đề thi ôn tập học kì 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.04 KB, 3 trang )
Đề số 1
a, ( x − 7 ) ( 2 x + 4 ) ≥ 4 x − 5
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với
b, x 2 − 4 x − 12 > x − 4
A ( 1; 2 ) , B ( 2; −3) , C ( 3;5 )
c, x 2 − 5 x − 6 + 2 x 2 > 10 x + 5
và đường thẳng d:
3x − 4 y − 1 = 0
.
a, Viết phương trình chứa đường cao kẻ từ đỉnh A trong tam giác ABC.
b, Viết phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B trong tam giác ABC.
c, Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d và tiếp xúc với Ox và Oy.
d, Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 3. Cho tam thức
f ( x ) = x 2 + ( m + 1) x + 3 − 2m
a, Xác định m sao cho
phân biệt.
f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ¡
b, Xác định m sao cho phương trình
Bài 4. Chứng minh đẳng thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
Bài 5. Cho ba số dương
a , b, c
thỏa mãn :
abc = 8
f ( x) = 0
có hai nghiệm dương
cos a.tan a
− cot a.cos a = sin a
sin 2 a
P=
. Tìm GTNN của biểu thức
a 3 b3 c 3
+ +
bc ca ab
Đề số 2
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a, x 2 + 8 x ≤ 2 ( x + 1)
b, x 2 + 3 x − 4 ≥ 3 x − 3
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:
c , − x 2 + 4 x + 1 + 3x 2 − 12 x ≥ 15
x = 1+ t
d ':
3x − 4 y − 1 = 0
y = 2+ t
,
, và
M ( 2;1)
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d.
c, Tìm điểm
A∈ d
AM =
sao cho
f ( x) =
Bài 3. Tìm m để hàm số
b, Tìm điểm
4 x2 + 3
mx 2 + 2 ( m + 1) x + m − 1
. Xác định m để hàm số xác định
∀x ∈ ¡
Bài 4. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
Bài 5. Cho
sao cho
10
.
3
.
A=
3 π
sin a = , < a < π
4 2
N ∈d '
. Tính GTLG của cung a, sin2a, tan2a.
sin 5 x
− 2 ( cos 2 x + cos 4 x )
sin x
d ( N , d ) = 13
Bài 6. Cho ba số dương
a , b, c
thỏa mãn :
abc = 1
ab ( a + b ) + bc ( b + c ) + ca ( a + c ) ≥ 6
. Chứng minh rằng
Đề số 3
a,
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:
2x − 5
1
<
x − 6x − 7 x − 3
b, 5 x 2 + 61x < 4 x + 2
2
x − 2y + 4 = 0
, và
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.
c, 2 x 2 + 3 x + 5 ≥ x 2 + 3 x + 2
A ( 4;1)
b, Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 450.
c, Viết phương trình đường tròn ( C ) tâm A và tiếp xúc với d.
Bài 4. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
a,
Bài 5. Cho
tan 2 x − sin 2 x
= tan 6 x
2
2
cot x − cos x
b, sin 2 x ( 1 + cot x ) + cos2 x ( 1 + tan x ) = sin x + cos x
2
3π
sin a = − , a ∈ π ; ÷
5
2
. Tính GTLG của cung a.
Bài 6. Tìm m để bất phương trình sau:
mx 2 + 2 ( m + 1) x + m − 1 < 0
có nghiệm.
Đề số 4
a, x ( x + 5 ) < 2 ( x 2 + 2 )
b,
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với
3 − 3x
-1 ≥ 0
− x − 2 x + 15
c, −2 2 x 2 − 8 x + 12 + x 2 − 4 x − 6 ≥ 0
2
A ( −4;5 ) , B ( 6; −1) , C ( −1;1)
a, Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.
b, Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC
c, Tính góc giữa hai đường thẳng AB và d: 2x – y + 6 = 0
Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm
sin a = −
Bài 4. Cho
12 π
, < a <π
13 2
. Tính GTLG của sina, tana,
( m + 1) x 2 − 2 ( m − 1) x + 3m − 3 < 0
π
cos − a ÷
3
A = ( cos x + cos y ) + ( sin x + sin y ) , x − y =
2
Bài 5. Rút gọn biểu thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
Bài 6. Cho
π
< a <π,
2
CMR :
1
1
+
≥ 4.
2
sin a cos 2 a
2
π
;
3
B =
2
cot x + 1
+
tan x − 1 cot x − 1
