Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Sáng kiến kinh nghiệm :
GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT CÁC DẠNG TOÁN
VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó
không những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh
phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ
bản rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh
góp phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của
môn Toán rất lớn, vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện
chính xác. Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc
lập, linh hoạt, sáng tạo.
Nếu coi Toán 4 là sự mở đầu thì Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức
cao hơn, hoàn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức
sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp
1, 2, 3. Do đó, cơ hội hình thành và phát triển các năng lực tư duy, trí tưởng
tượng không gian, khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết ở dạng khái
quát và trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn và vững chắc hơn so
với các lớp trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học
Toán không chỉ ở Toán 5 mà toàn cấp Tiểu học.
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “Đại lượng và đo đại lượng”
là tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và
tri thức môn học được trình bày có khoảng cách. Dạy học đại lượng và phép đo
đại lượng không những củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn góp
phần gắn học với hành, gắn nhà trường với đời sống xã hội và rèn luyện những
phẩm chất không thể thiếu được của người lao động đối với học sinh tiểu học.
Trong thực tế, khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên
còn lúng túng, còn nhiều vấn đề tranh luận về nội dung và phương pháp dạy học

phép đo đại lượng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này
và chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học
sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyện tập, nhận thức chủ yếu dựa vào
hình dạng bên ngoài, chưa nhận rõ thuộc tính đặc trưng của sự vật. Do đó học
sinh rất khó khăn trong việc nhận thức đại lượng là một thuộc tính trừu tượng
của các sự vật và hiện tượng khách quan. Nên hiệu quả học tập chưa cao.
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn
nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và
đo đại lượng, bởi đây là việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC

1. Dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán tiểu học.
1


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

- Đại lượng là một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đại
lượng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao,
nhưng học sinh tiểu học còn hạn chế về khả năng này. Vì thế việc lĩnh hội khái
niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều
cách khác nhau.
- Dạy học đo đại lượng nhằm giúp HS nắm được bản chất của phép đo đại
lượng, đó là biễu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó HS nhận biết được độ
đo và số đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ
thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
- Dạy học đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức liên quan trong môn
toán, phát triển năng lực hình thành, năng lực tư duy.
2. Vai trò của dạy học đại lượng và đo đại lượng trong toán 5.

Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đại
lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ
thống đơn vị đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ
ghi số (hệ thập phân). Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng giúp học sinh
nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về
phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng
và việc dạy học phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng
được tiến hành trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố
nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học.
Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức
về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như
vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói
chung và toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định
hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính
là cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải
các bài toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn được cung
cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán
học.
- Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình
học sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích –
tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, …
3. Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5.
- Cộng trừ nhân chia số đo thời gian.
- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi
được
- Đơn vị đo diện tích : đề - ca – mét vuông (dam 2), héc- tô- mét vuông
(hm2), mi-li- mét vuông (mm2); Bảng đơn vị đo diện tích; héc ta; quan hệ giữa
m2 và ha.
- Đơn vị đo thể tích : xăng – ti- mét khối (cm 3), đề - xi - mét khối (dm 3),

mét khối (m3)

2


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5 được sắp xếp
đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ mạch số học và phù hợp với sự
phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh.
Bổ sung hoàn thiện, khái quát, hệ thống hoá các kiến thức về đại lượng và
đo đại lượng đã học ở các lớp trước phù hợp với đặc điểm của năm học lớp 5.
Các kiến thức được hệ thống thành bảng, tăng cường các bài tập thực hành,
luyện tập, ôn tập, giúp cho nội dung các bài toán có lời văn phong phú hơn, gắn
với thực tế hơn, việc thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng sẽ củng cố
thêm kĩ năng thực hiện các phép tính số học.
Tăng cường luyện tập thực hành gắn liền với các hoạt động thực tế gần gũi
với đời sống xung quanh học sinh, khối lượng các bài luyện tập, thực hành về
đại lượng chiếm 80- 90% nội dung, dạy học đại lượng và đo đại lượng.
4. Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt về đại lượng và đo đại lượng trong toán
5.
4.1. Bảng đơn vị đo độ dài (bổ sung)
- Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ của các đơn vị đo độ dài trong bảng đơn vị đo
độ dài.
- Biết chuyển đổi các số đo độ dài:
+ Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác.
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại.
- Biết thực hiện phép tính với các số đo độ dài và vận dụng trong giải quyết một
số tình huống thực tế.
4.2. Bảng đơn vị đo khối lượng

- Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ của các đơn vị đo khối lượng trong bảng đơn vị
đo khối lượng.
- Biết chuyển đổi các số đo khối lượng :
+ Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác.
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại.
- Biết thực hiện phép tính với các số đo khối lượng và vận dụng trong giải quyết
một số tình huống thực tế.
4.3. Diện tích
- Biết dam2, hm2, mm2 là những đơn vị đo diện tích; ha là đơn vị đo diện tích
ruộng đất; biết đọc, viết các số đo diện tích theo những đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích trong bảng đơn vị
đo diện tích.
- Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích:
+Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác.
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại.
- Biết thực hiện phép tính với các số đo diện tích.
4.4. Thể tích
- Biết cm3, dm3, m3 là những đơn vị đo thể tích; biết đọc, viết các số đo thể tích
theo những đơn vị đo đã học.
- Biết mối quan hệ giữa m3 và dm3, dm3 và cm3, m3 và cm3.
- Biết chuyển đổi đơn vị đo thể tích trong các trường hợp đơn giản
4.5. Thời gian
3


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

- Biết mối quan hệ giữa một số đơn vị đo thời gian thông dụng.
- Biết đổi đơn vị đo thời gian.
- Biết cách thực hiện phép cộng, phép trừ các số đo thời gian (có đến 2 tên đơn

vị)
- Biết cách thực hiện phép nhân, phép chia các số đo thời gian (có đến 2 tên đơn
vị) với (cho) một số tự nhiên khác không.
4.6.Vận tốc
- Bước đầu nhận biết được vận tốc của một chuyển động; tên gọi, kí hiệu của
một số đơn vị đo vận tốc (km/giờ; m/phút; m/ giây).
II. THỰC TRẠNG

- Đại lượng và đo đại lượng là tuyến kiến thức khó. Hầu hết giáo viên không có
hứng thú dạy tuyến kiến thức này.
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy.
- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới,
chưa đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy phương pháp dạy học của một số
giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến
hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có một đến hai
câu thuộc tuyến kiến thức này phần lớn học sinh đều làm sai do các em không
hiểu bản chất của bài tập nên trong quá trình làm bài thường hay nhầm lẫn.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải
toán phép đo đại lượng là: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh
chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…
Kết quả khảo sát tuyến kiến thức đại lượng và đo đại lượng đầu năm học
như sau:
Kết quả
Thời gian
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Đầu năm học
6/31

7/31
8/31
10(2KT)
III. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.

1. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo đại lượng.
Dạng toán này học sinh đã được học ở các lớp trước, các số đo đại lượng
thường là số tự nhiên. Đến lớp 5 các số đo đại lượng thường là số thập phân. Do
đó việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng có khó khăn hơn. Vì vậy trước khi
học “chuyển đổi” đơn vị đo cần cho HS nắm chắc cách viết các số đo độ dài,
khối lượng, diện tích, thời gian dưới dạng số thập phân.
Cơ sở để HS có thể chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng là phải nắm được mối
quan hệ giữa hai đơn vị liền kề của mỗi đại lượng. Trong Toán 5, các mối quan
hệ đó rất khác nhau (hai đơn vị liền kề ở độ dài, khối lượng đơn vị lớn gấp 10
lần đơn vị bé; ở diện tích đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé; ở thể tích đơn vị lớn
gấp 1000 lần đơn vị bé …). Vì vậy GV cần cho HS nắm chắc các bảng đơn vị đo
đại lượng trước khi thực hiện việc chuyển đổi các đơn vị đo.
Để giải các bài toán về chuyển đổi đơn vị đo, GV yêu cầu HS phải nắm
chắc bảng hệ thống đơn vị đo, (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối
4


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự
nhiên và số đo đại lượng.
Phải nắm được các giải pháp và thao tác thường dùng trong chuyển đổi số
đo:
- Các giải pháp thường dùng khi chuyển đổi là: Thực hiện các phép tính, sử
dụng các hệ thống đơn vị đo.

- Các thao tác thường thực hiện khi chuyển đổi đơn vị đo là :
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0.
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số.
Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng:
a, Dạng đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị.
- Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ : (Bài 3 trang 153. Toán 5)
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
0,064kg =….g
;
0,08 tấn =… kg
HD HS lập bảng :
Số đo cần
Tấn
Tạ
Yến
kg
hg
dag
g
đổi
0,064kg
0
0
6
4
0,08tấn
0
0
8

0
Từ bảng trên ta có kết quả: 0,064kg = 64 g
;
0,08 tấn = 80 kg
Cách 2: Khi đổi từ đơn vị kg sang đơn vị g thì số đo theo đơn vị mới phải gấp
lên 1000 lần so với đơn vị cũ (Vì kg – hg - dag – g). Ta có 0, 064 x 1000 = 64.
Vậy : 0,064kg = 64 g
- Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn.
Ví dụ: (Bài 2 trang 47. Toán 5)
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm
1654m2 =.... ha
;
15ha = ….km2
HD HS lập bảng :
Số đo cần đổi
km2
hm2(ha)
dam2
m2
1654m2
0
16
54
15ha
0
15
Từ bảng trên ta có kết quả:
1654m2 = 0,1654 ha
;
15ha = 0,15 km2

Cách 2. Khi đổi từ đơn vị ha sang km2 ta thấy đây là 2 đơn vị liền kề mà 2
đơn vị đo diện tích liền kề gấp kém nhau 100 lần, km2 liền kề trước ha nên ta lấy
15 : 100 = 0,15. Vậy 15ha = 0,15 km2
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng (trừ số đo thời gian) học sinh
có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hàng đơn vị
liền
sau (liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
- 1 chữ số đối với số đo độ dài và khối lượng.
- 2 chữ số đối với số đo diện tích.
- 3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ : a. 6,7856 km = …m
5


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau (km, hm
dam, m) nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang phải 3 chữ số.
6,7856 km = 6785,6m
b. 245mm2 = …dm2
Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước
(mm2, cm2, dm2) nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang trái 2 × 2 = 4 (chữ số)
245mm2 = 0,0245dm2.
b, Dạng đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị đo sang số đo có 1 tên đơn vị đo.
Ví dụ : (Bài tập 1 trang 45. Toán 5)
Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
35m 23 cm = ….m
;
51 dm 3 cm = …dm;

14 m 7 cm = …m
Học sinh có thể suy luận và tính toán:
35m 23 cm = 3500 cm + 23 cm = 3523 cm
Hoặc có thể nhẩm: 35 (m) 2 (dm) 3 (cm). Vậy 35m 23 cm = 3523 cm
Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3 ngày 16 giờ =….giờ.
Ta có: 3 ngày 16 giờ = 3 ngày + 16 giờ = 24 giờ x 3 + 16 giờ = 88 giờ.
- Đổi từ số đo có có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ trống :
a. 2357m = …km…m.
1
km
1000
2357
357
2357m =
km = 2
km = 2 km 357m
1000
1000

Phân tích : 1m =

Cách ghi: 2357 m = 2km 357m
b. 2,3 giờ =…giờ…phút.
Phân tích (cách làm): 1 giờ = 60 phút.
2,3 giờ = 2,3 x 60 phút = 138 phút.
138 phút = 60 phút x 2 + 16 phút = 2 giờ + 18 phút.
Cách ghi: 2,3 giờ = 2 giờ 18 phút.
3

3
giờ = 2 giờ + giờ
10
10
3
3
giờ = 60 phút x
= 18 phút.
10
10

(Hoặc : 2,3 giờ = 2

Cách ghi: 2,3 giờ = 2 giờ 18 phút.
2. Dạng toán so sánh hai số đo.
Để giải bài toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hành
các bước sau:
- Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
- Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập
phân.
- Kết luận.
Ví dụ (Bài 1 trang 155. Toán 5) Điền dấu >,<, = thích hợp vào ô trống.
8m25dm2....... 805dm2
6


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Hướng dẫn :
Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:

Đổi:
8m25dm2 = 805dm2.
Bước2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên.
805 = 805.
Bước 3: Kết luận:
Điền dấu =
2
Vâỵ 8m 5dm2 = 805dm2
3. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng
Dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập
cho học sinh thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp số tự
nhiên và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.
Để giải bài toán về thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng, ta tiến hành
các bước sau:
- Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo). Riêng
các phép cộng, trừ phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc
với nhau.
- Tiến hành thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dài, diện tích, thể
tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các
số đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng
một đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
- Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận.
Ví dụ : (Bài 1,2 trang 132. Toán 5.) Thực hiện các phép tính sau:
4 ngày 21 giờ + 5 ngày 15 giờ
15 ngày 6 giờ – 10 ngày 12 giờ
Hướng dẫn :
Bước 1 : Đặt tính theo cột dọc (mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
Bước 2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng
cột.
4 ngày 21 giờ

15 ngày 6 giờ
14 ngày 30 giờ
+
5 ngày 15 giờ
;
10 ngày 12 giờ
10 ngày 12 giờ
9 ngày 36 giờ
4 ngày 18 giờ
= 10ngày 12 giờ
Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự
nhiên, giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực hiện tính và viết kết quả
tính, nếu cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo.
Ví dụ: (Bài 1 trang 135. Toán 5)
4 giờ 23 phút
×
4
16 giờ 92 phút = 17 giờ 32 phút
4. Dạng toán chuyển động đều.
Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải
(tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
- Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
7


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

- Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm.
- Quan sát dữ kiện nào thay được vào công thức, còn dữ kiện nào phải tìm tiếp.
- Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm, có thể lập mối

liên
hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho
những
yếu tố phải tìm (có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng).
- Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố tìm được vào công thức tính để tính theo
yêu cầu bài toán.
Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t)
Ví dụ: (Bài 1 trang 139. Toán 5): Một con đà điểu khi cần có thể chạy được
5250 m trong 5 phút. Tính vận tốc của đà điểu.
Tôi HD HS đọc bài toán
Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính vận tốc.
HD HS tính vận tốc của đà điểu với đơn vị đo là m/ phút.
Giải
Vận tốc chạy của đà điểu là :
5250 : 5 = 1050 (m/ phút)
Đáp số : 1050 m/ phút
Dạng 2: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường:
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v × t)
Ví dụ: (Bài 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận
tốc 12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được.
Tôi HD HS đọc bài toán
Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính quãng đường .
HD HS tính quãng đường đi được của người đi xe đạp bằng cách áp dụng công
thức s = v × t.
Giải
Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường đi được của người đI xe đạp là:
12,6 x 0,25 = 3,15 (km)
Đáp số : 3,15 km
Cách 2: đổi số đo thời gian về số đo có đơn vị là phút : 1 giờ = 60 phút
Vận tốc của người đi xe đạp với đơn vị km/ phút là :
12,6 : 60 = 0,21 (km/ phút)
Quãng đường đi được của người đi xe đạp là : 0,21 x 15 = 3,15 (km)
Dạng 3 : Cho biết vận tốc và quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc (t = s : v)
Ví dụ: (Bài 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bàng là
96km/giờ. Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường 72km.
8


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Tôi HD HS đọc bài toán
Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính thời gian .
HD HS tính thời gian để đại bàng bay hết quãng đường dài 72 km bằng cách áp
dụng công thức t = s : v
Giải
Thời gian để đại bàng bay hết quãng đường 72 km là :
72 : 96 = 0,75 (giờ) = 45 (phút)
Đáp số : 45 phút
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.
Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc) Hai động tử cách nhau quãng
đường S khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1, v2, đi ngược chiều
nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau và vị trí gặp nhau.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là: t = s:(v1 + v2).

Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 × t; s2 = v2 × t
Ví dụ: (Bài 1 trang 144) Quãng đường AB dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B
với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36
km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A
bao nhiêu km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hành không cùng lúc với vận tốc
tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp
nhau và vị trí để gặp nhau.
Các bước giải:
Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hành trước:
s1 = v1 × thời gian xuất phát trước.
Bước 2: Tìm quãng đường mà hai động tử khởi hành cùng lúc:
s2 = s – s1.
Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau:

t = s2 : (v1 + v2).
Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau.
Ví dụ: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 120 km. Một người đi từ A
đến B với v = 30km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 40km/giờ. Người đi từ
B xuất phát trước 1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? (kể từ lúc người đi
từ A xuất phát).
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là:
t = s : (v1 – v2) (với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 × t; s2 = v2 × t.
Ví dụ: (Bài 1 trang 145 Toán 5)
9



Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi
xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời
gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau
- Tìm quãng đường động tử khởi hành trước (từ lúc xuất phát đến lúc động tử
khởi hành sau xuất phát):
s1 = v1 × t xuất phát trước.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là:
t = s : (v1 – v2) (với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 × t; s2 = v2 × t.
Ví dụ: (Bài 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi
cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở
hàng.
Dạng toán phức tạp trong tuyến kiến thức này giáo viên cần hướng dẫn học
sinh trong lớp bồi dưỡng học sinh giỏi để nâng cao chất lượng mũi nhọn.
IV.THỰC NGHIỆM.

Kế hoạch bài học: tiết 130. Vận tốc (Toán 5)
I. Mục tiêu.
- Có khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
II.Các hoạt động dạy học.
A. Bài cũ.
HS nêu bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo thời gian và mối quan hệ giữa
các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo thời gian.

B. Bài mới.
1. Giới thiệu bài
GV giới thiệu mục đích yêu cầu tiết học
2. Hoạt động 1. Giới thiệu khái niệm vận tốc.
GV nêu bài toán : “Một ô tô đi mỗi giờ được 50km, một xe máy đi mỗi giờ được
40 km và cùng đi quãng đưỡng từ A đến B, nếu khởi hành cùng một lúc từ A thì
xe nào đến B trước ? ”
GV hỏi : Ô tô và xe máy xe nào đi nhanh hơn.
HS trả lời : Xe máy đi nhanh hơn.
GV nêu : Thông thường ô tô đi nhanh hơn xe máy.
Ô tô đi nhanh hay xe máy đi chậm hơn ô tô đó là vận tốc đi của xe.
GV cùng HS tìm hiểu bài toán 1.
Bài toán 1. GV nêu bài toán : Một ô tô đi được quãng đường dài 170 km hết 4
giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét.
YC HS đọc bài toán
Hỏi : Bài toán cho biết gì? (Biết quãng đường dài: 170 km; biết thời gian đi: 4
giờ)
10


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Bài toán cần tìm cái gì? (Mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km)
HS suy nghĩ và tìm ra kết quả.
Gọi HS nêu cách làm và trình bày lời giải bài toán
170 : 4 = 42,5
Trung bình mỗi giờ ô tô đi được 42,5km
GV: Mỗi giờ ô tô đi được 42,5 km. Ta nói vận tốc trung bình hay nói vắn tắt
vận tốc của ô tô là bốn mươi hai phẩy năm ki- lô- mét giờ, viết tắt là 42,5km/giờ.
GV ghi bảng : Vận tốc của ô tô là :

170 : 4 = 42,5 km/ giờ
GV nhấn mạnh đơn vị đo vận tốc ở bài toán này là km/giờ.
Gọi HS nêu cách tính vận tốc.
GV: Nếu quãng đường là s, thời gian là t, vận tốc là v thì ta có công thức tính
vận tốc là : v = s : t.
Gọi 1 số HS nhắc lại cách tìm vận tốc và nêu công thức tính vận tốc.
GV cho HS ước lượng vận tốc của người đi bộ, xe đạp, xe máy, ô tô. Sau đó GV
sửa lại cho đúng với thực tế. Thông thường vận tốc của:
Người đi bộ khoảng: 5km/giờ
Xe đạp khoảng :
15km/giờ
Xe máy khoảng:
40km/ giờ
Ô tô khoảng :
60 km/ giờ.
GV nêu ý nghĩa của khái niệm vận tốc là để chỉ rõ sự nhanh hay chậm của một
chuyển động.
GV và HS chuyển tiếp tìm hiểu bài toán 2.
Bài toán 2. GV nêu bài toán:
Một người chạy được 60 m trong 10 giây. Tính vận tốc chạy của người đó.
YC HS đọc bài toán. Tìm bài toán cho biết gì? Cần tìm cái gì?
HS suy nghĩ tìm cách giải bài toán.
GV gọi HS nói cách tính vận tốc và trình bày lời giải.
GV ghi bảng : Vận tốc chạy của người đó là :
60 : 10 = 6 (m/ giây)
GV hỏi đơn vị của vận tốc trong bài toán này và nhấn mạnh đơn vị của vận tốc ở
đây là m/ giây.
Gọi 3 HS nêu lại cách tính vận tốc
3. Hoạt động 2. Thực hành
Bài 1. YC HS đọc bài toán

Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính vận tốc.
HD HS tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/ giờ.
1 HS lên bảng làm ở bảng phụ – Cả lớp làm bài vào vở.
Chữa bài. GV gọi HS nhận xét bài giải của bạn ở bảng phụ.
Giải
Vận tốc của xe máy là :
105 : 3 = 35 (km/ giờ)
Đáp số : 35 km/ giờ
Bài 2. YC HS đọc bài toán
11


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
HD HS tính vận tốc theo công thức v = s : t.
1 HS lên bảng làm ở bảng phụ – Cả lớp làm bài vào vở.
GV chấm 1 số bài
Chữa bài. GV gọi HS nhận xét bài giải của bạn ở bảng phụ.
Giải
Vận tốc của máy bay là :
1800: 2,5 = 720 (km/ giờ)
Đáp số : 720 km/ giờ
4. Củng cố dặn dò
Cho HS nhắc lại qui tắc và công thức tính vận tốc
GV nhận xét tiết học.
Dặn HS ghi nhớ qui tắc và công thức tính vận tốc
V. KẾT QUẢ


Ở lớp tôi phụ trách có 31 học sinh, tôi đã vận dụng việc giúp học sinh học
tốt các dạng toán về đo đại lượng trong các tiết dạy, trong việc bồi dưỡng học
sinh giỏi nên đã khắc phục được tình trạng bài làm nhầm lẫn. Đối với những em
yếu, trung bình thì bài làm ngày càng tiến bộ rõ rệt. Đối với những em khá giỏi
thì bài làm một cách nhanh nhẹn và thuần thục. Do vậy, đã góp một phần nhỏ
cho thành công của đội tuyển học sinh giỏi trong mùa thi.
Với cách làm này tôi cũng đã thảo luận trong chuyên đề ở tổ chuyên môn 45, được các giáo viên đồng tình cao và các giáo viên lớp 4 cũng thực hiện áp
dụng vào dạy tuyến kiến thức đại lượng và đo đại lượng có hiệu quả.
Sau khi dạy phần ôn tập về đo đại lượng cuối cấp học, tôi khảo sát và kết
quả thu được như sau:
Kết quả
Thời gian
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
8
25,8
10
32,3
9
29,0

4
12,9
Cuối HK II
Lớp tôi có 6 em tham gia dự thi giao lưu học sinh giỏi cấp huyện đã đạt kết
quả tương đối khả quan.
C. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để nâng cao hiệu quả dạy học tuyến kiến thức Đại lượng và đo Đại lượng ở
lớp 5 nói riêng và môn toán nói chung giáo viên cần:
- Nắm chắc quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu được bản
chất của phép đo. Nắm chắc quy trình hình thành khái niệm Đại lượng, phương
pháp dạy học phép đo các đại lượng hình học (đo độ dài, đo diện tích, đo thể
tích), phép đo khối lượng, dung tích, phép đo thời gian.
- Nắm chắc và hiểu sâu nội dung, mức độ của nội dung, PPDH của tuyến
kiến thức đại lượng và đo đại lượng.
- Phải đổi mới PPDH trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh. Đây là việc làm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì trong nhiều năm và
phải có quyết tâm cao.

12


Trịnh Quang Vinh giáo viên trường Tiểu học Dân Lực

- Khuyến khích tăng cường các hình thức dạy học (Cá nhân, nhóm, tập thể,
trò chơi học tập,…), tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, đổi mới cách
đánh giá, kiểm tra…
- Dành thời gian để nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy, dự kiến những sai
lầm thường gặp. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra
những biện pháp khắc phục kịp thời.
- Cùng học sinh xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm

cao, động viên và hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt
khó trong học tập.
- Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ mọi đối tượng học sinh để các em được hoạt
động thực sự tìm ra kiến thức mới, như vậy các em sẽ nhớ lâu, phát triển được tư
duy, phát huy tính tích cực của mọi học sinh.
D. KẾT LUẬN
Trên đây là một số biện pháp giúp học sinh học tốt các dạng toán về Đại
lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán 5. Bản thân tôi đã áp dụng trong
quá trình dạy học môn Toán và đạt được những kết quả khả quan, thể hiện rõ ở
từng tiết học và qua các bài kiểm tra chất lượng định kì, góp phần nâng cao chất
lượng môn Toán ở lớp tôi phụ trách. Tôi đã kết hợp trao đổi với ban giám hiệu,
tổ chuyên môn 4 - 5, bước đầu đã có những kết quả đáng kể và rút đựơc bài học
kinh nghiệm nho nhỏ. Tôi xin được nêu ra đây mong các đồng nghiệp góp ý bổ
sung để có kết quả dạy học đạt hiệu quả cao hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 6 tháng 4 năm 2014.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người viết

Trịnh Quang Vinh.

13