Họ tên:................................................................................... Lớp: ...........................
Trường:....................................................................... Năm học: .............................
BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn: TOÁN
Đề 1
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)
b)

{

c)
d)

{

Câu 2: Trên quãng đường AB dài 156km, một người đi xe máy từ A và một người
đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng lúc và sau 3 giờ là gặp nhau. Biết rằng vận
tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28km/h. Tính vận tốc mỗi xe ?
Câu 3: Cho hai hàm số (P): y = và (D): y = x + 2
a)
b)
c)

Vẽ đồ thi (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Bằng phép tính hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Tính S tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Câu 4: Cho phương trình :
a)
b)

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình trên. Tìm m đê M = đạt giá trị
max.

Câu 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đưởng tròn (O) (AB < AC). Hai
tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M.AM cắt đường tròn (O) tại D. E là trung điểm
AD, EC cắt đường tròn tại F. Cmr:
a)

Tứ giác OEBM nội tiếp.

b)
c)

Góc BFC bằng góc MOC


d)

BF // AM

Câu 6: Cho x,y thỏa mãn:

Tính x + y.
Hết
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................



.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Đề 2:
Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình:
a)
b)
c)
d)

{
{

Bài 2: Cho (P) y= và (D) y = x +1
a)
b)

Vẻ (P), (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 3: Cho phương trình:

a)
b)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm m để .

Bài 4: Thu gọn biểu thức:
A=
B=

Bài 5: Cho một điểm M bất kì nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M
khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax


cắt BM tại I. Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM taị F, tia
BE cắt Ax tại H và cắt AM tại K. Chứng minh rằng:
a)

EFMK là tứ giác nội tiếp.

b)
c)

Tam giác BAF cân.

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
Đề 3:
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:



a)
b)
c)

{

d)
Câu 2: Cho (P): y = và (D): y = x – 2
a)
b)

Vẽ (P), (D).
Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên.

Câu 3: Cho phương trình:
a)
b)
c)

Giải phương trình khi m=1
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m. Tính
tổng và tích 2 nghiệm theo m.
Tìm m để phương trình có các nghiệm x1,x2 thỏa mãn:

Câu 4: Chứng minh các đẳng thức:

a/

;


b/
Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên (O) và AC >
BC. Kẻ CD vuông góc AB (D thuộc AB). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt
BC tại E. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AE tại M. OM cắt AC tại I. MB
cắt CD tại K.
a)
b)
c)

CM: M là trung điểm AE.
CM: IK // AB
Cho OM = AB. Tính diện tích tam giác MIK theo R.

Câu 6: Cho phương trình:
Chứng minh rằng: x = là một nghiệm của phương trình đã cho.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………