Tải bản đầy đủ (.doc) (17 trang)

ĐỀ CƯƠNG THIẾT KẾ HẦM GIAO THÔNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.88 KB, 17 trang )

De cuong
THIẾT KẾ HẦM GIAO THÔNG

1.

Định nghĩa và phân loại hầm. Vai trò của hầm trong thiết kế tuyến hầm giao thông
Là một dạng công trình ngầm bố trí nằm ngang hoặc nằm nghiêng có độ dốc nhỏ i<15%
có chiều dài lớn hơn các kích thước còn lại được xây dựng nhằm mục đích giao thông thủy
lợi ,bố trí các mạng lưới hạ tầng kỹ thuật của thành phố .
Phân loại hầm:
a. phân loại hầm theo mục đích sử dụng
- Công trình hầm giao thông
- hầm thủy lợi
- hầm kỹ thuật đô thị
- hầm mỏ
- hầm có mục đích đặc biệt
b. Phân loại hầm theo địa hình và khu vực XD CT
- hầm qua núi
- hầm dưới nước
- hầm thành phố
c. Phân loại hầm theo độ sâu công trình
- Nông h =< 20m hoặc 2-3B bề rọng hầm
- Sâu
d. Phân loại hầm theo phương pháp thi công
- đào kín
- đào hở : -pp mỏ truyền thống,phương pháp khuôn đào, pp nước áo mới
e. Phân loại hầm theo phương pháp đặc biệt
Vai trò : hầm cho phép vượt qua các chướng ngại vật trên đường giao thông,cho phép khả năng
vạch tuyến trong điều kiện khó khăn.:
- Chướng ngại cao: đồi, núi
- Chướng ngại nc; sông, hồ, eo biển,


- Chướng ngại bề mặt :vùng đất sụt trượt
- Chướng ngại trong thành phố:đừờng phố, nhà cửa,đô thị ,các công trình văn hóa
có khả năng vuợt chướng ngại vật cao có chiều dài tuyến ngắn nhất chỉ tiêu khai thác nhỏ
nhất,khả năng thông xe lớn nhất. với các ưu điểm sau
- Giải phóng diện tích xây dựng trên mặt đất tạo điều kiện sử dụng đất tốt hơn cho
khai thác ,XD CT, nhà ở.
- Không cản trở giao thông đường thủy,đường bộ .
- Không phá hoại cảnh quan thành phố,giảm thiểu tiếng ồn,bụi trong thành phố
- Không ảnh hưởng của sóng, gió, mưa, tuyết
1


- dễ nối với mạng lưới giao thông 2 bên bờ,có thể có chiều dài ngắn hơn khi bãi
sông rộng,khổ thông thương đường thủy cao,độ dốc nhỏ ,tốc độ xe chạy lớn
- có thể sử dụng cho quốc phòng
2.
Phân tích ưu nhược điểm và nêu nguyên tắc chọn phương án hai hầm đơn và 1 hầm
đôi khi thiết kế hầm đường sắt .
Ưu hầm đơn:tiết diện mỗi hầm nhỏ, thi công chống đỡ rễ ràng,áp lực địa tầng nhỏ ,kết cấu gọn
nhẹ rẻ tiền.tận dụng hiệu ứng pít tông để thông gió cho hầm.vốn đầu tưban đầu để đua vào vận
hành nhỏ hơn,vốn có thể chia làm 2 giai đọan.khi hầm có chiều dài lớn thì xây dựng 2 hầm
đơn đảm bảo an toàn hơn
nhược: tổng khối lượng CT lớn hơn 30%.thông gió nhân tạo kém do tiết diện nhỏ ,sức cản
không khí lớn.khả năng cơ giới hóa thấp.
nguyên tắc. giá thành: C1 1 hầm đôi và C2 1hầm đơn
vốn quy đổi 2 hầm đơn C*2=C2 +G/(1+E)^t
so sánh C1 và C*2 để lựa chọn 2 hầm đơn hay 1hầm đôi
3.
Các lý thuyết xác định áp lực địa tầng . ALĐT khi có hai đường hầm song song
 PP xác định

- Coi đất đá là 1 thể rời dùng thuyếtcân bằng của vật thể rời để xđ ALĐT
- Coi đất đá là những môi trường liên tục đàn hồi sửu đụng các lý thuyết đàn hồi
,đàn dẻo để XĐ
- Coi đất đá là mmôi trường lưu biến dùng lý thuyết từ biến để XĐ
 Các lý thuyết XĐ
- ALĐT tỷ lệ với chiều sâu( chỉ phù hợp với đất đá yếu).áp lực đứng chình là trrọng lực
của các khối đất đá bên trên nó.AL ngang xác định như AL đất lên tường chắn.
- Xác định ALĐT theo lý thuyết sụt của cột địa tầng
- thuyết tạo vòm của Prôtđiacônốp (hầm sâu) sau khi tạo vòm đất đá xung quanh công
trình bị phá hủy bên ngoài của đường phá hoại là vòm.
giả thiết về vòm phá hoại .hai bên hình thành mặt trượt hợp với phương thẳng đứng 1
góc (45-φ/2) .bên trên có dạng vòm áp lực địa tầng tác dụng lên hầm không phải là
trọng lượng khối đất đá phía trên nó mà là vòm phá hoại.
b1= b + h . tg(45-φ/2) .chiều cao vòm áp lực h1=b1/f
ALĐT khi có 2 hầm song song: khi thiết kế 2 hầm song song ta cần bố trí 2 hầm có
khoảng cách đủ lớn để vòm áp lực riêng rẽ .ngược lại vòm áp lực sẽ hình thành vòm áp lực
chung=> áp lực lớn gây bất lợi.
4.
Phân loại đất đá trong xây dựng công trình ngầm.
Phân loại đât đá theo hệ số kiên cố: chia làm 10 nhóm có hệ số kiên cố từ 0.3 -20
Nhỏ hơn 1 đất 1-2 nửa đất nửa đá,2-4đá mềm 4-6 đá cứng trung bình ,6-8 đá cứng, > 8 đá
rất cứng.
Phân loại theo Tazaghi:
- Đá nguyên khối: ALĐT gần như ko có
- Đá phân tầng ALĐT= 0-0,5B
- Đá nứt nẻ ít :ALĐT= 0-0,25B
- Đá phân khối :
 nhẹ : ALĐT= 0.25-0,35(B +H)
 mạnh: ALĐT= 0.35-1.1(B+H)
- đá Vì vụn nhưng không thay đổi về phương diện hóa học:ALĐT= 1(B+H)

- đá ép trồi ở độ sâu nhỏ:ALĐT= 1.1-4.5(B+H)
2


- đá trương nở thể tích:ALĐTco thể lên tới 250 fit
phân lọai theo RQD:phân loại theo % các lõi khoan thu đc
RQD = (tổng chiều dài các lỗ khoan dài hơn 10cm) / (tổng chiều dài khoan)
Chất lượng đá

RQD

Mô tả

Rất tốt

90-100

Đá nguyên khối

Tốt

75-90

Đá toàn khối nứt nẻ ít

TB

50-75

Nứt nẻ, phân khối


Xấu

25-50

Vì mảnh nứt nẻ,khối mạnh

Rất xấu

0-25

Đá Vì xụn

phân lọai theo RMR
Các thông số của đá

Điểm RMR

Cường độ nén 1 trục đá nguyên khối Rn

15

RQD

20

Khoảng cách giữa các khe nứt

20


Trạng thái các khe nứt

30

Tình trạng nước ngầm

15

Hướng khe nứt với trục hầm

Giảm tới 12 điểm

Điểm RMR

Nhóm đá

Mô tả

81-100

I

Rất tốt

61-80

II

Tốt


41-60

III

TB

21-40

IV

Yếu

0-20

V

Rất xấu

phân lọai theo hệ thống Q: Q từ 0.001-1000
Q

Nhóm

Cấp đá

0.001-0.01

I

Đặc biệt yếu


3


0.01-0.1

Cực yếu

0.1-1

Rất yếu

1-4

II

Yếu

4-10

TB

10-40

Tốt

40-100

III


100-400
400-1000

Rất tốt
Cực tốt
Đặc biệt tốt

5.
Bản chất và cách xác định hệ số kiên cố của đất đá.
Bản chất: là hệ số masat quy ước tức là tang của trị số góc nội ma sát φ có xét tới lực dính c
giữa các hạt đất đá f = tgφ +c/σ
Cách xác định :đá : f= Rnén /100 Rnén kg/cm2 cường độ của đá.
Đất : đất cát (c=0)f = tgφ . đất dính f = tgφ +ε . c /0.85 ε:hệ số rỗng của đất đá
6.
Yêu cầu và các sơ đồ Thông gió vĩnh cửu cho hầm.
Yêu cầu:
- đưa vào hầm một lượng gió làm giảm các chất độc hại xuống dưới mức cho phép không
làm ảnh hưởng tới sức khỏe con người .
- Giảm bớt sự thay đổi đột ngột giữa nhiệt độ trong và ngoài hầm
- Giải tỏa khói để đảm bảo tầm nhìn trong hầm
Các sơ đồ thông gió :
- Sơ đồ thông gió dọc: trong phamị vi tiết diện hầm kô khí di chuyển dọc tùe cửa hầm này
đến cửa hầm kia,toàn bộ tiết diện ngang hầm coi như là ống dẫn.
 Ưu: tiết diện ngang hầm ko phải mở rộng, rẻ tiền
 Nhược : vận tốc thông gió trong hầm lớn,nguy hiểm khi có đám cháy, nồng độ khí độc
hại ko đều dọc theo chiều dài hầm.ôi nhiểm ko khí cửa ra.bị ảnh hưởng bởi các yếu tố
thông gió tự nhiên
- Sơ đồ thông gió ngang:trong phạm vi tiết diện ngang của hầm người ta bố trí 2 rãnh
thông gió.rãnh nguồn để đưa khí sạch vào .rãnh dẫn để đưa khí độc ra trong phần đg xe
chạy khí thoát theo phương ngang.

 Ưu: giải tỏa khí độc hại nhanh.đỡ nguy hiểm khi có đám cháy. Vận tốc ko khí di
chuyển trong hầm nhỏ.ko bị ảnh hưởng bởi các yếu tố thông gió tự nhiên
 Nhược :phải tăng tiết diện ngang hầm.giá thành cao.hiệu quả thông gió ko đều dọc
theo hầm.
- Sơ đồ thông gió hỗn hợp:kết hợp thôn gió dọc và thông gió ngang.người ta chỉ bố trí 1
rãnh thông gió sạch vào. Hiệu quả thông gió kém hơn
- Sơ đồ thông gió dọc sử dụng quạt treo. Bố trí các quạt hướng trục có thể đổi chiều ở phần
trên trần hợc là trên tường để tạo luồng gió thứ sinh có tác dụng kéo theo luồng gió chính
vào hầm.
4


 ưu đường kính giảm thuận lợi khai thác,rễ ràng thay đổi hường gió vận tốc gió,không
đòi hỏi các thiết bị thông gió lớn ở của hầm, có thể linh hoạt thêm bớt quạt khi độ
thông gió thay đổi.
 nhựơc: có tất cả nhc điểm của sơ đồ thông gió dọc.quạt chiếm diện tích hầm,ôi nhiễm
ko khí cửa ra
7.
khổ hầm đường sắt .ôtô ,mở rộng khổ hầm trên đường cong.
Khổ hầm là giới hạn ko gian hầm giành riêng cho các phương tiện giao thông và người đi bộ
qua lại không cho phép bất cứ 1 bộ phận nào của CT lọt vào phạm vi khổ hầm.kể cả trường
hợp thi công ko chính xác hoặc biến dạng
Khổ hầm phải đảm bảo cho các phương thiên qua lại 1 các an toàn và tiện lợi
Hầm đường sắt: nc ta chủ yếu sử dụng khổ hầm với khoảng các 2 mép trong ray là
1435mm,khoảng cách giữa tim các tuyến là 4m ,chiều cao khổ hầm 6550mm.đường công vụ
rộng 0.75m.
Khổ hầm đường ôtô: thùy thuộc vào cấp đường,chiều dài hầm,điều kiện địa hình,thành phần
xe chạy. 2 phía đường xe chạy phải có dải bảo vệ 25cm để tránh va chạm thung xe .
Bộ hành:có 1 làn hoặc 2 làn.mỗi làn rộn 1m
Đường công vụ rộng 0.75m

Chiều cao từ 4,5-5 m tùy thuộc vào loại đường
Mở rộng khổ hầm trên đường cong:
đường sắt :
- đối với đường sắt đơn phải mở rộng hầm do 2 nguyên nhân
do phần đầu và phần giữa của toa xe lệc ra khỏi tim đường: W1 = L2 /8R
và do siêu cao gây ra.Δ = H tgα = HE/G =>Wtổng = W1 + Δ
- Đối vớ đường sắt đôi : độ mở rộng do ray trong và cả ray ngoài lên lấy gấp đôi
trường hợp đg sắt đơn
Đường ô tô :

8.

Bán kính cong R (m)

700-550

500-450

400-200

Độ mở rộng(mm)

400

500

600

Các yêu cầu đối với khuôn trong vỏ hầm.
Yêu cầu về kỹ thuật: Hình dạng và kích thước khuôn trong phải được thiết kế thỏa mãn

về chịu lực thi công khai thác, kinh tế. ngày nay vỏ hầm chủ yếu đc làm bằng BT ko có
cốt thép lên phải TK sao cho trong TD vỏ hầm ko có US kéo hoặc rất nhỏ.vì vậy trục
của vỏ phải đc TK sang gần đường áp lực càng tốt.nhưng như vậy là rất khó khăn .do
vậy ta cố gắng TK sao cho đường áp lực nằm trong phạm vi vỏ hầm e=M/N=<0.45d
Trục vỏ hầm phải công đều dặn tránh các góc ngoặt vì các góc ngoặt làm đg áp lực lệch
nhiều so với trục vỏ hầm.khi ALĐT thẳng đứng lớn thì phải Tk hầm có đg tên lớn.khi
ALĐT nằm ngang lớn thì phải TK vỏ hầm tường cong ra ngài hoặc vòm ngược
Yêu cầu về khai thác :giữa vỏ hầm và khổ hầm cần bố trí tất cả các thiết bị cần thiết khi
khai thác CT,rẫnh thông gió.khuôn trong khổ hầm phải bao ngoài khổ hầm tại các điểm
góc phải có các khoảng an toàn từ 5-10cm hầm trong đá,10-15cm hầm trong đất để
khuôn trong vò hầm ko vi phạm vào khổ hầm khi nó biến dạng hoặc thi công ko chính
xác.
Trong hầm phải bố trí các ngách tránh cho người và thiết bị .các ngách tránh cách nhau
60m mỗi bên và bố trí so le nhau.
5


Yêu cầu về thi công : khuôn trong vỏ hầm phải TK phù hợp với thi công
Yêu cầu về mặt kinh tế:phải đáp ứng tất cả 3 yêu cầu trên và thỏa mãn khối lượng đào
nhỏ nhất
9.
Các dạng cơ bản của kết cấu vỏ hầm bằng bt toàn khối qua núi.
Các dạng kết cấu vỏ hầm qua núi:
BT phun chiều dày từ :3-30cm áp dụng trong đá cứng,ít bị phong hóa,ko có áp lực địa
tầng ,hoặc ALĐT rất nhỏ, có thể sử dụngđọc lập hoặc kết hợp neo BT phun,lưới thép ,
vỏ thép
BT toàn khối dạng vòm kê lên bậc đá :áp dụng cho điều kiện địa chất tốt,độ cứng 7-8
Hầm vòm tường thẳng: áp dụng cho điều kiện địa chất có độ cứng TB trở lên f>=4
Hầm vòm tường cong; áp dụng cho điều kiện địa chất xấu f<=4
Hầm tường cong có vòm ngược f<=2

Vòm BTCT toàn khối; thường áp dụng trong ĐK nhịp của hầm lớn hoặcđiều kiện địa
chất xấu ,ko đồng đều
Vỏ hầm ở sườn núi: có cấu tạo như tường chắn
kết cấu vỏ hầm lắp ghép: dạng vòm . ngày nay hầu như ko áp dụngtrong thực tế vì cấu
kiện phức tạp ko giống nhau,cần nhiều mối nối,khi thi công
kết cấu vỏ hầm bán lắp ghép:
10. kết cấu vỏ hầm lắp ghép dạng tròn thi công bằng phương pháp đào kín.
Hình dạng : thường có dạng tròn lắp ghép từ các cấu kiện gang xám hoặc BTCT, chúng
được liên kết với nhau theo 2 phương ngang và dọc tạo thành một kết cấu ống trụ.
Có 2 dang cấu kiện lắp ghép:
- cấu kiện dạng khối đào:có cấu tạo bằng BTCT cong mặt trụ , tiết diêm R không đổi
- các cấu kiện dạng khối có sườn tăng cường : ctạo bằng BTCT hoặc gang xám dạng bản
cong mặt trụ có sườn tăng cường ở giữa hoặc xung quanh.
Áp dụng trong TH địa chất đặc biệt khó khăn khi hầm nằm trong đất đá kém ổn định,cát,á
cắt, diều kiện địa tầng và áplực nuớc ngầm rất lớn >=10-15m
Ngày nay các cấu kiên bằng BTCT mác ko lơn hơn 400 bề rộng của 1 vòng vỏ hầm từ0.51.2m thông thường là từ 0.75-1m.
Việc phân chia 1 vồng vỏ hầm thành các cấu kiện và số lượng của chúngđược thuận tiện
cho việc chế tạo vận chuyển lắp ráp .thông thường kích thước tối đa của 1 cấu kiện < 2.53m trọng lượng< 2.5-3 tấn. chiều dày các cấu kiện phụ thuộc vào vật liệu đường kính vỏ
hầm và điều kiện địa chất mà hầm đi qua .thông thường người ta chon theo kinh nghiẹm và
kiểm tra theo tính toán.
H =k . Dt
Mối nối : các cấu kiện được nối với nhau bằng chốt bu lông trong điều kiện địa chất thuận
lợi, ít nước ngam
Cốt BTCT
Chốt thép
Mối nối mặt trụ
Trong điều kiện nước ngầm bình thuòng dùng mối nối bulông
Nhược điểm các mối nối lực truyền không cân đối
11. kết cấu vỏ hầm thi công bằng phương pháp lộ thiên.
Áp dụng cho hầm nông trong thành phố,metro,bộ hành … khi đó hầm có kết cấu vỏ hầm dạng

chữ nhật 1 nhịp toàn khối hoặc nhiều lắp ghép

6


kết cấu toàn khối vật liệu thường là BTCT mác <200 trần phẳng hoặc vòm , 1 nhịp hay
nhiều nhịp .ngoài dạng khuung trần phẳng trên thực tế người ta còn áp dụng trần dạng
vòm với đất đắp trên
kết cấu lắp ghép: đc sử dung khá rộng rãi cho các kết cấu hầm giao thông cũng như các
dạng hầm khác .do kết cấu lắp ghép cho phép cơ giới hóa trong quá trình thi công ,rút
ngắn quá trình xây dựng
có 2 dạng: - lắp ghép từng bộ phận : đc áp dụng rộng rãi
- lắp ghép nguyên đốt: thường chỉ áp dụng cho hầm tiết diện nhỏ,thiết bị cẩu lắp hiện đại
12. Tính toán kết cấu vỏ hầm bằng phương pháp thay thanh(sơ đồ và nguyên lý tính
toán,hệ số cơ bản,phương trình chính tắc,cách xác định hệ số của phương trình chính tắc
,nội lực cuối cùng .
Đặc điểm TT: TT kc voe hầm =có xét đến sự cùng làm vc của vòm và m.trường đất đá xung
quanh,trong đó trị số và qui luật phân bố của kháng lực đàn hồi gt trc và đc XĐ bằng k.quả TT
đúng dần.PP này phù hợp hơn và có thế TT cho kc có hình dạng bất kì chịu tải trọng bất kì
trong m.trường đồng nhất.
1)Sơ đồ tính :Đc thiết lập trên cơ sở các giả thuyết :
-Vỏ hầm dạng thanh thẳng(đa giác nội tiếp),chân vòm là ngàm đàn hồi
-Độ cứng trong thanh đc coi là ko đổi
-Tải trọng chủ động phân bố đều đc thay bằng các tải trọng tập trung tại cấc đỉnh của đa
giác
-Thay thế td đàn hồi của m.trường đất đá bằng các gối tựa đàn hồi.Cấc gối chỉ đặt tại các
đỉnh của đa giác trong phạm vi xuất hiện kháng lực đàn hồi
-Mỗi gối tựa đàn hồi thay thế cho kháng lực đàn hồi giữa 2 thanh kề với điểm đó.Trong
phạm vi này,kháng lực đàn hồi đc coi là phân bố đều
Độ cứng của gối I : D=Ki*bi*Si

Với Ki:H.số kháng đàn hồi của gối thứ i
bi:Bề rộng tại gối thứ i
Si:Khoảng cách giữa 2 điểm giữa của gối i
-Các gối đàn hồi đặt vuông góc với mặt ngoài của kc,nếu bỏ qua lực ms hoặc nghiêng
xuống 1 góc =góc ms giữa vỏ hầm và đất đá
Phạm vi xh kháng lực là chưa biết và đc XĐ qua ng.tắc TT đúng dần
-GT dựa trên cơ sở kình nghiệm 2φ0=90-150˚
-Tiến hành tt,XĐ n.lực trong kc và phản lực của các gối tựa đàn hồi
Nếu tag t đúng 2φ0 thì
Ri>0 (nén) với mọi i
R1=(1/4-3/4)R2 (nếu sai thì chia thêm điểm nếu R1<0bỏ R1
7


2)Hệ CB

HCB đc lập bằng cách đưa các khớp và các cặp mômen
tg ứng vào các td đỉnh vòm và các đỉnh có gối tựa đàn hồi
3)PTCB

M 0δ 00 + M 1δ 01 + M 2δ 02+....+ M nδ 0 n + ∆ 0 p = 0
M 0δ 10 + M 1δ 11 + M 2δ 12+....+ M nδ 1n + ∆1 p = 0

................................
M 0δ n 0 + M 1δ n1 + M 2δ n 2+....+ M nδ nn + ∆ np = 0

δ ii ; ∆ 0i

: chuyển vị của hệ CB


1
- Góc xoay của chân vòm do mômen =1 đặt tại chân vòm gây ra
Kn * J n

βn =

n

4)XĐ

δ ik ; ∆ ip : δ ik = ∑ ∫

M i M k dS

m =1

∆ ip = ∑ ∫

M i M i' dS
EJ m

+∑

EJ m

+


m =1


N 0 N p am
EFm

n

+∑

n
Ri Rk
N i N k am
+ Σ∑
Dm
EFm
m =1

Ri R op
Dm

M i , N i , Ri : Mômen uốn,lực dọc,phản lực gối tựa trong hệ
CB do ẩn số lực M i =1 gây ra

J m , Fm , am : mômen q.tính,S td,chiều dài thanh thứ m
Dm

: Độ cứng gối đàn hồi

5)Nội lực cuối cùng

M m = M mp + ∑ M n M mn


N m = N mp + ∑ M n N mn

Rm = Rmp + ∑ M n Rmn

13. phân tích ưu nhược điểm và phạm vi áp dụng của phuong pháp của các phương
pháp đào hầm ( đào toàn tiết diện,bậc thang… )và các biện pháp mở diện thi công khi
xây dựng hầm bằng phương pháp mỏ
a)Sơ đồ XD hầm = PP mỏ
Quá trình XD hầm bằng PP mỏ gồm 2 công đoạn chính:
8


+Đào đất đá
+XD vỏ hầm
Trong qt đào hang tùy từng đk mà chống đỡ hay ko để bv hầm,trong TC gọi là kc chống
tạm.KC chống tạm phải đc lắp dựng cùng khi đào,bảo vệ hang đào,tránh sụt lở.
Tgian chống tạm cố gắng giảm tối thiểu
-VL :KC chống tạm có thể làm bằng gôc,thép,BTCT,neo,BT phun
PP mỏ là PP cơ bản để XD những hầm qua núi,AD ở những TH khác khi chiều dài hầm nhỏ sd
các PP #.Tùy thuộc vào đc và kích thước hang đào mà hầm có thể đào
VD: Hầm trong đá cứng,hầm nhỏđào toàn td
Hầm trong đất yếu:Chia td ra để đào
b) Vai trò của hang dẫnkhi thi công = PP mỏ
+Làm cơ sở để đào mở rộng ra toàn td
+Thăm dò ks đc
+Thoát nc ngầm,bố trí các đường vc
+Mở diện TC
Hang dẫn vượt trc có vị trí khác nhau(như ở giữa hầm,ở phần dưới hầm,phần trên hầm,
…)Kích thuiwcs hang dẫn sao cho đào hầm 1 cách thuận lợi nhất:Hình dạng có thể là hình thoi
c)Các bp mở rộng diện TC hầm

Hầm GT thường đc đào từ 2 cửa vào,tuy nhiên,với hầm trong núi cần thiết phải mở thêm
diện TC để rút ngắn tgian
+SD hang ngang:là bp tối ưu nhất.tuy nhiên phụ thuộc đk địa hình
+Sd giêngs đứng,giêngs xiên:Đòi hỏi chi phí XD lớn
+Sd hang dẫn song song:Cứ khoảng 300m lại đào 1 đường nối sang hầm chính để TC(Td
hầm nhỏ hơn).Sd hang dẫn song sog rất hiệu quả,TC thuận lợi,thg AD cho các hầm dài>10Km
và nhất là trong tương lai sẽ XD hầm thứ 2
14.

các phương pháp đào đất đá trong thi công hầm

a) Đào thủ công:
-Bằng các dụng cụ cầm tay:Bán cơ giới,cầm tay:xẻng,búa,…
-Năng suất thấp,chỉ sd trong đk đặc biệt khi ko có thiết bị máy móc,khối lg đào đắp rất ít
b)Đào bằng pp khoang nổ mìn
-Là pp chủ yếu ngày nay để xd hầm qua núi (f>_ 1.5)
9


-Khoan các lỗ để nạp thuốc nổ ,nổ phá đất đá,vì vậy mà gọi là pp khoan nổ
-Phương thức khoan nổ : Gồm nhiều công đoạn nt nhautheo 1 trình tự nhất định và lặp
lại sau 1 khoảng tgian gọi là chu kì đào (T)
-Lặp lại 1 chu kì thì gương đào tiến vế phía trc 1 đoạn gọi là bước đào
-Các công đoạn :khoan lỗ mìn : Lỗ khoan d=25-75mm(thg dung Ø42)
+Nạp thuốc nổ
+Đưa gương về TT an toàn
+Xúc bốc và vận chuyển đất đá ra ngoài
+Gia cố chống hầm:Lắp đặt vòm thép,phun BT,lắp đặt neo,gia cố…
+Ctac phụ trợ khác
-Các công đoạn của quá trình đào hầm ko nhất thiết phải theo tuần tự,mà có thể làm

song song với nhau để tăng tiến độ đào hầm
-Công tác khoan nổ mìn chiếm khoảng 40-60% chu kì đào
phải cơ giới hóa tối đa
d)Đào phá bằng máy
-Đào phá bằng máy xúc gầu
-Đào bằng búa phá
Ít đc sd trong tc hầm,thg dung để phá bậc thangkhi đào bằng pp bậc thang
-Đào bằng máy chuyên dụng : Cho phép cơ giói hóa toàn bộ quá trình đào hâmnf như đào đất
đá,xúc bốc,vạn chuyển,…
15. kết cấu chống tạm dạng vòmg thép
- Thường dùng I14- I30
- Vì chống vòm thép có ưu điểm:c.tạo đơn giản,lắp dựng nhanh.Có thể dùng đi,dùng lại
nhiều lần
Ghi chú:Vì chống vòm thép đc sử dụng như 1 kết cấu chống tạm trong trường hợp cần thiết
có thể sd làm cốt thép cho vỏ hầm bt cốt cứng
-

Các dạng vì chống vòm thép
Các vì chống dựng cách nhau từ 0.5 – 1.5 m
K.cách giữa các vì gia cố chống đỡ tránh đà rơi = các tấm gỗ,thép
Các c.kiện trong vòm thép đc nối với nhau = mặt bích và bulông
Lk dọc giữa các vì chống = các thanh chống gỗ và các thanh căng = thép

16. nguyên lý cấu tạo,làm việc tác dụng sơ đồ áp dụng các dang neo ưu nhựơc điểm và
điều kiện áp dụng vì chống neo
a.Nguyên tắc cấu tạo và làm việc của neo
10


Vì chống neo có cấu tạo gồm 1 thanh thép gọi là thân neo đc đặt trong lỗ khoan.Thân neo có 2

đầu : 1 đầu nằm trong đất đá gọi là ngàm neo,đầu bên ngoài thường có ren và xiết bulông
Nhờ lực xiết bulông mà đất đá bị ép lại làm tăng ma sát
b.T.dụng của vì chống neo
Vì chống neo có tác dụng gia cố khối đất đá và biến đất đá thành khối chịu lực:
-Liên kết các lớp đất đá làm cho các lớp này cùng làm việc như 1 dầm
-Treo các lớp đất đá
-Tạo vòn đá có k.n chịu đc tải trọng từ các lớp đất đá bên trên
-Truyền tải trong từ bề mặt vách hay vào trong đất đá
c.Điều kiện áp dụng
S.dụng khi đá cứng có f ≥ 4
d.Ưu,nhược điểm
-Chiếm ít không gian trong hầm nên tạo điều kiện tốt cho việc cơ giới hóa thi công
-Có khả năng cơ giới hóa toàn bộ khâu chống đỡ -> tăng tiến độ đào hầm
-T.kiệm vật liệu
-Khi nổ mìn không sợ bị phá hoại
- Giảm sức cản không khí
-Chỉ đc sd trong đá cứng f ≥ 4
e.Các loại neo
* Neo nêm:Thân neo là thanh thép dẻo phi25,một đầu có ren để xiết bulông.Đầu kia có khe hở
3-5 mm
Ưu điểm:-Cấu tạo và gia công đơn giản.Thi công dễ dàng
Nhược điểm: -Thân neo tương đối lớn
- yêu cầu cao với công tác khoan
- không áp dụng trong đá quá mềm or quá cứng
*Neo đầu nở: có nhiều dạng khác nhau nhưng đều theo một nguyên chung làm cho bộ phận
đầu neo nở ra và ngàm với đất đá khi chuyển vị trí tương đối giữa đầu neo và thân neo
Tuy nhiên,neo đầu nở có cấu tạo phức tạp nên ít đc sdụng.
*Neo BTCT: Gồm 1 thanh thép có gờ (phi 16-28) và bên ngoài phun vữa xi măng
Ưu: - Cấu tạo đơn giản,rẻ,đảm bảo neo cho nhiều loại đất đá khác nhau,có tính vĩnh cửu hơn do
toàn bộ thân neo đc bảo vệ

11


- Liờn kt vs t ỏ trờn ton b chiu di nờn ngoi t.dng gia c cũn cú t.dng chu lc
ct khi t ỏ b trt
Nhc : - Khụng th lm vic ngay sau khi lp dng
- Khụng cú tỏc dng ộp cỏc lp t ỏ li vi nhau m ch cú tỏc dung c nh tr.thỏi ca
cỏc lp t ỏ
*Neo cht do ct thộp: cú cu to ging nh neo BTCT,ch khỏc thay va xm = cht do
u : chu lc c ngay sau khi lp t
Nhc: Giỏ thnh cao
17. khỏi nim tỏc dng phng phỏp thi cụng BT phun
+Khái niệm :BT phun là loại BT đựoc vận chuyển theo đờng ống tới vị trí thi công bằng khí nén
hoặc bơm BT và đợc phun lên bề mặt vách hang.
Vữa phun : Dmax không lớn hơn 5mm.
BT phun : Dmax = 8 ; 12,5 ;16
Vữa phun sử dụnh nh lớp chống thấm
BT phun có bề dày : 5 30 cm .
+ Tác dụng :
- BT phun có tác dụng chống trơtj cho các khe nứt => giữ khối đá ở nguyên vị trí , ngăn
ngừa rơI đổ , tạo đk hình thành vòm đá .
- Tạo ra trạng tháI ứng suất khối từ phía trong tác dụng lên khối đá .
- Gia cố đất đá bị giảm yếu nhờ tác dụng lấp đầy các hốc rỗng của vùng giảm yếu => tránh
hiện tợng tập trung ứng suất .
- Có tác dụng che chắn bảo vệ , chống phong hoá , thấm nc ,ăn mòn
Phân bổ và truyền tảI trọng qua lại giữa đất đá và các bộ phận kết cấu chốngđỡ .
+Phơng pháp thi công :
-Phun khô: XM , cốt liệu đợc trộn trớc và đợc đẩy theo đờng ống và đc đẩy bằng khí nén với
vận tốc lớn tới vòi phun .Tia vị trí vòi phun nc đc đa vào dạng tia nc nhỏ với áp suất cao , hoà
trộn với hỗn hợp khô trớc khi phun lên vách hang .

* Ưu điểm : Còng độ dính bám cao , độ co ngót thấp .
*Nhợc điểm : tỷ lệ rơi vãi lớn , rất bụi .
- Phun ớt : cốt liệu , xm, nớc đc trộn trớc => BT tơi .đc vận chuyển theo đờng ống tới vòi
phun bằng máy bơm khí nén hoặc pitông . Tại vị trí vòi phun nó đc trộn thêm với phụ gia ,
khí nén để tạo ra áp lực phun .
BT phun ớt dòng loãng : khối nén =>ma sát thành ống ít => vận tốc cao.
BT phun dòng đặc :vận tốc , tốc độ phun.
*Ưu điểm : tỷ lệ rơi vãi thấp , thành phần BT gần sát với Tk, dễ tự động hoá , ít bụi .
* Nhợc điểm : phải có phụ gia dẻo , đông cứng
Giảm cờng độ , đọ dính bám với vách hang , tỷ lệ ảnh hởng của co ngót là lớn hơn
Vệ sinh đờng ống sau khi phun .
12


: bớc đào = 0,8 0,95
18. cỏc loi l mỡn nguyờn tc l mỡn trờn gng o
- Lỗ mìn đột phá : thờng bố trí ở giữa gơng đào , nổ đầu tiên và đặt bằng thuốc nổ mạnh có
tác dụnh tạo mặt thoáng phụ cho các lỗ mìn tiếp theo . nó đc khoan sâu hơn và nhiều
thuôc nổ hơn 10- 15 % . Các lỗ mìn đột phá có thể khoan xiên để dễ phá nổ.
- Lỗ mìn phá : noỏ tiếp sau lỗ mìn đột phá , có tác dụng phá nổ chủ yếu khối đất đá cần
đào . Các lỗ mìn phá bố trí một hoặc nhiều hang từ trong ra .Hàng trớc bố trí tạo mặt
thoáng cho các hàng sau . Đáy của các lỗ mìn phá thờng nằm trong 1 mặt phẳng // với gơng đào .
- Lỗ mìn biên : bố trí xung quanh chu vi hang đào . nổ sau lỗ mìn phá . có tác dụng làm
cho hang đào gần sát voáI thiết kế . Các lỗ mìn biên thờng đc khoan xiên sao cho đáy của
lỗ mìn biên nămf trong cùng mặt phẳng với lỗ mìn phá và bố trí cách mép hàng đầu 15
20 cm . Đợc khoan dày hơn và đc nhét thuốc nổ nhẹ hơn .
Lỗ mìn đáy :nổ sau cùng có td hất dất đá lên tạo đk cho xúc đất đá .
19. cỏc dng t phỏ khi o hm bng phng phỏp khoan n
Đột phá là khâu qtrọnỏntong việc nâng cao hệ số sd lỗ mìn cũng nh chất lợng công tác
khoan lổ mìn .

- Đột phá bằng llỗ mìn xiên
- Đột phá một chiều
áp dụng cho lớp đất đá nứt nẻ , xiên lệch , lỗ khoan vuông góc với khe nứt .
- Đột phá chóp: gồm 3-8 lỗ khoan chụm vào giữa.
áp dụng cho loại đá cứng , đồng nhất hoặc phân lớp khôg rõ ràng . ít đc sd trong thực tế
XD hầm nằm ngang do khó khoan .Đợc sd phổ biến trong thi công giêng đứng .
- Đột phá nêm : thờng gồm 4-8 lỗ khoan , khoan xiên theo từng hàng, phù hợp với đặc
điểm phân lớp thẳng đứng .
u điểm : đỡ tốn thuốc nổ hơn , hiệu quả phá nổ tốt nhng khoan khó và đất đá văng xa.
- Đột phá bằng lỗ mìn thẳng .
- Đột phá năng trụ : thờng có 1 hoặc 2 lỗ khoan ko nạp thuốc ở giữa , xung quanh có 4- 12
lỗ khoan .
- Đột phá rạch thẳng : gồm một số lỗ khoan đc bố trí trên 1 dờng thẳng ;1 lỗ nạp , 1 lỗ ko
xen kẽ nhau
- Đột phá xoắn ốc :thờng là 1 lỗ khoan xung quanh có 4-6 lỗ bố trí xoắn ốc từ trong ra
ngoài .
Các dạng đột phá thẳng : để nổ mìn có hiệu quả yêu cầu các lỗ khoan ko nạp thuốc thiết kế lớn
và tốn thuốc nổ hơn nhng đất đá k bị văg xa .
20. cỏc thụng s khoan n mỡn ( lng thuc n ng kớnh s lng v chiu sõu l
mỡn
- a>Lợng tiêu hao thuốc nổ đơn vị qo xác định theo công thức :
qo =q1. f1. v . e . m
q1:lợng tiêu hao thuốc nổ đơn vị trong đk tiêu chuẩn . Gần đúng lấy q1 = f
f1: hệ số điều chỉnh cấu tạo địa tầng.
Đối với đất đá cứng đàn hồi và rỗng : f1 = 2
Đối với đất đá biến vị nằm ko theo quy luật , nứt nẻ ít :f1 = 1,4
Đối với đất đá dạng phiến phân lớp vuông góc với hớng liên kết : f3= 1,3
V: hệ số điều chỉnh mặt cát hang và mặt thoáng
Khi có 1 mặt thoáng : v= 6,5/ sqrt( S)
(S: dtích mặt thoáng )

Khi có 2 mặt thoáng : v= 1,1 1,4
e: hệ số phá hoại của thuốc nổ : e = 450/p
; p sức phá nổ của thuốc nổ ( cm3)
m: hệ số điều chỉnh kể đến đkính thuốc nổ
Thỏi thuốc có d= 25mm => m = 1,1.
d= 30mm =>m = 1
d = 40mm=> m= 0,95
b>Đờng kính lỗ mìn
Đờng kính lỗ mìn phảI lớn hơn đkính của thỏi thuóc 5-6 mm thỏi thuốc bố trí ở miệng
.7-8mm- thỏi thuốc ở giữa đáy lỗ mìn.
Tơng ứng với thỏi thuốc đkính : 28, 32 , 36 , 40, 45 mm thì có các lỗ khoan 32, 36, 40,
43,46,52 mm
13


Khoan lỗ mìn là một thông số quan trọng , nó ảnh hởng trực tiếp đến lợng thuốc nổ , tốc
độ truyền nổ , kc truyền nổ , thời gian khoan lỗ , hệ số sd lỗ mìn ,hd vách hang , năng
suất xuc bốc.
c>Số lợng lỗ mìn :
phụ thuộc vào độ cứng , mật độ và độ nứt nẻ của đất đá , hdạng , kích thớc tiết diện hang ,
tích chát thuốc nổ , đkính lỗ mìn , đkính thỏi thuốc , mức độ nạp đầy lỗ mìn .
*Đối với hầm giao thông có S>40 45 m2. Nổ mìn bằng vi sai thông thờng :N tính theo
công thức :

N=

+

qo : lợng tiêu hao thuốc nổ ( Kg/ m3)
S : diện tích tiết diện hang đào (m2)

dn : đkính bánh thuốc nổ (cm)
K3: hệ số lấp đầy lỗ mìn
: độ chặt của thuốc nổ ( g/ cm3)
: hệ số kể đến sự làm chặt thuốc nổ bột và dẻo trong quá trình nạp ( 1,05 1,15)

*Đối với hầm có tiết diện ngang S< 40m2 : N =
a: hệ số nạp thuốc nổ lỗ mìn.
k: hệ số xét đến đọ chặt của thuốc nổ khi nạp .
d> Chiều sâu khoan
đợc lựa chọn xác định phụ thuộc vào tc của đất đá , thiết bik khoan và xúa bốc , pp
nạp và nổ mìn , chú ý đến đọ ổn định của vách hang sau khi nổ mìn .
Hệ số kiên cố :
f
2-4
4-6
6-8
>8
Bớc đào
W (m)
1- 1,5
1,5-2
2-2,5
2,5- 3,5
Ngoài ra chiều sâu khaon phụ thuộc vào chu kỳ khoan nổ mìn .
21. nguyờn lý khoan ,cỏc mỏy múc thit b khoan l mỡn khi thi cụng hm
*Nguyên lý khoan :
+ Hoạt động :

- Điện
-Khí nén

- Thuỷ lực

+ Khoan tay : có cần và mũi khoan liên tục quay quanh trục của nó đồng thời ép chặt vào đáy
lỗ khoan => đất đá ở đáy mũi khoan bị phá hoại bằng lực cắt => áp dụng cho nền đất , đá mềm .
+Khoan đập xoay : pitông chuyển động theo chiều thuận => nó đập vào đuôI cần khoan tạo lực
xung kích phá đá => áp dụng cho đá cứng , đá rất cứng . Pitông chuyển động theo chiều ngợc
=> cần khoan khoan cắt đất đá .
+Khoan quay đập : có cấu tạo phức tạp , nặng nề và đc gắn trên các máy
*Các máy móc thiết bị khoan :
- Máy khoan cầm tay : trọng lợng p< 30kg , cơ động , rẻ tiền . Để cảI tạo đk làm việc => sd
chân đỡ bằng khí nén .
AD: các vị trí ở trên cao , hầm có kích thớc nhỏ
-Máy khoan nóc hầm : khoan đứng p = 40- 70 kg
14


-Xe khoan : là thiết bị chuyên dụng có 1 hoặc nhiều môdun khoan , có thể di chuyển nhờ bánh
xích , bánh lốp .
Môđun khoan = giá đỡ + máy khoan + cần khoan .
AD: đc sd rộng rãi và có tính cơ động cao ( HINH VE )
-Khung khoan : là kết cấu không gian nhiều tầng di chuyển trên ray ,trên khung khoan có bố trí
nhiều môdun khoan .
AD: hầm có tiết diện lớn và dài ( ko nhỏ hơn 2km )
22. phng phỏp NATM ( khỏi nim ,cỏc nguyờn tc c bn ,u nhc im).
+K.nim:ND chớnh l tn dng ti a kh nng chu lc ca t ỏ xung quanh cụng trỡnh
ngm,nh l 1 b ophn kt cu chng . th hin iu ny s dng bt phun v neo gia
c t ỏ,ng thi kt hp vi quan trc o c ti hin trng.
Bt phun c phun lờn vỏch hang to 1 lp v mm cú tỏc dng ngn ga hin tng gim yu
ca t ỏ.Neo tỏc dng chng cỏc khi ỏ liờn kt vi nhau to thnh vũm ỏ nh kt cu
chng to lc cho cụng trỡnh.Quan trc o c kim tra ra trng thai ng sut,bin

dng,ố ra cỏc bin phỏp gia c kp thi.
+Cỏc nguyờn tc c bn ca NATM:
-K.cu hm l t hp c v hm v khi ỏ xung quanh,trong ú t ỏ l kt cu chng
chớnh cho hm.
-K.cu hm c coi l ng dy hỡnh tr bao gm: vũm t ỏ,v hm,chng ( neo,bt phun)
- Chn tdin hm phi trn tru,ko cú gúc ngot trỏnh hin tng tp trung s
-Thi cụng phi hn ch ti a tỏc dng phỏ hy mụi trng t ỏ x.quanh
-Sau khi o,Bt gia c vỏch hang cng sm,cng tt duy trỡ liờn kt cỏc khi ỏ,trỏnh lm
cho cỏc khi ỏ b gim yu t gõy bt li cho hang o.
-Bt phun gúp phn duy trỡ trng thỏi s ca khi ỏ
-Bt phun phi to thnh lp v mng,mm,cú kh nng bin dng v t.xỳc cht vi vỏch hang
-Cn phi kim soỏt v hn ch bin dng ca vỏch hang = cỏch tng ma sỏt giua cỏc khi ỏ
nh neo v gim cỏc khong trng cú th cú trong bd
-Khi bd tng phi nhanh chúng lp t neo to vũm v tng kh nng chu lc ca mụi
trng t ỏ xung quanh.
-Trong q.trỡnh thi cụng hm phi thng xuyờn kim soỏt tr.thỏi s,bd ca t ỏ xung quanh
cụng trỡnh = cỏch o chun v ngang,chuyn v ng ca vỏch hang o v ng sut trong khi
ỏ.
-Hm phi kớn bao gmn c 2 vũm ngc to ra kt cu h.dng tr vỡ k.c ny hu c ỏp lc
ln nht.Vũm ngc thi cụng cng sm cng tt nhanh chúng giỳp cho vỏch hang o t trang
thỏi n nh.
-K.cu chng hm phi lp t ỳng lỳc v cú cng va phi .
15


-K.cấu vỏ hầm phái trong phải mỏng,mềm dẻo để giảm thiểu mômen uốn trong k.c.Thời gian
xd vỏ hầm phải căn cứ vào kết quả đo đạc thường làm bd đã tăng và hang đào đã ổn định.
- Ưu:.

Có phạm vi ứng dụng rộng,dùng cho nhiều lọai đất khác nhau


. có k.n thích ứng khi MCN hầm cũng như trong hang đào thay đổi
. kết cấu chống đỡ hầm gọn nhẹ tiết kiệm,hiệu qủ kinh tế
.có thể linh hoạt điều chỉnh k.c chống hầm cũng như biện pháp thoe tùy điều kiện địa chất cụ
thể
- Nhược điểm: đòi hỏi trình độ giám sát tổ chức thi công cao
.phải có đội ngũ cán bộ,công nhân lành nghề để đảm bảo chất lượng công trình
.phải có trang thiết bị thi công phù hợp
.yêu cầu chất lượng vật liệu công trình cao
.mức độ rủi ro cao hơn so cho cả chủ đầu tư và nhà thầu
- Lỗ mòn đột phỏ : Nổ đầu tiờn, có tác dụng tạo mặt thoáng cho các lỗ mòn sau, do đó được nạp
thuốc nổ mạnh và khối lượng nhiều hơn. Vậy ta dựng loại thuốc nổ Amonit N01.
-Lỗ mòn phỏ: Nổ sau lỗ mòn đột phỏ có tác dụng chủ yếu phỏ hủy khối đất đá trong
phạm vi gương đào. Do đó, sử dụng thuộc nổ có uy lực cao nhưng thấp hơn so với lỗ mòn đột
phỏ, sử dụng lại Amoni N06.
- Lỗ mòn biờn: Là lỗ mòn nổ tiếp theo lỗ mòn phỏ, bố trí cách biờn hang đào từ 10 ữ 15
cm, có tác dụng tạo biờn hang đào gần sỏt với thiết kế nhất, tránh đào vượt và giảm ảnh hưởng
phỏ hoại tới mụi trường đất đá xung quanh. Do đó, ta sử dụng loại thuốc nổ có uy lực cao là
Amoni N06 ở đáy lỗ làm thuốc nổ mồi và thuốc nổ có uy lực thấp hơn là Amonit éҢ – 20 ở
phớa gần miệng lỗ.
- Lỗ mòn đáy: Được bố trí ở đáy gương đào, nổ cuối cựng, có tác dụng hất tung khối đất
đá ra khỏi gương đào làm cho quá trình bố xúc được dễ dàng hơn. Lỗ mòn đáy làm việc trong
điều kiện khó khăn hơn lỗ mòn phỏ, do đó, ta sử dụng loại thuốc nổ có uy lực lớn như của lỗ
mòn đột phỏ, loại Amoni N01.
Phương pháp đào toàn tiết diện (ỏp dụng cho lớp địa chất có hệ số kiên cố f > 6)
Ưu điểm :
Khụng gian rộng, có thể đưa máy móc lớn vào để vận chuyển đất đá. Vì thế có thể cơ
giới hóa được quá trình thi công.
Tổng biến dạng của vỏ hầm nhỏ, tổ chức thi công đơn giản
16



Tận dụng tối đa được các thiết bị thi công có công suất lớn, thi công nhanh.
Nhược điểm :
Lắp đặt neo, khoan trờn núc hầm rất khó khăn nếu chiều cao gương đào lớn
Diện tích vách hang đào để lộ lớn, dễ gõy hiện tượng đá rơi, sụt cục bộ.
Phương pháp đào bậc thang (áp dụng cho lớp địa chất có hệ số kiên cố f < 4)
Ưu điểm :
Ổn định của gương đào tốt hơn phương pháp đào toàn tiết diện do diện tích vách hang
đào để lộ nhỏ
Thuận lợi cho việc thay đổi phương pháp đào hầm, phự hợp với nhiều loại địa chất khác
nhau.
Các công tác được tập trung trong một giai đoạn ngắn và giới hạn trong một chu kỳ công
tác.
Nhược điểm :
Tồn tại bậc thang trong hầm, gây khó khăn cho việc tổ chức thi công
Biến dạng nhiều hơn và có thể có nhiều biến thể.

17



×