Chương 4

Biểu đồ kiểm soát (Bổ sung )


Thu thập số liệu

Bắt đầu

Vẽ biểu đồ

(Lập bảng tính số liệu)

Tính các giá trị cuả biểu đồ

Không
bình thường
Nhận xét tình trạng
quá trình

Tìm nguyên nhân
xoá bỏ
XD biểu đồ mới

Bình thường
Dùng biểu đồ đó làm chuẩn
để kiểm soát qúa trình

Kết thúc

e/Biểu đồ kiểm soát X – S
+Biểu đồ kiểm soát X – S
-Cung cấp thông tin tương tự như biểu đồ X-R
-Sử dụng khi kích thước nhóm mẫu ≥ 10
-Giá trị X và X tính như trên
-Độ lệch chuẩn của nhóm mẫu
n

S=√ ∑ ( Xi – X)² /(n-1)
i=1

-Giá trị S =S/ k (số nhóm mẫu) (Là đường trung tâm của biểu đồ S)
-GHT(s) = B4S và GHD(s) =B3S
-GHT(x) ,GHD(x) = X ±A3S


n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

d2
1.128
1.693
2.059
2.326
2.534
2.704
2.847
2.970
3.078
3.173
3.258
3.336
3.407
3.472
3.532
3.588
3.640

3.689
3.735
3.778
3.819
3.858
3.895
3.931

d3
0.8525
0.8884
0.8798
0.8798
0.8480
0.8332
0.8198
0.8078
0.7971
0.7873
0.7785
0.7704
0.7630
0.7562
0.7499
0.7441
0.7386
0.7335
0.7287
0.7272
0.7199

0.1759
0.7121
0.7084

C4
0.7979
0.8862
0.9213
0.9400
0.9515
0.9594
0.9650
0.9693
0.9727
0.9754
0.9776
0.9794
0.9810
0.9823
0.9835
0.9845
0.9854
0.9862
0.9869
0.9876
0.9882
0.9887
0.9892
0.9896


A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.337
0.308
0.285
0.266
0.249
0.235
0.223
0.212
0.203
0.194
0.187
0.180
0.173
0.167
0.162
0.157
0.153

D3
—
—
—

—
—
0.076
0.136
0.184
0.223
0.256
0.283
0.307
0.328
0.347
0.363
0.378
0.391
0.403
0.415
0.425
0.434
0.443
0.451
0.459

D4
3.267
2.574
2.282
2.114
2.004
1.924
1.864

1.816
1.777
1.744
1.717
1.693
1.672
1.653
1.637
1.662
1.607
1.597
1.585
1.575
1.566
1.557
1.548
1.541

A3
2.659
1.954
1.628
1.427
1.287
1.182
1.099
1.032
0.975
0.927
0.886

0.850
0.817
0.789
0.763
0.739
0.718
0.698
0.680
0.663
0.647
0.633
0.619
0.606

B3
—
—
—
—
0.030
0.118
0.185
0.239
0.284
0.321
0.354
0.382
0.406
0.428
0.448

0.466
0.482
0.497
0.510
0.523
0.534
0.545
0.555
0.565

B4
3.267
2.568
2.266
2.089
1.970
1.882
1.815
1.761
1.716
1.679
1.646
1.618
1.594
1.572
1.552
1.534
1.518
1.503
1.490

1.477
1.466
1.455
1.445
1.435


 f/Biểu đồ p

Dùng để kiểm soát
Tỷ lệ % các đơn vị
So với một đặc tính nào đó
Vd: tỷ lệ
% phế phẩm

Dùng để kiểm soát tỷ lệ phế phẩm
Khi kích thước mẫu (n ) thay đổi hoặc không đổi


Cách lấy mẫu trong biểu đồ P

Theo từng chu kỳ , ta lấy một lô mẫu từ trong quá trình SX
Xác định xem tỉ tệ sai sót so với tổng số mẫu là bao nhiêu
Và tỉ lệ nầy có nằm trong giới hạn kiểm soát quá trình không ?
Về lý thuyết số liệu dùng cho biểu đồ dựa vào phân bố nhị thức
Tuy nhiên
Khi kích thước lô mẫu lớn lên người ta dùng
phân bố chuẩn thay cho phân bố nhị thức một cách gần đúng



Biểu đồ p

m

m

i=1

i=1

P = ∑ Di /m n = ∑ pi / m

P = tổng số sai sót /tổng số lần quan sát
pi = tỷ lệ phế phẩm của mẫu thứ i
m = số lần lấy mẫu
n = kích thước mẫu thứ i
Di = tổng số phế phẩm
Các giới hạn của biểu đồ
GHTB = P
GHT = P + 3√ P ( 1 – P) / n
GHD = P - 3√ P ( 1 – P) / n


Một DN SX máy cắt cỏ công suất 2000 cái /ngày.Để kiểm định động
cơ khi xuất xưởng người ta lấy mẫu trong 22 ngày ,mỗi ngày 40 cái,
kết quả cho trong bảng sau:
Ngày

Số động cơ


Tỷ lệ pp
p-%

11

2

0.050

12

4

0.100

1

2

0.050

13

8

0.200

2

3


0.075

14

2

0.050

3

1

0.025

15

3

0.075

4

4

0.100

16

3


0.075

5

3

0.075

17

2

0.050

6

2

0.050

18

9

0.225

7

1


0.025

19

0

0.000

8

1

0.025

20

1

0.025

9

0

0.000

21

3


0.075

10

3

0.075

22

2

0.050


P = 59/ (22 x40) = 0.0670
GHT = 0.0670 + 3√[0.0670 x (1 – 0.0670)] / 40 = 0.1870
GHD = - 0.053 < 0 (Không có ý nghĩa ) . Nên GHD = 0

0.1870

0.0670

0.00
2

4

6


8

10

13

18

22


Sau khi khắc phục nguyên nhân
ta loại bỏ mẫu các nầy
Tổng số lỗi
Tinh toán lại như sau

SL lỗi ngày 13

P = 59 – ( 8 + 9) / [(22-2)x40]

GHTB = 0.0525
GHT = 0.0525 +0.1059 = 0.1584
GHD = 0

SL lỗi ngày 18

Số lần
lấy mẫu loại bỏ


0.1584

0.0525
0.00
2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


Người ta kiểm tra lỗi sai sót trong các bản báo cáo cuả một NV trong 20
ngày .Mỗi lần kiểm tra 100 trang số lỗi trong từng ngày như sau :

Ngày


Số sai sót

Tỷ lệ pp

11

6

0.06

12

1

0.01

1

6

0.06

13

8

0.8

2


5

0.05

14

7

0.07

3

0

0

15

5

0.05

4

1

0.01

16


4

0.04

5

4

0.04

17

11

0.11

6

2

0.02

18

3

0.03

7


5

0.05

19

0

0

8

3

0.03

20

4

0.04

9

3

0.03

10


2

0.02

Hãy xây dựng biểu đồ p ? 11


P = 80/ (20 x100) = 0.04
GHT =
0.0988
GHD = < 0 Nên GHD = 0

0.0988

0.04

2

4

6

8

10

13

17


20


Sau khi khắc phục nguyên nhân ta loại bỏ mẫu nầy
Tinh toán lại như sau

Tổng số lỗi

SL lỗi ngày 17

P = 80 – 11 / [ (20 - 1)x100 ] = 0.036
GHT = 0. 0919
GHD = 0

Số lần
lấy mẫu loại bỏ


0.0919

0.034

0.00
2

4

6

8


10

12

14

16

18


g/Biểu đồ np

Dùng như biểu đồ p
Nhưng được nhấn mạnh đến việc kiểm soát số lượng hơn là
tỷ lệ đơn vị của đặc tính nào đó và
Khi kích thước mẫu (n ) không thay đổi

Các giới hạn của biểu đồ
GTTB =nP
GHT = nP +3√ nP ( 1 – P)
GHD = nP -3√ nP ( 1 – P)

15


Bài tập
Số lỗi của các CN khi kiểm tra 50 sản phẩm trước khi xuất
xưởng trong 4 ngày cho trong bảng.Hãy xây dựng biểu đồ np

Worker

Day 1

Day 2

Day 3

Day 4

Tom

12

8

6

9

David

5

8

6

13


Paul

12

9

8

9

Sally

9

12

10

6

Fred

10

10

11

10


Sue

10

16

9

11


Biểu đồ np

Số lỗi trong mẫu kiểm tra

17.87

9.54

1.20

Số thứ tự mẫu kiểm tra


Bài tập


h/Biểu đồ c
Vùng cơ hội
+Số lần của một đặc tính cụ thể (khuyết tật hay sự không hoàn

hảo) xuất hiện trong một đơn vị nào đó , ta gọi đơn vị nầy là
vùng cơ hội
+Mỗi vùng cơ hội là một nhóm mẫu
Vùng cơ hội có thể :một đôi dép,một cái TV, một phòng bệnh…
+Biểu đồ kiểm soát vùng cơ hội gồm : biểu đồ c và biểu đồ u


+Biểu đồ c dùng để kiểm soát số lần của một đặc tính cụ thể
xuất hiện trong một vùng cơ hội không đổi
Khi đó mỗi nhóm mẫu n (tương ứng với một vùng cơ hội) có
kích thước như nhau
(Dùng để kiểm soát số tai nạn xảy ra trong 1 tháng hoặc số
khuyết tật của một sản phẩm cụ thể )


+Các thông số của biểu đồ c
GTTB = c =
tổng sự kiện (khuyết tật) được quan sát / số vùng cơ hội
Độ lệch chuẩn σ=√ c
GHT = c +3σ
GHD = c -3σ


Following are the results from fifteen inspection samples
conducted at random during a one-month period


+Các thông số của biểu đồ c
GTTB = c = 190 /15 = 12.67
Độ lệch chuẩn σ=√ 12.67 = 3.56

GHT = c +3σ = 12.67 +(3x3.56) = 23.35
GHD = c -3σ =12.67 –(3x3.56)= 1.99


All the sample observations are within the control limits, suggesting that the
room quality is in control.This chart would be considered reliable to
monitor the room quality in the future.


i/Biểu đồ u
+Dùng để kiểm soát số lần của một đặc tính cụ thể xuất hiện
trong một vùng cơ hội thay đổi
Khi đó mỗi nhóm mẫu (tương ứng với một vùng cơ hội)
có kích thước khác nhau
(Số lỗi đánh máy trong một tập tài liệu ,số lỗi trong cuộn nylon mà
mỗi cuộn có kích thước khác nhau …)