TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

BÀI TIỂU LUẬN
Giáo viên hướng dẫn: Trương Trường Sơn
Trịnh Hoài Vinh
Nhóm thực hiện: Trần Thị Ngọc Lam
Nguyễn Trúc Ly
Lê Thị Phi Nga
Đỗ Thị Hạnh
Nhóm 1
Lớp Lý 2A
Momen spin electron Trang 2
Năm học: 2008 – 2009
LỜI NÓI ĐẦU
Khi đi sâu vào tìm hiểu cấu tạo vật chất, con người dần phát hiện
ra thế giới vi mô - một “thế giới kì lạ” liên quan đến những vật không
nhìn thấy được . Electron - “cư dân” của “thế giới kì lạ” này với những
thuộc tính riêng đã tạo ra nhiều bước ngoặc rất quan trọng trong khoa
học cũng như đời sống. Ban đầu với đặc trưng “mang điện tích”- phát
sinh ra dòng điện - electron đã mở ra một trang mới của lịch sử nhân
loại. Gần đây, các nhà khoa học đã tìm ra được một tính chất “đặc biệt”
nữa của electron đó chính là “Spin” - một tính chất nội tại tự quay
quanh trục của electron. Và spintronics- một ngành khoa học mới ra
đời, bắt nguồn từ vệc sử dụng spin hay momen từ này của electron
đang mở ra nhiều hứa hẹn trong tương lai.
Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 3
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU....................................................................................2
MỤC LỤC...........................................................................................3

I Tổng quan về Spin:...........................................................................4
II Thí nghiệm về chứng minh sự tồn tại Spin.................................18
III Ứng dụng trong khoa học kĩ thuật............................................21
...........................................................................................................27
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................27
Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 4
I Tổng quan về Spin:
I.1 Ý tưởng dẫn đến khái niệm « spin » :
I.1.a Quan niệm của Wolfgang Pauli
Có thể nói chính nhà bác học người Mỹ Wolfgang Pauli là người đã đề xuất ra ý
tưởng về Spin :
Năm 1918, chàng trai thần đồng Pauli được vào học
lớp của nhà bác học Arnold Summerfeld. Lúc này
Sommerfeld đang nghiên cứu về “mô hình toàn cầu” về
nguyên tử được phát hiện vào năm 1910 với các công trình
của Ernest Rutherford: hầu như tất cả khối lượng tập trung
trong nhân, đường kính khoảng 1 phần triệu của 1 phần tỉ
mét, xung quanh đó tập trung các điện tích rất nhẹ, kiểu
như các hành tinh quay xung quanh mặt trời. Năm 1913,
Bohr đã chứng tỏ rằng người ta có thể giải thích các tính chất phát xạ hoặc hấp thụ ánh
sáng của một nguyên tử bằng cách giả thiết các hạt điện mượn, trong số hằng hà sa số
các quỹ đạo có thể nhận biết được nhờ các máy móc cổ thời đó, một số quỹ đạo tĩnh do
toàn bộ những quỹ đạo trên quy định. Người ta nói rằng các quỹ đạo điện tích có thể
“định lượng” được và cần phải có 3 con số (trong không gian 3 chiều) để có thể miêu tả
được chúng. Trong khi đi từ quỹ đạo tĩnh này tới một quỹ đạo tĩnh khác, điện tích đánh
mất hoặc hấp thụ năng lượng dưới dạng ánh sáng.
Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng ánh sáng hấp thụ hoặc phát ra được điều chỉnh
khi có môi trường từ trường. Để giải thích kết quả này, Pauli tính toán những dao động
Bài tiểu luận

Momen spin electron Trang 5
ảnh hưởng bởi các từ trường với mỗi quỹ đạo được lượng tử hóa. Trong các mùa đông
1921-1922, anh đã làm việc tại Gottingen, rồi vào tháng 12.1924 tại Copenhagen. Đó là
một chặng đường rất dài đi qua sa mạc trong đó chàng trai thần đồng không được chuẩn
bị trước. Tuy vậy, anh đã quan sát được hiệu quả từ trong khi sử dụng hai quy tắc. Theo
quy tắc thứ nhất, tình trạng tĩnh của một hạt điện không phải định nghĩa được bởi 3 mà
là 4 con số, với các giá trị -1/2 hoặc +1/2. Quy tắc thứ hai, được biết tới cái tên “nguyên
tắc loại trừ”, xác định rõ rằng một tình trạng chỉ có thể bị chiếm bởi đồng thời một hạt
điện. Khám phá nguyên lý này đã được trao giải thưởng Nobel vật lý năm 1945.
Pauli nói rằng, đối với quy tắc thứ nhất, hạt điện đã có sẵn “tính hai mặt
(Zweideutigkeit) không thể miêu tả được”. Vậy thì chiều của con số thứ 4 là gì? Khởi
nguồn từ hình ảnh toàn cầu, Lars Kronig, trợ lý của Pauli trong năm 1924 đã gợi ý rằng
hạt điện quay quanh nó như là một con quay và quay xung quanh cả hạt nhân trung tâm.
Nhờ giả thiết có thể định lượng này, người ta đã đưa ra được con số thứ 4. Nhưng Pauli
đã can ngăn Kronig công bố điều này.
Sử dụng phép loại suy cho thấy trên thực tế con quay chỉ quay một nửa. Khi quay 360
o
,
trạng thái hạt điện thay đổi dấu. Khi cần tới 720
o
để nó quay trở lại vị trí ban đầu.
Hình ảnh này hấp dẫn tới mức vào năm 1925, hai nhà khoa học người Hà Lan Geoge
Uhlenberg và Samuel Goudsmit đã đặt tên cho tính chất quay góc của hạt điện này là
spin. Theo họ, spin phù hợp với con số lượng tử thứ 4.
I.1.b Sự phát hiện của 2 nhà vật lý người Hà Lan Geoge
Uhlenberg và Samuel Goudsmit
Năm 1925, hai nhà vật lý người Hà Lan là
George Uhlenbeck và Samuel Goudsmit đã nhận
thấy rằng một khối lượng lớn các số liệu khó hiểu
Bài tiểu luận

Momen spin electron Trang 6
liên quan đến những tính chất của ánh sáng phát xạ và hấp thụ bởi các nguyên tử có thể
giải thích được nếu như giả thiết rằng electron có những tính chất từ rất đặc biệt. Trước
đó, nhà vật lý người Pháp, Andre Marie Ampere đã chứng tỏ được rằng các điện tích
chuyển động sinh ra từ trường, George Uhlenbeck và Samuel Goudsmit đi theo hướng
đó và đã phát hiện ra chỉ có một loại chuyển động đặc biệt của electron mới tạo ra được
những tính chất từ phù hợp với các số liệu đo được: đó là chuyển động tự quay, hay còn
gọi là spin. Hai ông đã viết một bài báo ngắn, với kết luận "các electron vừa quay vừa tự
quay". Theo bài báo ngắn trên, mỗi electron trong vũ trụ luôn luôn và mãi mãi quay với
một tốc độ cố định và không bao giờ thay đổi. Spin của electron không phải là một trạng
thái chuyển động nhất thời như đối với những vật quen thuộc mà vì một nguyên nhân
nào đó khiến cho chúng tự quay. Spin của electron là một tính chất nội tại, cố hữu giống
như khối lượng và điện tích của nó. Nếu một electron không có spin thì nó không còn là
một electron nữa.
Ý tưởng về spin ban đầu chỉ tập trung vào electron, nhưng sau đó các nhà vật lý đã
mở rộng ý tưởng này với tất cả các hạt vật chất được liệt kê trong bảng các họ hạt cơ
bản, cùng với hạt graviton, là hạt ảo hay hạt truyền tương tác trong tương tác hấp dẫn.
Năm 1928. Dirac (1902- 1984) nhà
bác học người Anh, nêu lên nhận xét về
một số thiếu sót trong phương trình
Schrodinger, cụ thể là nó chưa phù hợp với
thuyết tương đối. Theo thuyết của Dirac,
ngoài việc quay trên quỹ đạo quanh hạt
nhân. Electron còn tự quay quanh trục của
nó. Do đó, nó có một momen cơ học riêng
và một momen từ riêng của bản thân nó.
Đó là khái niệm về spin của electron mà
Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 7
Uhlenbeck và Goudsmit đã nêu ra từ năm 1925 nhưng chưa được công nhận. Và thuyết

của Dirac đã gắn thuyết lượng tử, thuyết tương đối và thuyết spin lại với nhau, cái mà
trước đây người ta tưởng rằng chúng không có quan hệ gì với nhau.
I.2 Momen spin và momen từ riêng:
Spin tiếng anh có nghĩa là "quay tròn". Còn trong vật lý :
I.2.a Spin là gì?
Một cách dễ hình dung về spin, ta hãy tưởng tượng , theo một nghĩa nào đấy các
hạt cơ bản giống như các con quay, như thể chúng quay xung quanh các trục của chúng.
Chúng ta nói “như thể chúng quay” theo “ một nghĩa nào đó”, vì thực tế điều ấy không
có, hơn nữa theo cơ học lượng tử thì các hạt cơ bản không có một trục quay nào thật xác
định cả.
Spin là một thuộc tính của mọi hạt: electron, proton, notron, graviton, các phản hạt ...
cũng giống như điện tích, khối lượng là những thuộc tính khác của hạt. Tuy nhiên khái
niệm spin chỉ được phát hiện và đưa vào vật lý gần đây, khi cơ học lượng tử ra đời. Rõ
ràng, vật lý cổ điển không thể phát hiện ra thuộc tính này vì trong vật lý cổ điển: các hạt
chỉ là những điểm vậy thì làm sao các điểm lại có thể tự quay tròn được, các điểm chỉ có
thể chuyển động tịnh tiến.
Cũng giống như các thuộc tính khác như khối lượng đơn vị là kg, điện tích là culông thì
spin cũng phải có đơn vị - đó là số spin. Số spin có thể là: 0,1/2,1,3/2,2...
Spin của một hạt cho phép ta hình dung hạt đó một cách cụ thể hơn từ các hướng khác
nhau :
Một hạt có spin 0 giống như một chấm tròn, nó nhìn từ mọi hướng đều giống hệt nhau.
Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 8
Spin=0
Một hạt có spin 1 thì giống như một mũi tên : nhìn từ các hướng khác nhau sẽ thấy nó
khác nhau. Chỉ khi ta quay nó trọn một vòng (360
0
) thì hạt mới nhìn giống như trước.
Và hạt có spin 2 giống như một mũi tên có 2 đầu : nhìn nó giống như trước nếu như
quay nửa vòng (180

0
)
Tương tự, các hạt có spin cao hơn sẽ nhìn giống như trước nếu quay nó chưa được một
vòng trọn vẹn. Toàn bộ điều này xem ra có vẻ khá đơn giản, nhưng một điều đáng chú ý
là có những hạt nhìn lại không giống như trước dù có quay trọn một vòng, và muốn nhìn
nó giống như trước thì phải quay trọn đúng 2 vòng, đó chính là hạt electron có spin 1/2.
Spin của hạt còn cho ta biết « trục quay » của hạt sẽ có thể định hướng như thế nào khi
hạt chịu tác dụng của từ trường : các hạt có spin 1/2 chỉ có thể có 2 hướng của spin :
theo hướng của từ trường hoặc ngược lại, còn các hạt có spin là số nguyên, bắt đầu từ số
0 có thể có 3 hướng của spin.
Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 9
Có thể chia spin thành 2 nhóm: một nhóm có spin là bán nguyên như 1/2, 3/2 (như hạt
electron, proton, notron ….)- toàn bộ các hạt tạo lên vật chất trong vũ trụ. Còn lại là
nhóm spin 0, 1, 2,…(là hạt photon, mezon) là hạt truyền các lực tương tác giữa các vật
chất (như lực hấp dẫn, lực điện) .
I.2.b Biều thức moment spin và momen từ riêng của electron :
Là một hạt cơ bản nên dù có bị nhốt trong một nguyên tử hay không, các electron
luôn quay quanh trục của nó nên các electron đều có một momen xung lượng nội tại của
riêng mình, được gọi là momen spin :
 Biểu thức momen spin:
Cơ học lượng tử đã chứng minh rằng, tương tự như moment động lượng quĩ đạo
L
→
,
moment cơ riêng
S
→
cũng lấy những giá trị gián đoạn:
S s(s 1)= + h

Trong đó s =
1
2
, gọi là số lượng tử spin, do đó S =
3
2
h
Ta thấy công thức của moment cơ riêng
S
→
có dạng giống công thức của moment động
lượng quỹ đạo, chỉ khác là spin của electron chỉ có một giá trị duy nhất, trong khi
moment động lượng quỹ đạo có thể nhận nhiều giá trị khác nhau. Vì số lượng tử spin
1/2 nên thường gọi tắt spin của electron bằng 1/2 hoặc electron có spin bán nguyên.
Hình chiếu moment spin
S
→
theo phương z bất kì bằng :
z s
S m
2
= = ±
h
h

Bài tiểu luận
Momen spin electron Trang 10
Trong đó m
s
gọi là số lượng tử từ riêng (hay số lượng tử hình chiếu spin), nó chỉ có hai

giá trị
±
1/2.
 Giải thích giá trị của spin và sự quay của nó :
Để biết được số spin của một hạt người ta nói đến khái niệm lượng tử thời gian. Lượng tử thời
gian không giống như thời gian thông thường, như là khoảng thời gian đi từ A tới B,
mà trước nay vật lý vẫn đề cập. Lượng tử thời gian được đo bằng số góc của momen xung
lượng bị lượng tử hóa trên hệ quy chiếu B
0
(hệ quy chiếu không có sự “giãn nở” của thời
gian- hệ quy chiếu mà ta quan sát). Như đã biết electron phải chuyển động quanh hạt
nhân với vận tốc nhỏ hơn vận tốc tương đối, nhưng electron “bằng cách nào đó” lại tự
chuyển động với một tốc độ cao hơn và tạo ra một hệ quy chiếu mới là B
1
(hệ quy chiếu
có sự giãn nở thời gian). Do có hệ quy chiếu mới này gây ra sự chồng chéo giữa hai hệ
quy chiếu và tạo ra “cửa sổ vận hành” kết hợp giữa hai thế giới. Đó là lý do tại sao và
làm thế nào để chúng ta có sự quay của electron gấp 2 lần trong hệ quy chiếu B
0
. Vì vậy,
trong hệ quy chiếu B
1
để hoàn thành hết một vòng thì trong hệ quy chiếu B
0
electron
phải quay 720
0
. Đó là lý do tại sao chúng ta có spin bằng 1/2 (720
0
) thay vì spin bằng

1(360
0
) như nhiều người nghĩ.
Bài tiểu luận