Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 1

Lời mở đầu


Một bài tập vật lý thông thường có nhiều phương pháp giải, đặc biệt là
những bài tập về dòng điện không đổi. Để chúng ta có thể nắm rõ về lý thuyết và
cách áp dụng thực tế các định luật để giải các bài tập chính xác và nhanh chóng.
Nay chúng tôi sưu tầm tập tài liệu về ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT này với
mong muốn nó sẽ giúp ích cho các bạn đọc một phần nào khi giải bài tập về
dòng điện không đổi.
Tập tài liệu này được chia thành hai phần:
Phần A: Cơ sở lý thuyết.
Phần B: Bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải.
Tập tài liệu này được sưu tầm bởi các thành viên nhóm 1 lớp sư phạm lý
2A trường Đại học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, dưới sự giám sát và
hướng dẫn của giáo viên bộ môn điện học Trương Đình Tòa.
Nhân đây nhóm thực hiện cũng xin chân thành cảm ơn thầy đã cung cấp
tài liệu và có những hướng dẫn để nhóm chúng em có thể hoàn thành tiểu luận
này.
Trong quá trình sưu tầm không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự
đóng góp ý kiến của thầy và các bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn!

Nhóm thực hiện: Nhóm 1

Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 2

Georg Simon Ohm
- Georg Simon Ohm (1787- 1854) nhà vật lý học
Đức đã có công lớn trong việc xây dựng cơ sở điện
học, âm học và quang học.
- Sinh tại Erlangen năm 1787 trong một gia đình
nghèo. Ohm đã không có điều kiện học hành đầy
đủ nhưng do tinh thần ham học năm 1805 ông
bước chân vào trường Đại học Tổng hợp Erlangen.
Cuộc sống vô cùng thiếu thốn đã buộc Ohm phải
bỏ dở con đường học tập của mình, dạy học ở
nhiều nơi để có thể vừa kiếm tiền vừa tiếp tục tự
học.
- Trong 6 năm, ông không những tự học xong chương trình đại học mà còn
viết xong luận văn và bảo vệ thành công học hàm giáo sư tại chính trường
Đại học Tổng hợp Erlangen (1811).
- Năm 1833, ông được giữ chức Hiệu trưởng trường Bách khoa Nuremberg.
- Năm 1849, ông được bổ nhiệm làm giáo sư ngoài biên chế trường Đại học
Tổng hợp Munich nổi tiếng nhất nước Đức thời đó. Năm 1852, được chính
phủ công nhận là giáo sư trong biên chế.
- Năm 1827, Ohm đã nêu ra định luật quan trọng về mạch điện tức là định luật
Ohm.
- Năm 1842, ông trở thành hội viên Hội Hoàng gia London và được thưởng
huy chương.
- Năm 1843, Ohm đã chứng minh rằng cảm giác âm thanh đơn giản được tạo
nên bởi các dao động tuần hoàn mà tai ta tách lọc từ những âm điệu phức tạp.
Khám phá này sau đó được công nhận là định luật Ohm trong lĩnh vực âm
học. Ngoài ra, ông còn tiến hành nghiên cứu cả lĩnh vực quang học và quang
tinh thể.
- Để tưởng nhớ tên tuổi và công lao của ông, tại Đại hội các nhà điện học toàn
thế giới năm 1881, các đại biểu đã nhất trí lấy tên ông đặt cho đơn vị điện trở,

đó là đơn vị Ohm.
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 3

E, r
R
A
B
I
I I
Hình 1
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN )
Một mạch kín đơn giản nhất được vẽ ở hình 1 bao
gồm một nguồn điện ( E , r ) và điện trở R nối giữa
hai điện cực ở phía ngoài nguồn điện. Định luật Ohm
cho toàn mạch biểu thị mối quan hệ giữa cường độ
dòng điện I chạy trong mạch kín đó với suất điện
động E của nguồn điện và điện trở toàn phần của
mạch điện kín ( R r ).
Dạng cường độ dòng điện:
E
I
R r


(1.1)
Dạng hiệu điện thế:

 
AB
E I r R Ir IR Ir U     
(1.2)
Ta có thể phát biểu : Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất
điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch kín. Suất
điện động của nguồn có giá trị bằng tổng các độ giảm thế trong Ir và giảm thế
ngoài IR .
Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn
AB
U có giá trị bằng độ giảm thế ở mạch ngoài
và nhỏ hơn giá trị suất điện động :
AB
U IR E Ir  
(1.3)
Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn có giá trị bằng suất điện động E của bộ nguồn
AB
U E
trong hai trường hợp:
 Khi mạch ngoài hở, không có dòng điện chạy trong mạch
0I 
cũng có
nghĩa là không có dòng điện chạy qua nguồn điện. Ngược lại, khi nào thấy
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 4

hiệu điện thế hai cực một nguồn bằng suất điện động
AB
U E thì ta biết

không có dòng điện và có thể bỏ nguồn điện đó đi mà không ảnh hưởng đến
phần còn lại của mạch điện. Ta gặp “nghịch lý” vui: một đoạn mạch có hiệu
điện thế hai đầu khác không 0
AB
U  mà trong đoạn mạch lại không có dòng
điện đi qua
0I 
.
 Nếu mạch ngoài kín, có dòng điện
I
chạy trong mạch thì
AB
U E khi
0R 
: nguồn điện có điện trở trong nhỏ không đáng kể. Như vậy khi có
cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện mà hiệu điện thế hai cực bằng suất
điện động
AB
U E thì nguồn điện đó có điện trở trong nhỏ không đáng kể.
Ngược lại, một hiệu điện thế không đổi
U
luôn có thể xem như một nguồn
có suất điện động
E
bằng hiệu điện thế không đổi đó:
0
E U với điện trở
trong nhỏ không đáng kể
0r 
.

Hệ thức
AB
U IR cho thấy ta đang khảo sát mạch ngoài có R . Còn hệ thức
AB
U E IR  nói lên rằng ta đang khảo sát mạch trong nguồn.
 Ta cần chú ý rằng ý nghĩa của hai hệ thức đó là khác nhau.
II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN
ĐIỆN.
1.
Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch

Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã
xét mạch kín như hình 2 và đã có:
AB AB
U RI , khi xét mạch ngoài ARB .
AB
U E Ir  , khi xét đoạn mạch trong có nguồn
điện. Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì,
trên đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý.
Như vậy ta thấy rằng định luật Ohm cho mạch kín chỉ là một trường hợp riêng của
định luật Ohm tổng quát. Thực vậy, đối với mạch kín thì chỉ điểm A trùng với điểm
B, khi đó
A B
V V và
AB
R R là điện trở của cả mạch kín bao gồm cả điện trở của
E, r
R
A
B

I
Hình 2
I
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 5

nguồn (gọi là điện trở trong) và điện trở bên ngoài nguồn (thường gọi là điện trở
ngoài
n
R ):
n
R R r  , còn
E
là tổng đại số các suất điện động có trong mạch kín.
Ta có: E IR .
2.
Nguồn điện
 Các nguồn phát điện : như trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực
dương của nguồn đi ra, hay nói khác đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm
sang cực dương. Nguồn điện ( E ,r ) trong trường hợp này cung cấp điện cho
toàn mạch. Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn sáng, chạy động cơ
điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt năng,
cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra
từ cực dương của nguồn điện.

 Các nguồn thu điện: Xét mạch điện nạp
cho acquy như hình 3. Một nguồn điện
mạch
E

phát dòng điện
I
ra mạch ngoài.
Mạch ngoài gồm có một acquy
e

và một
biến trở
bt
R để điều chỉnh dòng nạp điện.
Đối với acquy đang nạp điện,dòng điện
nạp I đi vào cực dương acquy. Hay nói
cách khác thì dòng nạp điện đi từ cực
dương acquy qua cực âm. Trong acquy được nạp điện, dòng điện I sinh
công gây ra các phản ứng hóa học các lực hóa học kéo các electron và ion
âm về điện cực âm acquy, kéo các ion dương về điện cực dương đi ngược
chiều của lực điện trong lòng acquy. Kết quả là các điện tích dương và điện
tích âm được tích tụ ở hai điện cực tạo nên một hiệu điện thế giữa hai điện
cực acquy. Nhắc lại rằng nguồn thu điện thì dòng điện đi vào cực dương.
Nếu viết biểu thức của dòng điện I trong mạch nạp acquy nói trên. Ta có:
E e
I
r r R




 
(2.1)
Trước suất điện động acquy

e

có dấu trừ. Suất điện động nguồn nạp E bị giảm
bớt một lượng bằng
e

. Do đó ta gọi
e

trong trường hợp này là suất phản điện.
E, r
R
bt
A
B
I
Hình 3
+ –
e’,
r’
+
I
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 6

Công của dòng điện
I
ngoài phần gây tỏa nhiệt trên
r


còn có phần chuyển thành
hóa năng dự trữ trong acquy.
Trong trường hợp các động cơ điện hoặc bình điện phân không có hiện tượng
cực dương tan, ngoài phần gây tỏa nhiệt trên điện trở thuần của các dụng cụ đó còn
có phần công dòng điện
W

chuyển thành cơ năng hay hóa năng. Do đó với các
dụng cụ điện này ta cũng nói rằng động cơ, bình điện phân (không có dương cực
tan) có suất phản điện
e

tương tự như acquy được nạp điện với:
W W
e
q It
 

 
.
Chúng là các nguồn thu điện.
3.
Các biểu thức định luật Ohm tổng quát
a. Nhắc lại công thức
AB
U E Ir 
Ở đoạn mạch bên trong nguồn đó dòng điện
I viết đầy đủ chính là
BA

I mà
AB BA
I I  :
AB BA AB AB AB
U E rI E rI I R E     
(2.2)
Với
AB
R là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Số hạng đầu ở vế phải của
công thức trên ta đã gặp ở định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần
AB
R . Sự khác biệt và là điều mới mẻ ở đây chính là sự xuất hiện của số hạng thứ
hai E . Điều này tương ứng với sự có mặt của nguồn điện suất điện động E trong
đoạn mạch trên. Điều này gợi ý cho chúng ta tổng quát hóa biểu thức của định luật
Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm
cho đoạn mạch có nguồn điện. Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A.
b. Công Thức Hiệu Điện Thế
Xét một đoạn mạch tổng quát AB như
hình 5:
Gọi
AB
R là điện trở tương đương của
cả đoạn mạch. Chọn chiều khảo sát từ A
đến B. ta luôn viết được biểu thức hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch:
E, r
R
A
B
I

Hình 4
A
B
+
+
R
Chiều khảo
Hình 5
e
1
, r
1
e
2
, r
2
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 7

1 2AB AB AB AB AB
U R I e e R I e    
(2.3)
c. Công thức cường độ dòng điện
Từ công thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dòng điện tính theo hiệu điện thế
(hình 5):
1 2AB AB
AB
AB AB
U e e U e

I
R R
 
 

(2.4)
Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng quát bởi vì:
 Nếu không có các nguồn điện
1
e ,
2
e ….thì ta có công thức:
AB AB AB
U I R
của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc.
 Nếu cho 0
AB
U  tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công
thức:
 
E I R r  của định luật Ohm cho mạch kín.
 Đặc biệt hóa công thức (2.3) ta có lại công thức (2.2) áp dụng trong mạch kín.
d. Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát:
Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần lưu ý rằng công thức đó
chỉ áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó dòng điện chỉ có cùng một
giá trị I ở mọi điểm và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tùy ý chọn chiều dòng
điện cho đoạn mạch. Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm A và điểm B
chẳng hạn, ta tùy ý chọn chiều đường đi. Nếu đi trên đoạn mạch đó từ A đến B thì
khi đó đã chọn chiều dòng điện nếu cần thiết và chọn chiều đường đi trên đoạn
mạch thì ta thực hiện các bước và các quy ước sau đây:

 Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi.
 Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực dương sang cực
âm của nguồn và ngược lại.
 Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều đường đi của chiều
khảo sát.
 Nếu kết quả tính toán cho ta giá trị âm của cường độ dòng điện thì chiều thực
của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên.
Và trong thực tế đối với dạng bài tập về dòng điện không đổi thì có rất nhiều
phương pháp để giải và ứng với mỗi phương pháp thì sẽ không tránh khỏi
những hạn chế nhất định. Vì thế để đạt hiệu quả cao và dễ dàng tính toán hơn
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 8

ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài toán được
giải quyết dễ dàng hơn.

Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 9

B. BÀITẬPVÍDỤ:
Ví dụ 1:
Hãy tính các hiệu điện thế

U
MN
và U
PQ
trong hình vẽ sau:


Giải:
-
MN MN MN
U R I e 
 
2 1 8 2 7 1 2 6 3 43
MN
U          V
-
PQ PQ PQ
U R I e 

  
1 5 2 1 8 2 3 2 3 6 5 57
PQ
U             
V

Ví dụ 2
Cho đoạn mạch như hình vẽ:

(
1
10 Ve  ,
1
1 r   ), (
1
16 Ve  ,
1

0,5 r   ). Tính
AB
U

và cường độ dòng
điện trong các nhánh.

(3V,2Ω)
+ + +
M
N
2 A
2A 2Ω
8Ω 7Ω
+ +
+
P
Q
3A 3A
5Ω
8Ω
+
Hình 6
(2V,1Ω) (6V,2Ω) (3V,1Ω)
(2V,1Ω) (6V,1Ω) (5V,2Ω)
e
1
, r
1
R

A
B
I
1
I
3
I
2
e
2
, r
2
Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 10

Giải :
Ta đặt tên
1
I ,
2
I ,
3
I và giả sử dòng điện trong các nhánh có chiều mũi tên
như trên hình. Dùng công thức (2.4) ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong các
nhánh theo
AB
U :
1
1 1

1
BA
BA
U e
I I
r

 
:
1
e vì
1
e

là nguồn phát điện, dòng
1
I đi từ cực + của
1
e đi ra.
2
2 2
2
BA
BA
U e
I I
r

 
: tương tự như trên,

2
I đi từ cực + của
2
e đi ra:
2
e là nguồn phát
điện.
3 3
AB
AB
U
I I
R
  : nhánh 3 không có nguồn nào.
Định luật bảo toàn dòng điện ở nút A hoặc B cho ta:
3 1 2
I I I 
1 2 1 2
1 2 1 2
AB BA BA AB AB
U U e U e U e U e
R r r r r
     
    
1 2
1 2 1 2
1 1 1
AB
e e
U

R r r r r
 
    
 
 

Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT

Trang 11

Vậy:
1 2
1 2
1 2
10 16
1 0,5
12
1 1 1 1 1 1
2 1 0,5
AB
e e
r r
U
R r r


  
   
V.
Thay

AB
U vào các biểu thức cường độ dòng điện, ta có:
1 1
12 10
2 A
1
BA AB
I I
 
    
2
12 16
8 A
0,5
BA
I
 
 

3
12
6 A
2
AB
I  
Giá trị
1
2 A 0
BA
I   

chứng tỏ dòng điện chạy trong nhánh thứ nhất có
chiều ngược lại với chiều giả sử ban đầu. Các giá trị
2
0I  và
3
0I  chứng tỏ
chiều dòng điện thực chạy trong nhánh hai và ba là trùng với chiều giả sử ban đầu.
Ví dụ 3:
Cho mạch điện.
Biết:
1
4,5 VE 
,
1
0,2 r  
,
4,2 R  ,
2
16 VE  ,
2
0,6 r   .
Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế trong các trường hợp sau:
V
A
E
1
, r
1
E
2

, r
2
K
2
K
1
R
R/2
R/2