Đề thi thử THPT QG 2016 (lần 1)-Toán TRƯỜNG THPT ANH SƠN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.05 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT ANH SƠN II
—————
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN I)
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh:...............................................................Số báo danh:.................................
Họ, tên và chữ ký của giám thị: ............................................................................................
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2x +1
, biết tiếp tuyến có hệ số
x−2
góc bằng −5 .
Câu 3. (1,0 điểm)
a. Cho số phức z thỏa mãn z = (3 + 2i)(2 − 3i) + (1 + i ) 2 − 8 . Tính môđun của z.
b. Giải phương trình 3x +1 − 5.33− x = 12 .
2
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (4 +
0
x2
1 + x3
)dx .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; −2;1), C ( −2;0;1) và mặt
phẳng ( P ) :2 x + 2 y + z − 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.
Câu 6. (1,0 điểm)
π
2
a. Cho góc α thỏa mãn < α < π và cosα = − . Tính giá trị biểu thức A = sin 2α + cos2α .
2
3
b. Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh
bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh
Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm
có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm
chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2 2a . Hình
chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với
mp(ABCD) một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
SD theo a.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC.
Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC
tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết B (−2;1) , C (2; −1) và
Q( −2; −1) .
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1 + x x 2 + 1 > x 2 − x + 1(1 + x 2 − x + 2) trên tập số thực.
Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a ∈ [0;1], b ∈ [0;2],c ∈ [0;3] . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức P =
2(2ab + ac + bc )
8−b
b
+
+
.
2
1 + 2a + b + 3c
b + c + b(a + c ) + 8
12a + 3b 2 + 27c 2 + 8
--------- Hết ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
