TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH LAI CHÂU
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

KHỐI 10

(Đề này có 02 trang, gồm 5câu)

u
r
β F

Câu 1: Động học, động lực học chất điểm
Một vật m được kéo trượt đều trên mặt phẳng
ur

nghiêng góc α , lực kéo F hợp với phương song song
với mặt phẳng nghiêng góc β . Hệ số ma sát giữa vật và

α

mặt phẳng nghiêng là µ . Tìm β để F nhỏ nhất.
Câu 2: Các định luật bảo toàn
Một mái hiên tạo thành dốc AB dài 1,935 m,
nghiêng góc α = 30 so với phương nằm ngang. Điểm C
0

là chân đường thẳng đứng hạ từ B xuống mặt đất. Từ A

thả một vật có khối lượng m1 = 0, 2 kg trượt trên AB, cùng

A

α

B

lúc đó từ C bắn vật 2 có khối lượng m2 = 0, 4 kg lên theo
phương thẳng đứng. Biết rằng hai vật sẽ va nhau ở B, vật

C

u
u
r
v0

2 xuyên vào vật 1 rồi cả hai cùng bay theo phương nằm ngang ngay sau khi va
chạm. Hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt AB là µ = 0,1 . Lấy g = 10m / s 2 . Tìm độ cao
của điểm B so với mặt đất và tính phần cơ năng đã tiêu hao khi vật 2 xuyên vào vật
1.
Câu 3: PTTT, nguyên lý I
Một xi lanh đặt theo phương thẳng đứng, bên trong có một pittông nặng khối
lượng M diện tích S có thể trượt không ma sát. Pittông và đáy xilanh được nối với
nhau bởi một lò xo có độ cứng k . Trong xilanh có chứa khối khí có khối lượng m
với phân tử gam µ .
a. Hệ thống đặt trong không khí. Ở nhiệt độ T 1, lò xo giãn ra, pittông cách đáy một
khoảng h1. Hỏi ở nhiệt độ bao nhiêu pittông cách đáy một khoảng h2 (h2 > h1)?
b. Hệ thống đặt trong chân không. Trong xilanh lúc này chứa 2mol khí lí

tưởng đơn nguyên tử ở thể tích V 0, nhiệt độ t0 = 370 C . Ban đầu, lò xo ở trạng thái
không co giãn. Sau đó truyền cho khí một nhiệt lượng Q, thể tích khí lúc này bằng


4
V0 , nhiệt độ 1470C. Biết rằng thành xi lanh cách nhiệt, R = 8,31J/mol.K. Tìm
3

nhiệt lượng đã truyền cho khối khí?
Câu 4: Tĩnh học
Một khối trụ đồng chất bán kính R, chiều dài là L = R, khối lượng m1 = 2 kg ,
đặt tựa lên một khối lập phương và vật cản C thẳng đứng. Khối lập phương đồng
chất, khối lượng m2 = m1 , cạnh a = L đặt vừa hết chiều dài của khối trụ. Gọi α là
góc lệch của OA so với phương ngang với O là trọng tâm của khối trụ (hình vẽ
trong mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ). Chỉ có ma sát giữa sàn và khối lập
phương, bỏ qua ma sát của khối trụ với khối lập phương và vật cản C. Lấy
g = 10m / s 2 .

a.

Điều chỉnh vật C để α = 600 rồi giữ cố định C. Hệ cân bằng. Tính độ

lớn của lực ma sát giữa sàn và khối lập phương.
b.

Tịnh tiến vật C rất chậm
O

sang trái. Tìm điều kiện về hệ số
ma sát giữa sàn và khối lập


α

C

phương để khối lập phương trượt

A

trước khi lật.
Câu 5: Phương án thí nghiệm
Cho các dụng cụ sau:
- Một mặt phẳng nghiêng
- Một khối gỗ có khối lượng m đã biết.
- Một thước có độ chia tới mm.
- Một đồng hồ có kim giây.

Trình bày phương án thí nghiệm xác định nhiệt lượng tỏa ra khi khối gỗ trượt
trên mặt phẳng ngiêng ( không có vận tốc ban đầu)
.................HẾT.....................
Người ra đề: Nguyễn Thị Hoài Thu
SĐT: 0914.805.468
TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X

MÔN VẬT LÝ


TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH LAI CHÂU

KHỐI 10


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Câu Ý
Nội dung
uu
r
1
Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực P , phản lực của mặt
ur

uuur

ur

phẳng nghiêng Q , lực kéo F và lực ma sát Fms
ur ur ur uuur r
Để vật trượt đều thì: P + Q + F + Fms = 0

u
r u
r
F
Q
β
u
r
P

Điểm


(1)

1

y

uuu
r
Fms

x

α

O

Chiếu (1) lên trục Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng:
− P sin α + F cos β − Fms = 0

( 2)

Chiếu (1) lên trục Oy hướng vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
− P cos α + Q + F sin β = 0

0,5

( 3)

Từ (3) suy ra:
Q = P cos α − F sin β

⇒ Fms = µ N = µ Q = µ ( P cos α − F sin β )

Thay ( 4 ) vào (2) ta được:

( 4)

0,5

− P sin α + F cos β − µ ( P cos α − F sin β ) = 0
sin α + µ cosα
( 5)
cosβ + µ sin β
Vì P = mg, µ và α xác định nên F = Fmin khi mẫu số
⇒F=P

1

M = cosβ + µ sin β cực đại, với

sin α
cos α
sin α
cosβ cosα +sinβ sinα cos ( β − α )
⇒ M = cosβ +
sin β =
=
cosα
cosα
cosα


µ = tan α =

1


⇒ M = M max khi
cos ( β − α ) = 1
⇒ β = α = arctan µ
ur
Vậy, để lực kéo F nhỏ nhất mà vật trượt đều thì β = arctan µ

2

1

Chọn gốc thế năng ở B
Phần thế năng vật 1 giảm khi trượt trên mái hiên đã chuyển hóa
thành động năng của vật 1 ở B và công thắng lực ma sát khi nó
trượt trên AB.
A

1

hA

uu
r
p2

α


uu
r
p

B

u
u
r
v0

hB

0,5

2

C

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
1
m1.g . AB.sin 300 = m1.v12 + µ.m1.g .cos300. AB
2
⇒ v1 = 4(m / s )

1

Vận tốc vật 1 khi đến B là 4m/s
Gia tốc vật 1 khi trượt dốc

2a1. AB = v12
v12
42
⇒ a1 =
=
= 4,134m / s 2
2. AB 2.1,935

Thời gian vật 1 trượt trên AB: t =

0,5

v1
4
=
= 0,967 s
a1 4,134

0,25

Tại B trước khi va chạm động lượng của vật 1 là:
p1 = m1v1 = 0, 2.4 = 0,8(kg.m / s )

Trước khi va chạm, động lượng của vật 2 là:
p2 = m2 v2 = 0, 4v2

(1)

0,5


Xét giản đồ vec tơ động lượng ta có:
p2 = p1 sin α = 0,8.sin 300 = 0,8.0,5 = 0, 4( kg.m / s)

(2)

0,5
Từ (1) và (2) ta có v2 = 1(m / s )
Xét chuyển động bắn lên của vật 2 ta nhận thấy rằng, thời


gian vật 2 lên tới b cũng bằng vật 1 trượt hết dốc.
Ta có v2 = v0 − gt ⇒ v0 = v2 + gt = 1 + 10.0,967 = 10, 67 (m/s)
Độ cao của điểm B:

0,5

hB = v0t − 1/ 2.gt 2 = 10, 67.0,967 − 0,5.10.(0,967) 2 ≈ 5, 6( m)

0,25

Tổng động lượng của hai vật trước khi va chạm:
p = p1cosα = 0,8. 3 / 2 = 0, 4 3( kg.m / s)

Động lượng của hệ ngay sau va chạm:
ps = ( m1 + m2 ) v = ( 0, 2 + 0, 4 ) v = 0, 6v

0,5

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
0, 6v = 0, 4 3 ⇒ v =


0, 4 3
≈ 1,15 ( m / s )
0, 6

Độ tiêu hao năng lượng khi vật 2 xuyên vào vật 1 là:

3

a

1
1
 1
∆W =  m1v12 + m2 v22 ÷− ( m1 + m2 ) v 2 = 1, 4 J
2
2
 2
Gọi p0 , p1 , p2 lần lượt là áp suất khí quyển, áp suất khí trạng thái

0,5

đầu và áp suất khí ở trạng thái sau của khí.
∆x1 , ∆x2 là độ biến dạng của lò xo ở hai trạng thái đầu và cuối

0,5

Điều kiện cân bằng của pit-tông ở hai trạng thái cho ta:

( 1)

( 2)

Mg + p0 S + k .∆x1 = p1S
Mg + p0 S + k .∆x2 = p2 S

Từ (1) và (2) suy ra: k (∆x2 − ∆x1 ) = ( p2 − p1 ) S
Mà:

0,5

∆x2 − ∆x1 = h2 − h1
⇒ p2 − p1 =

k
( h2 − h1 )
S

mRT2 mRT1 k
−
= ( h2 − h1 )
µ Sh2 µ Sh1 S
T1h2 k µ h2
Giải ra ta được: T2 = h + mR ( h2 − h1 )
1

0,5
0,5

b . Các trạng thái của khí lúc đầu và lúc sau:


( p0 ,V0 , T0 ) và ( p3 ,V3 , T3 ) với V3 =

4
V0
3

Sau khi truyền một nhiệt lượng Q, pittông dịch chuyển lên một
đoạn x:

x=

∆V V0
=
⇒ V0 = 3 xS
S
3S

0,5


Xét điều kiện cân bằng của pittông lúc đầu và lúc sau, ta có:
0,5

 Mg = p0 S

 Mg + kx = p3 S

Công mà khí thực hiện được:
1
A = Mgx + kx 2

2
1
1
= p0V0 + ( p3 − p0 ) V0
3
6
1
1
= p0V0 + p3V3
6
8
1 
1
= nR  T3 + T4 ÷
8 
6

0,5
3
2

Độ tăng nội năng của khí: ∆U = CV ∆T = nR ( T3 − T0 )
Nhiệt lượng đã truyền cho khí:
0,5

4 
 13
Q = ∆U + A = nR  T3 − T0 ÷ = 4695,15 J .
3 
8


4

a

Xét khối trục:
ur uur uur r
Ta có: P + N1 + N 2 = 0

uu
r
N1'

O

N 2 = m1 g / tan α
ur

O

α

⇒ N1 = m1 g / sin α

uur uur ur

r

ur
P


α

uur
N 2'
1

Xét khối lập phương: Ta có: P '+ N1' + N 3 + F msn = 0
⇒ Fmsn = N1' cos α = N1cosα
⇒ Fmsn = m1 g / tan α = 11,547 N

b

1

Xét khối lập phương:
Để vật không lật (tâm quay là B):
r
M P '/ B > M N ' / B ⇒ m2 g. > m1 g .R / tan α − m1 g .R
1
2
2
⇒ tan α >
3

A

uur
N3


uurα

N1'
uuuur
Fmsn uur

P'

uuuur
Fmsn

uur
N3

α
uur
P'

uur
N1'

1


Để vật trượt:
N 2' > µ ( m1 + m2 ) g ⇒

m1 g
1
> 2 µ m1 g ⇒

> tan α
tan α
2µ
1

5

2

Để vật trượt trước khi lật thì: 2µ > 3 ⇒ µ < 0, 75
Gọi: h là chiều cao của mặt phẳng nghiêng;
l là chiều dài mặt nghiêng.

1
0,5

Nhiệt lượng tỏa ra khi khối gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng
không có vận tốc đầu là:
Q = mgh −

mv 2
với v 2 = 2al ;
2

Suy ra:


2l 2 
Q = m  gh − 2 ÷
t 



l=

at 2
2

Thả cho vật trượt từ đỉnh mặt nghiêng đến chân mặt nghiêng.
Đo h và l bằng thước đo t bằng đồng hồ sẽ tính được Q.

0,5
0,5
0,5