14 DE THI THU DH 2016 DE 14(2016)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.49 KB, 1 trang )
Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 14 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =
2x −1
−x + 3
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − 5 trên đoạn [ −1; 2] .
x
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Tìm số phức z thỏa mãn ( 3 + i ) z − 8 + i = (1 − 2i ) .
2
b) Giải phương trình 2 log 8 ( 2 x ) + log 8 ( x 2 − 2 x + 1) =
4
3
π
2
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ( 2 x − 1 − sin x ) dx
0
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − 2 z − 1 = 0 và hai
điểm A ( 2;0; 0 ) , B ( 3; −1; 2 ) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm
A, B và điểm gốc toạ độ O.
Câu 6 (1,0 điểm):
3
α
. Tính giá trị của biểu thức P = cos 2 − cos 2α
5
2
b) Trường trung học phổ thông ĐVH có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo
a) Cho cos α =
viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2
giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn
có 2 nam và 2 nữ.
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AB = AC = 3a , hình chiếu
vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thoã mãn HB = −2 HA biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt
đáy góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của BC,
đường tròn ( C ) tâm I ngoại tiếp tam giác ABM cắt MD tại N ( N ≠ M ) . Biết B (1; 4 ) và N ( 7;1) và điểm I
có tung độ lớn hơn 3. Tìm toạ độ các đỉnh A,C,D của hình vuông ABCD và viết phương trình đường tròn
(C ) .
x + 2 x + 4y + x + 4y + 8 x = 6
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
2 y 2 − 16 x + 34 + y 2 − 1 = 6 − 2 x
( x, y ∈ ℝ )
Câu 10 (1,0 điểm). Xét a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3.
3
1
1
1
+ 3 2
−
b3 + c3 + 2 ) .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 2
(
a + b + c a + c + b 27
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
