Hình hoc xạ ảnh 41
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.47 KB, 6 trang )
-- Nhoùm 7 --
-- Nhoùm 7 --
•Baøi 8 p.42
•Baøi 41 p.45
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
Nhoùm 7
Bài 8 – p.42
Chứng minh định lý Papus: “Trong mặt phẳng xạ ảnh P
2
cho 3 điểm A, B, C
nằm trên đường thẳng d và 3 điểm A’, B’, C’ nằm trên đường thẳng d’.
Chứng minh rằng: 3 điểm AB’ x A’B, A’C x AC’, B’C x BC’ nằm trên một
đường thẳng” bằng các phương pháp:
Toạ độ
Phép chiếu xuyên tâm
Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng aphin
Sử dụng định lý Pascal
Home
Chứng minh rằng, mọi tiếp tuyến của hyperbol
đều cắt hai đường tiệm cận tại hai điểm đối xứng nhau qua tiếp điểm.
Bài 41 – p.45
Home
Bài giải
• Phát biểu bài toán Aphin
Trong mặt phẳng Aphin A
2
cho hyperbol (H), d
1
, d
2
là 2 đường tiệm cận và
O là giao của 2 đường tiệm cận của (H). d là tiếp tuyến của (H) tại I, cắt d
1
,
d
2
tại A, B. Chứng minh rằng: (ABI) = – 1.
d
1
d
2
O
I
B
A
d
Bài giải (tt)
• Xét
∞
∪=∪= ΔAVAP
2
2
22
• Phát biểu bài toán xạ ảnh
Trong mặt phẳng xạ ảnh, cho đường conic (S) cắt ∆
∞
tại 2 điểm M, N. Hai tiếp
tuyến d
1
, d
2
của (S) lần lượt nhận M, N làm tiếp điểm. Gọi O = d
1
x d
2
. Tiếp
tuyến d tiếp xúc với (S) tại I cắt d
1
, d
2
lần lượt tại A, B. Gọi E = MN x AB.
CMR: (ABIE) = – 1.
O
d
1
d
2
d
N
M
I
E
B
A
∆
∞
D
