kim loại là 30 cm2. Tính cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân ?
Bài 10 : Người ta dùng một kim loại để mạ điện, biết rằng kim loại này có hóa trị 2. Nếu dùng dịng điện có
cường độ 10A và thời gian điện phân là 1h thì thu được khối lượng 10,95g.
a. Xác định tên kim loại trên ?
b. Nếu thời gian điện phân là 1h 40p 26s, với cùng giá trị I thì khối lượng kim loại trên thu được là bao
nhiêu ?
----o0o----


17


Bài tập Vật Lý 11

Chương IV: TỪ TRƯỜNG
Phần A: Tóm tắt lý thuyết:
1. Từ trường:
- Xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện tồn tại từ trường. Từ trường có tính chất cơ bản là tác dụng
lực từ lên nam châm hay lên dịng điện khác đặt trong nó.
- Nam châm gồm có 2 cực : S ( Nam) và N ( Bắc), 2 cực cùng tên thì đẩy nhau, khác tên thì hút nhau.
- Tại một điểm trong khơng gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam (South) – Bắc (North) của
kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
- Đường sức của từ trường có hướng đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam của nam châm
“ Ra bắc (N) vào nam (S)”.
Chú ý: Ta quy ước
:: Dòng điện (hoặc đường sức đang đi vào mặt phẳng )
: Dòng điện (hoặc đường sức đang đi ra khỏi mặt phẳng)
2. Lực từ. Cảm ứng từ:
- Vecto cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ.
- Đặc điểm của vecto cảm ứng từ: + Hướng: Trùng với hướng của từ trường.
+ Có độ lớn: B =

F
trong đó: F là lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng
I .l

điện. I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, l là chiều dài của dây dẫn.
+ Đơn vị : T (Tesla)

- Lực từ tác dụng lên phần tử dịng điện có độ lớn F = B.I.l.sinα. (Trong đó α: là góc tạo bởi đoạn dây mang
điện và vecto cảm ứng từ)
- Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang điện có đặc điểm:
+ Phương : vng góc với B và l.
+ Chiều: Tn theo quy tắc bàn tay trái: “ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các
đường cảm ứng từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dịng điện, khi đó ngón cái chỗi ra 900
chỉ chiều của lực từ”
* Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của 2 dòng điện song song:

F = 2.10 −7 .

I 1 .I 2
r

Lưu ý: Hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau và ngược lại.
3. Từ trường của dịng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt:
- Từ trường của dịng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài:
+ Có hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải: “ Đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo dây dẫn,
chiều của ngón cái chỉ chiều dịng điện, khi đó chiều quay của các ngón tay cịn lại chỉ chiều của cảm ứng từ”
+ Độ lớn : B = 2.10 −7

I
trong đó: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A), r
r

là khoảng cách từ dây dẫn đến điểm đang xét.
- Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ:
+ Có hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải 2 : “Đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo ống dây,
chiều quay của các ngón tay chỉ chiều dịng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều của cảm ứng từ”
+ Độ lớn: B = 4.π .10 −7


N .I
trong đó: N là số vịng dây trên ống dây, l là chiều dài của ống dây (m).
l

- Từ trường của dịng điện chạy trong vịng dây trịn:
+ Có hướng được xác định như sau :

18


Bài tập Vật Lý 11
−7
+ Độ lớn: B = 2.π .10

I
: trong đó : r: là bán kính của vịng dây (m)
r

* Từ trường của nhiều dòng điện ( Nguyên lý chồng chất từ trường)
- Giả sử tại một điểm M có cùng lúc nhiều
từ trường
được gây ra, thì từ trường tổng hợp tại M được xác


định theo nguyên lý chồng chất từ trường: BM = B1 + B2 + ... + Bn
4. Lực Lorentz:
- Là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
- Độ lớn của lực Lorentz: f = q .B.v. sin α trong đó: q là điện tích của hạt, α: là góc tạo bởi vecto vận tốc của
hạt và vecto cảm ứng từ.

 
- Lực Lorentz có : + Phương : vng góc với v , B
+ Chiều: tn theo quy tắc bàn tay trái “ Để bàn tay trái mở rộng, sao cho từ trường


hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều v khi q > 0 và ngược chiều v khi q < 0.
Lúc đó ngón cái chỗi ra 900 chỉ chiều của lực Lorentz.”
- Khi hạt mang điện chuyển động trong từ trường thì lực Lorentz đóng vai trị là lực hướng tâm và bán kính
m.v

quỹ đạo của hạt mang điện được xác định: R = q .B
0
Chủ đề 1: Lực Từ - Cảm Ứng Từ

Bài 2: Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định các đại lượng còn thiếu trong các hình vẽ sau đây:
a.
b.
c.

d.

e.

f.

g.

h.

k.


j.

l.

m.

19


Bài tập Vật Lý 11

Bài 2: Một dây dẫn có chiều dài 10m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10-2 T. Cho
dịng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn.
A. Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vng góc với B,
vẽ
hình.
B. Nếu lực từ tác dụng là 4,33 N. Hãy xác định góc giữa B và dây dẫn ?
Bài 3: Một khung dây hình chữ nhật ABCD với AB = DC = 20 cm, BC = AD = 30 cm.
Cho dịng điện có cường độ 5A chạy trong dây dẫn như hình vẽ. Khung dây được đặt trong từ trường đều,
vng góc với mặt phẳng khung. Từ trường có độ lớn B = 0,01 T.
a. Hãy tính lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây ?
b. Lực tổng hợp tác dụng lên khung dây bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10-2 T. Cường độ dòng
điện chạy trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường
hợp sau đây:
A. Dây dẫn đặt vng góc với các đường sức từ ?
B. Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ ?
C. Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 450.
Bài 5: Người ta dùng một dây dẫn có chiểu dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10 -2 T, dây dẫn được đặt

vng góc với các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong
dây dẫn.
Bài 6: Một đoạn dây thẳng MN dài 6cm, có dịng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T.
Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2 N. Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao
nhiêu ?
Bài 7: Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vng góc với vecto cảm ứng từ. Dịng điện chạy
qua dây có cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10-2N. Hãy xác định cảm ứng từ của từ
trường.
Bài 8: Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vng góc với cảm ứng từ B = 5.10 -3T.
Hãy xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?
Bài 9: Người ta cho dịng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vng góc với các
đường cảm ứng từ có B = 5mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói
trên ?
Chủ đề 2: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Bài 1: Một dây dẫn dài vơ hạn, dịng điện chạy trong dây có cường độ I = 10A. Hãy xác định cảm ứng từ do
dòng điện trên gây ra tại:
A. Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.
B. Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm.
C. Ở điểm D có cảm ứng từ là 4.10-5 T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Người ta cho dòng điện có cường độ chưa biết chạy trong dây dẫn và xác định được tại điểm A nằm
cách dây 1 cm có từ trường với B = 2.10-4T, hãy xác định cường độ dòng điện đã chạy trong dây dẫn ?
Bài 3: Dịng điện có cường độ I = 20A chạy trong 1 dây dẫn dài vô hạn, tại một điểm B người ta xác định
được từ trường có B = 3.10-3 T. Hãy tìm khoảng cách từ điểm B đến dây dẫn ?
Bài 4: Một vịng dây hình trịn có bán kính 5cm. Cho dịng điện I = 25A chạy qua vòng dây. Hãy xác định
cảm ứng từ tại tâm của vòng dây ?
Bài 5: Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình trịn và cho dịng điện có cường độ I = 10A chạy qua vòng dây, cảm
ứng từ do dịng điện gây ra tại tâm của vịng trịn có giá trị là 4 π .10-5 T. Hãy xác định bán kính của khung dây
trên ?
Bài 6: Một dịng điện có cường độ 20A, cảm ứng từ tại điểm M cách dịng điện 5 cm có độ lớn là bao nhiêu ?

Bài 7: Hãy xác định từ trường do dòng điện có cường độ I = 50A chạy trong dây dẫn trong các trường hợp
20


Bài tập Vật Lý 11

A. Dây dẫn dài vô hạn, tìm từ trường tại điểm nằm cách dây 2 cm ?
B. Dây dẫn được uốn thành hình trịn có đường kính 10 cm ?
Bài 8: Một ống dây có chiều dài 20cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ I = 5A chạy trong ống dây, hãy xác
định cảm ứng từ bên trong ống dây ?
Bài 9*: Một sợi dây đồng có đường kính 0,4mm . Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40cm, hãy xác
định trên 1m chiều dài ống dây này có bao nhiêu vịng dây ?
Bài 10: Một sợi dây đồng có bán kính là 0,5mm, dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20cm, cho dòng
điện I = 5A chạy trong dây dẫn. Hãy xác định :
A. Số vòng dây trên 1 met chiều dài ?
B. Cảm ứng từ bên trong ống dây ?
Bài 11: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm , điện trở R = 1,1 Ω . Dùng sợi dây này để quấn một ống dây
dài 40cm. Cho dịng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 6,28.10 -3 T. Hãy
xác định :
A. Số vòng dây trên 1 met chiều dài ?
B. Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây ?
Bài 12 : Một ống dây dài 50cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên trong ống
dây có độ lớn B = 25.10-4. Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?
Bài 13: Một ống dây có chiều dài là 5cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện có cường độ 5A chạy trong ống
dây, hãy xác định từ trường sinh ra trong ống dây ?
Bài 14: Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây.
A. Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?
B. Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I = ?
Bài 15: Một ống dây có chiều dài 10cm, gồm 3000 vịng dây. Cho dịng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm
ứng từ trong ống dây là 6,28.10-3T.

A. Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ?
B. Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?
Chủ đề 3: Sự tương tác giữa 2 dây dẫn mang dịng điện.

Bài 1: Hai dây dẫn dài vơ hạn đặt cách nhau 4cm, cho 2 dòng điện chạy ngược chiều nhau trong 2 dây dẫn, 2
dịng điện có cùng cường độ I = 5A. Hãy cho biết:
A. 2 dây dẫn trên có tương tác lực từ với nhau khơng ? Nếu có thì chúng đẩy hay hút nhau ? Vẽ hình ?
B. Hãy tính lực từ tương tác trên mỗi mét chiều dài của mỗi sợi dây ?
Bài 2: Một dây dẫn dài vơ hạn, có cường độ I1 = 6A đặt tại điểm A.
A. Hãy tính cảm ứng từ do dây dẫn trên gây ra tại điểm B nằm cách A 6cm theo phương ngang ?
B. Nếu tại B người ta đặt một dây dẫn thứ 2, cho dòng điện I2 = 3A, chạy cùng chiều với dòng điện thứ
nhất, hãy xác định lực từ do I1 tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của I2, cho biết chúng đẩy hay hút nhau?
Bài 3: Hai dây dẫn đặt cách nhau 2cm trong khơng khí, dịng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường độ, lực
tương tác từ giữa 2 dây là lực hút và có độ lớn F = 2,5.10 -2N.
A. 2 dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiểu ?
B. Tìm cường độ dịng điện trong mỗi dây ?
Bài 4: Lực từ do dòng điện I1 = 4A lên mỗi mét dây của dòng điện I2 là 2N, khoảng cách giữa 2 dây dẫn là
1mm. Hãy xác định giá trị của I2 ?
Bài 5 : Hai dây dẫn đặt trong khơng khí, dịng điện chạy trong 2 dây có cùng cường độ là 1A. Lực từ tác dụng
lên mỗi mét chiều dài của mỗi dây là 10-6N, hãy xác định khoảng cách giữa 2 dây ?
Bài 6 : Một dây dẫn mang dòng điện I1 = 5A đặt tại điểm A. Tại điểm B cách A 5cm người ta đặt dòng điện I2
ngược chiều với I1..
A. Hãy cho biết 2 dây dẫn này sẽ hút hay đẩy nhau ? Vẽ hình ?
21


Bài tập Vật Lý 11

B. Nếu lực tương tác giữa 2 dây là 0,02N hãy xác định giá trị của I 2.
C. Nếu I2 có giá trị là 10A, hãy xác định lực tương tác giữa chúng.

Chủ đề 4 : Nguyên lý chồng chất từ trường.

Bài 1 : 2 dây dẫn mang dòng điện I1 = 6A, I2 = 8A, nằm tại 2 điểm A,B cách nhau 14cm trong không khí. 2
dịng điện chạy cùng chiều.
A. Hãy xác định lực từ do I1 tác dụng lên mỗi mét chiều dài của I2 ?
B. Xác định cảm ứng từ do I1 và I2 gây ra tại điểm C nằm giữa A,B cách A 6cm ?
C. Xác định cảm ứng từ do I1 và I2 gây ra tại điểm D nằm ngoài A,B cách B 8cm ?
Bài 2 : 2 dây dẫn dài, đặt song song, cách nhau 32cm trong khơng khí. Dòng điện chạy trên dây I 1 = 5A, dòng
điện chạy trên dây I2 = 1A ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện, ngồi khoảng 2
dịng điện và cách I1 8cm. Hãy tính :
A. Lực từ tương tác giữa 2 dòng điện trên ?
B. Cảm ứng từ tại điểm M ?
Bài 3 : Một sợi dây rất dài được quấn thành như hình vẽ :
Cho dịng điện chạy trong dây, vịng trịn có bán kính R = 2cm.
Dịng điện có cường độ là 10A. Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây ?
Bài 4 : Hai dòng điện phẳng, dịng thứ nhất thẳng dài có giá trị I1 = 10A, dịng thứ hai hình trịn, tâm O cách
dịng thứ nhất 40cm, bán kính R2 = 20cm, I2 = 5A. Hãy xác định cảm ứng từ tại O.
Bài 5: Hai dây dẫn mang dịng điện có cường độ I1 = 6A, I2 = 9A cách nhau 10 cm trong chân khơng. 2 dịng
điện ngược chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện trên gây ra tại điểm M nằm cách I 1 6cm và
cách I2 8cm.
Bài 6 : Hai dòng điện I1 = 4A, I2 = 3A chạy
trong 2 dây dẫn thẳng dài, song song theo cùng 1 chiều, cách nhau
 
40cm. Hãy xác định những vị trí tại đó B = 0 ?
Bài 7 : Hai dòng điện phẳng I1 = 5A, I2 = 10A, nằm tại 2 điểm A B cách nhau 10 cm. 2 dòng điện ngược
chiều. Hãy xác định :
A. Lực tương tác từ trên mỗi met chiều dài giữa 2 dòng điện trên ?
B. Cảm ứng từ tổng hợptại C, trung điểm của AB ?
C. Tìm các vị trí tại đó B = 0 ?
Bài 8 : Hai dây dẫn đặt song song với nhau, I1 = 6A, I2 = 4A, cách nhau 50cm, ngược chiều nhau. Hãy xác

định những điểm mà tại đó từ trường bằng 0.
Bài 9 : Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau, cách nhau 32cm trong khơng khí. Cường độ dịng điện
chạy trên I1 là 5A. Điểm M nằm ngoài 2 dây dẫn, trong mặt phẳng, cách dòng I2 8cm. Biết rằng dòng điện I2
ngược chiều với I1, hãy xác định giá trị của I2 để tại M từ trường bằng 0 ?
Bài 10 : Hai dây dẫn được uốn thành 2 vòng trịn, được ghép đồng tâm như hình vẽ :
Vịng thứ nhất có bán kính R1 = 50 cm, dịng điện I1 = 10A.
Vịng thứ 2 có bán kính R2 = 30cm, dòng điện I2 = 5A.
Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây ?

22


Bài tập Vật Lý 11

Chủ đề 5 : Lực Lorentz

Bài 1 : Hãy xác định chiều của các đại lượng cịn thiếu trong các hình dưới đây :
a)
b)
c)

d)

e)

g)

h)

f)


Bài 2 : Một electron chuyển động vào từ trường đều B = 2.10-3T. Vận tốc của hạt e nói trên là 3.104m/s. Hãy
xác định lực Lorentz tác dụng lên e trong các trường hợp sau :
a. Electron chuyển động vng góc với các đường cảm ứng từ.
b. Electron chuyển động song song với các đường cảm ứng từ.
c. Electron chuyển động tạo với các đường sức từ một góc 300.
Bài 3 : Một proton chuyển động cắt ngang các đường sức của một từ trường đều, vận tốc của hạt proton là
2.105 m/s, lực từ tác dụng lên proton là 0,01N, hãy xác định độ lớn của cảm ứng từ nói trên.
Bài 4 : Hạt mang điện q >0 chuyển động vào từ trường của một dịng điện như hình vẽ, dịng điện có cường
độ I = 20A, hạt mang điện chuyển động theo phương ngang, cách dây dẫn 1 khoảng là 5cm.
a. Hãy xác định B do dòng điện gây ra tại điểm mà hạt mang điện đi qua.
b. Nếu hạt mang điện chuyển động với vận tốc v = 3000m/s, lực từ tác dụng lên
hạt là 0.004N, hãy xác định độ lớn điện tích của hạt ?
c. Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.10-8C, và chuyển động với vận tốc 2500
m/s, hãy xác định lực từ tác dụng lên hạt mang điện nói trên.
Bài 5 : Một hạt electron bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 10-4 T, với vận tốc v = 3,2.106 m/s vng
góc với B, khối lượng của electron là m = 9,1.10-31 kg.
a. Hãy xác định lực từ tác dụng lên electron nói trên ?
b. Xác định bán kính quỹ đạo của electron nói trên ?
Bài 6 : Một hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5m, dưới
tác dụng của từ trường đều B = 2.10-2 T, hãy xác định :
a. Tốc độ của proton ?
b. Lực từ tác dụng lên proton ?
c. Chu kì chuyển động của proton nói trên ? Cho biết khối lượng của hạt proton =1,672.10-27kg.

23


Bài tập Vật Lý 11


Ôn tập chương IV
Bài 1 : Một vịng dây có bán kính R = 2,5cm, cho dòng điện I = 30A chạy trong vòng dây. Hãy xác định cảm
ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm của vòng dây ?
Bài 2 : Một dây dẫn mang dịng điện có chiều dài l = 5m, cường độ dịng điện có giá trị I = 20A, dây dẫn
được đặt vng góc trong từ trường đều có B1 = 5.10-4 T.
a. Hãy tính lực từ do từ trường đều đã tác dụng lên dây dẫn ?
b. Nếu không đặt trong từ trường đều B1 thì dây dẫn mang dịng điện trên có gây ra từ trường khơng ?
Nếu có hãy tính từ trường tại một điểm nằm cách dây 2 cm ?
Bài 3 : Cho hai dòng điện I1 = 4A, I2 = 10A, ngược chiều nhau, cách nhau 40cm. Hãy xác định cảm ứng từ tại
M là trung điểm của 2 dây.
Bài 4 : Hai dây dẫn đặt cách nhau 4 cm trong khơng khí, dịng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường độ, lực
tương tác từ giữa 2 dây là lực đẩy và có độ lớn F = 6,4.10-2N.
a. 2 dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiểu ?
b. Tìm cường độ dịng điện trong mỗi dây ?
Bài 5 : Một hạt điện tích q = 4.10-6C bay vào một từ trường đều với vận tốc v = 5.105 m/s. Hạt điện tích bay
xiên góc với các đường sức,tạo với các đường sức một góc α = 600. Hãy xác định :
a. Lực từ tác dụng lên điện tích nói trên, biết rằng từ trường đều có B = 0,001T.
b. Nếu cũng vẫn với những dữ kiện như trên, nhưng lực từ tương tác lên điện tích là 0.05N, hãy xác
định giá trị của cảm ứng từ của từ trường trên ?
Bài 6 : Hai dây dẫn thẳng dài mang 2 dòng điện ngược chiều, đặt tại 2 điểm A,B có I 1 = 6A, I2 = 9A đặt cách
nhau 18cm trong khơng khí.
a. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện gây ra tại trung điểm C của AB.
b. Tính lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của 2 dây ?
c. Tìm những vị trí mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp = 0 ?
Bài 7 : Một ống dây có chiều dài l = 40cm, gồm 5000 vịng dây. Cho dịng điện chạy trong ống dây thì xác
định được từ trường bên trong ống dây là 6,28.10-2 T. Hãy xác định :
a. Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài của ống dây ?
b. Cường độ dòng điện chạy trong ống dây có giá trị là bao nhiêu ?
Bài 8 : Một vịng dây có bán kính R,cho dịng điện có cường độ I = 20A chạy bên trong vòng dây, cảm ứng từ
mà dòng điện tạo ra tại tâm vòng dây là 3,14.10-5T. Hãy xác định đường kính của vịng dây nói trên ?

Bài 9 : Một hạt điện tích q = -1,6.10-15C chuyển động theo quỹ đạo trịn trong từ trường đều với bán kính quỹ
đạo là 5m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 4.10-2 T, hãy xác định :
a. Tốc độ của điện tích nói trên ?
b. Lực từ tác dụng lên điện tích ?
c. Chu kì chuyển động của điện tích ? Cho biết khối lượng của hạt điện tích =3,28.10-26kg.
Bài 10 : Một hạt electron có năng lượng ban đầu là W = 2,49,10 -18 J bay vào trong một từ trường đều có
B = 5.10-5T theo hướng vng góc với các đường sức . Cho biết khối lượng của e là 9,1.10 -31kg. Hãy xác định:
a. Vận tốc của electron nói trên ?
b. Lực Lorentz tác dụng lên e là bao nhiêu ?
c. Bán kính quỹ đạo của e ?
d. Chu kỳ quay của hạt e nói trên có giá trị bao nhiêu ?
Bài 11 : Một ống dây dẫn có chiều dài 5 m, số vịng dây là 60000 vòng, cường độ dòng điện chạy trong ống
dây dẫn là 8 A. Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây sẽ có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 12 : Cho dòng điện I1 = 15A chạy trong dây dẫn thẳng, cách dây dẫn trên 10cm cho dòng điện I2 = 10A
cùng chiều, chạy trong dây dẫn thứ 2.Hãy xác định :
a. Lực từ tương tác lên mỗi mét chiều dài của 2 dây ?
b. Tìm những điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp = 0 ?
c. Cảm ứng từ tổng hợp tại điểm A, nằm ngoài 2 dây và cách dây thứ 2 5cm bằng bao nhiêu ?
24


Bài tập Vật Lý 11

Chương V: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Phần A: Tóm tắt lý thuyết:
1. Từ thơng – Cảm ứng điện từ :
- Từ thông là đại lượng đặc trưng cho số đường sức từ xuyên qua bề mặt S của một khung dây có diện tích S
và được xác định theo công thức : Φ = B.S . cos α Trong đó : Φ là từ thơng –Wb (Vê be)
B là C.Ư.T – T
S là diện tích củakhung dây – m2

α là góc tạo bởi B và pháp tuyến của S.
- Hiện tượng cảm ứng điện từ : Là hiện tượng khi từ thông Φ qua khung dây biến thiên thì trong khung dây
xuất hiện dịng điện – gọi là dòng điện cảm ứng Ic.
* Lưu ý : Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại khi từ thông qua mạch biến thiên.
- Định luật Lenz về chiều dòng điện cảm ứng :
" Dòng điện cảm ứng sinh ra trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại
sự biến thiên của từ thơng ban đầu qua mạch kín"
*Lưu ý : Các bước xác định dịng điện cảm ứng trong mạch kín :
+ Bước 1 : Xác định từ trường bên ngoài theo quy tắc " Vào Nam ra Bắc"
+ Bước 2 : Xác định từ trường do khung dây sinh ra theo quy tắc " Gần ngược, xa cùng"
+ Bước 3 : Xác định dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây theo qui tắc nắm tay phải 2.
2. Suất điện động cảm ứng :
- Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi xảy ra hiện tượng
cảm ứng điện từ.
- Định luật Faraday về suất điện động cảm ứng : " Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch
kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thơng qua mạch kín đó"

ec = −

∆Φ
∆Φ
hay ec =
∆t
∆t

3. Tự cảm :
- Hiện tượng tự cảm : Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dịng điện mà sự biến thiên từ
thơng qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dịng điện trong mạch kín.
- Từ thơng riêng của mạch kín :
Φ = L.i

Trong đó : Φ là từ thơng riêng của mạch kín.
N2
L = 4π.10-7.
.S là độ tự cảm của ống dây.
l
- Suất điện động tự cảm : Suất điện động tự cảm xuất hiện trong hiện tượng tự cảm và có độ lớn tỉ lệ với tốc
độ biến thiên của dòng điện trong mạch :

etc = − L

∆i
∆t

W =

- Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây :

25

1 2
L.i
2