Chương 3: Lực vạn vật hấp dẫn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (327.88 KB, 13 trang )
CHƯƠNG 3 LỰC VẠN VẬT HẤP DẪN
I. CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER
II. ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN
III. HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISH
IV. TRƯỜNG HẤP DẪN-THẾ NĂNG TRƯỜNG HẤP DẪN
1. Trường hấp dẫn
2. Trường hấp dẫn tuân theo nguyên lý chồng chất
3. Công của lực hấp dẫn
4. Thế năng của trường hấp dẫn
5. Trọng Trường
V. CÁC VẬN TỐC VŨ TRỤ
I. CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER
TOP
Sau khi đã tìm ra các định luật chuyển động, một vấn đề làm Newton suy nghĩ
nhiều là: tại sao Mặt Trăng lại quay được quanh Trái Ðất, các hành tinh lại quay quanh Mặt
Trời ? Kepler (1571 - 1630) đã tìm ra ba định luật chuyển động của các hành tinh, song không
giải thích được nguyên nhân nào đã buộc các hành tinh chuyển động như vậy. Ba định luật
kepler được phát biểu như sau:
Ðịnh luật 1
Mọi hành tinh đều quay quanh Mặt Trời theo những quĩ đạo elip, mà Mặt Trời nằm ở
một trong hai tiêu điểm.
Suy nghĩ về nguyên nhân khiến các hành tinh phải chuyển động theo các định luật
Kepler, kết hợp với các kết quả quan sát, Newton đã từng bước đi đến việc phát minh ra định
luật vạn vật hấp dẫn.
Từ ví dụ đó ta thấy nguyên nhân buộc hành tinh chuyển động trên một đường tròn
quanh Mặt Trời là do nó chịu tác dụng một lực hướng về Mặt Trời và lực đó phải do Mặt Trời
gây ra; Lực này truyền cho hành tinh một gia tốc hướng tâm an Ľ, trong đó v là vận tốc dài của
hành tinh trên quĩ đạo và R là khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời.
Nghĩa là gia tốc do mặt trời truyền cho hành tinh tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng
cách từ hành tinh đến Mặt Trời.
Sở dĩ các hành tinh quay quanh Mặt Trời, là vì chúng chịu tác dụng của một lực xuất
phát từ Mặt Trời; vậy lực buộc Mặt Trăng quay quanh Trái Ðất cũng phải là một lực xuất phát
từ Trái Ðất. Nếu như Trái Ðất có nhiều Mặt Trăng, thì gia tốc hướng tâm do Trái Ðất truyền
cho mỗi Mặt Trăng sẽ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ Mặt Trăng đó đến tâm Trái
Ðất. Và nếu như có Mặt Trăng nhỏ bay là là trên Mặt Ðất, thì gia tốc hướng tâm của nó sẽ lớn
hơn gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng thực khoảng 602 lần (vì khoảng cách từ Mặt Trăng thực
đến tâm Trái Ðất bằng khoảng 60R, với R ( 6400 Km là bán kính của Trái Ðất) tức là xấp xỉ
bằng gia tốc rơi tự do trên Trái Ðất.
Suy nghĩ như vậy, Newton quyết định kiểm tra lại vấn đề này. Theo các số liệu quan sát
thiên văn thời bấy giờ, khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Ðất bằng khoảng d=60R, tức là
xấp xỉ 3,84.108m, chu kỳ quay của nó quanh Trái Ðất khoảng 27 ngày 7 giờ 43 phút, từ đó
Newton tính ra gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng là:
Vậy lực tác dụng của Mặt Trời lên các hành tinh, của Trái Ðất lên Mặt Trăng là cùng bản chất
với lực do Trái Ðất tác dụng lên mọi vật trên mặt đất (trọng lực), nghĩa là cùng bản chất là lực
hấp dẫn. Do đó, mọi lực hấp dẫn, cũng như lực hấp dẫn của Mặt Trời lên các hành tinh, đều do
chung một đặc điểm là tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
Suy rộng hơn nữa, Newton đi đến kết luận là lực hâïp dẫn không chỉ tác dụng giữa các
thiên thể, mà là một lực phổ biến, tác dụng giữa mọi vật bất kỳ với nhau.
II. ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN
TOP
Giả sử có 2 chất điểm có khối lương m1 và m2, đặt cách nhau một khoảng r
Theo tính toán đã trình bày ở mục trên, các gia tốc này đều tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng r , nghĩa là:
Nghĩa là hai phần tử vật chất bất kì bao gờ cũng hút nhau với một lực tỉ lệ thuận với với
hai khối lượng, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Với các vật có kích thước đáng kể so với khoảng cách giữa chúng, phải chia chúng
thành từng phần nhỏ, tính lực hấp dẫn của từng cặp bằng công thức (3.1), rồi lấy tổng của các
lực này. Riêng trường hợp vật hình cầu, có khối lượng phân bố đối xứng qua tâm, thì vẫn có thể
áp dụng ngay công thức (3.1) để tính lực hấp dẫn, vì lúc này có thể coi như khối lượng của mỗi
vật tập trung ở tâm.
Viết dưới dạng vectơ, biểu thức (3.1) có dạng:
III. HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISH
TOP
Cavendish là người đầu tiên đã đo được trị số của G bằng thực nghiệm, vào năm 1797.
Thí nghiệm khá tỉ mỉ, song về nguyen tắc có thể trình bày tóm tắc như sau
Nếu như có được một lực kế rất nhạy, đo được lực hấp dẫn giữa hai vật thông thường
nào đó, thì từ đó có thể tính được trị số của G
IV. TRƯỜNG HẤP DẪN - CƯỜNG ÐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN
1. Trường hấp dẫn
TOP
Biểu thức của lực hấp dẫn không có chứa số hạng thời gian nghĩa là lực hấp dẫn có
thể truyền tức thời trong không gian. Khoa học ngày nay không thừa nhận quan điểm truyền
tương tác đi tức thời, hay còn gọi là quan điểm tương tác xa.
Mọi tương tác đều truyền đi với vận tốc giới hạn, không vượt quá vận tốc ánh sáng
là 300 000 km/s. Ðó là quan điểm tương tác gần. Ðối với tương tác hấp dẫn ta có thể hiểu quan
điểm nầy như sau : Khối lượng m1 tự nó đã tạo ra trong không gian xung quanh một trường lực
được gọi là trường hấp dẫn, tức là m1 xuất hiện đã làm thay đổi tính chất vật lý của không gian
xung quanh và nếu đặt một chất điểm m2 khác vào trong trường đó thì m2 lập tức bị môt lực
lực kéo về phía m1 . Lực nầy có độ lớn xác định bởi biểu thức:
