10 bai toan tim diem trong kg p2 pros(2016)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.43 KB, 2 trang )
Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Loại 1. Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MC
Ví dụ 1: [ĐVH]. (Đề thi khối B – 2008)
Cho ba điểm A(0;1; 2), B (2; −2;1), C ( −2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = MC.
Đ/s: M (2;3; −7)
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho ba điểm A(1;3;0), B (3;1;5), C (2;1; −1) và mặt phẳng (P): 3x – y – z – 8 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = MC.
Đ/s: M (4; 2; 2)
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho ba điểm A(1;1;3), B (3; −1;1), C (1;0; −1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 4 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = MC.
Đ/s: M (2;1;1)
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho 3 điểm A(–2; 0; 1), B(1; 1; 2),C(–1; 1; –3) và (P): x + y + z – 3 = 0. Tìm điểm M thuộc mặt
phẳng (P) sao cho MA = MB = MC.
5 17
; 0 .
4 4
Đ/s: M − ;
Ví dụ 5: [ĐVH]. (Đề thi khối A – 2011)
Cho hai điểm A(2; 0;1), B (0; −2;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = 3.
6 4 12
.
7 7 7
Đ/s: M (0;1;3), M − ; ;
Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho ba điểm A(3;1; 2), B (−1;1;0), C (0;1; −2) và mặt phẳng (P): 3x + 2z – 5 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB và MC = 11.
Đ/s: M (1;0;1)
Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho ba điểm A(1; 0; −2), B(−1; 2; 4), C ( 4;5;3) và mặt phẳng (P): x + y + 3z – 10 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB và MB ⊥ MC.
Đ/s: M (3; 4;1)
Ví dụ 8: [ĐVH]. Cho hai điểm A(3; 1; –2), B(1; 1; 2) và (P): x + y + z – 5 = 0.
4
3
Tìm toạ độ điểm M ∈ (P) sao cho MA = MB và MA ⊥ MC với C 2; −1; .
Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho hai điểm A(2; −1;1), B (0;3;3) và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 19 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = 3 10.
Đ/s: M (5; −1;10)
Ví dụ 10: [ĐVH]. Cho hai điểm A(1; 0; −1), B(3; 2;1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = 5.
22 4 5
; ;−
7 7 7
Đ/s: M (1; 2;0), M
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
Ví dụ 11: [ĐVH]. Cho hai điểm A(0; 2;1), B (2; 2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA = MB = 10.
Đ/s: M (−1; 2; 2), M ( 3; 2; −2 )
Ví dụ 12: [ĐVH]. Cho hai điểm A(1;1; 0), B(3; −1; 2) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 4 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng
Đ/s: M ( −1;1;5)
78.
Ví dụ 13: [ĐVH]. Cho hai điểm A(0;1; −1), B(2;3;1) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 4 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng 4 6.
Đ/s: M (1; −2; 4)
Loại 2. Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MABC là hình thang
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho ba điểm A(1; 2;1), B(3; −2; 0), C (3; 0; −2) và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 7 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MABC là hình thang.
Đ/s: M (1;3; 0)
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho ba điểm A(2; −1;1), B(3; 0; −2), C (2;3; −2) và mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MABC là hình thang.
Đ/s: M (1; 2;1)
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho ba điểm A(1; −2; 0), B(3; 4; −3), C (1; −2; −1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 2 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MABC là hình thang.
Đ/s: M (2;1; −1)
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho ba điểm A(3; −2;0), B (1;1; −3), C (0; 2; −2) và mặt phẳng (P): 3x + 2y + z – 5 = 0.
Tìm điểm M trên (P) sao cho MABC là hình thang.
Đ/s: M ( −1; 2; 4)
Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho ba điểm A(2; 1; 3), B(1; –3; 2), C(1; 1; –3) và (P): x + y + z – 3 = 0. Tìm điểm D thuộc mặt
phẳng (P) sao cho tứ giác ABCD là một hình thang.
5 11 7 6 8
; − ; ;1;
3 3 3 7 7
Đ/s: ;
Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho ba điểm A(3; -2; 0), B(1; 1; –3), C(0; 2; –2) và (P): 3x + 2y + z – 5 = 0. Tìm điểm D thuộc mặt
phẳng (P) sao cho tứ giác ABCD là một hình thang.
Đ/s: D ( −1; 2; 4 )
Loại 3. Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MAB là tam giác đều hoặc vuông cân tại M
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hai điểm A(5; 3; –1), B(2; 3; –4) và (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tìm điểm C thuộc vào (P) sao cho
tam giác ABC là tam giác đều.
11 2 8
; − ; − .
3 3 3
Đ/s: C(1; 2; 0) hoặc C
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho A(5; 3; –1), B(2; 3; –4) và (P): x – y – z – 4 = 0. Tìm điểm C thuộc vào (P) sao cho tam giác
ABC vuông cân tại C.
14 13 −11
; ;
.
3 3 3
Đ/s: C(3; 1; –2) hoặc C
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
